গ্যাসের তাপমাত্রার সাথে ঘনত্বের পরিবর্তন ব্যাখ্যা কর।

যদি স্থির চাপে ও $T_1$, $T_2$ তাপমাত্রায় কোনো নির্দিষ্ট ভর ($m$) বিশিষ্ট একটি গ্যাসের আয়তন ও ঘনত্ব যথাক্রমে $V_1$ ও $V_2$ এবং ${\rho }_1$ ও ${\rho }_2$ হয়; তবে চার্লসের সূত্রমতে,

$$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}=K\dots \dots \dots \left(i\right)$$

আবার, আমরা জানি, ঘনত্ব হলো ভর ও আয়তনের অনুপাত; অর্থাৎ $\rho$ = $\frac{m}{V_1}$

∴ $V_1=\frac{m}{{\rho }_1}$

আবার, $\rho =\frac{m}{V_2}$

∴ $V_2=\frac{m}{{\rho }_2}$

সুতরাং (i) নং সমীকরণ হতে,

$\frac{m}{{\rho }_1{T}_1}=\frac{m}{{\rho }_2{T}_2}=K$ [ধ্রুবক]

বা, ${\rho }_1{T}_1={\rho }_2{T}_2$ [ধ্রুবক]

বা, $\rho T=K$ [ধ্রুবক]

বা, $\rho =\frac{K}{T}$ [ধ্রুবক]

অর্থাৎ, $\rho \propto \frac{1}{T}$ [ধ্রুবক]

সুতরাং, স্থির চাপে কোনো গ্যাসের ঘনত্ব তার কেলভিন তাপমাত্রার ব্যস্তানুপাতিক হয়।