তাপগতিবিদ্যা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ১ম অধ্যায়। এখানে ৭৪৭টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭৪৭ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ১
পাতা ১২/৩৮
-
২২১
একটি তাপ ইঞ্জিন প্রতি চক্রে 1000 J তাপ শোষণ করে এবং 400 J কাজ করে। ইঞ্জিনটির দক্ষতা ও বর্জিত তাপ যথাক্রমে কত?
- ক 40 % ও 1400 J
- খ 40 % ও 600 J
- গ 60 % ও 600 J
- ঘ 25 % ও 600 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 40 % ও 600 J
η = WQ1 = 4001000 = 40 %
চক্র ⟹ ΔU = 0 ⟹ Q2 = Q1 − W = 1000 − 400 = 600 J
অর্থাৎ প্রতি চক্রে শোষিত তাপের 60 % ঠান্ডা আধারে ফেলে দিতে হচ্ছে — এই "অপচয়" এড়ানোর কোনো উপায় নেই, এটিই দ্বিতীয় সূত্রের দাবি। -
২২২
একটি তাপ ইঞ্জিনের দক্ষতা 25 %। ইঞ্জিনটি প্রতি চক্রে 500 J কাজ করলে শোষিত ও বর্জিত তাপ যথাক্রমে কত?
- ক 2000 J ও 500 J
- খ 625 J ও 125 J
- গ 1500 J ও 1000 J
- ঘ 2000 J ও 1500 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2000 J ও 1500 J
η = WQ1 ⟹ Q1 = Wη = 5000.25 = 2000 J
Q2 = 2000 − 500 = 1500 J
দক্ষতা কম মানেই শোষিত তাপ বেশি লাগে — 500 J কাজ পেতে চারগুণ তাপ পোড়াতে হচ্ছে। -
২২৩
একটি ইঞ্জিনের দক্ষতা 30 % এবং প্রতি চক্রে বর্জিত তাপ 700 J। প্রতি চক্রে ইঞ্জিনটি কত কাজ করে?
- ক 210 J
- খ 300 J
- গ 1000 J
- ঘ 490 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 300 J
η = 30 % ⟹ বর্জিত অংশ = 70 % ⟹ Q2 = 0.7 Q1
700 = 0.7 Q1 ⟹ Q1 = 1000 J
W = 0.3 × 1000 = 300 J
700-এর 30 % (= 210 J) নিয়ে ফেলা এখানকার ফাঁদ — শতাংশ হিসাব হয় সবসময় শোষিত তাপের ওপর, বর্জিত তাপের ওপর নয়। -
২২৪
একটি তাপ ইঞ্জিন প্রতি সেকেন্ডে 500 J তাপ শোষণ করে এবং তার দক্ষতা 20 %। ইঞ্জিনটির ক্ষমতা কত?
- ক 500 W
- খ 400 W
- গ 2500 W
- ঘ 100 W
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 100 W
প্রতি সেকেন্ডে কৃত কাজ = η × Q1 = 0.20 × 500 = 100 J
ক্ষমতা = কাজসময় = 100 W
প্রতি সেকেন্ডে 400 J তাপ বর্জন হচ্ছে — এ কারণেই ইঞ্জিনে রেডিয়েটর বা শীতলীকরণ ব্যবস্থা রাখতেই হয়। -
২২৫
কোনো তাপ ইঞ্জিনের দক্ষতা কখনোই 100 % হতে পারে না কেন?
- ক শক্তির নিত্যতা লঙ্ঘিত হবে বলে
- খ শোষিত তাপের একটি অংশ অবশ্যই ঠান্ডা আধারে বর্জন করতে হয় — এটি দ্বিতীয় সূত্রের দাবি
- গ ঘর্ষণের কারণে কিছু শক্তি হারায় বলে
- ঘ গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি শূন্য করা যায় না বলে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) শোষিত তাপের একটি অংশ অবশ্যই ঠান্ডা আধারে বর্জন করতে হয় — এটি দ্বিতীয় সূত্রের দাবি
কেলভিন-প্ল্যাঙ্ক বিবৃতি: এমন কোনো ইঞ্জিন সম্ভব নয় যা একটিমাত্র আধার থেকে তাপ নিয়ে তার পুরোটাই কাজে রূপান্তর করে, আর কিছুই না ঘটিয়ে।
η = 100 % হতে হলে Q2 = 0 হতে হতো ⟹ সরাসরি এই বিবৃতির লঙ্ঘন।
খেয়াল করো: শক্তির নিত্যতা (১ম সূত্র) কিন্তু ভাঙত না — 100 J নিয়ে 100 J কাজ করা শক্তির হিসাবে ঠিকই আছে। তবু প্রকৃতি তা হতে দেয় না।
ঘর্ষণ বাস্তব দক্ষতা আরও কমায়, কিন্তু সেটি মূল কারণ নয় — ঘর্ষণহীন আদর্শ ইঞ্জিনেও দক্ষতা 100 % হবে না। -
২২৬
একটি ইঞ্জিন শোষিত তাপের 60 % বর্জন করে। ইঞ্জিনটির দক্ষতা কত?
- ক 40 %
- খ 60 %
- গ 150 %
- ঘ 24 %
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 40 %
η = 1 − Q2Q1 = 1 − 0.60 = 40 %
শোষিত তাপের যতটুকু বর্জন হয় না, তার পুরোটাই কাজে যায় — চক্রে ΔU = 0 বলেই এই সরল হিসাব চলে। -
২২৭
একটি তাপ ইঞ্জিনের দক্ষতা বাড়াতে হলে কোনটি করতে হবে?
- ক বর্জিত তাপের অনুপাত বাড়াতে হবে
- খ বর্জিত তাপের অনুপাত Q2/Q1 কমাতে হবে
- গ শোষিত তাপ কমাতে হবে
- ঘ কার্যনির্বাহী গ্যাস বদলাতে হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) বর্জিত তাপের অনুপাত Q2/Q1 কমাতে হবে
η = 1 − Q2Q1 — অনুপাতটি যত ছোট, দক্ষতা তত বেশি।
কার্নো ইঞ্জিনে এই অনুপাত = T2T1 ⟹ উৎস গরম করা বা সিংক ঠান্ডা করাই একমাত্র পথ।
শোষিত তাপ কমালে কেবল কাজের পরিমাণ কমে, দক্ষতা বদলায় না — দক্ষতা একটি অনুপাত, পরম মান নয়।
কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা কার্যনির্বাহী বস্তুর ওপর মোটেই নির্ভর করে না। -
২২৮
একটি ইঞ্জিন প্রতি মিনিটে 6000 J তাপ শোষণ করে এবং তার দক্ষতা 20 %। ইঞ্জিনটির ক্ষমতা কত?
- ক 100 W
- খ 1200 W
- গ 20 W
- ঘ 2 W
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 20 W
প্রতি মিনিটে কৃত কাজ = 0.20 × 6000 = 1200 J
ক্ষমতা = 1200 J60 s = 20 W
মিনিটকে সেকেন্ডে না আনলে উত্তর 60 গুণ বেশি (1200 W) আসবে — অপশন গ সেই ফাঁদ। -
২২৯
একটি তাপ ইঞ্জিনের তিনটি অপরিহার্য অংশ কী কী?
- ক উচ্চ তাপমাত্রার উৎস, কার্যনির্বাহী বস্তু ও নিম্ন তাপমাত্রার সিংক
- খ কেবল উৎস ও কার্যনির্বাহী বস্তু
- গ কেবল উৎস ও সিংক
- ঘ পিস্টন, সিলিন্ডার ও জ্বালানি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) উচ্চ তাপমাত্রার উৎস, কার্যনির্বাহী বস্তু ও নিম্ন তাপমাত্রার সিংক
উৎস: যেখান থেকে Q1 তাপ আসে
কার্যনির্বাহী বস্তু: যে গ্যাস চক্রে ঘুরে কাজ করে
সিংক: যেখানে Q2 তাপ ফেলা হয়
সিংক ছাড়া ইঞ্জিন চলবেই না — গ্যাসকে আবার প্রাথমিক অবস্থায় ফিরিয়ে আনতে হলে তাকে ঠান্ডা করতেই হয়, নইলে চক্র সম্পূর্ণ হয় না।
গাড়ির ইঞ্জিনে উৎস হলো জ্বলন্ত জ্বালানি আর সিংক হলো বায়ুমণ্ডল। -
২৩০
দুইটি একই দক্ষতার (প্রতিটি 50 %) তাপ ইঞ্জিনকে শ্রেণিতে যুক্ত করা হলো — প্রথমটির বর্জিত তাপই দ্বিতীয়টির শোষিত তাপ। সম্মিলিত দক্ষতা কত?
- ক 100 %
- খ 50 %
- গ 25 %
- ঘ 75 %
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 75 %
ধরি প্রথমটি শোষণ করে Q
ইঞ্জিন ১: কাজ = 0.5Q, বর্জন = 0.5Q
ইঞ্জিন ২: শোষণ 0.5Q, কাজ = 0.25Q
মোট কাজ = 0.5Q + 0.25Q = 0.75Q
η = 0.75QQ = 75 %
দুইটি 50 % দক্ষতার ইঞ্জিন মিলে 100 % হয় না — দ্বিতীয়টি কেবল প্রথমটির উচ্ছিষ্ট তাপ নিয়ে কাজ করে।
সাধারণ সূত্র: η = η1 + η2 − η1η2। -
২৩১
একটি ইঞ্জিন প্রতি চক্রে 800 J তাপ শোষণ করে ও 200 J কাজ করে। ইঞ্জিনটি প্রতি সেকেন্ডে 5টি চক্র সম্পন্ন করলে প্রতি সেকেন্ডে কত তাপ বর্জিত হয়?
- ক 600 J
- খ 1000 J
- গ 3000 J
- ঘ 4000 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3000 J
প্রতি চক্রে বর্জিত = 800 − 200 = 600 J
প্রতি সেকেন্ডে = 600 × 5 = 3000 J
একই সাথে ক্ষমতা = 200 × 5 = 1000 W এবং শোষিত = 4000 J s−1
তিনটি সংখ্যাই অপশনে আছে — কোনটি চাওয়া হয়েছে সেটা খেয়াল না করলেই ভুল। -
২৩২
একটি বাস্তব তাপ ইঞ্জিনের দক্ষতা একই তাপমাত্রার মধ্যে চলা কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতার তুলনায় কেমন হবে?
- ক সমান হতে পারে
- খ সবসময় কম
- গ বেশি হতে পারে
- ঘ নির্ভর করে কার্যনির্বাহী গ্যাসের ওপর
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) সবসময় কম
কার্নোর উপপাদ্য: নির্দিষ্ট দুই তাপমাত্রার মধ্যে চলা কোনো ইঞ্জিনই প্রত্যাবর্তী (কার্নো) ইঞ্জিনের চেয়ে বেশি দক্ষ হতে পারে না।
বাস্তব ইঞ্জিনে ঘর্ষণ, দ্রুত প্রসারণ ও তাপমাত্রার পার্থক্য থাকা অবস্থায় তাপ প্রবাহ — সবই অপ্রত্যাবর্তী ⟹ দক্ষতা কার্নো সীমার নিচেই থাকে।
কার্নো দক্ষতা কার্যনির্বাহী বস্তুর ওপর নির্ভর করে না — কেবল দুই আধারের তাপমাত্রার ওপর।
এ কারণেই কার্নো দক্ষতাকে বলা হয় তাত্ত্বিক সর্বোচ্চ সীমা; বাস্তব ইঞ্জিনের নকশা কতটা ভালো তা মাপা হয় এই সীমার কত কাছাকাছি সে যেতে পারল, তা দিয়ে। -
২৩৩
একটি কার্নো ইঞ্জিন 500 K ও 300 K তাপমাত্রার দুইটি আধারের মধ্যে চলে। ইঞ্জিনটির দক্ষতা কত?
- ক 40 %
- খ 60 %
- গ 20 %
- ঘ 167 %
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 40 %
η = 1 − T2T1 = 1 − 300500 = 1 − 0.6 = 40 %
তাপমাত্রা অবশ্যই কেলভিনে; সেলসিয়াস বসালে উত্তর সম্পূর্ণ বদলে যেত।
একই ইঞ্জিন 1000 J নিলে 400 J কাজ করবে ও 600 J বর্জন করবে। -
২৩৪
একটি কার্নো ইঞ্জিনের সিংকের তাপমাত্রা 27 °C এবং দক্ষতা 50 %। উৎসের তাপমাত্রা কত?
- ক 54 °C
- খ 600 °C
- গ 150 °C
- ঘ 327 °C
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 327 °C
η = 1 − T2T1 ⟹ T2T1 = 1 − η = 0.5
T2 = 300 K ⟹ T1 = 3000.5 = 600 K
= 600 − 273 = 327 °C
সেলসিয়াসে সরাসরি দ্বিগুণ করে 54 °C লিখলে ভুল — পুরো হিসাব কেলভিনে সেরে শেষে সেলসিয়াসে ফেরাতে হয়। -
২৩৫
একটি কার্নো ইঞ্জিন 600 K উৎস থেকে 1200 J তাপ নিয়ে 300 K সিংকে তাপ বর্জন করে। বর্জিত তাপ ও কৃত কাজ যথাক্রমে কত?
- ক 300 J ও 900 J
- খ 900 J ও 300 J
- গ 600 J ও 600 J
- ঘ 600 J ও 1200 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 600 J ও 600 J
কার্নো চক্রে Q2Q1 = T2T1 = 300600 = 0.5
Q2 = 0.5 × 1200 = 600 J
W = 1200 − 600 = 600 J ⟹ দক্ষতা 50 % ✔
তাপের অনুপাত = তাপমাত্রার অনুপাত — এই সরল সম্পর্কটি কেবল প্রত্যাবর্তী চক্রেই সত্য। -
২৩৬
কার্নো চক্রের চারটি ধাপ ক্রমানুসারে কোনটি?
- ক সমচাপ প্রসারণ → সমআয়তন শীতলীকরণ → সমচাপ সংকোচন → সমআয়তন উত্তপ্তকরণ
- খ সমোষ্ণ প্রসারণ → রুদ্ধতাপ প্রসারণ → সমোষ্ণ সংকোচন → রুদ্ধতাপ সংকোচন
- গ রুদ্ধতাপ প্রসারণ → সমোষ্ণ প্রসারণ → রুদ্ধতাপ সংকোচন → সমোষ্ণ সংকোচন
- ঘ চারটিই সমোষ্ণ প্রক্রিয়া
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) সমোষ্ণ প্রসারণ → রুদ্ধতাপ প্রসারণ → সমোষ্ণ সংকোচন → রুদ্ধতাপ সংকোচন
১. সমোষ্ণ প্রসারণ (T1-এ): উৎস থেকে Q1 শোষণ
২. রুদ্ধতাপ প্রসারণ: তাপমাত্রা T1 → T2-এ নামে
৩. সমোষ্ণ সংকোচন (T2-এ): সিংকে Q2 বর্জন
৪. রুদ্ধতাপ সংকোচন: তাপমাত্রা T2 → T1-এ ফেরে
চারটিই প্রত্যাবর্তী, তাই পুরো চক্রটিও প্রত্যাবর্তী — এ কারণেই এটি সর্বোচ্চ দক্ষতা দেয়।
P–V লেখচিত্রে দুইটি সমোষ্ণ ও দুইটি রুদ্ধতাপ রেখা মিলে চক্রটি তৈরি হয়; রুদ্ধতাপ রেখাগুলো বেশি খাড়া বলে আকৃতিটি চ্যাপ্টা চতুর্ভুজের মতো। -
২৩৭
একটি কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা বাড়াতে হলে সিংকের তাপমাত্রা x কমানো বেশি কার্যকর নাকি উৎসের তাপমাত্রা x বাড়ানো?
- ক সিংকের তাপমাত্রা কমানো বেশি কার্যকর
- খ উৎসের তাপমাত্রা বাড়ানো বেশি কার্যকর
- গ দুইটির ফল হুবহু একই
- ঘ নির্ভর করে x-এর মানের ওপর
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) সিংকের তাপমাত্রা কমানো বেশি কার্যকর
η = 1 − T2T1
সিংক কমালে: η′ = 1 − T2 − xT1 ⟹ বৃদ্ধি = xT1
উৎস বাড়ালে: η″ = 1 − T2T1 + x ⟹ বৃদ্ধি = xT2T1(T1 + x)
দুইটির অনুপাত = T2T1 + x < 1 ⟹ সিংক কমানোই বেশি কার্যকর
সংখ্যা দিয়ে যাচাই (T1 = 500, T2 = 300, x = 100): সিংক কমালে η = 1 − 200500 = 60 %; উৎস বাড়ালে η = 1 − 300600 = 50 % ✔
তবু বাস্তবে উৎসের তাপমাত্রাই বাড়ানো হয় — কারণ সিংক সাধারণত পরিবেশ, তাকে ইচ্ছেমতো ঠান্ডা করা যায় না। -
২৩৮
একটি কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা 16। সিংকের তাপমাত্রা 62 K কমালে দক্ষতা হয় 13। উৎস ও সিংকের প্রাথমিক তাপমাত্রা যথাক্রমে কত?
- ক 372 K ও 310 K
- খ 310 K ও 372 K
- গ 400 K ও 333 K
- ঘ 186 K ও 155 K
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 372 K ও 310 K
প্রথম শর্ত: 1 − T2T1 = 16 ⟹ T2 = 56T1
দ্বিতীয় শর্ত: 1 − T2 − 62T1 = 13 ⟹ T2 − 62 = 23T1
বসিয়ে: 56T1 − 62 = 23T1 ⟹ 16T1 = 62
T1 = 372 K, T2 = 56 × 372 = 310 K
যাচাই: 1 − 310372 = 16 ✔ এবং 1 − 248372 = 13 ✔। -
২৩৯
একটি কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা 40 %। ইঞ্জিনটিকে উল্টো দিকে চালিয়ে রেফ্রিজারেটর হিসেবে ব্যবহার করলে তার কর্মদক্ষতা সহগ (COP) কত হবে?
- ক 2.5
- খ 0.6
- গ 1.5
- ঘ 0.4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1.5
η = 1 − T2T1 = 0.4 ⟹ T2T1 = 0.6
রেফ্রিজারেটরের COP = T2T1 − T2 = 0.60.4 = 1.5
সহজ সূত্র: COP = 1 − ηη
COP 1-এর বেশি হওয়া অস্বাভাবিক নয় — এটি দক্ষতা নয়, বরং "প্রতি একক কাজে কত তাপ সরানো গেল" তার পরিমাপ। -
২৪০
একটি কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা 100 % হতে হলে কী শর্ত লাগত এবং তা সম্ভব কি না?
- ক সিংকের তাপমাত্রা পরম শূন্য হতে হতো — যা অর্জন করা অসম্ভব
- খ উৎসের তাপমাত্রা পরম শূন্য হতে হতো
- গ দুই আধারের তাপমাত্রা সমান হতে হতো
- ঘ এটি সহজেই সম্ভব
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) সিংকের তাপমাত্রা পরম শূন্য হতে হতো — যা অর্জন করা অসম্ভব
η = 1 − T2T1 = 1 ⟹ T2 = 0 K
কিন্তু তাপগতিবিদ্যার তৃতীয় সূত্র বলে — সসীম সংখ্যক ধাপে পরম শূন্যে পৌঁছানো অসম্ভব।
⟹ 100 % দক্ষতা চিরতরে অধরা।
দুই আধারের তাপমাত্রা সমান হলে উল্টো η = 0 — কোনো কাজই পাওয়া যেত না। ইঞ্জিন চলতে হলে তাপমাত্রার পার্থক্য থাকতেই হবে।
তাপগতিবিদ্যা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।