ভৌত আলোকবিজ্ঞান — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৭ম অধ্যায়। এখানে ৭৩০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭৩০ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৭
পাতা ১৩/৩৭
-
২৪১
একক চিড়ে অপবর্তনে লাল ও নীল আলোর কেন্দ্রীয় চরমের প্রস্থের তুলনা কেমন?
- ক নীলের কেন্দ্রীয় চরম বেশি চওড়া
- খ লালের কেন্দ্রীয় চরম বেশি চওড়া
- গ দুটি সমান
- ঘ তুলনা করা সম্ভব নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) লালের কেন্দ্রীয় চরম বেশি চওড়া
প্রস্থ = 2λDa ∝ λ
লালের λ বড় (≈700 nm) ⟹ লালের কেন্দ্রীয় চরম বেশি চওড়া
তাই সাদা আলোয় কেন্দ্রীয় চরমের কিনারা লালচে দেখায় — নীল আগেই শেষ হয়ে যায়।
একই কারণে লম্বা তরঙ্গদৈর্ঘ্য (রেডিও তরঙ্গ) পাহাড়ের আড়ালেও পৌঁছায়, ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্য (আলো) পৌঁছায় না। -
২৪২
একটি চিড়ের প্রস্থ ঠিক আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমান করা হলে কী ঘটবে?
- ক প্রথম অবম 90°-এ চলে যাবে, অর্থাৎ কেন্দ্রীয় চরম পুরো পর্দাজুড়ে ছড়িয়ে পড়বে
- খ কোনো আলোই বেরোবে না
- গ নকশাটি অত্যন্ত সরু হয়ে যাবে
- ঘ কেবল একটি বিন্দু দেখা যাবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) প্রথম অবম 90°-এ চলে যাবে, অর্থাৎ কেন্দ্রীয় চরম পুরো পর্দাজুড়ে ছড়িয়ে পড়বে
a sin θ = λ ⟹ sin θ = λa = 1 ⟹ θ = 90°
অর্থাৎ প্রথম অবম চলে যায় ঠিক 90°-এ — কেন্দ্রীয় চরম পুরো সামনের অর্ধগোলকজুড়ে বিস্তৃত।
a 1 লাগত, যা অসম্ভব ⟹ কোনো অবমই থাকে না, আলো সব দিকে সমানভাবে ছড়ায় — চিড়টি তখন কার্যত একটি বিন্দু উৎস।
হাইগেনসের গৌণ তরঙ্গিকার ধারণা এখানেই সবচেয়ে ভালো বোঝা যায়। -
২৪৩
অপবর্তনে চিড়ের প্রস্থ 0.1 mm ও পর্দার দূরত্ব 2 m। λ = 500 nm হলে কেন্দ্রীয় চরমের রৈখিক প্রস্থ কত?
- ক 10 mm
- খ 5 mm
- গ 40 mm
- ঘ 20 mm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 20 mm
প্রস্থ = 2λDa = 2 × 500 × 10−9 × 20.1 × 10−3
= 2 × 10−610−4 = 2 × 10−2 m = 20 mm
2 দিয়ে গুণ করতে ভুলে গেলে 10 mm আসত — কেন্দ্রীয় চরম দুই পাশের অবম পর্যন্ত বিস্তৃত, তাই দ্বিগুণ। -
২৪৪
অপবর্তনের কারণে আলোর সরলরৈখিক গতির ধারণা কেন প্রায় সবসময় কাজ করে?
- ক কারণ আলো আসলে কণা
- খ কারণ অপবর্তন কেবল লেজার আলোয় হয়
- গ কারণ আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য দৈনন্দিন বাধার তুলনায় অত্যন্ত ছোট, তাই ছড়ানোর কোণ নগণ্য
- ঘ কারণ বাতাস অপবর্তন ঠেকিয়ে রাখে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) কারণ আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য দৈনন্দিন বাধার তুলনায় অত্যন্ত ছোট, তাই ছড়ানোর কোণ নগণ্য
ছড়ানোর কোণ θ ≈ λa
λ ≈ 5 × 10−7 m, দরজার প্রস্থ a ≈ 1 m ⟹ θ ≈ 5 × 10−7 rad — কার্যত শূন্য।
তাই ছায়া তীক্ষ্ণ দেখায় এবং জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান (রশ্মিচিত্র) দিব্যি কাজ করে।
কিন্তু চিড় মাইক্রোমিটার পর্যায়ে নামালেই তরঙ্গধর্ম বেরিয়ে আসে — তখন রশ্মিচিত্র আর খাটে না। -
২৪৫
একটি গ্রেটিংয়ে প্রতি সেন্টিমিটারে 5000টি রেখা আছে। গ্রেটিং ধ্রুবক কত?
- ক 5 × 10−6 m
- খ 2 × 10−6 m
- গ 2 × 10−4 m
- ঘ 5 × 10−3 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2 × 10−6 m
d = 1প্রতি একক দৈর্ঘ্যে রেখা সংখ্যা = 1 cm5000
= 10−2 m5000 = 2 × 10−6 m = 2 μm
গ্রেটিং ধ্রুবক মানে পরপর দুটি চিড়ের কেন্দ্রের ব্যবধান — একটি চিড়ের প্রস্থ নয়।
cm-কে m-এ না নিলে উত্তর ১০০ গুণ ভুল হবে। -
২৪৬
2 μm গ্রেটিং ধ্রুবকের একটি গ্রেটিংয়ে 500 nm আলো লম্বভাবে ফেলা হলো। সর্বোচ্চ কত ক্রমের চরম পাওয়া যাবে?
- ক 5
- খ 4
- গ 3
- ঘ 8
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4
d sin θ = nλ, আর sin θ ≤ 1
n ≤ dλ = 2 × 10−6500 × 10−9 = 4
n = 4 হলে sin θ = 1 ⟹ θ = 90°, যা পর্দায় দেখা যায় না
তাই বাস্তবে 4র্থ ক্রম পর্যন্ত ধরা হয় (কেন্দ্রীয় 0 ক্রমসহ মোট 9টি চরম, দুই পাশে 4টি করে)। -
২৪৭
একটি গ্রেটিংয়ে 600 nm আলোর প্রথম ক্রমের চরম 30° কোণে পাওয়া গেল। গ্রেটিং ধ্রুবক কত?
- ক 0.6 μm
- খ 1.2 μm
- গ 2.4 μm
- ঘ 0.3 μm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.2 μm
d sin θ = nλ
d = 1 × 600 × 10−9sin 30° = 600 × 10−90.5
= 1200 × 10−9 m = 1.2 μm
প্রতি সেন্টিমিটারে রেখা সংখ্যা = 10−21.2 × 10−6 ≈ 8333টি। -
২৪৮
একটি গ্রেটিংয়ে সাদা আলো ফেললে কেন্দ্রীয় চরম সাদা কিন্তু বাকিগুলো রঙিন হয় কেন?
- ক কেন্দ্রে কেবল সাদা আলো পৌঁছায়
- খ গ্রেটিং কেবল সাদা আলো প্রতিফলিত করে
- গ রঙিন হওয়ার কারণ ব্যতিচার নয়, বিচ্ছুরণ
- ঘ কেন্দ্রে θ = 0 সব রঙের জন্যই, কিন্তু পরের ক্রমে sin θ ∝ λ বলে প্রতিটি রং আলাদা কোণে যায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) কেন্দ্রে θ = 0 সব রঙের জন্যই, কিন্তু পরের ক্রমে sin θ ∝ λ বলে প্রতিটি রং আলাদা কোণে যায়
n = 0 ⟹ sin θ = 0 ⟹ সব রঙের চরম ঠিক কেন্দ্রে ⟹ মিশে সাদা
n ≥ 1 ⟹ sin θ = nλd ∝ λ ⟹ লাল সবচেয়ে বেশি বাঁকে, বেগুনি সবচেয়ে কম
প্রিজমের ঠিক উল্টো! প্রিজমে বেগুনি বেশি বাঁকে, গ্রেটিংয়ে লাল বেশি বাঁকে। কারণ প্রিজমে বাঁক আসে μ থেকে, গ্রেটিংয়ে আসে λ থেকে।
গ্রেটিংয়ের বর্ণচ্ছটা প্রিজমের চেয়ে অনেক বেশি ছড়ানো ও পরিমাপযোগ্য, তাই স্পেকট্রোস্কোপিতে গ্রেটিংই ব্যবহৃত হয়। -
২৪৯
একটি গ্রেটিংয়ে দ্বিতীয় ক্রমের চরমে λ = 400 nm-এর কোণ এবং প্রথম ক্রমের চরমে অন্য কোন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের কোণ একই হবে?
- ক 200 nm
- খ 400 nm
- গ 800 nm
- ঘ 600 nm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 800 nm
একই কোণে d sin θ সমান ⟹ n1λ1 = n2λ2
2 × 400 = 1 × λ ⟹ λ = 800 nm
একে বলে ক্রম-উপরিপাত (order overlap) — উচ্চ ক্রমের ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্য নিম্ন ক্রমের বড় তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সাথে মিশে যায়।
এ কারণেই দৃশ্যমান বর্ণচ্ছটায় ২য় ও ৩য় ক্রম আংশিক উপরিপাতিত হয়ে যায়। -
২৫০
গ্রেটিংয়ের চরমগুলো ইয়ংয়ের দ্বি-চিড়ের ফ্রিঞ্জের তুলনায় কেমন হয়?
- ক অনেক বেশি চওড়া ও ম্লান
- খ অনেক বেশি সরু ও তীক্ষ্ণ, মাঝের অংশ প্রায় পুরোটাই অন্ধকার
- গ ঠিক একই রকম
- ঘ সংখ্যায় অনেক কম কিন্তু চওড়া
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অনেক বেশি সরু ও তীক্ষ্ণ, মাঝের অংশ প্রায় পুরোটাই অন্ধকার
দ্বি-চিড়ে মাত্র দুটি তরঙ্গ মেলে ⟹ তীব্রতা cos² অনুসারে ধীরে বদলায় ⟹ চওড়া ফ্রিঞ্জ।
গ্রেটিংয়ে হাজার হাজার চিড় মেলে ⟹ চরমের শর্ত থেকে সামান্য সরলেই সব তরঙ্গ কাটাকাটি যায় ⟹ অত্যন্ত সরু ও উজ্জ্বল চরম, মাঝখানটা প্রায় কালো।
এই তীক্ষ্ণতার জন্যই গ্রেটিং দিয়ে তরঙ্গদৈর্ঘ্য অত্যন্ত নির্ভুলভাবে মাপা যায় — চিড় যত বেশি, বিভেদন ক্ষমতা তত বেশি। -
২৫১
একটি গ্রেটিংয়ে প্রতি মিলিমিটারে 500টি রেখা এবং 600 nm আলো ব্যবহার করা হলো। প্রথম ক্রমের চরমের sin θ কত?
- ক 0.6
- খ 0.3
- গ 0.15
- ঘ 0.03
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.3
d = 10−3500 = 2 × 10−6 m
sin θ = nλd = 1 × 600 × 10−92 × 10−6 = 0.3
⟹ θ ≈ 17.5°
প্রতি মিলিমিটারে দেওয়া হয়েছে, প্রতি সেন্টিমিটারে নয় — এককের এই পার্থক্যেই বেশিরভাগ ভুল হয়। -
২৫২
একটি গ্রেটিংয়ে দ্বিতীয় ক্রমে দুটি তরঙ্গদৈর্ঘ্য 590 nm ও 590.6 nm আলাদা করে দেখা গেল। গ্রেটিংটির প্রয়োজনীয় ন্যূনতম রেখা সংখ্যা কত?
- ক প্রায় 984
- খ প্রায় 246
- গ প্রায় 1180
- ঘ প্রায় 492
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) প্রায় 492
গ্রেটিংয়ের বিভেদন ক্ষমতা R = λΔλ = nN
5900.6 = 2N ⟹ 983.3 = 2N
N = প্রায় 492
অর্থাৎ আলোকরশ্মি অন্তত 492টি রেখা ঢাকতে হবে। ক্রম n বাড়ালে কম রেখাতেই কাজ চলে — কিন্তু উচ্চ ক্রমে তীব্রতা কমে যায়।
এটিই সোডিয়ামের বিখ্যাত D-যুগল রেখা, যা আলাদা করতে পারা ভালো গ্রেটিংয়ের পরীক্ষা। -
২৫৩
গ্রেটিংয়ে চিড়ের সংখ্যা বাড়ালে চরমগুলোর কী হবে?
- ক চওড়া হয়ে যাবে
- খ সরে যাবে
- গ সংখ্যায় বেড়ে যাবে
- ঘ আরও সরু ও তীক্ষ্ণ হবে, কিন্তু অবস্থান বদলাবে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) আরও সরু ও তীক্ষ্ণ হবে, কিন্তু অবস্থান বদলাবে না
চরমের অবস্থান ঠিক করে d sin θ = nλ — এতে চিড়ের সংখ্যা নেই ⟹ অবস্থান অপরিবর্তিত।
কিন্তু N বাড়লে বিভেদন ক্ষমতা nN বাড়ে ⟹ চরম সরু হয়
কাছাকাছি দুটি তরঙ্গদৈর্ঘ্য তখন আলাদা করে দেখা যায় — এ কারণেই ভালো গ্রেটিংয়ে হাজার হাজার রেখা কাটা হয়। -
২৫৪
একটি গ্রেটিংয়ের গ্রেটিং ধ্রুবক 2 μm। কোন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোর জন্য দ্বিতীয় ক্রমের চরম পাওয়া যাবে না?
- ক 600 nm
- খ 1200 nm
- গ 400 nm
- ঘ 900 nm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1200 nm
শর্ত: nλ ≤ d ⟹ λ ≤ dn = 2 μm2 = 1 μm = 1000 nm
1200 nm > 1000 nm ⟹ দ্বিতীয় ক্রম সম্ভব নয় (sin θ > 1 লাগত)
বাকি তিনটির জন্যই ২য় ক্রম আছে: 600 nm ⟹ sin θ = 0.6, 400 nm ⟹ 0.4, 900 nm ⟹ 0.9 ✓
তরঙ্গদৈর্ঘ্য যত বড়, তত কম ক্রম পাওয়া যায়। -
২৫৫
একটি বৃত্তাকার ছিদ্রের ক্ষেত্রে রেইলি নির্ণায়ক অনুসারে ন্যূনতম বিভেদন কোণ কোনটি?
- ক λD
- খ 1.22 λD
- গ 1.22 Dλ
- ঘ 2λD
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.22 λD
θmin = 1.22 λD, যেখানে D ছিদ্রের ব্যাস
1.22 গুণকটি বৃত্তাকার ছিদ্রের অপবর্তন-নকশার (এয়ারি ডিস্ক) জ্যামিতি থেকে আসে; আয়তাকার চিড়ে এটি থাকে না, সেখানে θ = λa।
রেইলি নির্ণায়ক: একটি বস্তুর কেন্দ্রীয় চরম যখন অন্যটির প্রথম অবমের ওপর পড়ে, তখনই তারা কোনোমতে আলাদা করে দেখা যায়। -
২৫৬
একটি দূরবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্যের ব্যাস দ্বিগুণ করলে তার বিভেদন ক্ষমতার কী হবে?
- ক অর্ধেক হবে
- খ চারগুণ হবে
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ দ্বিগুণ হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) দ্বিগুণ হবে
θmin = 1.22 λD ⟹ D দ্বিগুণ হলে θmin অর্ধেক
বিভেদন ক্ষমতা = 1θmin ⟹ দ্বিগুণ
এ কারণেই মানমন্দিরের দূরবীক্ষণের অভিলক্ষ্য যত বড় করা যায়, তত ভালো — বেশি আলো জোগাড়ের পাশাপাশি সূক্ষ্ম বিবরণও দেখা যায়।
বিবর্ধন বাড়ালে কিন্তু বিভেদন ক্ষমতা বাড়ে না — কেবল ঝাপসা ছবি বড় হয়। -
২৫৭
একটি দূরবীক্ষণের অভিলক্ষ্যের ব্যাস 10 cm এবং λ = 600 nm। এর ন্যূনতম বিভেদন কোণ প্রায় কত?
- ক 6 × 10−6 rad
- খ 7.3 × 10−6 rad
- গ 7.3 × 10−5 rad
- ঘ 1.2 × 10−5 rad
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 7.3 × 10−6 rad
θmin = 1.22 × 600 × 10−90.1
= 1.22 × 6 × 10−6 = 7.3 × 10−6 rad
এটি প্রায় 1.5 সেকেন্ড কোণ (arcsecond)।
বাস্তবে বায়ুমণ্ডলের অস্থিরতার কারণে ভূ-পৃষ্ঠের দূরবীক্ষণ এই তাত্ত্বিক সীমায় পৌঁছাতে পারে না — এজন্যই হাবল টেলিস্কোপ মহাশূন্যে পাঠানো হয়েছিল। -
২৫৮
অণুবীক্ষণ যন্ত্রে বিভেদন ক্ষমতা বাড়াতে তেল-নিমজ্জিত (oil immersion) অভিলক্ষ্য ব্যবহার করা হয় কেন?
- ক তেলে λ কমে যায় বলে বিভেদন সীমা ছোট হয়
- খ তেল আলোর তীব্রতা বাড়ায়
- গ তেল লেন্সকে ঠান্ডা রাখে
- ঘ তেল বিবর্ধন বাড়িয়ে দেয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) তেলে λ কমে যায় বলে বিভেদন সীমা ছোট হয়
বিভেদন সীমা ∝ λ, আর মাধ্যমে λ′ = λμ
তেলের μ ≈ 1.5 ⟹ কার্যকর তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রায় 23 গুণ ⟹ বিভেদন সীমা ছোট ⟹ বেশি সূক্ষ্ম বিবরণ দেখা যায়
একই কারণে ইলেকট্রন অণুবীক্ষণ আলোর অণুবীক্ষণের চেয়ে হাজার গুণ ভালো — ইলেকট্রনের দ্য ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য অনেক ছোট।
বিবর্ধন আর বিভেদন এক জিনিস নয় — বিবর্ধন বাড়িয়ে ঝাপসা ছবি বড় করা যায় মাত্র। -
২৫৯
দুটি নক্ষত্রের কৌণিক ব্যবধান 2 × 10−6 rad। λ = 500 nm হলে এদের আলাদা করে দেখতে দূরবীক্ষণের অভিলক্ষ্যের ন্যূনতম ব্যাস কত হতে হবে?
- ক 0.305 m
- খ 0.25 m
- গ 0.61 m
- ঘ 0.125 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.305 m
শর্ত: θmin ≤ 2 × 10−6
1.22 λD = 2 × 10−6
D = 1.22 × 500 × 10−92 × 10−6 = 6.1 × 10−72 × 10−6 = 0.305 m
1.22 বাদ দিলে 0.25 m আসত — বৃত্তাকার ছিদ্রে ঐ গুণকটি বাদ দেওয়া যায় না।
অর্থাৎ প্রায় 30 cm ব্যাসের একটি দূরবীক্ষণই যথেষ্ট। -
২৬০
কোন আলো দিয়ে অণুবীক্ষণে সবচেয়ে সূক্ষ্ম বিবরণ দেখা যাবে?
- ক বেগুনি
- খ লাল
- গ হলুদ
- ঘ সব রঙেই সমান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) বেগুনি
বিভেদন সীমা ∝ λ ⟹ λ যত ছোট, তত সূক্ষ্ম বিবরণ
দৃশ্যমান আলোর মধ্যে বেগুনির λ সবচেয়ে ছোট (≈400 nm) ⟹ বেগুনি
এ কারণেই গবেষণাগারের অণুবীক্ষণে নীল-বেগুনি ফিল্টার ব্যবহার করা হয়, এবং আরও ভালো ফল পেতে অতিবেগুনি আলো বা ইলেকট্রন রশ্মি ব্যবহার করা হয়।
ভৌত আলোকবিজ্ঞান নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।