ভৌত আলোকবিজ্ঞান — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৭ম অধ্যায়। এখানে ৭৩০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭৩০ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৭
পাতা ১৪/৩৭
-
২৬১
আলোর সমবর্তন প্রমাণ করে যে আলো কী ধরনের তরঙ্গ?
- ক অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ
- খ যান্ত্রিক তরঙ্গ
- গ স্থির তরঙ্গ
- ঘ অনুপ্রস্থ তরঙ্গ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অনুপ্রস্থ তরঙ্গ
অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গে কম্পন গতির দিক বরাবরই হয় ⟹ গতির লম্বে কোনো "পছন্দের দিক" নেই ⟹ সমবর্তন সম্ভবই নয়।
অনুপ্রস্থ তরঙ্গে কম্পন গতির লম্ব সব দিকে হতে পারে ⟹ একটিমাত্র দিক বেছে নেওয়া সম্ভব ⟹ সমবর্তন।
আলো সমবর্তিত হয় ⟹ আলো অনুপ্রস্থ।
শব্দ অনুদৈর্ঘ্য বলেই শব্দকে কখনও সমবর্তিত করা যায় না — এটিই দুই তরঙ্গের সবচেয়ে নিশ্চিত পার্থক্য। -
২৬২
একটি সমবর্তিত আলোর তীব্রতা I0। এটি একটি পোলারয়েডের মধ্য দিয়ে পাঠানো হলো যার অক্ষ সমবর্তন তলের সাথে 60° কোণে আছে। নির্গত আলোর তীব্রতা কত?
- ক I04
- খ I02
- গ 3I04
- ঘ I0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) I04
ম্যালাসের সূত্র: I = I0 cos2 θ
= I0 cos2 60° = I0 × (0.5)2 = I04
θ = 0° ⟹ পুরো আলো যায়; θ = 90° ⟹ কিছুই যায় না (ক্রস করা পোলারয়েড)।
বর্গ করতে ভুলে গিয়ে I02 লেখাই সবচেয়ে সাধারণ ভুল। -
২৬৩
অসমবর্তিত আলো একটি পোলারয়েডের মধ্য দিয়ে গেলে তীব্রতা কত হয়?
- ক এক-চতুর্থাংশ
- খ অপরিবর্তিত
- গ অর্ধেক
- ঘ শূন্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) অর্ধেক
অসমবর্তিত আলোয় কম্পন সব দিকে সমানভাবে ছড়ানো ⟹ cos²θ-এর গড় নিতে হয়
⟨cos2θ⟩ = 12 ⟹ I = I02
তাই প্রথম পোলারয়েড সবসময় অর্ধেক করে দেয়, কোণ যাই হোক।
এরপর দ্বিতীয় পোলারয়েডে ম্যালাসের সূত্র (cos²θ) খাটে — এই দুই ধাপ গুলিয়ে ফেলা যাবে না। -
২৬৪
অসমবর্তিত আলো (তীব্রতা I0) দুটি পোলারয়েডের মধ্য দিয়ে গেল, যাদের অক্ষের মধ্যে কোণ 45°। নির্গত তীব্রতা কত?
- ক I02
- খ I08
- গ I04
- ঘ 3I04
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) I04
প্রথম পোলারয়েডের পর: I02
দ্বিতীয়টির পর (ম্যালাস): I02 × cos2 45° = I02 × 12 = I04
দুই ধাপ আলাদা করে করাই নিয়ম — প্রথমে অর্ধেক, তারপর cos²θ। -
২৬৫
দুটি ক্রস করা পোলারয়েডের (90° কোণে) মাঝখানে তৃতীয় একটি পোলারয়েড 45° কোণে বসানো হলো। অসমবর্তিত আলো I0 পাঠালে শেষে কত তীব্রতা পাওয়া যাবে?
- ক শূন্য
- খ I08
- গ I04
- ঘ I02
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) I08
ধাপে ধাপে:
① প্রথম পোলারয়েড: I02
② দ্বিতীয় (45°): I02 cos245° = I04
③ তৃতীয় (দ্বিতীয়টির সাথে আরও 45°): I04 cos245° = I08
বিস্ময়কর ব্যাপার: মাঝের পোলারয়েডটি না থাকলে আলো একেবারেই যেত না (ক্রস করা)। একটি বাড়তি বাধা বসিয়েই আলো বেরোতে শুরু করল!
কারণ মাঝের পোলারয়েড কম্পনের দিক ঘুরিয়ে দেয়, তাই শেষ পোলারয়েডের সাথে আর 90° থাকে না। -
২৬৬
একটি মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক 3। ব্রুস্টার কোণ কত?
- ক 30°
- খ 60°
- গ 45°
- ঘ 75°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 60°
ব্রুস্টারের সূত্র: tan iB = μ
tan iB = 3 ⟹ iB = 60°
এই কোণে প্রতিফলিত আলো সম্পূর্ণ সমবর্তিত হয় এবং প্রতিফলিত ও প্রতিসরিত রশ্মি পরস্পর লম্ব থাকে।
যাচাই: r = 90° − 60° = 30°, আর sin 60°sin 30° = 3 ✓। -
২৬৭
ব্রুস্টার কোণে আলো আপতিত হলে প্রতিফলিত ও প্রতিসরিত রশ্মির মধ্যবর্তী কোণ কত?
- ক 60°
- খ 45°
- গ 180°
- ঘ 90°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 90°
tan iB = μ = sin isin r
sin icos i = sin isin r ⟹ sin r = cos i ⟹ r = 90° − i
প্রতিফলিত রশ্মি অভিলম্বের সাথে i, প্রতিসরিত রশ্মি r
তাদের মধ্যবর্তী কোণ = 180° − i − r = 180° − 90° = 90°
এই লম্ব সম্পর্কটিই ব্রুস্টার কোণের সবচেয়ে চেনা বৈশিষ্ট্য। -
২৬৮
পানির প্রতিসরাঙ্ক 43 হলে পানির পৃষ্ঠ থেকে প্রতিফলিত আলো সম্পূর্ণ সমবর্তিত হবে কোন কোণে?
- ক 45°
- খ 60°
- গ tan−1(1.33) ≈ 53°
- ঘ 30°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) tan−1(1.33) ≈ 53°
tan iB = μ = 43 ≈ 1.33
iB = tan−1(1.33) ≈ 53°
এ কারণেই দুপুরের পর জলাশয় বা রাস্তার পিচঢালা পৃষ্ঠ থেকে আসা ঝলক (glare) মূলত অনুভূমিকভাবে সমবর্তিত।
পোলারয়েড সানগ্লাসের অক্ষ উলম্ব রাখা হয় বলে সেই ঝলক প্রায় পুরোটাই আটকে যায় — জেলেরা তাই পানির নিচের মাছ দেখতে পান। -
২৬৯
দুটি পোলারয়েডের অক্ষের মধ্যে কোণ কত হলে নির্গত তীব্রতা প্রথমটির পরের তীব্রতার অর্ধেক হবে?
- ক 30°
- খ 60°
- গ 45°
- ঘ 90°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 45°
ম্যালাস: cos2θ = 12
cos θ = 12 ⟹ θ = 45°
পরীক্ষা: θ = 30° ⟹ cos²30° = 0.75; θ = 60° ⟹ 0.25 — কোনোটিই অর্ধেক নয়।
অর্থাৎ 45° হলো ঠিক মাঝামাঝি অবস্থান, যেখানে অর্ধেক আলো যায়। -
২৭০
বিক্ষেপণের (scattering) কারণে আকাশের আলো আংশিক সমবর্তিত হয়। সবচেয়ে বেশি সমবর্তন দেখা যায় কোন দিকে তাকালে?
- ক সরাসরি সূর্যের দিকে
- খ সূর্যের ঠিক বিপরীত দিকে
- গ সব দিকেই সমান
- ঘ সূর্যের দিক থেকে 90° কোণে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) সূর্যের দিক থেকে 90° কোণে
বিক্ষেপণে আলোর কম্পনের যে উপাংশ দৃষ্টিরেখার লম্ব, কেবল সেটিই আমাদের চোখে আসে।
সূর্যের দিক থেকে ঠিক 90° কোণে একটি কম্পন-দিক সম্পূর্ণ বাদ পড়ে যায় ⟹ সর্বোচ্চ সমবর্তন।
পোলারয়েড সানগ্লাস পরে আকাশের দিকে তাকিয়ে মাথা ঘোরালে এই অংশটি স্পষ্ট গাঢ়-হালকা হতে দেখা যায়।
একই বিক্ষেপণের (রেইলি বিক্ষেপণ) কারণেই আকাশ নীল দেখায়। -
২৭১
একটি পোলারয়েডকে ঘুরিয়ে দেখা গেল নির্গত আলোর তীব্রতা মোটেও বদলাচ্ছে না। আপতিত আলো সম্পর্কে কী বলা যায়?
- ক আলোটি সম্পূর্ণ সমবর্তিত
- খ আলোটি আংশিক সমবর্তিত
- গ আলোটি সম্পূর্ণ অসমবর্তিত
- ঘ কিছুই বলা যায় না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) আলোটি সম্পূর্ণ অসমবর্তিত
তিন সম্ভাবনা:
• সম্পূর্ণ সমবর্তিত ⟹ ঘোরালে তীব্রতা I0 থেকে শূন্য পর্যন্ত ওঠানামা করত
• আংশিক সমবর্তিত ⟹ সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্নের মধ্যে ওঠানামা করত, কিন্তু শূন্য হতো না
• অসমবর্তিত ⟹ সব দিকে কম্পন সমান ⟹ যে কোণেই রাখো, ঠিক অর্ধেক আলো যায় ⟹ তীব্রতা অপরিবর্তিত ✓
একটিমাত্র পোলারয়েড ঘুরিয়েই তাই আলো সমবর্তিত কি না তা পরীক্ষা করা যায়। -
২৭২
সমবর্তন কোন ঘটনায় ব্যবহৃত হয় না?
- ক পোলারয়েড সানগ্লাসে ঝলক কমানো
- খ LCD পর্দায় ছবি তৈরি
- গ অপটিক্যাল ফাইবারে সংকেত পরিবহন
- ঘ ফটোগ্রাফিতে আকাশ গাঢ় দেখানো
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) অপটিক্যাল ফাইবারে সংকেত পরিবহন
অপটিক্যাল ফাইবার চলে পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনে — সমবর্তনের সাথে এর সম্পর্ক নেই।
বাকি তিনটিতেই সমবর্তন মূল ভূমিকা রাখে:
• সানগ্লাস — অনুভূমিক সমবর্তিত ঝলক আটকায়
• LCD — দুটি পোলারয়েডের মাঝে তরল কেলাস কম্পনের দিক ঘুরিয়ে পিক্সেল জ্বালায়-নেভায়
• ফটোগ্রাফি — পোলারাইজিং ফিল্টার আকাশের বিক্ষেপিত আলো কমিয়ে নীল গাঢ় করে
সমবর্তন যে আলোর অনুপ্রস্থ প্রকৃতির প্রমাণ, সেটিই এর সবচেয়ে বড় তাত্ত্বিক গুরুত্ব। -
২৭৩
তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গের বৈশিষ্ট্য হলো---
(i) এরা আড় তরঙ্গ
(ii) এরা তড়িৎ ক্ষেত্র ও চৌম্বক ক্ষেত্রের লম্ব সমবায়
(iii) তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গের সঞ্চালনের জন্য মাধ্যম প্রয়োজন হয় নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গের ক্ষেত্রে (i) এরা আড় (transverse) তরঙ্গ — সত্য, কারণ তড়িৎ ক্ষেত্র E ও চৌম্বক ক্ষেত্র B উভয়ই তরঙ্গের সঞ্চালনের দিকের সাথে লম্ব দিকে দোলিত হয়। (ii) এরা তড়িৎ ক্ষেত্র ও চৌম্বক ক্ষেত্রের পরস্পর লম্ব সমবায়ে গঠিত — সত্য, E ও B পরস্পর লম্ব এবং উভয়ই তরঙ্গের গতির দিকের সাথেও লম্ব। (iii) সঞ্চালনের জন্য মাধ্যম প্রয়োজন হয় — মিথ্যা, কারণ তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ শূন্যস্থান দিয়েও চলতে পারে, কোনো বস্তুগত মাধ্যমের প্রয়োজন হয় না (যান্ত্রিক তরঙ্গের বিপরীতে)। সুতরাং সঠিক statement হলো i ও ii। উত্তর: ক। -
২৭৪
কোনটি তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ নয়?
- ক দৃশ্যমান আলো
- খ এক্স-রশ্মি
- গ গামা রশ্মি
- ঘ আলফা রশ্মি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) আলফা রশ্মি
দৃশ্যমান আলো, এক্স-রশ্মি, গামা রশ্মি — এই তিনটিই তড়িৎচুম্বকীয় বর্ণালীর অংশ (E ও B ক্ষেত্রের দোলনে সৃষ্ট, ভরবিহীন ফোটন, শূন্যস্থানে c বেগে চলে)। কিন্তু আলফা রশ্মি হলো হিলিয়াম নিউক্লিয়াস (2 প্রোটন + 2 নিউট্রন) দ্বারা গঠিত একটি কণা-প্রবাহ, এটি তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ নয়। উত্তর: ঘ (আলফা রশ্মি)। -
২৭৫
তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গের ক্ষেত্রে---
(i) মাধ্যমের প্রয়োজন হয় না
(ii) কম্পাঙ্ক ধ্রুব থাকে
(iii) তরঙ্গের বেগ 3 × 108 ms−1 নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
(i) মাধ্যমের প্রয়োজন হয় না — সত্য, তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ শূন্যস্থান দিয়েও চলতে পারে। (ii) কম্পাঙ্ক ধ্রুব থাকে — সত্য, এক মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমে গেলেও তরঙ্গের কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকে (শুধু তরঙ্গদৈর্ঘ্য ও বেগ পরিবর্তিত হয়)। (iii) তরঙ্গের বেগ 3×108 ms−1 — এটি শুধুমাত্র শূন্যস্থান/বায়ুতে সত্য (c = 1μ0ε0); কোনো ঘন মাধ্যমে (যেমন কাচ, পানি) বেগ এর চেয়ে কম হয় (v = cn)। যেহেতু statement-এ নির্দিষ্টভাবে শূন্যস্থানের কথা বলা হয়নি, সাধারণভাবে এটি সত্য নয়। সুতরাং সঠিক হলো i ও ii। উত্তর: ক। -
২৭৬
একটি তরঙ্গমুখে কম্পাঙ্কের মধ্যে দশা পার্থক্য---
- ক 0°
- খ 90°
- গ 45°
- ঘ 180°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0°
তরঙ্গমুখ (wavefront) সংজ্ঞায় বলা হয়, একই তরঙ্গমুখের ওপর অবস্থিত সব বিন্দু একই দশায় (in phase) কম্পিত হয় — কারণ উৎস থেকে সমান দূরত্বে অবস্থিত হওয়ায় তরঙ্গ একই সময়ে তাদের কাছে পৌঁছায়। তাই একই তরঙ্গমুখের যেকোনো দুই বিন্দুর মধ্যে দশা পার্থক্য 0°। উত্তর: ক। -
২৭৭
হাইগেনের আলোক তত্ত্বের সাহায্যে ব্যাখ্যা করা যায়---
(i) আলোর ব্যতিচার
(ii) আলোর সমবর্তন
(iii) আলোর প্রতিসরণ নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) i ও iii
হাইগেনের নীতি বলে, তরঙ্গমুখের প্রতিটি বিন্দু একটি নতুন সেকেন্ডারি তরঙ্গের উৎস হিসেবে কাজ করে। এই নীতি দিয়ে (i) ব্যতিচার এবং (iii) প্রতিসরণ উভয়ই ব্যাখ্যা করা যায় (এমনকি প্রতিফলন ও অপবর্তনও)। কিন্তু (ii) সমবর্তন ব্যাখ্যা করা যায় না, কারণ সমবর্তন প্রমাণ করে যে আলো একটি আড় (transverse) তরঙ্গ — হাইগেনের নীতি তরঙ্গের আড় বা অনুদৈর্ঘ্য প্রকৃতি নিয়ে কোনো ধারণা দেয় না, তাই এটি দিয়ে সমবর্তনের ব্যাখ্যা সম্ভব নয়। উত্তর: খ (i ও iii)। -
২৭৮
মাধ্যমের পরিবর্তন হলে আলোর বৈশিষ্ট্যের কী পরিবর্তন ঘটে?
- ক তরঙ্গদৈর্ঘ্য
- খ কম্পাঙ্ক
- গ বর্ণ
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) তরঙ্গদৈর্ঘ্য
আলো এক মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমে গেলে তার কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকে (উৎস দ্বারা নির্ধারিত), এবং যেহেতু বর্ণ কম্পাঙ্কের উপর নির্ভরশীল, তাই বর্ণও অপরিবর্তিত থাকে। কিন্তু আলোর বেগ মাধ্যমভেদে পরিবর্তিত হয় (v = cn), আর v = fλ সম্পর্ক অনুযায়ী f অপরিবর্তিত থাকলে v পরিবর্তনের সাথে সাথে তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ-ও পরিবর্তিত হয় (λ = λ0n)। উত্তর: ক (তরঙ্গদৈর্ঘ্য)। -
২৭৯
সুসংগত আলোক উৎসের ক্ষেত্রে---
(i) উৎস দুটি ক্ষুদ্র হবে
(ii) উৎস হতে সমান তরঙ্গদৈর্ঘ্যের তরঙ্গ নির্গত হবে
(iii) তরঙ্গদ্বয়ের দশা পার্থক্য সর্বদা নির্দিষ্ট থাকবে নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii
দুটি আলোক উৎসকে সুসংগত (coherent) বলা হয় যদি: (i) উৎস দুটি ক্ষুদ্র (বিন্দু-সদৃশ) হয় — সত্য, নাহলে বিভিন্ন বিন্দু থেকে ভিন্ন ভিন্ন দশার তরঙ্গ আসবে। (ii) উৎস দুটি থেকে সমান তরঙ্গদৈর্ঘ্য (তথা সমান কম্পাঙ্ক) এর তরঙ্গ নির্গত হয় — সত্য, এটি সুসংগত হওয়ার মৌলিক শর্ত। (iii) তরঙ্গদ্বয়ের মধ্যে দশা পার্থক্য সর্বদা ধ্রুব/নির্দিষ্ট থাকে — সত্য, এটিই সুসংগততার মূল সংজ্ঞা। তিনটি শর্তই সঠিক, তাই এদের সবগুলো একসাথে প্রয়োজন। উত্তর: ঘ (i, ii ও iii)। -
২৮০
আলোর ব্যতিচারের শর্ত---
(i) আলোকের উৎস দুটি সুসংগত হতে হবে
(ii) উৎস দুটি ক্ষুদ্র ও সুক্ষ্ম হতে হবে
(iii) উৎস দুটি পরস্পর থেকে দূরে হতে হবে নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
ব্যতিচার সৃষ্টির জন্য (i) উৎস দুটি অবশ্যই সুসংগত হতে হবে — সত্য (স্থায়ী ব্যতিচার প্যাটার্নের জন্য অপরিহার্য)। (ii) উৎস দুটি ক্ষুদ্র ও সূক্ষ্ম হতে হবে — সত্য, যাতে প্রতিটি উৎসকে বিন্দু উৎস হিসেবে গণ্য করা যায়। (iii) উৎস দুটি পরস্পর থেকে দূরে হতে হবে — মিথ্যা, বরং ব্যতিচার প্যাটার্ন স্পষ্ট ও পর্যবেক্ষণযোগ্য হওয়ার জন্য উৎস দুটির মধ্যকার দূরত্ব খুব কম (কাছাকাছি) হতে হয় (Young-এর পরীক্ষায় চিড় দুটি মিলিমিটার পরিমাণ দূরত্বে থাকে)। উত্তর: ক (i ও ii)।
ভৌত আলোকবিজ্ঞান নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।