আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৮ম অধ্যায়। এখানে ৭৭৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭৭৬ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৮
পাতা ১৩/৩৯
-
২৪১
স্টেফান-বোলজম্যান সূত্র অনুসারে একটি কৃষ্ণবস্তুর পরম তাপমাত্রা দ্বিগুণ করলে বিকীর্ণ ক্ষমতা কতগুণ হবে?
- ক 16 গুণ
- খ 4 গুণ
- গ 8 গুণ
- ঘ 2 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 16 গুণ
E = σT4 ⟹ E ∝ T4
T দ্বিগুণ ⟹ 24 = 16 গুণ
চতুর্ঘাত নির্ভরতার কারণেই সামান্য তাপমাত্রা বৃদ্ধিতেও বিকিরণ বিপুল হারে বাড়ে — এ কারণেই ফিলামেন্ট 2500 K-এ ঝলমল করে জ্বলে।
তাপমাত্রা অবশ্যই কেলভিনে নিতে হবে, সেলসিয়াসে নয়। -
২৪২
একটি কৃষ্ণবস্তুর তাপমাত্রা 300 K থেকে বেড়ে 600 K হলে সর্বাধিক তীব্রতার তরঙ্গদৈর্ঘ্যের কী হবে?
- ক অর্ধেক হয়ে যাবে
- খ দ্বিগুণ হবে
- গ চারগুণ হবে
- ঘ অপরিবর্তিত থাকবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) অর্ধেক হয়ে যাবে
ভিনের সরণ সূত্র: λmT = ধ্রুবক ⟹ λm ∝ 1T
T দ্বিগুণ ⟹ λm অর্ধেক
এ কারণেই লোহা গরম করলে প্রথমে লালচে (বড় λ), তারপর কমলা-হলুদ, শেষে সাদা-নীলচে (ছোট λ) দেখায়।
ভিনের ধ্রুবক b = 2.9 × 10−3 m K। -
২৪৩
সূর্যের পৃষ্ঠতাপমাত্রা প্রায় 5800 K। ভিনের সূত্র অনুসারে সর্বাধিক তীব্রতার তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রায় কত? (b = 2.9 × 10−3 m K)
- ক 290 nm
- খ 1000 nm
- গ 58 nm
- ঘ 500 nm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 500 nm
λm = bT = 2.9 × 10−35800 = 5 × 10−7 m = 500 nm
এটি দৃশ্যমান আলোর সবুজ-হলুদ অঞ্চল — ঠিক যেখানে মানুষের চোখ সবচেয়ে সংবেদনশীল।
বিবর্তনের ফলেই আমাদের চোখ সূর্যের সর্বাধিক বিকিরণের অঞ্চলে সবচেয়ে ভালো কাজ করে। -
২৪৪
কৃষ্ণবস্তু বলতে কী বোঝায়?
- ক যে বস্তু কালো রঙের
- খ যে বস্তু কোনো বিকিরণ করে না
- গ যে বস্তু সব বিকিরণ প্রতিফলিত করে
- ঘ যে বস্তু তার ওপর আপতিত সব বিকিরণ সম্পূর্ণ শোষণ করে এবং উত্তপ্ত হলে সব তরঙ্গদৈর্ঘ্যে বিকিরণ করে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) যে বস্তু তার ওপর আপতিত সব বিকিরণ সম্পূর্ণ শোষণ করে এবং উত্তপ্ত হলে সব তরঙ্গদৈর্ঘ্যে বিকিরণ করে
আদর্শ কৃষ্ণবস্তুর শোষণ ক্ষমতা = 1 এবং কার্শফের সূত্র অনুসারে তার নিঃসরণ ক্ষমতাও = 1
অর্থাৎ সবচেয়ে ভালো শোষকই সবচেয়ে ভালো বিকিরক।
রং কালো হওয়া জরুরি নয়: সূর্য প্রায় নিখুঁত কৃষ্ণবস্তু, অথচ ঝলমলে উজ্জ্বল — কারণ সে উত্তপ্ত, তাই বিকিরণ করছে।
বাস্তবে ছোট ছিদ্রযুক্ত ফাঁপা গহ্বরই সবচেয়ে ভালো কৃষ্ণবস্তুর কাছাকাছি — ভেতরে ঢোকা আলো আর বেরোতে পারে না। -
২৪৫
দুটি কৃষ্ণবস্তুর তাপমাত্রা 1000 K ও 2000 K। তাদের বিকীর্ণ ক্ষমতার অনুপাত কত?
- ক 1 : 2
- খ 1 : 4
- গ 1 : 8
- ঘ 1 : 16
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1 : 16
E ∝ T4 ⟹ অনুপাত = (10002000)4 = (12)4 = 1 : 16
একই সাথে ভিনের সূত্রে তাদের λm-এর অনুপাত হবে 2 : 1।
অর্থাৎ গরম বস্তুটি ১৬ গুণ বেশি শক্তি বিকিরণ করবে এবং তার বিকিরণ অর্ধেক তরঙ্গদৈর্ঘ্যে সর্বাধিক হবে। -
২৪৬
একটি নক্ষত্রের λm = 290 nm। এর পৃষ্ঠতাপমাত্রা কত?
- ক 10000 K
- খ 5800 K
- গ 2900 K
- ঘ 1000 K
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 10000 K
T = bλm = 2.9 × 10−3290 × 10−9
= 2.9 × 10−32.9 × 10−7 = 104 K
সূর্যের প্রায় দ্বিগুণ উত্তপ্ত ⟹ নক্ষত্রটি নীলচে-সাদা দেখাবে।
এভাবেই জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা কেবল বর্ণালি দেখেই নক্ষত্রের তাপমাত্রা নির্ণয় করেন — কাছে যাওয়ার দরকার হয় না। -
২৪৭
একটি কৃষ্ণবস্তুর তাপমাত্রা এমনভাবে বাড়ানো হলো যে λm 600 nm থেকে কমে 400 nm হলো। বিকীর্ণ ক্ষমতা কতগুণ বাড়বে?
- ক 1.5 গুণ
- খ 2.25 গুণ
- গ 3.38 গুণ
- ঘ 5.06 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 5.06 গুণ
ভিন: T ∝ 1λm ⟹ T2T1 = 600400 = 1.5
স্টেফান: E ∝ T4 ⟹ অনুপাত = (1.5)4
= 2.25 × 2.25 = 5.06 গুণ
দুই সূত্র একসাথে লাগানোই এখানে মূল কাজ — একটি দিয়ে তাপমাত্রার অনুপাত, তারপর অন্যটি দিয়ে ক্ষমতার অনুপাত। -
২৪৮
কৃষ্ণবস্তুর বিকিরণ বর্ণালির আকৃতি সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক বর্ণালি সব তরঙ্গদৈর্ঘ্যে সমান তীব্রতার
- খ প্রতিটি তাপমাত্রার জন্য একটি নির্দিষ্ট শীর্ষ আছে এবং তাপমাত্রা বাড়লে শীর্ষ ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের দিকে সরে যায়
- গ তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমলে তীব্রতা অসীম হয়ে যায়
- ঘ শীর্ষের অবস্থান তাপমাত্রার ওপর নির্ভর করে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) প্রতিটি তাপমাত্রার জন্য একটি নির্দিষ্ট শীর্ষ আছে এবং তাপমাত্রা বাড়লে শীর্ষ ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের দিকে সরে যায়
বর্ণালিটি একটি অপ্রতিসম শীর্ষযুক্ত বক্ররেখা — ছোট λ-এ দ্রুত শূন্যে নামে, বড় λ-এ ধীরে নামে।
তাপমাত্রা বাড়লে দুটো ঘটনা ঘটে: ① পুরো বক্ররেখা উপরে ওঠে (স্টেফান, T4) ② শীর্ষ বাঁ দিকে সরে (ভিন, 1T)
ধ্রুপদী রেইলি-জিন্স সূত্রে ছোট λ-এ তীব্রতা অসীম হয়ে যেত — এই ব্যর্থতা মেটাতেই প্লাঙ্ক শক্তি-কোয়ান্টামের ধারণা আনেন এবং কোয়ান্টাম তত্ত্বের জন্ম হয়। -
২৪৯
মানুষের শরীর প্রায় 310 K তাপমাত্রায় বিকিরণ করে। এই বিকিরণ প্রধানত কোন অঞ্চলে থাকে?
- ক দৃশ্যমান
- খ অতিবেগুনি
- গ এক্স-রে
- ঘ অবলোহিত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অবলোহিত
λm = 2.9 × 10−3310 ≈ 9.4 × 10−6 m = 9.4 μm
দৃশ্যমান আলো 0.4–0.7 μm ⟹ 9.4 μm অনেক বড় ⟹ অবলোহিত
এ কারণেই থার্মাল ক্যামেরা ও নাইট-ভিশন যন্ত্র অন্ধকারেও মানুষ শনাক্ত করতে পারে।
দেহ দৃশ্যমান আলোয় জ্বলে না, কারণ সেজন্য কয়েক হাজার কেলভিন তাপমাত্রা লাগত। -
২৫০
স্টেফান-বোলজম্যান সূত্রে ধ্রুবক σ-এর একক কোনটি?
- ক W m−2 K−4
- খ W m−2 K
- গ J m−2 K−4
- ঘ W m−1 K−4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) W m−2 K−4
E = σT4, যেখানে E হলো প্রতি একক ক্ষেত্রফলে বিকীর্ণ ক্ষমতা (W m−2)
σ = ET4 ⟹ একক = W m−2 K−4
মান σ = 5.67 × 10−8 W m−2 K−4
J ব্যবহার করলে সেটি হতো শক্তি, ক্ষমতা নয় — তখন এককে s−1 যোগ করতে হতো। -
২৫১
6000 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটি ফোটনের শক্তি প্রায় কত eV? (hc = 1240 eV nm)
- ক 1.24 eV
- খ 2.07 eV
- গ 3.1 eV
- ঘ 4.14 eV
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2.07 eV
6000 Å = 600 nm
E = 1240600 = 2.07 eV
hc = 1240 eV nm — এই একটি সংখ্যা মনে রাখলে ফোটনের শক্তির সব হিসাব ক্যালকুলেটর ছাড়াই হয়ে যায়।
দৃশ্যমান আলোর ফোটন-শক্তি প্রায় 1.8 eV (লাল) থেকে 3.1 eV (বেগুনি) পর্যন্ত। -
২৫২
একটি ফোটনের শক্তি ও তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সম্পর্ক কেমন?
- ক শক্তি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ব্যস্তানুপাতিক
- খ শক্তি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক
- গ শক্তি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বর্গের সমানুপাতিক
- ঘ কোনো সম্পর্ক নেই
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) শক্তি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ব্যস্তানুপাতিক
E = hf = hcλ ⟹ E ∝ 1λ
তাই গামা রশ্মির (λ অতি ক্ষুদ্র) ফোটনশক্তি বিশাল, আর রেডিও তরঙ্গের (λ বিশাল) ফোটনশক্তি নগণ্য।
এ কারণেই অতিবেগুনি ও এক্স-রে কোষের ক্ষতি করতে পারে, কিন্তু রেডিও তরঙ্গ পারে না — তীব্রতা যতই হোক, একক ফোটনের শক্তিই এখানে নির্ধারক। -
২৫৩
একটি 100 W বাতি প্রতি সেকেন্ডে কতগুলো ফোটন নিঃসরণ করে, যদি গড় তরঙ্গদৈর্ঘ্য 500 nm এবং পুরো ক্ষমতাই আলোয় রূপান্তরিত হয়? (hc = 1240 eV nm, 1 eV = 1.6 × 10−19 J)
- ক 2.5 × 1020
- খ 2.5 × 1018
- গ 5 × 1020
- ঘ 1.25 × 1020
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2.5 × 1020
প্রতি ফোটনের শক্তি = 1240500 = 2.48 eV = 2.48 × 1.6 × 10−19 ≈ 4 × 10−19 J
n = 1004 × 10−19 = 2.5 × 1020 ফোটন/সেকেন্ড
সংখ্যাটি এত বিশাল বলেই দৈনন্দিন আলোয় আমরা কোয়ান্টাম দানাদার ভাব টের পাই না — আলোকে অবিচ্ছিন্ন তরঙ্গই মনে হয়। -
২৫৪
প্লাঙ্কের কোয়ান্টাম তত্ত্বের মূল বক্তব্য কী?
- ক শক্তি যেকোনো পরিমাণে বিনিময় হতে পারে
- খ শক্তি অবিচ্ছিন্নভাবে নয়, hf-এর পূর্ণসংখ্যক গুণিতক হিসেবে বিনিময় হয়
- গ আলো কেবল তরঙ্গ
- ঘ শক্তি কেবল ভর থেকেই আসে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) শক্তি অবিচ্ছিন্নভাবে নয়, hf-এর পূর্ণসংখ্যক গুণিতক হিসেবে বিনিময় হয়
প্লাঙ্ক (1900) ধরে নেন — বিকিরণকারী কম্পমান কণা শক্তি নিতে বা দিতে পারে কেবল E = nhf রূপে (n = 1, 2, 3 …)।
শক্তির এই ক্ষুদ্রতম গুচ্ছকেই বলে কোয়ান্টাম; আলোর ক্ষেত্রে ফোটন।
এই একটিমাত্র অনুমানেই কৃষ্ণবস্তুর বর্ণালির পুরো আকৃতি মিলে যায় এবং "অতিবেগুনি বিপর্যয়" দূর হয়।
h = 6.63 × 10−34 J s — এত ক্ষুদ্র বলেই দৈনন্দিন জগতে দানাদার ভাব চোখে পড়ে না। -
২৫৫
একটি ফোটনের ভরবেগ কীভাবে লেখা হয়?
- ক λh
- খ h2λ
- গ hλ
- ঘ hc
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) hλ
ফোটনের m0 = 0 ⟹ E = pc
p = Ec = hfc = hλ
অর্থাৎ ভরহীন হয়েও ফোটনের ভরবেগ আছে — এ কারণেই আলো চাপ প্রয়োগ করতে পারে (সৌর পাল, ধূমকেতুর লেজ)।
দ্য ব্রগলি পরে এই সম্পর্কটিকেই উল্টে দিয়ে বস্তুকণার জন্য λ = hp প্রস্তাব করেন। -
২৫৬
একটি ফোটনের কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ করলে তার ভরবেগ কেমন হবে?
- ক অর্ধেক হবে
- খ দ্বিগুণ হবে
- গ চারগুণ হবে
- ঘ অপরিবর্তিত থাকবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) দ্বিগুণ হবে
p = hfc ⟹ p ∝ f
f দ্বিগুণ ⟹ p দ্বিগুণ
একই সাথে শক্তিও দ্বিগুণ হবে (E = hf) এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য অর্ধেক।
ফোটনের ক্ষেত্রে E, p ও f তিনটিই একে অপরের সমানুপাতিক — বস্তুকণার মতো E ∝ p² নয়। -
২৫৭
একটি এক্স-রে ফোটন ও একটি দৃশ্যমান আলোর ফোটনের মধ্যে পার্থক্য কী?
- ক এক্স-রে ফোটনের বেগ বেশি
- খ এক্স-রে ফোটনের ভর বেশি
- গ দৃশ্যমান ফোটনের শক্তি বেশি
- ঘ এক্স-রে ফোটনের শক্তি ও ভরবেগ অনেক বেশি, তবে দুটোরই বেগ শূন্যস্থানে সমান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) এক্স-রে ফোটনের শক্তি ও ভরবেগ অনেক বেশি, তবে দুটোরই বেগ শূন্যস্থানে সমান
শূন্যস্থানে সব তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গের বেগ ঠিক c — কম্পাঙ্ক যাই হোক।
এক্স-রের λ ≈ 0.1 nm ⟹ শক্তি ≈ 12400.1 = 12400 eV
দৃশ্যমান আলোর λ ≈ 500 nm ⟹ শক্তি ≈ 2.5 eV
অর্থাৎ প্রায় 5000 গুণ বেশি শক্তি — এ কারণেই এক্স-রে দেহভেদ করে যায় ও আয়নিত করতে পারে।
কোনো ফোটনেরই নিশ্চল ভর নেই। -
২৫৮
একটি লেজার প্রতি সেকেন্ডে 1018টি ফোটন নিঃসরণ করে এবং প্রতিটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য 620 nm। লেজারটির ক্ষমতা প্রায় কত?
- ক 0.32 W
- খ 3.2 W
- গ 0.032 W
- ঘ 2 W
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.32 W
প্রতি ফোটনের শক্তি = 1240620 = 2 eV = 2 × 1.6 × 10−19 = 3.2 × 10−19 J
P = 1018 × 3.2 × 10−19 = 0.32 W
620 nm বেছে নেওয়া হয়েছে যাতে 1240620 ঠিক 2 eV হয় — এভাবে সংখ্যা বাছলে হিসাব মুখেই হয়ে যায়।
ফোটন সংখ্যা 1018 শুনতে বিশাল হলেও ক্ষমতা মাত্র এক-তৃতীয়াংশ ওয়াট। -
২৫৯
ফোটনের ধারণা কোন পরীক্ষায় সবচেয়ে সরাসরি প্রমাণিত হয়?
- ক আলোক-তড়িৎ ক্রিয়া ও কম্পটন ক্রিয়া
- খ ইয়ংয়ের দ্বি-চিড় পরীক্ষা
- গ অপবর্তন গ্রেটিং পরীক্ষা
- ঘ সমবর্তন পরীক্ষা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) আলোক-তড়িৎ ক্রিয়া ও কম্পটন ক্রিয়া
ব্যতিচার, অপবর্তন ও সমবর্তন — তিনটিই আলোর তরঙ্গধর্মের প্রমাণ।
কিন্তু আলোক-তড়িৎ ক্রিয়ায় শক্তি একবারেই এক গুচ্ছে দিতে হয়, আর কম্পটন ক্রিয়ায় ফোটন-ইলেকট্রন সংঘর্ষে ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে — দুটোই বিশুদ্ধ কণাধর্ম।
তাই আলোর দ্বৈত প্রকৃতি: সঞ্চালনের সময় তরঙ্গ, বিনিময়ের সময় কণা।
কোন পরীক্ষা করছি, তার ওপরই নির্ভর করে কোন রূপটি দেখা যাবে। -
২৬০
একটি ফোটনের শক্তি 3.1 eV। এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?
- ক 400 nm
- খ 620 nm
- গ 310 nm
- ঘ 1240 nm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 400 nm
λ = 1240E (eV) = 12403.1 = 400 nm
এটি দৃশ্যমান বর্ণালির বেগুনি প্রান্ত — অর্থাৎ দৃশ্যমান আলোর সর্বোচ্চ ফোটনশক্তি প্রায় 3.1 eV।
এর চেয়ে বেশি শক্তির ফোটন মানেই অতিবেগুনি, যা অনেক ধাতু থেকে ইলেকট্রন বের করে আনতে পারে।
আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।