কেন্দ্রমুখী ত্বরণের ভেক্টর রূপ আলোচনা কর।

বৃত্তাকার পথে গতিশীল বস্তুর ক্ষেত্রে বৃত্তের কেন্দ্র বরাবর বেগের পরিবর্তনকে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ বলে। কেন্দ্রে সরণ $\Delta \theta$ হলে,

কেন্দ্রমুখী ত্বরণ, $a_c={lim}_{\Delta t\to 0}\frac{\left|\Delta \overrightarrow{v}\right|}{\Delta t}$

= ${lim}_{\Delta t\to 0}\frac{v\Delta \theta }{\Delta t}$

= ${lim}_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta \theta }{\Delta t}$

= $v\frac{d\theta }{dt}$

= $v\omega$

কিন্তু, $v=r\omega$

$$\therefore {\overrightarrow{a}}_c=-r{\omega }^2=-\overrightarrow{r}\frac{v^2}{r^2}$$