আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৮ম অধ্যায়। এখানে ৭৭৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭৭৬ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৮
পাতা ১৮/৩৯
-
৩৪১
কণা তরঙ্গের বৈশিষ্ট্য হলো---
(i) কেবলমাত্র গতিশীল কণার সঙ্গেই তরঙ্গ প্রকৃতি যুক্ত
(ii) কণা তরঙ্গ তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ
(iii) কণার ভরবেগ বাড়ালে তরঙ্গদৈর্ঘ্য হ্রাস পায় নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) i ও iii
i. ডি ব্রগলির প্রস্তাব অনুযায়ী কেবল গতিশীল (ভরবেগবিশিষ্ট) কণার সঙ্গেই তরঙ্গ ধর্ম যুক্ত — সত্য।
ii. কণা তরঙ্গ (matter wave) তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ নয়; এটি ভর ও ভরবেগবিশিষ্ট কণার সাথে সংশ্লিষ্ট একটি সম্ভাব্যতা তরঙ্গ, যেখানে তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ ভরহীন ফোটনের সাথে যুক্ত এবং দোদুল্যমান তড়িৎ-চৌম্বক ক্ষেত্র দ্বারা গঠিত — এই বিবৃতি মিথ্যা।
iii. λ = hp সূত্র অনুযায়ী কণার ভরবেগ (p) বাড়লে তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) ব্যস্তানুপাতিক হারে হ্রাস পায় — সত্য।
যেহেতু i ও iii সত্য এবং ii মিথ্যা, উত্তর খ (i ও iii)। -
৩৪২
একটি ইলেকট্রনের গতিশক্তি 500 eV হলে এর ডি ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?
- ক 2.55 Å
- খ 2 Å
- গ 1.5 Å
- ঘ 0.55 Å
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 0.55 Å
গতিশক্তি KE = 500 eV = 500×1.6×10−19 J = 8×10−17 J।
ডি ব্রগলি সূত্র: λ = h2m·KE
= 6.626×10−342×9.11×10−31×8×10−17
= 6.626×10−341.458×10−46
= 6.626×10−341.207×10−23
= 5.49×10−11 m ≈ 0.55 Å
(ত্বরিত ইলেকট্রনের প্রচলিত সূত্র λ = 12.27V Å ব্যবহার করলেও, V=500 বসিয়ে λ = 12.27500 = 0.549 Å পাওয়া যায়, যা একই ফলাফল।)
সুতরাং সঠিক উত্তর ঘ (0.55 Å)। -
৩৪৩
এক্স-রশ্মির বৈশিষ্ট্য হচ্ছে---
(i) চৌম্বক ক্ষেত্র দ্বারা বিচ্যুত হয়
(ii) একটি আধানহীন তরঙ্গ
(iii) সরলরেখায় গমন করে নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ii ও iii
i. এক্স-রশ্মি একটি তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ, এর কোনো তড়িৎ আধান নেই, তাই এটি চৌম্বক ক্ষেত্র দ্বারা বিচ্যুত হয় না — মিথ্যা।
ii. এক্স-রশ্মি একটি আধানহীন তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ — সত্য।
iii. তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ হিসেবে এক্স-রশ্মি সরলরেখায় গমন করে — সত্য।
যেহেতু ii ও iii সত্য এবং i মিথ্যা, উত্তর গ (ii ও iii)। -
৩৪৪
আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ এবং ফোটনের শক্তি E-এর মধ্যে সম্পর্ক---
- ক E = hcλ2
- খ E = hcλ
- গ E = hλc
- ঘ E = hλ2c
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) E = hcλ
ফোটনের শক্তি ও তরঙ্গদৈর্ঘ্যের মধ্যে সম্পর্ক E = hν = hcλ, যেখানে h প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক ও c আলোর বেগ। উত্তর খ। -
৩৪৫
ডি-ব্রগলির প্রস্তাব অনুযায়ী নিচের কোন গ্রাফের সাহায্যে ডি ব্রগলির তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় করা যায়?
- ক P বনাম λ-এর নিম্নমুখী বক্ররেখা
- খ P বনাম λ-এর ঊর্ধ্বমুখী সরলরেখা
- গ P বনাম λ-এর সূচনবিন্দুর পর সরলরেখা
- ঘ P বনাম λ-এর অনুভূমিক সরলরেখা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) P বনাম λ-এর নিম্নমুখী বক্ররেখা
ডি ব্রগলি সম্পর্ক অনুযায়ী p = hλ, অর্থাৎ pλ = h (ধ্রুবক)। সুতরাং ভরবেগ P ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ পরস্পর ব্যস্তানুপাতিক হওয়ায় P বনাম λ লেখচিত্র একটি নিম্নমুখী (হাইপারবোলিক-আকৃতির) বক্ররেখা হবে, সরলরেখা নয়। এই বক্ররেখার যেকোনো বিন্দুতে (P, λ)-এর গুণফল সর্বদা h-এর সমান থাকে বলে এই লেখচিত্র থেকেই ডি ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় করা সম্ভব।
উত্তর ক (P বনাম λ-এর নিম্নমুখী বক্ররেখা)। -
৩৪৬
নিচের চিত্রটি কম্পটন ক্রিয়া নির্দেশ করে। আপতিত ফোটনের কম্পাঙ্ক 1 × 1019 Hz এবং বিক্ষিপ্ত ইলেকট্রনের ভর 9.1 × 10−31 kg। চিত্র অনুযায়ী বিক্ষিপ্ত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?
- ক 3.26 × 10−13 m
- খ 3 × 10−11 m
- গ 3.03 × 10−11 m
- ঘ 2.43 × 10−12 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2.43 × 10−12 m
প্রশ্নে বিক্ষেপণ কোণ (θ) সরাসরি উল্লেখ নেই, কিন্তু সংখ্যাসূচক মিলের ভিত্তিতে ধরে নেওয়া হচ্ছে মূল চিত্রে θ = 90° দেখানো ছিল। θ = 90° হলে cosθ = 0, তাই কম্পটন সূত্র থেকে —
Δλ = (hm0c)(1−cos90°) = h(m0c)
= 6.626×10−34(9.1×10−31×3×108)
= 2.43×10−12 m
এই মান অপশন ঘ (2.43×10−12 m)-এর সাথে হুবহু মিলে যায়। উল্লেখ্য, প্রশ্নে "বিক্ষিপ্ত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য" বলা হলেও, সংখ্যাসূচকভাবে এই মানটি প্রকৃতপক্ষে তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পরিবর্তন Δλ (কম্পটন শিফট) নির্দেশ করছে, বিক্ষিপ্ত ফোটনের প্রকৃত তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ' = λ+Δλ) নয়। সংখ্যাসূচক মিলের ভিত্তিতে উত্তর ঘ নির্ধারণ করা হলো। -
৩৪৭
একজন মহাকাশচারী তার গতির সাহায্যে 60 Ly দূরত্বকে 48 Ly দূরত্বে পরিণত করলেন। এজন্য তার গতিবেগ হতে হবে---
- ক 0.6c অপেক্ষা বেশি
- খ 0.6c অপেক্ষা কম
- গ 0.8c অপেক্ষা বেশি
- ঘ 0.8c অপেক্ষা কম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 0.8c অপেক্ষা কম
দৈর্ঘ্য সংকোচন সূত্র: L = L01−v2c2
48 = 60×1−v2c2
⇒ 0.8 = 1−v2c2
⇒ 0.64 = 1−v2c2
⇒ v2c2 = 0.36
⇒ v = 0.6c
অর্থাৎ প্রয়োজনীয় গতিবেগ ঠিক 0.6c, যা 0.8c অপেক্ষা কম। উত্তর ঘ (0.8c অপেক্ষা কম)। -
৩৪৮
কোন নীতি দ্বারা ভরকে বস্তুর ভরকে শক্তিতে রূপান্তর করা যায়?
- ক ভর-শক্তি উপপাদ্য
- খ আইনস্টাইনের আপেক্ষিক তত্ত্ব
- গ যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ নীতি
- ঘ নিউটনের গতিসূত্র
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ভর-শক্তি উপপাদ্য
বস্তুর ভরকে শক্তিতে রূপান্তরের সুনির্দিষ্ট নীতি হলো আইনস্টাইনের ভর-শক্তি সমতুল্যতা সম্পর্ক (E = mc2), যা "ভর-শক্তি উপপাদ্য" নামে পরিচিত। এই সম্পর্কটিই সরাসরি বলে দেয় যে ভরকে কীভাবে শক্তিতে (এবং শক্তিকে ভরে) রূপান্তর করা যায়। উত্তর ক (ভর-শক্তি উপপাদ্য)। -
৩৪৯
কোনটি মৌলিক বলের অন্তর্ভুক্ত নয়?
- ক মহাকর্ষ বল
- খ তড়িৎচৌম্বক বল
- গ নিউক্লীয় দুর্বল বল
- ঘ ঘাত বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ঘাত বল
প্রকৃতির চারটি মৌলিক বল হলো — মহাকর্ষ বল, তড়িৎচৌম্বক বল, সবল নিউক্লীয় বল ও দুর্বল নিউক্লীয় বল। ঘাত বল (impactimpulsive force) একটি ব্যবহারিক/যান্ত্রিক বল, যা প্রকৃতপক্ষে অণু-পরমাণুর মধ্যকার তড়িৎচৌম্বকীয় আন্তঃক্রিয়ার ফলাফল মাত্র — এটি স্বতন্ত্র মৌলিক বলের অন্তর্ভুক্ত নয়। উত্তর ঘ। -
৩৫০
ক্যাথোড রশ্মি কী?
- ক প্রোটন
- খ নিউট্রন
- গ ইলেকট্রন
- ঘ বোসন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ইলেকট্রন
ক্যাথোড রশ্মি হলো নিম্নচাপে থাকা গ্যাসীয় নলে উচ্চ বিভব প্রয়োগ করলে ক্যাথোড থেকে নির্গত ঋণাত্মক আধানবিশিষ্ট ইলেকট্রনের স্রোত। উত্তর গ (ইলেকট্রন)। -
৩৫১
⚠️[যাচাই দরকার] একজন মহাশূন্যচারী 30 বছর বয়সে 2.6 × 108 m/s বেগে ধাবমান মহাকাশযানে চড়ে। ছায়াপথ অনুসারে 20 বছর পর পৃথিবীতে ফিরে আসেন। তার বর্তমান বয়স কত?
- ক 60 y
- খ 58 y
- গ 57.44 y
- ঘ 58.2 y
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 60 y
⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: প্রমিত কাল-দীর্ঘায়ন সূত্র (t_নভোচারী = t_পৃথিবী × √(1−v²/c²)) দিয়ে হিসাব করলে নভোচারীর নিজের সময় ৯.৯৮ বছর পার হয় (v=2.6×10⁸ m/s = 0.867c), তাই বয়স হওয়া উচিত ৩০+৯.৯৮≈৪০ বছর। উল্টোভাবে ধরলেও (নভোচারীর ২০ বছর নিজের সময়, পৃথিবীতে বেশি সময়) কোনো সমন্বয়ে বয়স ৫৬-৬০ রেঞ্জের কাছাকাছি আসে না। প্রদত্ত সবগুলো অপশন (56.58-60 y) পদার্থবিজ্ঞানগতভাবে অসম্ভব ফলাফল দেখাচ্ছে -- এটা সোর্সের সংখ্যা/অপশনে গরমিল বলে মনে হচ্ছে, পার্সিং সমস্যা না। | সম্ভাব্য ব্যাখ্যা (নিশ্চিত না): সম্ভাব্য ব্যাখ্যা (নিশ্চিত না): যদি মূল প্রশ্নের বেগ বা সময় মান ভিন্ন হতো (উদাহরণস্বরূপ অনেক কম বেগ, যেখানে দীর্ঘায়ন প্রভাব সামান্য), তাহলে বয়স ৫৬-৬০ রেঞ্জে পড়তে পারত। মূল বই দেখে সঠিক সংখ্যা যাচাই করা দরকার। -
৩৫২
একটি নিয়ন টিউবের উচ্চ বিভব দেওয়া হলে, ব্যাটারির ভেতরে বিদ্যুৎ প্রবাহিত হয়। টিউবের ক্যাথোডের দিকে কোন কণা প্রবাহিত হয়?
- ক ইলেকট্রন
- খ প্রোটন
- গ ধনাত্মক নিয়ন আয়ন
- ঘ ঋণাত্মক নিয়ন আয়ন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ধনাত্মক নিয়ন আয়ন
নিয়ন টিউবে উচ্চ বিভব প্রয়োগ করলে টিউবের ভেতরের নিয়ন গ্যাস আংশিকভাবে আয়নিত হয়ে ধনাত্মক নিয়ন আয়ন ও মুক্ত ইলেকট্রন তৈরি হয়। যেহেতু ক্যাথোড ঋণাত্মক তড়িৎদ্বার, ধনাত্মক আধানযুক্ত নিয়ন আয়নগুলো আকর্ষণের ফলে ক্যাথোডের দিকে ধাবিত হয় (আর ইলেকট্রনগুলো অ্যানোডের দিকে যায়)। উত্তর গ (ধনাত্মক নিয়ন আয়ন)। -
৩৫৩
শূন্য ভর এবং E শক্তিসম্পন্ন কণার ভরবেগ হলো---
- ক Ec
- খ Ec2
- গ Ec
- ঘ Ec
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) Ec
আমরা জানি,
E = hf = h × cλ
আবার, ভরবেগ p = hλ
∴ E = pc
∴ p = Ec
শূন্য নিশ্চল ভরের কণার (যেমন ফোটন) জন্য শক্তি-ভরবেগ সম্পর্ক E2 = (pc)2 + (m0c2)2 থেকেও m0 = 0 বসালে E = pc পাওয়া যায়। -
৩৫৪
600 nm তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটি ফোটনের ভরবেগ হলো---
- ক 3 × 10−34 kg ms−1
- খ 2.2 × 10−26 kg ms−1
- গ 1.1 × 10−27 kg ms−1
- ঘ 3.1 × 10−28 kg ms−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1.1 × 10−27 kg ms−1
ফোটনের ভরবেগ, p = hλ = 6.626×10−34(600×10−9) = 6.626×10−346×10−7 = 1.1×10−27 kg ms−1। -
৩৫৫
⚠️[যাচাই দরকার] একটি আলোক রশ্মি পটাসিয়ামের উপর পতিত হওয়ায় তা থেকে 1.6 eV-এর সর্বাধিক শক্তির ফটোইলেকট্রন নির্গত হলো। আপতিত আলোক রশ্মির কম্পাঙ্ক নির্ণয় করা হলো। পটাসিয়ামের কার্য অপেক্ষক 2.2 eV। আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?
- ক 3511 Å
- খ 3656 Å
- গ 3677 Å
- ঘ 2686 Å
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3511 Å
⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: আইনস্টাইনের সমীকরণ hν = W + KE_max দিয়ে হিসাব করলে: hν = 2.2 + 1.6 = 3.8 eV, λ = hc/E ≈ 12400/3.8 ≈ 3263 Å। এই মান কোনো অপশনের সাথেই কাছাকাছিভাবে মেলে না (সবচেয়ে কাছেরটা ঙ = 3326 Å, তাও প্রায় ২% পার্থক্য, যা এই ধরনের precise-calculation প্রশ্নে সাধারণত না মেলারই লক্ষণ)। | সম্ভাব্য ব্যাখ্যা (নিশ্চিত না): সম্ভাব্য ব্যাখ্যা (নিশ্চিত না): সবচেয়ে কাছের অপশন ঙ (3326 Å) হতে পারে, রাউন্ডিং-জনিত পার্থক্য ধরে নিলে। মূল বই দেখে নিশ্চিত করা ভালো। -
৩৫৬
একটি ধাতুর পৃষ্ঠ হতে নিঃসৃত ইলেকট্রনের সর্বাধিক বেগ কত হলে নিরোধ বিভব পার্থক্য 0.96 V হবে?
- ক 8.21 × 105 m/s
- খ 5.81 × 105 m/s
- গ 5.72 × 105 m/s
- ঘ 5.63 × 105 m/s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 5.81 × 105 m/s
নিরোধ বিভব V0 = 0.96 V হলে সর্বাধিক গতিশক্তি KEmax = eV0।
eV0 = ½mv2 ⇒ v = 2eV0m
= 2×1.6×10−19×0.969.11×10−31
= 3.072×10−199.11×10−31
= 3.372×1011
= 5.81×105 m/s
উত্তর খ। -
৩৫৭
স্থির অবস্থা থেকে 10 kV বিভব পার্থকের মধ্যে দিয়ে গেলে একটি ইলেকট্রনের চূড়ান্ত বেগ কত হবে?
- ক 3.59 × 107 ms−1
- খ 4.93 × 107 ms−1
- গ 5.93 × 107 ms−1
- ঘ 9.59 × 107 ms−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 5.93 × 107 ms−1
স্থির অবস্থা থেকে V = 10 kV বিভব পার্থক্যের মধ্য দিয়ে ত্বরিত হলে ইলেকট্রনের গতিশক্তি eV-এর সমান হয়।
eV = ½mv2 ⇒ v = 2eVm
= 2×1.6×10−19×1049.11×10−31
= 3.2×10−159.11×10−31
= 3.513×1015
= 5.93×107 m/s
(এই বেগ আলোর বেগের প্রায় ২০%, যেখানে আপেক্ষিক সংশোধন প্রয়োগ করলেও ফলাফল প্রায় একই থাকে (≈5.8×107 m/s), তাই ধ্রুপদী সূত্রেই কাছাকাছি সঠিক ফলাফল পাওয়া যায়।) উত্তর গ। -
৩৫৮
একটি 100 MeV শক্তির ফোটনের কম্পাঙ্ক কত?
- ক 2.41 × 1022 Hz
- খ 4.21 × 1022 Hz
- গ 6.41 × 1022 Hz
- ঘ 8.14 × 1022 Hz
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2.41 × 1022 Hz
ফোটনের শক্তি E = 100 MeV = 108 eV = 1.6×10−11 J।
ν = Eh = 1.6×10−116.626×10−34 = 2.41×1022 Hz
উত্তর ক। -
৩৫৯
একটি ধাতুর কার্য অপেক্ষক 6.63 eV। ধাতুটির ক্ষেত্রে ফটো ইলেকট্রন নিঃসরণের সূচন কম্পাঙ্ক কত? প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক 6.63 × 10−34 Js।
- ক 16 × 1014 Hz
- খ 16 × 10−14 Hz
- গ 1.6 × 10−19 Hz
- ঘ 1.6 × 1019 Hz
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 16 × 1014 Hz
সূচন কম্পাঙ্ক ν0 = Wh।
W = 6.63 eV = 6.63×1.6×10−19 J = 1.0608×10−18 J
ν0 = 1.0608×10−186.63×10−34 = 1.6×1015 Hz = 16×1014 Hz
উত্তর ক। -
৩৬০
9.11 × 10−31 kg ভরবিশিষ্ট একটি ইলেকট্রন যদি 2.5 × 106 m/s বেগে চলে তাহলে এর জন্য ডি ব্রগলি তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত হবে?
- ক 2.9×10−4 m
- খ 2.4×10−8 m
- গ 2.9×10−10 m
- ঘ 2.4×10−39 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2.9×10−10 m
ডি ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ = hmv = 6.63×10−349.11×10−31×2.5×106 ≈ 2.9×10−10 m।
আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।