ঘূর্ণন অক্ষ সাপেক্ষে বৈদ্যুতিক পাখার সকল বিন্দুর কৌণিক বেগ সমান কেন?

আমরা জানি, বৃত্তাকার পথে গতিশীল কোনো বিন্দুর জন্য,

কৌণিক বেগ, $\omega =\frac{v}{r}$

বৈদ্যুতিক পাখার ক্ষেত্রে,

রৈখিক বেগ হলো বৃত্তাকার পথের পরিধি এবং ঐ পরিধির সমান দূরত্ব অতিক্রম করতে প্রয়োজনীয় সময়ের অনুপাত, অর্থাৎ $v=\frac{2\pi r}{T}$

$\therefore v\propto r$ [সমদ্রুতিতে গতিশীল হলে $\frac{2\pi }{T}$ ধ্রুবক]

অর্থাৎ, কোনো বিন্দুর রৈখিক বেগ (v), ঘূর্ণন অক্ষ হতে এর দূরত্ব (r) এর সমানুপাতিক।

এখন, কৌণিক বেগ r এর ব্যস্তানুপাতিক এবং v এর সমানুপাতিক বলে পাখার ঘূর্ণন অক্ষ হতে কোনো বিন্দুর দূরত্ব (r) যত বাড়বে একই সাথে এর সমানুপাতে রৈখিক বেগও (v) বাড়বে ফলে কৌণিক বেগের মান একই থাকবে। কিন্তু কোনো বিন্দুর রৈখিক বেগের মান ঘূর্ণন অক্ষ হতে ঐ বিন্দুর দূরত্বের উপর নির্ভরশীল বিধায় ভিন্ন ভিন্ন বিন্দুতে রৈখিক বেগের মান ভিন্ন ভিন্ন হয়।