কৌণিক গতিতে গতিশীল কোনো বস্তুর গতিপথের ব্যাসার্ধ ও চক্রগতির ব্যাসার্ধ একই হতে পারে কি? ব্যাখ্যা করো।

কৌণিক গতিতে গতিশীল কোনো বস্তুর গতিপথের ব্যাসার্ধ বলতে ঘূর্ণন অক্ষ থেকে বস্তুর কেন্দ্র বা একটি নির্দিষ্ট কণার প্রকৃত দূরত্বকে বোঝায়, যা একটি জ্যামিতিক পরিমাপ। অন্যদিকে, চক্রগতির ব্যাসার্ধ হলো এমন দূরত্ব যা থেকে বস্তুর সমস্ত ভর কেন্দ্রীভূত হয়েছে বলে কল্পনা করা হয়, যাতে জড়তার ভ্রামক অপরিবর্তিত থাকে। শুধুমাত্র দুইটি ক্ষেত্রে এই দুটি ব্যাসার্ধ একই হতে পারে, যখন-

i. বস্তুটি একটি বিন্দু আকারের কণা হয়, কারণ সেক্ষেত্রে তার সমস্ত ভর একটি বিন্দুতে কেন্দ্রীভূত থাকে এবং ঘূর্ণন অক্ষ থেকে তার একমাত্রিক দূরত্বই তার গতিপথ ও চক্রগতির ব্যাসার্ধ উভয়ই নির্দেশ করে।

ii. যখন বস্তুটি একটি পাতলা বৃত্তাকার রিংয়ের আকৃতির হয়, যার ঘূর্ণন অক্ষ হচ্ছে ভরকেন্দ্রগামী লম্ব অক্ষের সাপেক্ষে।