ভৌত আলোকবিজ্ঞান — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৭ম অধ্যায়। এখানে ৭৩০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭৩০ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৭
পাতা ১১/৩৭
-
২০১
একটি ব্যতিচার পরীক্ষায় দুই তরঙ্গের দশা পার্থক্য π rad। তাদের পথ পার্থক্য কত?
- ক λ
- খ 2λ
- গ λ4
- ঘ λ2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) λ2
Δx = λ2π × Δφ = λ2π × π = λ2
অর্থাৎ অর্ধ-তরঙ্গদৈর্ঘ্য পথ পার্থক্য মানেই বিপরীত দশা মানেই অন্ধকার।
এই একটি সম্পর্ক (λ ↔ 2π) মনে থাকলে দশা ও পথ পার্থক্যের সব রূপান্তর করা যায়। -
২০২
দুটি সুসংগত উৎস থেকে একটি বিন্দুর দূরত্ব যথাক্রমে 20.4 μm ও 19.2 μm। আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 600 nm হলে বিন্দুটিতে কী দেখা যাবে?
- ক অন্ধকার, দ্বিতীয় ক্রমের অবম
- খ উজ্জ্বল, প্রথম ক্রমের চরম
- গ অন্ধকার, প্রথম ক্রমের অবম
- ঘ উজ্জ্বল, দ্বিতীয় ক্রমের চরম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) উজ্জ্বল, দ্বিতীয় ক্রমের চরম
Δx = 20.4 − 19.2 = 1.2 μm = 1200 nm
Δxλ = 1200600 = 2 ⟹ পূর্ণসংখ্যা ⟹ গঠনমূলক
n = 2 ⟹ দ্বিতীয় ক্রমের উজ্জ্বল ফ্রিঞ্জ
পথ পার্থক্য 1500 nm হলে 1500600 = 2.5 ⟹ তখন অন্ধকার হতো। ভাগফল পূর্ণসংখ্যা না অর্ধ-পূর্ণসংখ্যা — এটাই একমাত্র প্রশ্ন। -
২০৩
ব্যতিচার ও অপবর্তনের মধ্যে মূল পার্থক্য কী?
- ক ব্যতিচার দুটি আলাদা তরঙ্গমুখের মধ্যে, অপবর্তন একই তরঙ্গমুখের বিভিন্ন অংশের মধ্যে ঘটে
- খ ব্যতিচারে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বদলে যায়
- গ অপবর্তনে শক্তির সংরক্ষণ মানা হয় না
- ঘ ব্যতিচার কেবল সাদা আলোয় হয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ব্যতিচার দুটি আলাদা তরঙ্গমুখের মধ্যে, অপবর্তন একই তরঙ্গমুখের বিভিন্ন অংশের মধ্যে ঘটে
ব্যতিচার: দুটি (বা কয়েকটি) আলাদা সুসংগত উৎসের তরঙ্গমুখ মেলে ⟹ ফ্রিঞ্জগুলো সমান প্রস্থের ও প্রায় সমান উজ্জ্বলতার।
অপবর্তন: একই তরঙ্গমুখের অসংখ্য অংশ পরস্পর মেলে ⟹ কেন্দ্রীয় চরম সবচেয়ে চওড়া ও উজ্জ্বল, পাশেরগুলো দ্রুত ম্লান হয়।
দুটিই আসলে অধ্যারোপণ নীতিরই ফল — পার্থক্য কেবল উৎস কতগুলো তার হিসাবে।
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় আসলে দুটোই একসাথে ঘটে — অপবর্তনই ব্যতিচারের নকশাকে খামে (envelope) মুড়ে রাখে। -
২০৪
দুটি সুসংগত উৎসের তীব্রতা সমান I0। গঠনমূলক ব্যতিচারে সর্বোচ্চ তীব্রতা কত?
- ক 2I0
- খ I0
- গ 4I0
- ঘ 8I0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 4I0
তীব্রতা বিস্তারের বর্গের সমানুপাতিক ⟹ I0 ∝ a2
গঠনমূলকে বিস্তার যোগ হয়: A = a + a = 2a
Imax ∝ (2a)2 = 4a2 ⟹ 4I0
ফাঁদ: তীব্রতা সরাসরি যোগ করে 2I0 লেখা। ব্যতিচারে বিস্তার যোগ হয়, তীব্রতা নয়।
শক্তি ঠিকই সংরক্ষিত — অন্ধকার ফ্রিঞ্জে তীব্রতা শূন্য, গড় করলে আবার 2I0। -
২০৫
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় চিড় দুটির ব্যবধান 0.5 mm, পর্দার দূরত্ব 1 m এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য 600 nm। ফ্রিঞ্জ প্রস্থ কত?
- ক 0.6 mm
- খ 1.2 mm
- গ 2.4 mm
- ঘ 0.3 mm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.2 mm
β = λDd = 600 × 10−9 × 10.5 × 10−3
= 6 × 10−75 × 10−4 = 1.2 × 10−3 m = 1.2 mm
ফ্রিঞ্জ প্রস্থ মানে পরপর দুটি উজ্জ্বল (বা দুটি অন্ধকার) ফ্রিঞ্জের ব্যবধান — সব ফ্রিঞ্জে এটি সমান। -
২০৬
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় পর্দার দূরত্ব দ্বিগুণ ও চিড়ের ব্যবধান অর্ধেক করা হলো। ফ্রিঞ্জ প্রস্থ কতগুণ হবে?
- ক 4 গুণ
- খ 2 গুণ
- গ 1 গুণ
- ঘ 14 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4 গুণ
β = λDd ⟹ β ∝ Dd
D ×2, d ×12 ⟹ β × 212 = 4 গুণ
ফ্রিঞ্জ বড় করতে হলে পর্দা দূরে সরাও এবং চিড় দুটি কাছে আনো — এ কারণেই ইয়ংয়ের চিড় এত সূক্ষ্ম ও কাছাকাছি রাখতে হয়। -
২০৭
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় ৪র্থ উজ্জ্বল ফ্রিঞ্জ কেন্দ্র থেকে 6 mm দূরে। ফ্রিঞ্জ প্রস্থ কত?
- ক 24 mm
- খ 1.5 mm
- গ 3 mm
- ঘ 0.67 mm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.5 mm
yn = nβ (উজ্জ্বল ফ্রিঞ্জের জন্য)
β = 64 = 1.5 mm
কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জ n = 0, তাই ৪র্থটি কেন্দ্র থেকে ঠিক 4β দূরে। ভুল করে 5 দিয়ে ভাগ করলেই উত্তর বেঠিক। -
২০৮
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় ৩য় অন্ধকার ফ্রিঞ্জ কেন্দ্র থেকে কত দূরে থাকবে?
- ক 2.5β
- খ 3β
- গ 3.5β
- ঘ 2β
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2.5β
অন্ধকার ফ্রিঞ্জ: y = (2n − 1)β2, n = 1, 2, 3 …
n = 3 ⟹ y = 5β2 = 2.5β
ক্রম মিলিয়ে দেখো: ১ম অন্ধকার 0.5β, ২য় 1.5β, ৩য় 2.5β — অর্থাৎ প্রতিটি অন্ধকার ফ্রিঞ্জ ঠিক দুই উজ্জ্বল ফ্রিঞ্জের মাঝখানে। -
২০৯
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় ফ্রিঞ্জ প্রস্থ 0.8 mm, পর্দার দূরত্ব 1.5 m এবং চিড়ের ব্যবধান 0.9 mm। আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?
- ক 600 nm
- খ 360 nm
- গ 720 nm
- ঘ 480 nm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 480 nm
λ = βdD = 0.8 × 10−3 × 0.9 × 10−31.5
= 0.72 × 10−61.5 = 0.48 × 10−6 m = 480 nm
মানটি দৃশ্যমান আলোর পাল্লায় (400–700 nm) আছে ⟹ যুক্তিসঙ্গত ✓ — এভাবেই উত্তর যাচাই করা যায়। -
২১০
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় ৩য় উজ্জ্বল ও ৫ম উজ্জ্বল ফ্রিঞ্জের মধ্যে দূরত্ব 2.4 mm। ফ্রিঞ্জ প্রস্থ কত?
- ক 0.8 mm
- খ 1.2 mm
- গ 0.3 mm
- ঘ 2.4 mm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.2 mm
y5 − y3 = (5 − 3)β = 2β
2β = 2.4 ⟹ β = 1.2 mm
ফাঁদ: "৩য় থেকে ৫ম মানে তিনটি ফাঁক" ভেবে 3 দিয়ে ভাগ করা। ক্রম বিয়োগ করলেই ফাঁকের সংখ্যা পাওয়া যায় — 5 − 3 = 2। -
২১১
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় লাল আলোর (700 nm) বদলে নীল আলো (450 nm) ব্যবহার করলে ফ্রিঞ্জ নকশার কী পরিবর্তন হবে?
- ক ফ্রিঞ্জগুলো চওড়া হয়ে যাবে
- খ ফ্রিঞ্জের সংখ্যা কমে যাবে
- গ ফ্রিঞ্জগুলো সরু হয়ে যাবে ও কাছাকাছি চলে আসবে
- ঘ কোনো পরিবর্তন হবে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ফ্রিঞ্জগুলো সরু হয়ে যাবে ও কাছাকাছি চলে আসবে
β ∝ λ ⟹ λ কমলে β কমে
βনীলβলাল = 450700 ≈ 0.64 ⟹ ফ্রিঞ্জ প্রায় ৩৬ % সরু
একই প্রস্থের পর্দায় তাই বেশি সংখ্যক ফ্রিঞ্জ ধরবে, কম নয়।
এ কারণেই সাদা আলোয় বেগুনি ফ্রিঞ্জ কেন্দ্রের কাছে আর লাল ফ্রিঞ্জ দূরে থাকে। -
২১২
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জ সবসময় উজ্জ্বল হয় কেন?
- ক কেন্দ্রে আলোর তীব্রতা সবচেয়ে বেশি বলে
- খ কেন্দ্রে অপবর্তন হয় না বলে
- গ কেন্দ্রে দুই চিড় থেকে পথ পার্থক্য শূন্য, তাই সব তরঙ্গ একই দশায় মেলে
- ঘ কেন্দ্র চিড়ের সবচেয়ে কাছে বলে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) কেন্দ্রে দুই চিড় থেকে পথ পার্থক্য শূন্য, তাই সব তরঙ্গ একই দশায় মেলে
কেন্দ্রীয় বিন্দু দুই চিড় থেকে সমদূরবর্তী ⟹ Δx = 0 ⟹ Δφ = 0 ⟹ পূর্ণ গঠনমূলক
এটি তরঙ্গদৈর্ঘ্য-নিরপেক্ষ, তাই সব রঙের ক্ষেত্রেই সত্য — এ কারণেই সাদা আলোয় কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জ সাদা।
ব্যতিক্রম: লয়েডের আয়নায় প্রতিফলনের কারণে π দশা পরিবর্তন হয়, তাই সেখানে কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জ কালো হয়। -
২১৩
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় 600 nm ও 480 nm — দুটি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো একসাথে ব্যবহার করা হলো। কেন্দ্র থেকে প্রথম কোন ক্রমে দুই আলোর উজ্জ্বল ফ্রিঞ্জ ঠিক মিলে যাবে?
- ক 600 nm-এর ৫ম ও 480 nm-এর ৪র্থ
- খ 600 nm-এর ৪র্থ ও 480 nm-এর ৫ম
- গ 600 nm-এর ২য় ও 480 nm-এর ৩য়
- ঘ 600 nm-এর ৩য় ও 480 nm-এর ৪র্থ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 600 nm-এর ৪র্থ ও 480 nm-এর ৫ম
মিলে যাওয়ার শর্ত: n1λ1 = n2λ2
600n1 = 480n2 ⟹ n1n2 = 480600 = 45
সবচেয়ে ছোট পূর্ণসংখ্যা সমাধান: n1 = 4, n2 = 5
⟹ 600 nm-এর ৪র্থ ও 480 nm-এর ৫ম ফ্রিঞ্জ মিলে যাবে
সাধারণ নিয়ম — অনুপাতটিকে সরলতম আকারে আনলেই ক্রম দুটি পাওয়া যায়। এর পরের মিল হবে ৮ম ও ১০ম ফ্রিঞ্জে। -
২১৪
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় পুরো ব্যবস্থাটিকে পানিতে (μ = 43) ডুবিয়ে দিলে ফ্রিঞ্জ প্রস্থ কেমন হবে?
- ক 34 গুণ হবে
- খ 43 গুণ হবে
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ শূন্য হয়ে যাবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 34 গুণ হবে
পানিতে λ′ = λμ ⟹ তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমে
β ∝ λ ⟹ β′ = βμ = 3β4 ⟹ 34 গুণ
অর্থাৎ ফ্রিঞ্জগুলো সরু হয়ে কাছাকাছি চলে আসে।
কম্পাঙ্ক বদলায় না, তাই রঙও বদলায় না — কেবল নকশাটি সংকুচিত হয়। -
২১৫
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় একটি চিড় বন্ধ করে দিলে পর্দায় কী দেখা যাবে?
- ক ফ্রিঞ্জ নকশা আগের মতোই থাকবে
- খ পর্দা সম্পূর্ণ অন্ধকার হয়ে যাবে
- গ ফ্রিঞ্জ নকশা মুছে যাবে, কেবল একক চিড়ের অপবর্তন নকশা থাকবে
- ঘ ফ্রিঞ্জের সংখ্যা দ্বিগুণ হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ফ্রিঞ্জ নকশা মুছে যাবে, কেবল একক চিড়ের অপবর্তন নকশা থাকবে
ব্যতিচারের জন্য দুটি সুসংগত উৎস লাগে। একটি বন্ধ করলে ব্যতিচারই থাকে না।
তবে পর্দা অন্ধকার হবে না — বাকি চিড়টি থেকে আলো আসবে এবং তার নিজস্ব অপবর্তন নকশা দেখা যাবে (চওড়া কেন্দ্রীয় চরম, পাশে ম্লান চরম)।
এটিই ব্যতিচার ও অপবর্তনের পার্থক্য বোঝার সবচেয়ে সহজ পরীক্ষা। -
২১৬
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় চিড়ের ব্যবধান d খুব বড় করে দিলে কী ঘটবে?
- ক ফ্রিঞ্জগুলো এত সরু হয়ে যাবে যে আলাদা করে দেখা যাবে না
- খ ফ্রিঞ্জ চওড়া হয়ে যাবে
- গ ফ্রিঞ্জের সংখ্যা কমে যাবে
- ঘ কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জ অন্ধকার হয়ে যাবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ফ্রিঞ্জগুলো এত সরু হয়ে যাবে যে আলাদা করে দেখা যাবে না
β = λDd ⟹ d বাড়লে β কমে
d খুব বড় হলে β চোখের বিভেদন ক্ষমতার নিচে নেমে যায় ⟹ ফ্রিঞ্জগুলো মিশে গিয়ে সমান উজ্জ্বলতা দেখায়।
এ কারণেই দুটি সাধারণ বাতি (যাদের ব্যবধান কয়েক সেন্টিমিটার) দিয়ে ব্যতিচার নকশা দেখা যায় না — সুসংগত না হওয়ার পাশাপাশি এটিও একটি কারণ।
তাই ইয়ংয়ের পরীক্ষায় d মিলিমিটারের ভগ্নাংশে রাখা হয়। -
২১৭
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় ফ্রিঞ্জ প্রস্থ 1 mm। পর্দাকে 50 cm আরও দূরে সরালে ফ্রিঞ্জ প্রস্থ হয় 1.5 mm। মূল পর্দার দূরত্ব কত ছিল?
- ক 1.5 m
- খ 0.5 m
- গ 1 m
- ঘ 2 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1 m
β ∝ D ⟹ 1D = 1.5D + 0.5
D + 0.5 = 1.5D ⟹ 0.5D = 0.5 ⟹ D = 1 m
যাচাই: 1 m-এ 1 mm ⟹ 1.5 m-এ 1.5 mm ✓
λ বা d জানার দরকারই নেই — সমানুপাতিকতাই যথেষ্ট। -
২১৮
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় 2 cm প্রস্থের একটি অঞ্চলে 20টি ফ্রিঞ্জ পাওয়া গেল। ফ্রিঞ্জ প্রস্থ কত?
- ক 0.5 mm
- খ 2 mm
- গ 0.1 mm
- ঘ 1 mm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1 mm
β = মোট প্রস্থফ্রিঞ্জ সংখ্যা = 2 cm20 = 0.1 cm = 1 mm
অনেকে "20টি ফ্রিঞ্জ মানে 19টি ফাঁক" ভেবে 19 দিয়ে ভাগ করে। এখানে পুরো অঞ্চলটাই 20টি ফ্রিঞ্জ দিয়ে ভরা, তাই 20 দিয়েই ভাগ।
তবে প্রশ্নে যদি "১ম ও ২০তম ফ্রিঞ্জের মধ্যে দূরত্ব" বলা থাকত, তখন 19 দিয়েই ভাগ করতে হতো। -
২১৯
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় ফ্রিঞ্জের কৌণিক প্রস্থ কোনটি?
- ক λDd
- খ dλ
- গ λD
- ঘ λd
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) λd
কৌণিক প্রস্থ θ = βD = λDdD = λd
লক্ষণীয় — এতে D নেই। অর্থাৎ পর্দা যত দূরেই সরাও, ফ্রিঞ্জের কৌণিক প্রস্থ একই থাকে; কেবল রৈখিক প্রস্থ বাড়ে।
এ কারণেই দূরবীক্ষণ বা চোখের হিসাবে কৌণিক প্রস্থই বেশি কাজে লাগে। -
২২০
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় দুই চিড়ের প্রস্থ ভিন্ন করে দিলে নকশার কী পরিবর্তন হবে?
- ক ফ্রিঞ্জ প্রস্থ বদলে যাবে
- খ ফ্রিঞ্জের অবস্থান একই থাকবে, তবে অন্ধকার ফ্রিঞ্জ আর সম্পূর্ণ কালো হবে না
- গ কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জ সরে যাবে
- ঘ ফ্রিঞ্জ নকশা সম্পূর্ণ মুছে যাবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ফ্রিঞ্জের অবস্থান একই থাকবে, তবে অন্ধকার ফ্রিঞ্জ আর সম্পূর্ণ কালো হবে না
ফ্রিঞ্জের অবস্থান ঠিক করে পথ পার্থক্য — যা কেবল d, D ও λ-এর ওপর নির্ভর করে। চিড়ের প্রস্থ এতে ঢোকে না ⟹ β অপরিবর্তিত।
কিন্তু প্রস্থ ভিন্ন হলে বিস্তার ভিন্ন (a1 ≠ a2) ⟹ Imin ∝ (a1 − a2)2 ≠ 0
⟹ অন্ধকার ফ্রিঞ্জ কিছুটা আলোকিত ⟹ বৈপরীত্য কমে যায়, নকশা ঝাপসা লাগে।
ভৌত আলোকবিজ্ঞান নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।