আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৮ম অধ্যায়। এখানে ৭৭৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭৭৬ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৮
পাতা ২১/৩৯
-
৪০১
আলোক তড়িৎ ক্রিয়ায় আপতিত ফোটন---
- ক সম্পূর্ণ বিলুপ্ত হয়
- খ কম কম্পাঙ্কসহ প্রতিফলিত হয়
- গ বেশি কম্পাঙ্কসহ প্রতিফলিত হয়
- ঘ অপরিবর্তিত কম্পাঙ্কে প্রতিফলিত হয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) সম্পূর্ণ বিলুপ্ত হয়
আলোকতড়িৎ ক্রিয়ায় আপতিত ফোটন ধাতব পৃষ্ঠের কোনো ইলেকট্রনের সাথে সংঘর্ষে তার সম্পূর্ণ শক্তি (কোয়ান্টাম হিসেবে) ইলেকট্রনকে প্রদান করে সম্পূর্ণরূপে বিলুপ্ত হয়ে যায় (আংশিক শক্তি দিয়ে প্রতিফলিত হয় না) — এটাই আইনস্টাইনের কোয়ান্টাম তত্ত্বের ভিত্তি। -
৪০২
যদি হাইড্রোজেন পরমাণুর ভূমিস্তরের শক্তি −13.6 eV হয় তবে প্রথম উদ্দীপিত He+ আয়নের শক্তি হবে---
- ক −13.6 eV
- খ −27.2 eV
- গ −54.4 eV
- ঘ −6.8 eV
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) −13.6 eV
হাইড্রোজেনসদৃশ (hydrogen-like) আয়নের শক্তিস্তর, En = −13.6 Z2n2 eV। He+ আয়নের জন্য Z = 2।
ভূমিস্তর (n=1): E1 = −13.6 × 41 = −54.4 eV।
প্রথম উদ্দীপিত স্তর (n=2): E2 = −13.6 × 44 = −13.6 eV।
অর্থাৎ He+-এর প্রথম উদ্দীপিত স্তরের শক্তি হাইড্রোজেনের ভূমিস্তরের শক্তির সমান, −13.6 eV। -
৪০৩
যে ধাতুর কার্য অপেক্ষক W, তার ক্ষেত্রে সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ। কার্য অপেক্ষক 2W হলে সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য---
- ক 4λ
- খ 2λ
- গ λ2
- ঘ λ4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) λ2
কার্য অপেক্ষক ও সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সম্পর্ক, W = hcλ0 ⇒ λ0 = hcW, অর্থাৎ λ0 ∝ 1W।
কার্য অপেক্ষক দ্বিগুণ (2W) হলে সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য অর্ধেক হবে: λ0' = hc(2W) = λ2। -
৪০৪
একটি ধাতুর কার্য অপেক্ষক 2.0 eV। ওই ধাতুর ওপর 4000 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ফেলা হলো। নিঃসৃত ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি---
- ক 0.5 eV
- খ 1.1 eV
- গ 1.5 eV
- ঘ 2.0 eV
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.1 eV
আপতিত ফোটনের শক্তি, E = hcλ = 12400 eV·Å4000 Å = 3.1 eV।
আইনস্টাইনের সমীকরণ: KEmax = E − W = 3.1 − 2.0 = 1.1 eV। -
৪০৫
A এবং B দুটি ধাতুর কার্য অপেক্ষক যথাক্রমে 4.2 eV এবং 1.9 eV। যদি 3500 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো এদের ওপর ফেলা হয় তাহলে কোনটি থেকে ইলেকট্রন নির্গত হবে?
- ক A
- খ B
- গ A ও B
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) B
আপতিত ফোটনের শক্তি, E = hcλ = 12400 eV·Å3500 Å ≈ 3.54 eV।
ধাতু A-এর কার্য অপেক্ষক 4.2 eV, যা আপতিত শক্তির চেয়ে বেশি — তাই A থেকে ইলেকট্রন নির্গত হবে না।
ধাতু B-এর কার্য অপেক্ষক 1.9 eV, যা আপতিত শক্তি (3.54 eV) থেকে কম — তাই B থেকে ইলেকট্রন নির্গত হবে।
সুতরাং শুধু B থেকে ইলেকট্রন নির্গত হবে। -
৪০৬
একটি প্রোটনের এবং একটি α-কণার গতিশক্তি সমান। এদের ডি ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অনুপাত কত?
- ক 2 : 1
- খ 1 : 2
- গ 4 : 1
- ঘ 1 : 4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2 : 1
সমান গতিশক্তির জন্য, λ = h2mKE, অর্থাৎ λ ∝ 1m।
α-কণার ভর প্রোটনের ভরের প্রায় 4 গুণ (mα ≈ 4mp)।
λpλα = mαmp = 4 = 2। অর্থাৎ λp : λα = 2 : 1। -
৪০৭
কোনো তড়িৎচুম্বকীয় বিকিরণের ক্ষেত্রে ফোটনের ভরবেগ 3.3 × 10−29 kg ms−1। সংশ্লিষ্ট তরঙ্গের কম্পাঙ্ক---
- ক 3.0 × 1013 Hz
- খ 6.0 × 1013 Hz
- গ 7.5 × 1012 Hz
- ঘ 1.5 × 1013 Hz
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1.5 × 1013 Hz
ফোটনের ভরবেগ ও কম্পাঙ্কের সম্পর্ক, p = hνc ⇒ ν = pch।
ν = (3.3×10−29 × 3×108)6.626×10−34 = 9.9×10−216.626×10−34 ≈ 1.5×1013 Hz। -
৪০৮
একটি ধাতুর আলোক তড়িৎ কার্য অপেক্ষক 1 eV। এর ওপর 3000 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত হলে উৎপন্ন ইলেকট্রনের বেগ---
- ক 10 m s−1
- খ 100 m s−1
- গ 104 m s−1
- ঘ 106 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 106 m s−1
আপতিত ফোটনের শক্তি, E = hcλ = 12400 eV·Å3000 Å ≈ 4.13 eV।
KEmax = E − W = 4.13 − 1 = 3.13 eV = 3.13 × 1.6×10−19 ≈ 5.01×10−19 J।
KEmax = ½mv2 ⇒ v = 2KEmaxm = 2×5.01×10−199.1×10−31 ≈ 1.05×106 m/s, যা মাত্রার দিক থেকে 106 m/s। -
৪০৯
একটি ধাতুর পৃষ্ঠের কার্য অপেক্ষক 5.01 eV। 2000 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত হলে ফটোইলেকট্রন নির্গত হয়। দ্রুততম ইলেকট্রনকে থামাতে কত বিভব পার্থক্য প্রয়োজন?
- ক 1.2 V
- খ 2.4 eV
- গ 3.6 V
- ঘ 4.8 V
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1.2 V
আপতিত ফোটনের শক্তি, E = hcλ = 12400 eV·Å2000 Å = 6.2 eV।
KEmax = E − W = 6.2 − 5.01 = 1.2 eV = eV0।
দ্রুততম ইলেকট্রনকে থামাতে প্রয়োজনীয় নিরোধ বিভব, V0 = 1.2 V। -
৪১০
একটি গতিশীল ইলেকট্রনের ডি-ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ হলে এর গতিশক্তি কত?
- ক λ(2m)
- খ h2(2mλ)
- গ h2(2λ2)
- ঘ h2(2mλ2)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) h2(2mλ2)
ডি ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ = hp ⇒ p = hλ।
গতিশক্তি, KE = p2(2m) = (hλ)2(2m) = h2(2mλ2)। -
৪১১
একটি গতিশীল কণার ভরবেগের সঙ্গে জড়িত ডি-ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পরিবর্তন লেখচিত্রের সাহায্যে দেখানো হলো। কোনটি সঠিক?
- ক P বনাম λ-এর নিম্নমুখী বক্ররেখা
- খ P বনাম λ-এর ঊর্ধ্বমুখী বক্ররেখা
- গ P বনাম λ-এর নিম্নমুখী সরলরেখা
- ঘ P বনাম λ-এর অনুভূমিক রেখা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) P বনাম λ-এর নিম্নমুখী বক্ররেখা
ডি ব্রগলি সম্পর্ক, λ = hP ⇒ P = hλ, অর্থাৎ P ∝ 1λ। এটি একটি ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্ক, তাই P বনাম λ লেখচিত্র একটি নিম্নমুখী (ক্রমহ্রাসমান) বক্ররেখা হবে, যা কোনো অক্ষকেই স্পর্শ করে না। -
৪১২
একটি ইলেকট্রনের গতিশক্তি E হলে এর সঙ্গে জড়িত ডি-ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) E-এর ওপর নির্ভর করে---
- ক λ ∝ E
- খ λ ∝ E
- গ λ ∝ 1E
- ঘ λ ∝ 1E2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) λ ∝ 1E
গতিশক্তি E-এর সাপেক্ষে ডি ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ = h2mE। ভর m ধ্রুব থাকলে λ ∝ 1E। -
৪১৩
একটি ইলেকট্রনের ডি-ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য 1.1 Å হলে নিবৃত্তি বিভব কত?
- ক 123 V
- খ 1236 V
- গ 151 V
- ঘ 1505 V
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 123 V
ত্বরিত ইলেকট্রনের ডি ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য ও ত্বরক বিভবের সম্পর্ক: λ = h2meV ⇒ V = h2(2meλ2)।
λ = 1.1 Å = 1.1×10−10 m।
V = (6.626×10−34)2(2 × 9.1×10−31 × 1.6×10−19 × (1.1×10−10)2) ≈ 4.39×10−673.52×10−69 ≈ 124.7 V, যা প্রদত্ত বিকল্পের মধ্যে 123 V-এর সবচেয়ে কাছাকাছি। -
৪১৪
প্রত্যেকের গতিবেগ একই হলে কোন কণার ডি-ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য সব থেকে দীর্ঘ হবে?
- ক ইলেকট্রন
- খ প্রোটন
- গ α-কণা
- ঘ অক্সিজেন পরমাণু
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ইলেকট্রন
ডি ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ = h(mv)। সমান বেগের (v একই) জন্য λ ∝ 1m — অর্থাৎ যে কণার ভর সবচেয়ে কম, তার তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে বেশি হবে।
ইলেকট্রন, প্রোটন, α-কণা ও অক্সিজেন পরমাণুর মধ্যে ইলেকট্রনের ভর সবচেয়ে কম (প্রায় 1836 গুণ হালকা প্রোটনের চেয়ে), তাই ইলেকট্রনের ডি ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে দীর্ঘ হবে। -
৪১৫
কোনো এক্স-রশ্মি নল 10 kV বিভব পার্থক্যে কাজ করলে উৎপন্ন এক্স-রশ্মির ন্যূনতম তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?
- ক 1 Å
- খ 1.5 Å
- গ 2 Å
- ঘ 4 Å
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1 Å
এক্স-রশ্মির ন্যূনতম তরঙ্গদৈর্ঘ্য (কাট-অফ), λmin = hc(eV)।
λmin = 12400 eV·Å10000 V = 1.24 Å, যা প্রদত্ত বিকল্পগুলোর মধ্যে 1 Å-এর সবচেয়ে কাছাকাছি। -
৪১৬
আলোক তড়িৎ ক্রিয়া প্রমাণ করে যে, আলো---
- ক কণা ধর্মী
- খ তরঙ্গ ধর্মী
- গ ফোটনের স্রোত
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) কণা ধর্মী
আলোকতড়িৎ ক্রিয়ায় দেখা যায় যে আলো বিচ্ছিন্ন শক্তির কোয়ান্টা (ফোটন) হিসেবে ইলেকট্রনের সাথে একক সংঘর্ষে (কণার মতো) ক্রিয়া করে শক্তি বিনিময় করে, যা তরঙ্গ তত্ত্ব দিয়ে ব্যাখ্যা করা যায় না। এটি আলোর কণা ধর্মকে প্রতিষ্ঠিত করে। -
৪১৭
ক্যাথোড রশ্মি নলে অ্যানোড ও ক্যাথোডের মধ্যে বিভব পার্থক্য V। উৎপন্ন ইলেকট্রনের গতিশক্তি কার সঙ্গে সমানুপাতিক?
- ক V
- খ V
- গ V2
- ঘ (V)3/2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) V
ক্যাথোড রশ্মি নলে ইলেকট্রন বিভব পার্থক্য V দ্বারা ত্বরিত হলে, তড়িৎ বিভব শক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়: eV = KE।
অর্থাৎ ইলেকট্রনের গতিশক্তি সরাসরি বিভব পার্থক্য V-এর সমানুপাতিক (KE ∝ V)। -
৪১৮
নলে উৎপন্ন এক্স-রশ্মির ন্যূনতম তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ বিভব পার্থক্যের ওপর নিম্নলিখিতভাবে নির্ভর করে---
- ক λ ∝ V
- খ λ ∝ 1V
- গ λ ∝ V2
- ঘ λ ∝ 1V2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) λ ∝ 1V
এক্স-রশ্মির কাট-অফ (ন্যূনতম) তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয়ের সূত্র হলো λmin = hc(eV), যেখানে V হলো ত্বরণ বিভব পার্থক্য।
এখানে λmin ∝ 1V, অর্থাৎ ত্বরণ বিভব বাড়লে ন্যূনতম তরঙ্গদৈর্ঘ্য ব্যস্তানুপাতিক হারে কমে। সুতরাং সঠিক সম্পর্ক λ ∝ 1V। -
৪১৯
m ভরের একটি কণা E গতিশক্তিতে চলছে। এর সঙ্গে জড়িত ডি ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?
- ক h2mE
- খ h2mE
- গ 12mE
- ঘ E2mE
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) h2mE
ডি-ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ = hp, যেখানে p হলো কণার ভরবেগ।
গতিশক্তি E ও ভরবেগের সম্পর্ক: E = p2(2m) থেকে p = 2mE।
সুতরাং λ = h2mE, যা অপশন (খ)-এর সাথে মিলে যায়। -
৪২০
আলোক তড়িৎ ক্রিয়ায় আপতিত বিকিরণের কম্পাঙ্কের সঙ্গে সর্বাধিক গতিশক্তি বা নিবৃত্তি বিভবের পরিবর্তন কোন লেখচিত্রটি সঠিক?
- ক উৎসবিন্দু থেকে ঊর্ধ্বমুখী সরলরেখা
- খ সূচন কম্পাঙ্কের পর ঊর্ধ্বমুখী সরলরেখা
- গ ঊর্ধ্বমুখী বক্ররেখা
- ঘ অনুভূমিক রেখা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) সূচন কম্পাঙ্কের পর ঊর্ধ্বমুখী সরলরেখা
আইনস্টাইনের আলোক তড়িৎ সমীকরণ: KEmax = hν − W = hν − hν0, যেখানে ν0 সূচন (threshold) কম্পাঙ্ক।
এই সমীকরণটি একটি সরলরেখার সমীকরণ (y = mx − c আকারে), যার ঢাল h এবং x-অক্ষে ছেদবিন্দু ν = ν0। অর্থাৎ ν < ν0 হলে কোনো ফটোইলেকট্রন নির্গত হয় না (KEmax = 0 বা ঋণাত্মক অর্থহীন), আর ν > ν0 হলে KEmax রৈখিকভাবে বাড়ে।
তাই লেখচিত্রটি মূলবিন্দু থেকে নয়, বরং সূচন কম্পাঙ্কের পর থেকে ঊর্ধ্বমুখী সরলরেখা হবে।
আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।