আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৮ম অধ্যায়। এখানে ৭৭৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭৭৬ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৮
পাতা ২২/৩৯
-
৪২১
একটি প্রোটন এবং একটি α-কণাকে একই বিভব পার্থকের মধ্য দিয়ে প্রেরণ করা হলো। এদের সঙ্গে জড়িত ডি-ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অনুপাত কত?
- ক 1 : 1
- খ 1 : 2
- গ 2 : 1
- ঘ 22 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 22 : 1
বিভব পার্থক্য V-এর মধ্য দিয়ে ত্বরিত হলে কণার গতিশক্তি KE = qV (q = কণার আধান)। ডি-ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ = h2mKE = h2mqV।
প্রোটনের জন্য: আধান qp = e, ভর mp।
α-কণার জন্য: আধান qα = 2e, ভর mα = 4mp (প্রায়)।
λpλα = mα qαmp qp = (4mp)(2e)mp·e = 8 = 22।
সুতরাং λp : λα = 22 : 1। -
৪২২
একটি আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 6000 Å। এর শক্তি কত?
- ক 5 eV
- খ 2.07 eV
- গ 1.07 eV
- ঘ 0.307 eV
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2.07 eV
ফোটনের শক্তি E = hcλ।
λ = 6000 Å = 6×10−7 m; h = 4.136×10−15 eV·s, c = 3×108 m/s।
E = (4.136×10−15 × 3×108)(6×10−7) = 1.2408×10−66×10−7 = 2.068 eV ≈ 2.07 eV। -
৪২৩
2 amu সমান কত?
- ক 931.5 MeV
- খ 931.5 eV
- গ 1863 eV
- ঘ 1863 MeV
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1863 MeV
ভর-শক্তি সমতুল্যতা অনুসারে 1 amu = 931.5 MeV।
সুতরাং 2 amu = 2 × 931.5 MeV = 1863 MeV। -
৪২৪
তড়িৎচৌম্বক বলের বাহক কণা কোনটি?
- ক গ্র্যাভিটন
- খ ফোটন
- গ বোসন
- ঘ গ্র্যাভিটন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ফোটন
চারটি মৌলিক বলের ক্ষেত্র কণা (বাহক কণা) হলো: মহাকর্ষ বল—গ্র্যাভিটন (প্রস্তাবিত), তড়িৎচৌম্বক বল—ফোটন, দুর্বল নিউক্লীয় বল—W ও Z বোসন, সবল নিউক্লীয় বল—গ্লুয়ন।
তড়িৎচৌম্বক বলের বাহক কণা তাই ফোটন। -
৪২৫
কৃষ্ণ বস্তুর শক্তি বিনিময় সংক্রান্ত তত্ত্ব দেন---
- ক নিউটন
- খ ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক
- গ রাদারফোর্ড
- ঘ নিলস বোর
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক
কৃষ্ণ বস্তুর বিকিরণ বর্ণালি ব্যাখ্যা করতে গিয়ে ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক প্রস্তাব করেন যে শক্তি বিচ্ছিন্ন প্যাকেট বা কোয়ান্টাম (E = hν) আকারে বিনিময় হয়।
এই ধারণা থেকেই কোয়ান্টাম তত্ত্বের সূচনা হয়, যা আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের ভিত্তি স্থাপন করে। -
৪২৬
এক্স-রে উৎপাদনের ক্ষেত্রে ক্যাথোড পাত হিসেবে নিচের কোন ধাতুটি ব্যবহৃত হয়?
- ক পটাশিয়াম
- খ প্লাটিনাম
- গ মলিবডেনাম
- ঘ অ্যালুমিনিয়াম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) মলিবডেনাম
এক্স-রে নলে ইলেকট্রন নির্গমনকারী ফিলামেন্ট (ক্যাথোড) সাধারণত টাংস্টেন দিয়ে তৈরি হয়, তবে যে ধাতব পাতে দ্রুতগতির ইলেকট্রনগুলো আঘাত করে এক্স-রশ্মি উৎপন্ন করে (টার্গেট/অ্যানোড), সেখানে উচ্চ গলনাঙ্ক ও উচ্চ পারমাণবিক সংখ্যার ধাতু ব্যবহার করতে হয়।
দেওয়া অপশনগুলোর মধ্যে মলিবডেনাম এই উদ্দেশ্যে প্রচলিতভাবে ব্যবহৃত একটি ধাতু (বিশেষত চিকিৎসাবিজ্ঞান ও ক্রিস্টালোগ্রাফির এক্স-রে নলে), কারণ এর গলনাঙ্ক উচ্চ ও এটি নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যসূচক (characteristic) এক্স-রশ্মি উৎপন্ন করে। পটাশিয়াম বা অ্যালুমিনিয়াম নিম্ন গলনাঙ্কের কারণে উপযুক্ত নয়। -
৪২৭
একটি লেজার উৎসের কম্পাঙ্ক 6 × 1014 Hz এবং নিঃসৃত শক্তির হার 2 × 10−3 W। উৎসটিতে---
(i) ফোটনের কম্পাঙ্ক বেশি হলে শক্তি কম হয়
(ii) নিঃসৃত একটি ফোটনের শক্তি 3.97 × 10−19 J
(iii) ফোটন নিঃসরণের হার 5.02 × 1015টি/s নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ii ও iii
একটি ফোটনের শক্তি E = hν = 6.626×10−34 × 6×1014 = 3.976×10−19 J ≈ 3.97×10−19 J। সুতরাং (ii) সঠিক।
ফোটন নিঃসরণের হার n = মোট ক্ষমতা/একটি ফোটনের শক্তি = (2×10−3)(3.976×10−19) ≈ 5.03×1015 টি/s ≈ 5.02×1015 টি/s। সুতরাং (iii) সঠিক।
(i) বলছে কম্পাঙ্ক বেশি হলে শক্তি কম হয় — কিন্তু E = hν সম্পর্ক অনুযায়ী কম্পাঙ্ক বেশি হলে শক্তি বেশি হয়, তাই (i) ভুল।
সুতরাং সঠিক উত্তর (ii) ও (iii)। -
৪২৮
ইথারের অস্তিত্ব ভুল প্রমাণিত হয় নিচের কোন পরীক্ষায়?
- ক ইয়ং
- খ মাইকেলসন-মরলি
- গ আইনস্টাইন
- ঘ গ্যালিলিও
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) মাইকেলসন-মরলি
১৮৮৭ সালে সম্পাদিত মাইকেলসন-মরলি পরীক্ষায় আলো সঞ্চালনের মাধ্যম হিসেবে প্রস্তাবিত ইথারের গতির কোনো প্রমাণ পাওয়া যায়নি।
এই ব্যর্থতাই পরবর্তীতে আইনস্টাইনের বিশেষ আপেক্ষিকতা তত্ত্ব প্রতিষ্ঠার পথ প্রশস্ত করে, যেখানে আলোর বেগকে সকল জড় প্রসঙ্গ কাঠামোতে ধ্রুব ধরা হয়েছে (ইথারের প্রয়োজন ছাড়াই)। -
৪২৯
কোন কণার ভর শূন্য?
- ক ইলেকট্রন
- খ নিউট্রন
- গ π-মেসন
- ঘ প্রোটন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ?)
ফোটন হলো একমাত্র কণা যার নিশ্চল ভর (rest mass) শূন্য। ইলেকট্রন, প্রোটন, নিউট্রন এবং π-মেসনের সবারই নিশ্চল ভর আছে।
ফোটন সর্বদা আলোর বেগে (c) গতিশীল থাকে, যা শূন্য ভরের কণার জন্যই সম্ভব (E = pc সম্পর্ক অনুযায়ী)। -
৪৩০
c3 বেগে চলমান একটি কণার গতিশক্তি হলো---
- ক 0.173 m0c2
- খ (32)m0c2
- গ ((3−2)2)m0c2
- ঘ 1.732 m0c2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ((3−2)2)m0c2
আপেক্ষিক গতিশক্তি KE = (γ − 1)m0c2, যেখানে γ = 11 − v2c2।
v = c3 হলে v2c2 = 13, তাই 1 − v2c2 = 23।
γ = 123 = 32 = 32।
KE = (32 − 1)m0c2 = ((3 − 2)2)m0c2। -
৪৩১
⚠️[যাচাই দরকার] উদ্দীপকের ফটোতড়িৎ ক্রিয়ার লেখচিত্রে A বিন্দুতে কম্পাঙ্ক 5 × 1015 Hz এবং সর্বাধিক গতিশক্তি 12 eV। সূচন কম্পাঙ্ক কত?
- ক 5 × 1015 Hz
- খ 4.7 × 1015 Hz
- গ 4.5 × 1015 Hz
- ঘ 0.4 × 1015 Hz
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 5 × 1015 Hz
⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: গ্রাফের A বিন্দুতে কম্পাঙ্ক (5×10¹⁵ Hz) ও সর্বোচ্চ গতিশক্তি (12 eV) দেওয়া আছে, কিন্তু স্ট্যান্ডার্ড ঢাল=h/e ধরে হিসাব করলে (f₀ = f − KE/h = 5×10¹⁵ − 12/4.136×10⁻¹⁵ ≈ 2.1×10¹⁵ Hz) কোনো অপশনের (5, 4.7, 4.5, 0.4 ×10¹⁵ Hz) সাথেই মেলে না। গ্রাফে সম্ভবত আরেকটা বিন্দু/ইন্টারসেপ্ট মান দেখানো ছিল যা টেক্সটে আসেনি। -
৪৩২
⚠️[যাচাই দরকার] উদ্দীপকের ফটোতড়িৎ ক্রিয়ায় ধাতুপৃষ্ঠে 1000 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত হলে---
- ক ইলেকট্রন নির্গত হবে
- খ ইলেকট্রন নির্গত হবে না
- গ ইলেকট্রন শুধু মুক্ত হবে
- ঘ ইলেকট্রন অধিক গতিপ্রাপ্ত হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ইলেকট্রন নির্গত হবে
⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: Q136-এর একই "উদ্দীপক" গ্রাফের উপর নির্ভরশীল (একই ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক লাগবে ১০০০ Å আলোর সাথে তুলনা করতে), এবং Q136-ই অমীমাংসিত থাকায় এটাও নিশ্চিতভাবে সমাধান করা যাচ্ছে না। -
৪৩৩
আলোক তড়িৎ ক্রিয়ার ক্ষেত্রে ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি বনাম আপতিত ফোটনের কম্পাঙ্কের লেখচিত্রের ঢাল নির্দেশ করে---
- ক সূচন কম্পাঙ্ক
- খ প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক
- গ নিরোধ বিভব
- ঘ কার্য অপেক্ষক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক
আইনস্টাইনের আলোক তড়িৎ সমীকরণ: KEmax = hν − W।
এটি একটি সরলরেখার সমীকরণ যেখানে KEmax (Y-অক্ষ) বনাম ν (X-অক্ষ) লেখচিত্র আঁকলে ঢাল হয় h (প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক), y-ইন্টারসেপ্ট −W এবং x-ইন্টারসেপ্ট ν0 (সূচন কম্পাঙ্ক)।
সুতরাং এই লেখচিত্রের ঢাল নির্দেশ করে প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক। -
৪৩৪
একটি m0 স্থির ভরসম্পন্ন বস্তু যদি আলোর বেগে ধাবিত হয় তাহলে তার ভর কী হবে?
- ক শূন্য
- খ অসীম
- গ m0-এর সমান
- ঘ m0-এর দ্বিগুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অসীম
আপেক্ষিক ভরের সূত্র: m = m01 − v2c2।
v → c হলে হর 1 − v2c2 → 0, ফলে m → অসীম।
এই কারণেই কোনো স্থির ভরবিশিষ্ট বস্তুকে আলোর বেগে ত্বরান্বিত করা বাস্তবে অসম্ভব, কেননা তার জন্য অসীম শক্তি প্রয়োজন হবে। -
৪৩৫
সূচন কম্পাঙ্কে আপতিত আলোর জন্য ধাতু থেকে নির্গত ইলেকট্রনের বেগ---
- ক কম
- খ বেশি
- গ শূন্য
- ঘ অসীম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) শূন্য
সূচন কম্পাঙ্ক (threshold frequency) ν0 হলো সেই সর্বনিম্ন কম্পাঙ্ক যেখানে ফটোইলেকট্রন নির্গত হতে শুরু করে।
এই কম্পাঙ্কে hν = W (কার্য অপেক্ষক), অর্থাৎ পুরো শক্তি ইলেকট্রনকে ধাতু থেকে মুক্ত করতেই ব্যয় হয়ে যায়, কোনো অতিরিক্ত গতিশক্তি অবশিষ্ট থাকে না।
তাই KEmax = 0, অর্থাৎ নির্গত ইলেকট্রনের বেগও শূন্য। -
৪৩৬
একটি প্রোটনের গতিশক্তি m0c2-এর সমান হলে এর ভরবেগ কত?
- ক 2 m0c
- খ 3 m0c
- গ m0c
- ঘ (32)m0c
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3 m0c
গতিশক্তি KE = m0c2 দেওয়া আছে। মোট শক্তি E = E0 + KE = m0c2 + m0c2 = 2m0c2।
শক্তি-ভরবেগ সম্পর্ক: E2 = (pc)2 + (m0c2)2।
(2m0c2)2 = (pc)2 + (m0c2)2 ⟹ 4m02c4 − m02c4 = (pc)2 ⟹ 3m02c4 = p2c2 ⟹ p = 3 m0c। -
৪৩৭
সবল নিউক্লীয় বলের ক্ষেত্রে নিম্নের কোন কণাটি ক্রিয়াকরে?
- ক গ্র্যাভিটন
- খ ফোটন
- গ মেসন
- ঘ গ্লুয়ন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) গ্লুয়ন
সবল নিউক্লীয় বল কোয়ার্কসমূহকে একত্রে বেঁধে নিউক্লিয়ন (প্রোটন, নিউট্রন) গঠন করে এবং নিউক্লিয়নগুলোকেও নিউক্লিয়াসে ধরে রাখে।
এই বলের ক্ষেত্র কণা (বাহক কণা) হলো গ্লুয়ন (gluon), যা কোয়ার্কসমূহের মধ্যে বিনিময় হয়। -
৪৩৮
কোনটি সবল নিউক্লীয় বলের বৈশিষ্ট্য নয়?
- ক এটি শুধু আকর্ষণধর্মী
- খ বিনিময় কণা আছে
- গ এই বল অত্যন্ত তীব্র
- ঘ এই বলের পাল্লা অসীম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) এই বলের পাল্লা অসীম
সবল নিউক্লীয় বলের বৈশিষ্ট্য: এটি অত্যন্ত তীব্র (সবচেয়ে শক্তিশালী মৌলিক বল), এর নির্দিষ্ট বিনিময় কণা (গ্লুয়ন) আছে, এবং এটি মূলত আকর্ষণধর্মী।
তবে এই বলের পাল্লা অত্যন্ত ক্ষুদ্র (প্রায় নিউক্লিয়াসের ব্যাসের সমান, ~10−15 m), অসীম নয়। অসীম পাল্লা মহাকর্ষ বল ও তড়িৎচৌম্বক বলের বৈশিষ্ট্য।
তাই 'এই বলের পাল্লা অসীম' — এটিই সবল নিউক্লীয় বলের বৈশিষ্ট্য নয়। -
৪৩৯
আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সাথে সম্পর্কিত নয় কোনটি?
- ক ফ্যারাডের সূত্র
- খ আপেক্ষিকতা
- গ আলোক তড়িৎ ক্রিয়া
- ঘ কৃষ্ণ বস্তুর বিকিরণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ফ্যারাডের সূত্র
ফ্যারাডের তড়িৎ-চুম্বকীয় আবেশের সূত্র ধ্রুপদী (classical) তড়িৎচুম্বকত্বের অংশ, যা ঊনবিংশ শতাব্দীতে প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল।
আপেক্ষিকতা তত্ত্ব, আলোক তড়িৎ ক্রিয়া এবং কৃষ্ণ বস্তুর বিকিরণ — এই তিনটিই বিংশ শতাব্দীর শুরুতে গড়ে ওঠা আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের মূল স্তম্ভ।
তাই ফ্যারাডের সূত্র আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সাথে সম্পর্কিত নয়। -
৪৪০
প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবকের সঙ্গে নিচের কোন রাশিটির মাত্রা সম্পর্কিত?
- ক ভরবেগ
- খ কৌণিক ভরবেগ
- গ শক্তি
- ঘ ক্ষমতা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) কৌণিক ভরবেগ
প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক h-এর একক J·s = kg·m2s।
কৌণিক ভরবেগ L = Iω-এরও একক kg·m2s, অর্থাৎ প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবকের মাত্রা কৌণিক ভরবেগের মাত্রার অনুরূপ।
এ কারণেই হাইজেনবার্গের অনিশ্চয়তা নীতি এবং বোরের পরমাণু মডেলে কৌণিক ভরবেগের কোয়ান্টায়ন (L = nh2π) সূত্রে h সরাসরি ব্যবহৃত হয়।
আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।