আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৮ম অধ্যায়। এখানে ৭৭৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭৭৬ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৮
পাতা ২৪/৩৯
-
৪৬১
2 kg ভরের একটি বস্তুর গতিবেগ c3 হলে গতিশীল অবস্থায় বস্তুটির ভর___
- ক 32 kg
- খ 23 kg
- গ 23 kg
- ঘ 32 kg
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 32 kg
এখানে, m0 = 2 kg, v = c3
m = m01 − v2c2 = 21 − 19 = 289 = 2 × 322 = 32 kg ≈ 2.12 kg
বেগ বাড়লে আপেক্ষিক ভর বাড়ে; v = c হলে m অসীম হয়। -
৪৬২
আলোর গতিতে চলমান একটি বস্তু কণার ভর -
- ক 0
- খ 2m
- গ m2
- ঘ ∞
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ∞
আপেক্ষিক তত্ত্বে চলমান বস্তুর ভর m = m01 − v2c2।
v = c হলে 1 − v2c2 = 0, তাই m = ∞ — কোনো সসীম শক্তি দিয়ে ভরযুক্ত কণাকে আলোর বেগে তোলা যায় না।
আলোর বেগে চলতে পারে কেবল স্থির ভরশূন্য কণা (ফোটন)।
v বাড়লে ভর বাড়ে, দৈর্ঘ্য কমে (L = L01 − v2c2), সময় প্রসারিত হয় (t = t01 − v2c2)। -
৪৬৩
ধরা যাক p এবং E একটি ফোটনের যথাক্রমে রৈখিক ভরবেগ এবং শক্তি নির্দেশ করে। যদি তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমে যায়, তবে-
- ক p এবং E উভয়টি বাড়ে
- খ p কমে E বাড়ে
- গ p বাড়ে E কমে
- ঘ p এবং E উভয়টি কমে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) p এবং E উভয়টি বাড়ে
ফোটনের শক্তি E = hf = hcλ এবং ভরবেগ p = hλ = Ec।
তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ কমলে E ও p দুটোই বাড়ে (উভয়ই λ-এর ব্যস্তানুপাতিক), অর্থাৎ কম্পাঙ্ক বাড়ে।
ফোটনের স্থির ভর শূন্য, গতিশীল ভর m = Ec2 = hcλ; h = 6.63 × 10−34 Js।
উদাহরণ: গামা রশ্মির λ সবচেয়ে কম, তাই ফোটনের শক্তি ও ভরবেগ সবচেয়ে বেশি। -
৪৬৪
ফোটনের স্থির ভর কত?
- ক 9.1×10−31 kg
- খ 0
- গ 1.6×10−27 kg
- ঘ ∞
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0
ফোটন আলোর কোয়ান্টাম বা শক্তির প্যাকেট — এর স্থির ভর (rest mass) শূন্য, আধান শূন্য, স্পিন 1, শূন্যস্থানে সর্বদা c বেগে চলে।
স্থির ভর শূন্য বলেই এটি c বেগে চলতে পারে; আপেক্ষিক ভর m = Ec2 = hfc2 = hcλ।
শক্তি E = hf, ভরবেগ p = hλ = Ec; E2 = p2c2 + m02c4-এ m0 = 0 দিলে E = pc।
9.1 × 10−31 kg ইলেকট্রনের ভর, 1.6 × 10−27 kg প্রোটনের ভরের কাছাকাছি (1.67 × 10−27 kg)। -
৪৬৫
কোন মৌলিক বলের কারণে নিউট্রিনো ও বিটা কণা নির্গমন ঘটে ?
- ক সবল নিউক্লীয় বল
- খ মহাকর্ষ বল
- গ দুর্বল নিউক্লীয় বল
- ঘ তড়িৎ চুম্বকীয় বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) দুর্বল নিউক্লীয় বল
বিটা ক্ষয়ে নিউট্রন প্রোটনে রূপান্তরিত হয়ে বিটা কণা (ইলেকট্রন) ও অ্যান্টিনিউট্রিনো নির্গত করে: n → p + e- + ν̅। এ প্রক্রিয়া দুর্বল নিউক্লীয় বলের কারণে ঘটে। -
৪৬৬
X-ray এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?
- ক 0.01-10 nm
- খ 0.001-1 nm
- গ 0.01-1 nm
- ঘ 0.001-10 nm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.01-10 nm
X-ray এর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পাল্লা প্রায় 0.01 nm থেকে 10 nm (10−11 m থেকে 10−8 m)।
এটি তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ, অতিবেগুনির চেয়ে ছোট এবং গামা রশ্মির চেয়ে বড় তরঙ্গদৈর্ঘ্য।
উচ্চ বেগের ইলেকট্রন ধাতব টার্গেটে বাধা পেলে উৎপন্ন হয়; λmin = hceV, তাই ত্বরক বিভব বাড়লে সর্বনিম্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমে।
আধানহীন বলে তড়িৎ ও চৌম্বক ক্ষেত্রে বিচ্যুত হয় না, ভেদন ক্ষমতা বেশি; আবিষ্কারক রন্টজেন (1895)। -
৪৬৭
সূচনা কম্পাঙ্কের আলোর জন্য ধাতু থেকে নির্গত ইলেকট্রনের বেগ কত?
- ক সর্বোচ্চ
- খ শূন্য
- গ সর্বনিম্ন
- ঘ অসীম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) শূন্য
সূচনা কম্পাঙ্ক f0 হলো সেই ন্যূনতম কম্পাঙ্ক যাতে ধাতু থেকে ইলেকট্রন নির্গত হতে শুরু করে।
আইনস্টাইনের সমীকরণ: hf = W0 + ½mv2_max, এবং W0 = hf0।
f = f0 হলে ½mv2_max = hf0 − hf0 = 0, অর্থাৎ নির্গত ইলেকট্রনের গতিশক্তি ও বেগ শূন্য।
সূচনা তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ0 = cf0 = hcW0; f > f0 হলেই কেবল ইলেকট্রন গতিশক্তি নিয়ে বের হয়। -
৪৬৮
কোন মৌলে ফটোতড়িৎ ক্রিয়া হয়না?
- ক সিজিয়াম
- খ পটাসিয়াম
- গ অ্যালুমিনিয়াম
- ঘ সোডিয়াম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) অ্যালুমিনিয়াম
অ্যালুমিনিয়ামের কার্যাপেক্ষক বেশি (W0 ≈ 4.2 eV), দৃশ্যমান আলোর ফোটন শক্তি (সর্বোচ্চ ≈ 3.1 eV) এর চেয়ে কম, তাই সাধারণ আলোয় Al-এ ফটোতড়িৎ ক্রিয়া হয় না।
ফটোতড়িৎ ক্রিয়ার শর্ত: hf ≥ W0 = hf0, অর্থাৎ λ ≤ λ0 = hcW0।
ক্ষার ধাতু সিজিয়াম (W0 ≈ 2.1 eV), পটাসিয়াম (≈ 2.3 eV), সোডিয়াম (≈ 2.3 eV) এর কার্যাপেক্ষক কম, তাই দৃশ্যমান আলোতেই ইলেকট্রন বের হয়; ফটোসেলে এদের ব্যবহার হয়।
শর্টকাট: E(eV) = 1240λ(nm)। -
৪৬৯
সূক্ষ্ম কম্পাঙ্কের আলোর জন্য ধাতু থেকে নির্গত হওয়া ইলেকট্রনের বেগ কত?
- ক শূন্য
- খ অসীম
- গ কম
- ঘ বেশি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) শূন্য
সূচন কম্পাঙ্ক f0 সেই ন্যূনতম কম্পাঙ্ক যাতে ইলেকট্রন কোনোমতে ধাতুপৃষ্ঠ ত্যাগ করে।
এখানে hf0 = W0, অর্থাৎ আপতিত ফোটনের সমস্ত শক্তি কার্যাপেক্ষক পূরণেই খরচ হয়।
আইনস্টাইন সমীকরণ: (12)mvmax2 = hf − W0 = h(f − f0); f = f0 হলে v = 0।
f > f0 হলে অতিরিক্ত শক্তি গতিশক্তি রূপে পাওয়া যায়, তাই বেগ কম্পাঙ্কের সাথে বাড়ে। -
৪৭০
ফোটন সর্বপ্রথম আবিষ্কার করেন কে?
- ক আলবার্ট আইনস্টাইন
- খ ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক
- গ গিলবার্ট লুইস
- ঘ আইজ্যাক নিউটন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) গিলবার্ট লুইস
"ফোটন" নামটি প্রথম ব্যবহার করেন রসায়নবিদ গিলবার্ট এন. লুইস, 1926 সালে।
ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক 1900 সালে কোয়ান্টাম ধারণা দেন E = hf, h = 6.626 × 10−34 Js
আইনস্টাইন 1905 সালে আলোক কণার ধারণা দিয়ে আলোক তড়িৎক্রিয়া ব্যাখ্যা করেন: hf = W0 + ½mvmax2
ফোটনের স্থির ভর শূন্য, ভরবেগ p = hfc = hλ -
৪৭১
একটি বস্তুকণার মোট শক্তি পরিমাপ করে এর স্থিতাবস্থার তিনগুণ পাওয়া গেল। বস্তুটির দ্রুতি কত?
- ক (32)c
- খ (23)c
- গ (223)c
- ঘ 32(2)c
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) (223)c
এখানে, মোট শক্তি E = 3E0, অর্থাৎ γ = 11 − v2c2 = 3
E = m0c21 − v2c2 = 3m0c2 ⇒ 1 − v2c2 = 13 ⇒ 1 − v2c2 = 19
v = c1 − 19 = c89 = (223)c ≈ 0.943c
শর্টকাট: মোট শক্তি স্থির শক্তির n গুণ হলে v = c1 − 1n2 = (n2 − 1n) c। -
৪৭২
কোন আলোক রশ্মি ত্বকে ভিটামিন-D তৈরিতে সাহায্য করে?
- ক আলফা রশ্মি
- খ আল্ট্রাভায়োলেট রশ্মি
- গ বিটা রশ্মি
- ঘ গামা রশ্মি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) আল্ট্রাভায়োলেট রশ্মি
সূর্যালোকের আল্ট্রাভায়োলেট রশ্মি (বিশেষত UV-B, তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রায় 280 থেকে 315 nm) ত্বকের 7-ডিহাইড্রোকোলেস্টেরলকে ভিটামিন-D3 তে রূপান্তরিত করে।
অতিবেগুনি রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রায় 10 nm থেকে 400 nm, দৃশ্যমান আলোর চেয়ে ছোট, কম্পাঙ্ক বেশি।
অন্য ব্যবহার: জীবাণুমুক্তকরণ, জাল নোট শনাক্তকরণ; বেশি UV ত্বকের ক্যান্সার ঘটাতে পারে।
আলফা ও বিটা আধানযুক্ত কণা, গামা উচ্চ শক্তির তড়িৎচুম্বকীয় বিকিরণ; এগুলো তেজস্ক্রিয় নিউক্লিয়াস থেকে আসে এবং কোষের ক্ষতি করে। -
৪৭৩
কোন বিজ্ঞানী শক্তির ক্ষুদ্রতম এককের নাম দেন 'কোয়ান্টাম'?
- ক আব্দুল কাদের
- খ আইনস্টাইন
- গ ম্যাক্সওয়েল
- ঘ ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক
ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক 1900 সালে কৃষ্ণবস্তুর বিকিরণ ব্যাখ্যা করতে গিয়ে বলেন শক্তি অবিচ্ছিন্ন নয়, গুচ্ছ আকারে নির্গত ও শোষিত হয়; এই ক্ষুদ্রতম শক্তিগুচ্ছের নাম কোয়ান্টাম।
E = hf = hcλ, প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক h = 6.63 × 10−34 Js
পরে আইনস্টাইন এই ধারণা আলোর ক্ষেত্রে প্রয়োগ করে ফোটন ধারণা দেন ও আলোক তড়িৎ ক্রিয়া ব্যাখ্যা করেন। -
৪৭৪
একটি ধাতব পৃষ্ঠে অতিবেগুনী রশ্মি আপতিত হলে কোন কণা নির্গত হয়?
- ক আলফা পার্টিকেল
- খ প্রোটন
- গ ইলেকট্রন
- ঘ নিউট্রন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ইলেকট্রন
ধাতব পৃষ্ঠে যথেষ্ট কম্পাঙ্কের আলো (যেমন অতিবেগুনী রশ্মি) পড়লে পৃষ্ঠ থেকে ইলেকট্রন নির্গত হয়, এ ঘটনার নাম আলোক তড়িৎ ক্রিয়া, নির্গত ইলেকট্রনকে বলে ফটোইলেকট্রন।
আইনস্টাইনের সমীকরণ: hf = W0 + (12)mvmax2, এবং W0 = hf0 যেখানে f0 সূচন কম্পাঙ্ক
f < f0 হলে আলোর তীব্রতা যত বেশিই হোক ইলেকট্রন বের হয় না; f > f0 হলে নির্গত ইলেকট্রনের সংখ্যা তীব্রতার সমানুপাতিক, কিন্তু সর্বোচ্চ গতিশক্তি কেবল কম্পাঙ্কের উপর নির্ভরশীল। -
৪৭৫
কোন বস্তুর গতিশীল অবস্থায় দৈর্ঘ্য স্থির অবস্থার দৈর্ঘ্যের চেয়ে ছোট হলে তাকে কি বলা হয়?
- ক কাল দীর্ঘায়ন
- খ দৈর্ঘ্য সংকোচন
- গ কাল প্রসারণ
- ঘ কাল সংকোচন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) দৈর্ঘ্য সংকোচন
গতিশীল অবস্থায় গতির অভিমুখে দৈর্ঘ্য ছোট দেখানোকে দৈর্ঘ্য সংকোচন (length contraction) বলে।
L = L01 − v2c2, এখানে L0 স্থির দৈর্ঘ্য; v বাড়লে L কমে, v ≪ c হলে L ≈ L0।
কাল দীর্ঘায়ন: t = t01 − v2c2, গতিশীল ঘড়ি ধীরে চলে।
ভরের পরিবর্তন: m = m01 − v2c2। -
৪৭৬
আইনস্টাইনের আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে বস্তুর বেগ বাড়লে এর ভর কী হবে?
- ক বাড়বে
- খ একই থাকবে
- গ বেগের অনুপাত বাড়বে
- ঘ কমবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) বাড়বে
আইনস্টাইনের বিশেষ আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে ভর বেগের উপর নির্ভরশীল।
m = m01 − v2c2, এখানে m0 স্থির ভর, c = 3 × 108 ms−1
বেগ v বাড়লে হর 1 − v2c2 ছোট হয়, তাই ভর m বাড়ে; v → c হলে m → ∞ হয়।
দৈনন্দিন বেগে v ≪ c বলে ভরবৃদ্ধি ধরার মতো নয়, কিন্তু কণা ত্বরক যন্ত্রে এই বৃদ্ধি পরিমাপযোগ্য। -
৪৭৭
আলোর দ্রুতিতে চলমান কোনো কণার (particle) বস্তুর ভর কত?
- ক শূন্য
- খ দ্বিগুণ
- গ অর্ধেক
- ঘ অসীম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অসীম
আপেক্ষিকতার ভর-বেগ সম্পর্ক m = m01 − v2c2 অনুযায়ী v = c হলে হর শূন্য, তাই m অসীম।
v বাড়লে ভর বাড়ে; v → c হলে m → ∞, তাই স্থির ভরযুক্ত কোনো বস্তুকে আলোর দ্রুতিতে ত্বরিত করা সম্ভব নয়, তাতে অসীম শক্তি লাগত।
শুধু শূন্য স্থির ভরের কণা (যেমন ফোটন) আলোর দ্রুতিতে চলে।
সম্পর্কিত সূত্র: E = mc2, E2 = p2c2 + m02c4, ফোটনের জন্য E = pc। -
৪৭৮
কোয়ান্টাম তত্ত্বের জনক কে?
- ক বিজ্ঞানী আইনস্টাইন
- খ আর্নেস্ট রাদারফোর্ড
- গ ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক
- ঘ বিজ্ঞানী নিউটন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক
কোয়ান্টাম তত্ত্বের জনক ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক, তিনি 1900 সালে কৃষ্ণবস্তুর বিকিরণ ব্যাখ্যা করতে এ তত্ত্ব দেন।
শক্তি অবিচ্ছিন্ন নয়, কোয়ান্টা নামক গুচ্ছ আকারে নির্গত ও শোষিত হয়: E = hf = hcλ।
প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক h = 6.626 × 10−34 J s, মাত্রা ML2T−1 (কৌণিক ভরবেগের মাত্রার সমান)।
আইনস্টাইন এ ধারণা কাজে লাগিয়ে আলোক তড়িৎ ক্রিয়া ব্যাখ্যা করেন (1905), রাদারফোর্ড দেন পরমাণুর নিউক্লিয়াস মডেল (1911)। -
৪৭৯
নিচের কোনটি দ্বারা রঞ্জন রশ্মি তৈরি হয়?
- ক আলফা রশ্মি
- খ ক্যাথোড রশ্মি
- গ বিটা রশ্মি
- ঘ গামা রশ্মি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ক্যাথোড রশ্মি
উচ্চ বিভবে (প্রায় 104–105 V) ত্বরিত ক্যাথোড রশ্মি (দ্রুতগামী ইলেকট্রন) টাংস্টেন বা মলিবডেনামের মতো উচ্চ গলনাঙ্কের ভারী ধাতব লক্ষ্যবস্তুতে (অ্যানোড) আঘাত করে হঠাৎ থেমে গেলে রঞ্জন রশ্মি (X-ray) নির্গত হয়, কুলিজ নল এই নীতিতে কাজ করে।
X-ray তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ, তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রায় 0.01–10 nm; সর্বনিম্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্য λmin = hceV, তীব্রতা নির্ভর করে ফিলামেন্ট প্রবাহের উপর, ভেদনক্ষমতা নির্ভর করে প্রয়োগকৃত বিভবের উপর।
আবিষ্কারক রন্টজেন (1895); ইলেকট্রনের শক্তির প্রায় 1% X-ray হয়, বাকিটা তাপ। আলফা, বিটা ও গামা রশ্মি তেজস্ক্রিয় নিউক্লিয়াস থেকে নির্গত হয়, X-ray উৎপাদনে এদের ভূমিকা নেই। -
৪৮০
কোনটির ওপরে আলো পড়লে ইলেকট্রন নির্গত হয় না?
- ক Al
- খ Na
- গ K
- ঘ Ca
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) Al
আলোক-তড়িৎ নিঃসরণের শর্ত: ফোটন শক্তি hf ≥ কার্য অপেক্ষক W0, অর্থাৎ λ ≤ সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ0 = hcW0।
কার্য অপেক্ষক: Na ≈ 2.3 eV, K ≈ 2.2 eV, Ca ≈ 2.9 eV, Al ≈ 4.1 eV। দৃশ্যমান আলোর সর্বোচ্চ ফোটন শক্তি (λ = 400 nm) = hcλ = 3.1 eV, তাই Na, K, Ca থেকে ইলেকট্রন বের হয়, Al থেকে হয় না (Al-এর জন্য অতিবেগুনি লাগে)।
ক্ষার ধাতু (Na, K, Cs)-এর কার্য অপেক্ষক সবচেয়ে কম, তাই আলোক-তড়িৎ কোষে এদের ব্যবহার হয়।
আইনস্টাইনের সমীকরণ: hf = W0 + ½mvmax2; নিঃসৃত ইলেকট্রনের সংখ্যা তীব্রতার উপর, সর্বোচ্চ গতিশক্তি কম্পাঙ্কের উপর নির্ভর করে।
আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।