ভৌত আলোকবিজ্ঞান — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৭ম অধ্যায়। এখানে ৭৩০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭৩০ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৭
পাতা ১০/৩৭
-
১৮১
অসমবর্তিত আলো পরপর দুইটি পোলারয়েডে পড়ছে, যাদের অক্ষের মধ্যবর্তী কোণ 60°। নির্গত তীব্রতা কত?
- ক I₀4
- খ I₀8
- গ I₀2
- ঘ I₀16
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) I₀8
প্রথম পোলারয়েডের পর: I₀2
দ্বিতীয়টির পর: I₀2 × cos²60° = I₀2 × 14
= I₀8। -
১৮২
একটি বিশ্লেষক ঘুরিয়ে নির্গত তীব্রতা আপতিতের অর্ধেক করতে হলে কোণ কত রাখতে হবে?
- ক 30°
- খ 60°
- গ 90°
- ঘ 45°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 45°
cos²θ = 12 → cos θ = 1√2
θ = 45°। -
১৮৩
একটি বিন্দু উৎস থেকে অনেক দূরে তরঙ্গমুখের আকৃতি কেমন হয় এবং কেন?
- ক গোলীয়ই থাকে, কারণ উৎস বিন্দু
- খ বেলনাকার হয়ে যায়
- গ তরঙ্গমুখ ভেঙে যায়
- ঘ প্রায় সমতল, কারণ বিশাল ব্যাসার্ধের গোলকের ক্ষুদ্র অংশ প্রায় সমতলই হয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) প্রায় সমতল, কারণ বিশাল ব্যাসার্ধের গোলকের ক্ষুদ্র অংশ প্রায় সমতলই হয়
বিন্দু উৎসের তরঙ্গমুখ গোলীয়, ব্যাসার্ধ r = vt।
দূরে গেলে r বিশাল হয়ে যায় ⟹ আমরা যতটুকু অংশ দেখি তার বক্রতা প্রায় শূন্য ⟹ সমতল তরঙ্গমুখ।
একই কারণে পৃথিবীর পৃষ্ঠ আমাদের কাছে সমতল মনে হয়।
সূর্যের আলো পৃথিবীতে পৌঁছে প্রায় সমতল তরঙ্গমুখ হিসেবেই — তাই সমান্তরাল রশ্মি ধরা হয়। -
১৮৪
হাইগেনসের নীতি অনুসারে তরঙ্গমুখের প্রতিটি বিন্দু কী হিসেবে কাজ করে?
- ক একটি স্থির বাধা
- খ একটি প্রতিফলক পৃষ্ঠ
- গ নতুন গৌণ তরঙ্গিকার উৎস, যাদের সাধারণ স্পর্শকই পরবর্তী তরঙ্গমুখ
- ঘ একটি শক্তি শোষক বিন্দু
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) নতুন গৌণ তরঙ্গিকার উৎস, যাদের সাধারণ স্পর্শকই পরবর্তী তরঙ্গমুখ
হাইগেনস: তরঙ্গমুখের প্রতিটি বিন্দু গৌণ তরঙ্গিকা ছড়ায়, যারা মূল তরঙ্গের বেগেই এগোয়।
t সময় পরে এই তরঙ্গিকাগুলোর সাধারণ স্পর্শক তলই নতুন তরঙ্গমুখ।
এই সরল নীতি দিয়েই প্রতিফলন, প্রতিসরণ ও অপবর্তন — তিনটিই ব্যাখ্যা করা যায়।
মূল সমস্যা ছিল — তরঙ্গিকা পিছনের দিকেও যাওয়ার কথা; ফ্রেনেল পরে দেখান যে পিছনের দিকে বিস্তার শূন্য হয়ে যায়। -
১৮৫
আলো এক মাধ্যম থেকে ঘন মাধ্যমে যাওয়ার সময় তরঙ্গমুখের কী পরিবর্তন হয়?
- ক তরঙ্গমুখের ব্যবধান কমে যায়, কারণ তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমে
- খ তরঙ্গমুখের ব্যবধান বেড়ে যায়
- গ তরঙ্গমুখের ব্যবধান অপরিবর্তিত থাকে
- ঘ তরঙ্গমুখ সম্পূর্ণ ধ্বংস হয়ে যায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) তরঙ্গমুখের ব্যবধান কমে যায়, কারণ তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমে
ঘন মাধ্যমে v = cμ কমে; কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত
λ = vf ⟹ λ কমে ⟹ পরপর দুই তরঙ্গমুখের ব্যবধানও কমে
সীমানায় তরঙ্গমুখের এক প্রান্ত আগে ঢুকে ধীর হয়ে যায় বলেই পুরো তরঙ্গমুখটি ঘুরে যায় — এটাই প্রতিসরণের হাইগেনস-ব্যাখ্যা।
কম্পাঙ্ক বদলায় না বলেই পানির নিচেও আলোর রং একই থাকে। -
১৮৬
একটি উত্তল লেন্সে সমতল তরঙ্গমুখ আপতিত হলে নির্গত তরঙ্গমুখের আকৃতি কেমন হবে?
- ক অপসারী গোলীয়
- খ সমতলই থাকবে
- গ বেলনাকার
- ঘ অভিসারী গোলীয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অভিসারী গোলীয়
লেন্সের মাঝের অংশ মোটা ⟹ ঐ অংশে আলো বেশি সময় ধীরে চলে ⟹ মাঝখানটা পিছিয়ে পড়ে
⟹ নির্গত তরঙ্গমুখ অভিসারী গোলীয়, ফোকাসের দিকে সংকুচিত হতে থাকে
অবতল লেন্সে ঠিক উল্টো — কিনারা মোটা, তাই তরঙ্গমুখ অপসারী হয়ে যায়।
রশ্মিচিত্রে যাকে "রশ্মি মিলিত হচ্ছে" বলি, তরঙ্গের ভাষায় সেটাই তরঙ্গমুখের বক্রতা। -
১৮৭
একটি সমতল তরঙ্গমুখ একটি সমতল দর্পণে আপতিত হলে প্রতিফলিত তরঙ্গমুখ কেমন হয়?
- ক সমতলই থাকে, কেবল দিক বদলায়
- খ গোলীয় হয়ে যায়
- গ বেলনাকার হয়ে যায়
- ঘ তরঙ্গমুখ থাকে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) সমতলই থাকে, কেবল দিক বদলায়
সমতল দর্পণের প্রতিটি বিন্দু থেকে গৌণ তরঙ্গিকা একই বেগে ছড়ায় এবং দর্পণ সমতল বলে তাদের সাধারণ স্পর্শকও সমতলই হয়।
তাই সমতল দর্পণ প্রতিবিম্বকে বিকৃত করে না — কেবল দিক ঘুরিয়ে দেয়।
অবতল দর্পণ হলে তরঙ্গমুখ অভিসারী গোলীয় হয়ে যেত, উত্তল হলে অপসারী। -
১৮৮
তরঙ্গমুখ ও আলোকরশ্মির মধ্যে সম্পর্ক কী?
- ক রশ্মি তরঙ্গমুখের সমান্তরাল
- খ রশ্মি সবসময় তরঙ্গমুখের লম্ব বরাবর থাকে
- গ রশ্মি তরঙ্গমুখের সাথে 45° কোণ করে
- ঘ রশ্মি ও তরঙ্গমুখের মধ্যে কোনো সম্পর্ক নেই
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) রশ্মি সবসময় তরঙ্গমুখের লম্ব বরাবর থাকে
রশ্মি হলো শক্তি সঞ্চালনের দিক — আর তরঙ্গমুখ হলো সমদশা বিন্দুর সমষ্টি।
শক্তি সবসময় তরঙ্গমুখের লম্ব বরাবর ছড়ায় ⟹ রশ্মি ⊥ তরঙ্গমুখ
তাই সমতল তরঙ্গমুখ ⟹ সমান্তরাল রশ্মি; গোলীয় তরঙ্গমুখ ⟹ ব্যাসার্ধ বরাবর অপসারী রশ্মি।
জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞানে আমরা রশ্মি নিয়ে কাজ করি, ভৌত আলোকবিজ্ঞানে তরঙ্গমুখ নিয়ে — দুটোই একই জিনিসের দুই ভাষা। -
১৮৯
হাইগেনসের নীতি দিয়ে আলোর কোন ঘটনাটি ব্যাখ্যা করা যায় না?
- ক প্রতিফলন
- খ প্রতিসরণ
- গ অপবর্তন
- ঘ আলোক-তড়িৎ ক্রিয়া
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) আলোক-তড়িৎ ক্রিয়া
হাইগেনসের নীতি বিশুদ্ধভাবে তরঙ্গ-তত্ত্ব ⟹ প্রতিফলন, প্রতিসরণ, অপবর্তন, ব্যতিচার — সবই ব্যাখ্যা করে।
কিন্তু আলোক-তড়িৎ ক্রিয়ায় আলো কণার মতো আচরণ করে — শক্তি গুচ্ছ আকারে আসে, তীব্রতা নয় কম্পাঙ্কই নির্ধারক। তরঙ্গ-তত্ত্ব এটি ব্যাখ্যা করতেই পারে না।
এখানেই তরঙ্গ-তত্ত্বের সীমা এবং কোয়ান্টাম তত্ত্বের শুরু। -
১৯০
হাইগেনসের নীতি দিয়ে প্রতিসরণ ব্যাখ্যা করলে স্নেলের সূত্রে অনুপাতটি কীসের সমান দাঁড়ায়?
- ক sin isin r = v2v1
- খ sin isin r = v1v2
- গ sin isin r = v1 + v2
- ঘ sin isin r = 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) sin isin r = v1v2
সীমানার এক প্রান্ত যখন v1t পথ যায়, অন্য প্রান্ত ততক্ষণে দ্বিতীয় মাধ্যমে v2t পথ যায়।
জ্যামিতি থেকে sin isin r = v1v2 = 1μ2
অর্থাৎ ঘন মাধ্যমে বেগ কম — নিউটনের কণা-তত্ত্ব ঠিক উল্টোটা বলেছিল (ঘন মাধ্যমে বেগ বেশি)।
ফুকো পরে পরীক্ষা করে দেখান পানিতে আলোর বেগ বায়ুর চেয়ে কম — এতেই তরঙ্গ-তত্ত্বের জয় হয়। -
১৯১
দুটি আলোক উৎসকে সুসংগত বলা হয় কখন?
- ক যখন তাদের কম্পাঙ্ক সমান এবং দশা পার্থক্য সময়ের সাথে অপরিবর্তিত থাকে
- খ যখন তাদের তীব্রতা সমান
- গ যখন তারা একই দিকে আলো পাঠায়
- ঘ যখন তাদের বিস্তার সমান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) যখন তাদের কম্পাঙ্ক সমান এবং দশা পার্থক্য সময়ের সাথে অপরিবর্তিত থাকে
সুসংগত হতে দুটি শর্ত লাগে:
① কম্পাঙ্ক (তাই তরঙ্গদৈর্ঘ্যও) সমান
② দশা পার্থক্য ধ্রুবক
দশা পার্থক্য বদলাতে থাকলে চরম-অবম দ্রুত জায়গা বদলাবে ⟹ চোখে কেবল গড় উজ্জ্বলতা দেখা যাবে, নকশা নয়।
দুটি আলাদা বাতি কখনও সুসংগত হয় না — তাই একটিই উৎসকে ভাগ করে নেওয়া হয় (ইয়ংয়ের দ্বি-চিড়, লয়েডের আয়না)।
তীব্রতা বা বিস্তার সমান হওয়া বাধ্যতামূলক নয়, কেবল নকশা স্পষ্ট হয়। -
১৯২
দুটি সুসংগত তরঙ্গের পথ পার্থক্য 2.5λ হলে ঐ বিন্দুতে কী ঘটবে?
- ক পূর্ণ গঠনমূলক ব্যতিচার, বিন্দুটি উজ্জ্বল
- খ আংশিক গঠনমূলক ব্যতিচার
- গ পূর্ণ ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার, বিন্দুটি অন্ধকার
- ঘ কোনো ব্যতিচারই হবে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) পূর্ণ ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার, বিন্দুটি অন্ধকার
গঠনমূলক: Δx = nλ
ধ্বংসাত্মক: Δx = (2n + 1)λ2
2.5λ = 5 × λ2 ⟹ বিজোড় সংখ্যক অর্ধ-তরঙ্গদৈর্ঘ্য ⟹ ধ্বংসাত্মক
দশায় দেখলে Δφ = 2πλ × 2.5λ = 5π ⟹ π-এর বিজোড় গুণিতক ⟹ বিপরীত দশা ✓
দ্রুত নিয়ম: পথ পার্থক্যকে λ দিয়ে ভাগ করো — পূর্ণসংখ্যা হলে উজ্জ্বল, অর্ধ-পূর্ণসংখ্যা হলে অন্ধকার। -
১৯৩
দুটি সুসংগত উৎস থেকে আসা তরঙ্গের দশা পার্থক্য 60° হলে পথ পার্থক্য কত? (তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ)
- ক λ3
- খ λ4
- গ λ2
- ঘ λ6
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) λ6
Δx = λ2π × Δφ
Δφ = 60° = π3 rad
Δx = λ2π × π3 = λ6
দ্রুত পদ্ধতি: 360° ↔ λ, তাই 60° ↔ 60360λ = λ6 — রেডিয়ানে না গিয়েও করা যায়। -
১৯৪
ব্যতিচার নকশায় শক্তির সংরক্ষণ কীভাবে বজায় থাকে?
- ক অন্ধকার ফ্রিঞ্জে শক্তি ধ্বংস হয়ে যায়
- খ উজ্জ্বল ফ্রিঞ্জে নতুন শক্তি সৃষ্টি হয়
- গ অন্ধকার ফ্রিঞ্জ থেকে হারানো শক্তি উজ্জ্বল ফ্রিঞ্জে পুনর্বণ্টিত হয়, মোট শক্তি অপরিবর্তিত
- ঘ ব্যতিচারে শক্তির সংরক্ষণ মানা হয় না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) অন্ধকার ফ্রিঞ্জ থেকে হারানো শক্তি উজ্জ্বল ফ্রিঞ্জে পুনর্বণ্টিত হয়, মোট শক্তি অপরিবর্তিত
ব্যতিচার শক্তি সৃষ্টি বা ধ্বংস করে না — কেবল পুনর্বণ্টন করে।
ব্যতিচার ছাড়া গড় তীব্রতা হতো 2I0; ব্যতিচারে কোথাও 4I0, কোথাও 0 — কিন্তু গড় আবার 2I0।
পর্দার পুরো ক্ষেত্রফলে সমাকলন করলে মোট শক্তি ঠিক আগের সমানই থাকে।
তাই "অন্ধকার ফ্রিঞ্জে আলো কোথায় গেল" প্রশ্নের উত্তর — পাশের উজ্জ্বল ফ্রিঞ্জে। -
১৯৫
একটি ব্যতিচার পরীক্ষায় পথ পার্থক্য 1.2 μm এবং আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 600 nm। বিন্দুটি উজ্জ্বল না অন্ধকার?
- ক উজ্জ্বল, কারণ পথ পার্থক্য 2λ
- খ অন্ধকার, কারণ পথ পার্থক্য 1.5λ
- গ উজ্জ্বল, কারণ পথ পার্থক্য 3λ
- ঘ অন্ধকার, কারণ পথ পার্থক্য 2.5λ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) উজ্জ্বল, কারণ পথ পার্থক্য 2λ
Δxλ = 1.2 × 10−6600 × 10−9 = 1200600 = 2
পূর্ণসংখ্যা ⟹ গঠনমূলক ⟹ উজ্জ্বল (দ্বিতীয় ক্রমের চরম)
μm ও nm-কে একই এককে আনাই এখানে আসল কাজ: 1.2 μm = 1200 nm। -
১৯৬
সাদা আলো দিয়ে ব্যতিচার পরীক্ষা করলে কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জ কেমন হয় এবং কেন?
- ক বেগুনি, কারণ বেগুনির তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে ছোট
- খ লাল, কারণ লালের তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে বড়
- গ কালো, কারণ সব রং কাটাকাটি যায়
- ঘ সাদা, কারণ কেন্দ্রে সব রঙের পথ পার্থক্য শূন্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) সাদা, কারণ কেন্দ্রে সব রঙের পথ পার্থক্য শূন্য
কেন্দ্রে (শূন্য ক্রম) পথ পার্থক্য Δx = 0 — এটি তরঙ্গদৈর্ঘ্য-নিরপেক্ষ।
তাই সব রঙের চরম ঠিক ওখানেই পড়ে ⟹ মিশে সাদা।
পরের ফ্রিঞ্জগুলোতে β = λDd ∝ λ ⟹ প্রতিটি রঙের চরম আলাদা জায়গায় ⟹ রঙিন ফ্রিঞ্জ, বেগুনি কেন্দ্রের কাছে ও লাল দূরে।
কয়েকটি ফ্রিঞ্জের পরই রংগুলো মিশে গিয়ে সাদাটে হয়ে যায় — তাই সাদা আলোয় অল্প কয়েকটি ফ্রিঞ্জই দেখা যায়। -
১৯৭
দুটি সুসংগত উৎসের বিস্তার a ও 2a। ব্যতিচারে সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন বিস্তারের অনুপাত কত?
- ক 3 : 1
- খ 2 : 1
- গ 9 : 1
- ঘ 4 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3 : 1
Amax = a + 2a = 3a
Amin = 2a − a = a
অনুপাত = 3 : 1
তীব্রতার অনুপাত হতো এর বর্গ = 9 : 1 — প্রশ্নে "বিস্তার" না "তীব্রতা" চাওয়া হয়েছে সেটা দেখে নেওয়াই আসল কাজ। -
১৯৮
ব্যতিচার নকশা স্পষ্ট দেখতে হলে দুই উৎসের কোন শর্তটি সবচেয়ে বেশি সাহায্য করে?
- ক দুই উৎসের বিস্তার প্রায় সমান হওয়া
- খ দুই উৎসের কম্পাঙ্ক ভিন্ন হওয়া
- গ দুই উৎসের দূরত্ব খুব বেশি হওয়া
- ঘ পর্দা খুব কাছে রাখা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) দুই উৎসের বিস্তার প্রায় সমান হওয়া
বিস্তার সমান হলে Amin = a1 − a2 = 0 ⟹ অন্ধকার ফ্রিঞ্জ সম্পূর্ণ কালো ⟹ বৈপরীত্য (contrast) সর্বোচ্চ।
বিস্তার খুব আলাদা হলে অন্ধকার ফ্রিঞ্জও কিছুটা আলোকিত থাকে, নকশা ঝাপসা লাগে।
কম্পাঙ্ক ভিন্ন হলে তো সুসংগতই থাকে না। আর d বাড়ালে বা D কমালে ফ্রিঞ্জ প্রস্থ ছোট হয়ে দেখাই কঠিন হয়ে পড়ে। -
১৯৯
ব্যতিচারে গঠনমূলক অবস্থানে দুই তরঙ্গের দশা পার্থক্য কত হয়?
- ক (2n + 1)π
- খ π2
- গ 2nπ
- ঘ nπ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2nπ
গঠনমূলক ⟹ পথ পার্থক্য nλ ⟹ দশা পার্থক্য = 2πλ × nλ = 2nπ
অর্থাৎ 0, 2π, 4π … — দুই তরঙ্গ ঠিক একই দশায়।
ধ্বংসাত্মকে দশা পার্থক্য (2n + 1)π = π, 3π, 5π …
nπ লিখলে ভুল, কারণ সেটিতে জোড় ও বিজোড় দুটোই ঢুকে যায়। -
২০০
দুটি সুসংগত তরঙ্গের পথ পার্থক্য শূন্য হলেও কোনো বিন্দু অন্ধকার হতে পারে কি?
- ক না, পথ পার্থক্য শূন্য হলে সবসময় উজ্জ্বল
- খ হ্যাঁ, যদি তরঙ্গদৈর্ঘ্য ভিন্ন হয়
- গ না, কারণ ব্যতিচার তখন হয়ই না
- ঘ হ্যাঁ, যদি উৎস দুটির মধ্যে শুরুতেই π দশা পার্থক্য থাকে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) হ্যাঁ, যদি উৎস দুটির মধ্যে শুরুতেই π দশা পার্থক্য থাকে
মোট দশা পার্থক্য = প্রাথমিক দশা পার্থক্য + পথজনিত দশা পার্থক্য
উৎসেই যদি π দশা পার্থক্য থাকে, তবে পথ পার্থক্য শূন্য হলেও মোট π ⟹ ধ্বংসাত্মক
এটিই লয়েডের আয়নার ঘটনা — প্রতিফলনে π দশা পরিবর্তন হয় বলে ওখানে কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জ কালো হয়, সাদা নয়।
তরঙ্গদৈর্ঘ্য ভিন্ন হলে উৎস সুসংগতই নয়, তাই স্থায়ী নকশাই হবে না।
ভৌত আলোকবিজ্ঞান নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।