কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের নিঃশেষ কাল অসীম- ব্যাখ্যা করো।

আমরা জানি, কোনো তেজস্ক্রিয় মৌলের প্রাথমিক পরমাণুর সংখ্যা $N_0$ হলে এবং $t$ সময় পরে সেই মৌলের অক্ষত পরমাণু সংখ্যা $N$ হলে,

$$N=N_0{e}^{-\lambda t}$$

বা, $\frac{N}{N_0}=e^{-\lambda t}$

বা, $-\lambda t=ln\left(\frac{N}{N_0}\right)$

∴ $t=-\frac{1}{\lambda }ln\left(\frac{N}{N_0}\right)$

যখন পদার্থ সম্পূর্ণরূপে নিঃশেষ হবে তখন, $N=0$

সেক্ষেত্রে, $t=-\frac{1}{\lambda }ln\left(\frac{N}{N_0}\right)=\infty$

সুতরাং, কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থ সম্পূর্ণরূপে নিঃশেষ হতে অসীম সময় লাগবে।