ভৌত আলোকবিজ্ঞান — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৭ম অধ্যায়। এখানে ৭৩০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭৩০ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৭
পাতা ১২/৩৭
-
২২১
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় চিড়ের ব্যবধান 1 mm, পর্দার দূরত্ব 2 m ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য 500 nm। কেন্দ্র থেকে ২য় অন্ধকার ফ্রিঞ্জের দূরত্ব কত?
- ক 2 mm
- খ 1.5 mm
- গ 1 mm
- ঘ 2.5 mm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.5 mm
β = 500 × 10−9 × 210−3 = 10−3 m = 1 mm
২য় অন্ধকার ফ্রিঞ্জ: y = (2 × 2 − 1)β2 = 32 × 1 = 1.5 mm
ক্রম মিলিয়ে দেখো: ১ম অন্ধকার 0.5 mm, ২য় 1.5 mm, ৩য় 2.5 mm — প্রতিটি দুই উজ্জ্বল ফ্রিঞ্জের ঠিক মাঝে। -
২২২
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় কেন্দ্র থেকে একটি বিন্দুর দূরত্ব এমন যে সেখানে পথ পার্থক্য λ3। ঐ বিন্দুতে তীব্রতা সর্বোচ্চ তীব্রতার কত অংশ?
- ক 12
- খ 34
- গ 13
- ঘ 14
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 14
দশা পার্থক্য Δφ = 2πλ × λ3 = 2π3
I = Imax cos2(Δφ2) = Imax cos2(π3)
= Imax × (0.5)2 = Imax4
যাচাই: Δx = 0 ⟹ cos²0 = 1 (সর্বোচ্চ) ✓; Δx = λ2 ⟹ cos²π2 = 0 (শূন্য) ✓
পথ পার্থক্য λ3 মানে অন্ধকারের এক-তৃতীয়াংশ পথ পেরিয়েছে — তবু তীব্রতা নেমে গেছে এক-চতুর্থাংশে, কারণ সম্পর্কটি রৈখিক নয়। -
২২৩
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় একটি চিড়ের সামনে t পুরুত্বের একটি স্বচ্ছ পাত (প্রতিসরাঙ্ক μ) বসালে অতিরিক্ত পথ পার্থক্য কত হবে?
- ক μt
- খ tμ
- গ (μ + 1)t
- ঘ (μ − 1)t
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) (μ − 1)t
পাত না থাকলে ঐ t দূরত্বে আলো t পথ যেত
পাত থাকলে সমতুল্য বায়ু-পথ হয় μt (কারণ ভেতরে λ কমে যায়)
অতিরিক্ত পথ = μt − t = (μ − 1)t
এই অতিরিক্ত পথের কারণে পুরো নকশাটি পাতের দিকেই সরে যায়, কারণ ঐ পাশে ঘাটতি পূরণে বেশি দূরত্ব লাগে। -
২২৪
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় একটি চিড়ের সামনে 10 μm পুরু একটি পাত (μ = 1.5) বসানো হলো। λ = 500 nm হলে কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জ কত ক্রম সরে যাবে?
- ক 15টি ফ্রিঞ্জ
- খ 10টি ফ্রিঞ্জ
- গ 20টি ফ্রিঞ্জ
- ঘ 5টি ফ্রিঞ্জ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 10টি ফ্রিঞ্জ
সরণের ক্রম n = (μ − 1)tλ
= 0.5 × 10 × 10−6500 × 10−9 = 5 × 10−65 × 10−7 = 10
অর্থাৎ যেখানে আগে কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জ ছিল, সেখানে এখন ১০ম ফ্রিঞ্জ আছে।
রৈখিক সরণ = 10β — β জানা থাকলে মিলিমিটারেও বলা যায়। -
২২৫
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় সাদা আলো ব্যবহার করলে কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জের ঠিক দুই পাশে কোন রং আগে দেখা যাবে?
- ক লাল, কারণ তার তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে বড়
- খ সবুজ, কারণ চোখ সবুজে সবচেয়ে সংবেদনশীল
- গ বেগুনি, কারণ তার তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে ছোট বলে ফ্রিঞ্জ কেন্দ্রের সবচেয়ে কাছে
- ঘ সব রং একসাথে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বেগুনি, কারণ তার তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে ছোট বলে ফ্রিঞ্জ কেন্দ্রের সবচেয়ে কাছে
y1 = β = λDd ∝ λ
বেগুনির λ সবচেয়ে ছোট ⟹ তার প্রথম ফ্রিঞ্জ কেন্দ্রের সবচেয়ে কাছে
তাই ক্রম: কেন্দ্রে সাদা, তার ঠিক পাশে বেগুনি-নীল, তারপর সবুজ-হলুদ, সবশেষে লাল।
প্রিজমের বর্ণচ্ছটার সাথে গুলিয়ে ফেলা যাবে না — সেখানে বেগুনি সবচেয়ে বেশি বাঁকে, এখানে বেগুনি কেন্দ্রের সবচেয়ে কাছে থাকে। -
২২৬
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় দুই চিড়ের সামনেই একই পুরুত্ব ও একই উপাদানের পাত বসালে কী হবে?
- ক নকশা দ্বিগুণ সরে যাবে
- খ নকশা অপরিবর্তিত থাকবে, কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জ কেন্দ্রেই থাকবে
- গ ফ্রিঞ্জ প্রস্থ দ্বিগুণ হবে
- ঘ নকশা মুছে যাবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) নকশা অপরিবর্তিত থাকবে, কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জ কেন্দ্রেই থাকবে
দুই পথেই সমান অতিরিক্ত পথ (μ − 1)t যোগ হয় ⟹ পার্থক্য শূন্য
পথ পার্থক্যই ফ্রিঞ্জের অবস্থান ঠিক করে, তাই কিছুই বদলায় না।
এ কারণেই সরণ পেতে হলে পাতটি একটি চিড়ের সামনেই বসাতে হয়, নয়তো দুই পাতের পুরুত্ব বা উপাদান ভিন্ন হতে হয়। -
২২৭
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় দুই চিড়ের সামনে একই পুরুত্ব 8 μm-এর দুটি পাত বসানো হলো, যাদের প্রতিসরাঙ্ক 1.5 ও 1.6। λ = 400 nm হলে কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জ কত ক্রম সরে যাবে?
- ক 2টি ফ্রিঞ্জ
- খ 10টি ফ্রিঞ্জ
- গ 12টি ফ্রিঞ্জ
- ঘ 20টি ফ্রিঞ্জ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2টি ফ্রিঞ্জ
নিট অতিরিক্ত পথ পার্থক্য = (μ2 − μ1)t
= (1.6 − 1.5) × 8 × 10−6 = 0.8 × 10−6 m
n = 0.8 × 10−6400 × 10−9 = 2
মূল কথা: দুই পাতের (μ − 1)t আলাদা করে হিসাব না করে সরাসরি পার্থক্য নিলেই হয় — কারণ দুই পথের সাধারণ অংশ কেটে যায়।
নকশাটি বেশি প্রতিসরাঙ্কের পাতের দিকেই সরবে। -
২২৮
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় উৎসকে (চিড় দুটির আগের একক চিড়) সামান্য উপরে সরালে ফ্রিঞ্জ নকশার কী হবে?
- ক নকশাটি একই দিকে, অর্থাৎ উপরে সরে যাবে
- খ ফ্রিঞ্জ প্রস্থ বেড়ে যাবে
- গ নকশাটি বিপরীত দিকে, অর্থাৎ নিচে সরে যাবে
- ঘ কোনো পরিবর্তন হবে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) নকশাটি বিপরীত দিকে, অর্থাৎ নিচে সরে যাবে
উৎস উপরে সরলে নিচের চিড় পর্যন্ত পথ বেড়ে যায় ও উপরের চিড় পর্যন্ত কমে যায়।
শূন্য পথ পার্থক্যের বিন্দু তাই পর্দার নিচের দিকে সরে যায় ⟹ কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জও নিচে।
ফ্রিঞ্জ প্রস্থ β = λDd অপরিবর্তিতই থাকে — কেবল পুরো নকশাটি স্থানান্তরিত হয়।
এ কারণেই উৎস-চিড়টি ঠিক মাঝ বরাবর রাখা জরুরি। -
২২৯
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় পর্দাকে চিড়ের অনেক কাছে আনলে কেন ফ্রিঞ্জ দেখা যায় না?
- ক β = λD/d অনুসারে D কমলে ফ্রিঞ্জ এত সরু হয়ে যায় যে আলাদা করা যায় না
- খ কাছে আনলে ব্যতিচারই বন্ধ হয়ে যায়
- গ কাছে আনলে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বদলে যায়
- ঘ কাছে আনলে চিড় দুটি সুসংগত থাকে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) β = λD/d অনুসারে D কমলে ফ্রিঞ্জ এত সরু হয়ে যায় যে আলাদা করা যায় না
β ∝ D ⟹ D ছোট হলে β ছোট
যেমন D = 1 cm, d = 1 mm, λ = 500 nm ⟹ β = 5 μm — খালি চোখে দেখাই অসম্ভব।
ব্যতিচার ঠিকই ঘটছে, কেবল নকশাটি এত সূক্ষ্ম যে চোখের বিভেদন ক্ষমতার নিচে পড়ে যায়।
তাই ব্যবহারিক পরীক্ষায় পর্দা এক-দুই মিটার দূরে রাখা হয়। -
২৩০
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় একটি চিড়ের সামনে পাত বসিয়ে দেখা গেল কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জ ঠিক ৫ম উজ্জ্বল ফ্রিঞ্জের জায়গায় চলে এসেছে। পাতের প্রতিসরাঙ্ক 1.5 ও λ = 600 nm হলে পাতের পুরুত্ব কত?
- ক 3 μm
- খ 6 μm
- গ 12 μm
- ঘ 2 μm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 6 μm
(μ − 1)t = nλ
0.5 × t = 5 × 600 × 10−9 = 3 × 10−6
t = 6 × 10−6 m = 6 μm
μ − 1 = 0.5 বসাতে ভুলে গিয়ে সরাসরি μ = 1.5 দিয়ে ভাগ করলে 2 μm আসত — সেটিই বিকল্প (ঘ)। -
২৩১
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় দুই চিড়ের একটিকে সামান্য চওড়া করে দিলে ফ্রিঞ্জ প্রস্থ β-এর কী হবে?
- ক বেড়ে যাবে
- খ কমে যাবে
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ দ্বিগুণ হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) অপরিবর্তিত থাকবে
β = λDd — এতে চিড়ের প্রস্থ নেই, কেবল চিড় দুটির ব্যবধান d আছে।
⟹ β অপরিবর্তিত
প্রস্থ বদলালে কেবল বিস্তার বদলায় ⟹ অন্ধকার ফ্রিঞ্জ পুরোপুরি কালো না হয়ে ধূসর হয় (বৈপরীত্য কমে)।
অবস্থান ঠিক করে জ্যামিতি, উজ্জ্বলতা ঠিক করে বিস্তার — দুটো আলাদা ব্যাপার। -
২৩২
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় λ = 500 nm-এর বদলে λ = 600 nm ব্যবহার করলে ৫ম উজ্জ্বল ফ্রিঞ্জের অবস্থান কত অনুপাতে সরবে?
- ক 6 : 5
- খ 5 : 6
- গ 1 : 1
- ঘ 36 : 25
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 6 : 5
y5 = 5β = 5λDd ∝ λ
অনুপাত = 600500 = 6 : 5
অর্থাৎ নতুন অবস্থান আগের 1.2 গুণ দূরে। ক্রম n একই থাকলে অবস্থান সরাসরি λ-এর সমানুপাতিক — বর্গ নয়। -
২৩৩
একক চিড়ে অপবর্তনে প্রথম অবম (অন্ধকার) পাওয়ার শর্ত কোনটি? (চিড়ের প্রস্থ a)
- ক a sin θ = λ
- খ a sin θ = λ2
- গ a sin θ = 2λ
- ঘ a sin θ = 3λ2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) a sin θ = λ
চিড়কে দুটি সমান অর্ধে ভাগ করলে প্রতিটি অর্ধের সঙ্গতিপূর্ণ বিন্দুজোড়ার পথ পার্থক্য হয় λ2 ⟹ প্রতিটি জোড়া কাটাকাটি যায়।
⟹ প্রথম অবম: a sin θ = λ
সাধারণভাবে অবম: a sin θ = nλ (n = 1, 2, 3 …)
আর গৌণ চরম প্রায়: a sin θ = (2n + 1)λ2
খেয়াল করো: ইয়ংয়ের দ্বি-চিড়ে d sin θ = nλ মানে চরম, কিন্তু একক চিড়ে একই চেহারার সূত্র মানে অবম — এটাই সবচেয়ে বড় ফাঁদ। -
২৩৪
0.2 mm প্রস্থের একটি চিড়ে 600 nm আলো ফেলা হলো। প্রথম অবমের কৌণিক অবস্থান কত?
- ক 6 × 10−3 rad
- খ 3 × 10−3 rad
- গ 1.5 × 10−3 rad
- ঘ 3 × 10−4 rad
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3 × 10−3 rad
sin θ ≈ θ = λa = 600 × 10−90.2 × 10−3
= 6 × 10−72 × 10−4 = 3 × 10−3 rad
কোণ ছোট বলে sin θ ≈ θ ধরা গেল (রেডিয়ানে)। ডিগ্রিতে এটি প্রায় 0.17°। -
২৩৫
একক চিড়ে অপবর্তনে কেন্দ্রীয় চরমের কৌণিক প্রস্থ কত?
- ক 2λa
- খ λa
- গ λ2a
- ঘ aλ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2λa
কেন্দ্রীয় চরম বিস্তৃত থাকে দুই পাশের প্রথম অবমের মধ্যে
প্রতিটি অবম θ = λa কোণে ⟹ মোট কৌণিক প্রস্থ = 2λa
রৈখিক প্রস্থ = 2λDa
কেন্দ্রীয় চরম বাকি সব চরমের ঠিক দ্বিগুণ চওড়া — এটিই একক চিড়ের নকশার সবচেয়ে চেনা বৈশিষ্ট্য। -
২৩৬
একক চিড়ে চিড়ের প্রস্থ কমিয়ে দিলে অপবর্তন নকশার কী হবে?
- ক কেন্দ্রীয় চরম সরু হবে
- খ নকশা অপরিবর্তিত থাকবে
- গ অপবর্তন বন্ধ হয়ে যাবে
- ঘ কেন্দ্রীয় চরম আরও চওড়া হবে, আলো বেশি ছড়াবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) কেন্দ্রীয় চরম আরও চওড়া হবে, আলো বেশি ছড়াবে
কেন্দ্রীয় চরমের প্রস্থ ∝ 1a
a কমলে প্রস্থ বাড়ে ⟹ আলো বেশি ছড়িয়ে পড়ে
এটিই অপবর্তনের মূল কথা — বাধা যত ছোট, ছড়ানো তত বেশি।
a ≫ λ হলে ছড়ানো নগণ্য হয়ে যায় ⟹ আলো সরলরেখায় চলে বলে মনে হয়। তাই দৈনন্দিন জীবনে আমরা অপবর্তন দেখি না — শব্দের ক্ষেত্রে (λ বড়) দেখি। -
২৩৭
একক চিড়ে অপবর্তনে দ্বিতীয় অবম 1.2 mm দূরে এবং পর্দার দূরত্ব 1 m। λ = 600 nm হলে চিড়ের প্রস্থ কত?
- ক 1 mm
- খ 0.5 mm
- গ 2 mm
- ঘ 0.25 mm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1 mm
yn = nλDa
a = 2 × 600 × 10−9 × 11.2 × 10−3 = 1.2 × 10−61.2 × 10−3
= 10−3 m = 1 mm
n = 2 বসাতে ভুলে গেলে 0.5 mm আসত — অবমের ক্রম মনোযোগ দিয়ে পড়তে হবে। -
২৩৮
অপবর্তন সহজে দেখা যায় কখন?
- ক যখন বাধা বা চিড়ের আকার আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের কাছাকাছি হয়
- খ যখন বাধা তরঙ্গদৈর্ঘ্যের চেয়ে অনেক বড় হয়
- গ যখন আলোর তীব্রতা খুব বেশি হয়
- ঘ যখন উৎস দুটি সুসংগত হয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) যখন বাধা বা চিড়ের আকার আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের কাছাকাছি হয়
ছড়ানোর কোণ θ ≈ λa
a ≈ λ হলে θ বড় ⟹ অপবর্তন স্পষ্ট
a ≫ λ হলে θ ≈ 0 ⟹ ছায়া তীক্ষ্ণ, অপবর্তন অদৃশ্য
আলোর λ ≈ 500 nm — খুবই ছোট, তাই দরজা-জানালায় অপবর্তন দেখা যায় না।
শব্দের λ কয়েক সেন্টিমিটার থেকে মিটার, তাই দরজার আড়াল থেকেও শব্দ শোনা যায় — এটিই অপবর্তন। -
২৩৯
একক চিড়ের অপবর্তনে কেন্দ্রীয় চরম ও পাশের চরমগুলোর তীব্রতার তুলনা কেমন?
- ক সব চরম সমান উজ্জ্বল
- খ পাশের চরমগুলো কেন্দ্রীয় চরমের চেয়ে উজ্জ্বল
- গ কেন্দ্রীয় চরম সবচেয়ে উজ্জ্বল, পাশের চরমগুলো দ্রুত ম্লান হতে থাকে
- ঘ সব চরমের প্রস্থ সমান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) কেন্দ্রীয় চরম সবচেয়ে উজ্জ্বল, পাশের চরমগুলো দ্রুত ম্লান হতে থাকে
প্রথম গৌণ চরমের তীব্রতা কেন্দ্রীয় চরমের প্রায় 4.5 %, দ্বিতীয়টির প্রায় 1.6 % — খুব দ্রুত কমে যায়।
কারণ গৌণ চরমে চিড়ের বেশিরভাগ অংশের অবদান কাটাকাটি যায়, সামান্য অংশই টিকে থাকে।
ব্যতিচারের সাথে এটাই মূল পার্থক্য — সেখানে সব ফ্রিঞ্জ প্রায় সমান উজ্জ্বল ও সমান প্রস্থের। -
২৪০
একক চিড়ে অপবর্তনে কেন্দ্রীয় চরমের রৈখিক প্রস্থ 4 mm। চিড়ের প্রস্থ অর্ধেক এবং পর্দার দূরত্ব দ্বিগুণ করলে নতুন প্রস্থ কত হবে?
- ক 8 mm
- খ 4 mm
- গ 16 mm
- ঘ 2 mm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 16 mm
প্রস্থ = 2λDa ∝ Da
D ×2, a ×12 ⟹ প্রস্থ × 4
= 4 × 4 = 16 mm
ইয়ংয়ের ফ্রিঞ্জ প্রস্থের নিয়মের সাথে মিল আছে (সেখানে d, এখানে a) — তবে সেটি ব্যতিচার, এটি অপবর্তন।
ভৌত আলোকবিজ্ঞান নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।