আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৮ম অধ্যায়। এখানে ৭৭৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭৭৬ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৮
পাতা ১৪/৩৯
-
২৬১
একটি ধাতুর কার্যাপেক্ষক 2 eV। 400 nm আলো ফেললে নিঃসৃত ইলেকট্রনের সর্বাধিক গতিশক্তি কত?
- ক 3.1 eV
- খ 1.1 eV
- গ 5.1 eV
- ঘ 0.5 eV
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.1 eV
ফোটনশক্তি = 1240400 = 3.1 eV
Ek(max) = hf − W0 = 3.1 − 2 = 1.1 eV
এটিই আইনস্টাইনের আলোক-তড়িৎ সমীকরণ। কার্যাপেক্ষক হলো পৃষ্ঠ থেকে ইলেকট্রন মুক্ত করতে ন্যূনতম প্রয়োজনীয় শক্তি।
ফোটনশক্তি W0-এর চেয়ে কম হলে যত তীব্র আলোই ফেলা হোক, একটিও ইলেকট্রন বেরোবে না। -
২৬২
একটি ধাতুর সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য 600 nm। এর কার্যাপেক্ষক কত?
- ক 1.24 eV
- খ 3.1 eV
- গ 2.07 eV
- ঘ 4.14 eV
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2.07 eV
সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্যে Ek = 0 ⟹ W0 = hcλ0
= 1240600 = 2.07 eV
λ > 600 nm হলে ফোটনশক্তি কম পড়ে ⟹ কোনো নিঃসরণ নেই
λ < 600 nm হলে নিঃসরণ হবে, এবং λ যত ছোট, গতিশক্তি তত বেশি
অর্থাৎ সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বেলায় সীমা উপরের দিকে, কিন্তু সূচন কম্পাঙ্কের বেলায় সীমা নিচের দিকে। -
২৬৩
আলোক-তড়িৎ ক্রিয়ায় আপতিত আলোর তীব্রতা দ্বিগুণ করলে কী হবে?
- ক ইলেকট্রনের সর্বাধিক গতিশক্তি দ্বিগুণ হবে
- খ ইলেকট্রনের সংখ্যা ও গতিশক্তি দুটোই দ্বিগুণ হবে
- গ নিঃসৃত ইলেকট্রনের সংখ্যা দ্বিগুণ হবে, কিন্তু তাদের সর্বাধিক গতিশক্তি অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ কোনো পরিবর্তন হবে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) নিঃসৃত ইলেকট্রনের সংখ্যা দ্বিগুণ হবে, কিন্তু তাদের সর্বাধিক গতিশক্তি অপরিবর্তিত থাকবে
তীব্রতা মানে প্রতি সেকেন্ডে কতগুলো ফোটন — প্রতিটির শক্তি নয়।
বেশি ফোটন ⟹ বেশি ইলেকট্রন ⟹ প্রবাহ দ্বিগুণ
প্রতিটি ফোটনের শক্তি hf একই ⟹ Ek(max) অপরিবর্তিত
তরঙ্গ-তত্ত্ব ঠিক উল্টো ভবিষ্যদ্বাণী করত — বেশি তীব্রতা মানে বেশি শক্তি, তাই দ্রুততর ইলেকট্রন। পরীক্ষায় তা মেলেনি।
গতিশক্তি বাড়াতে হলে কম্পাঙ্ক বাড়াতে হবে, তীব্রতা নয়। -
২৬৪
একটি ধাতুতে 5 eV শক্তির ফোটন ফেললে নিবৃত্তি বিভব 2 V পাওয়া গেল। ধাতুটির কার্যাপেক্ষক কত?
- ক 2 eV
- খ 3 eV
- গ 7 eV
- ঘ 2.5 eV
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3 eV
eV0 = hf − W0
2 eV = 5 − W0 ⟹ W0 = 3 eV
নিবৃত্তি বিভব ভোল্টে দেওয়া থাকলে ইলেকট্রন-ভোল্টে গতিশক্তি সংখ্যায় সমান হয় — তাই আলাদা রূপান্তর লাগে না।
এই ধাতুর সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য = 12403 ≈ 413 nm। -
২৬৫
আলোক-তড়িৎ ক্রিয়ায় নিবৃত্তি বিভব কীসের ওপর নির্ভর করে?
- ক কেবল আলোর তীব্রতার ওপর
- খ আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক ও ধাতুর কার্যাপেক্ষকের ওপর, তীব্রতার ওপর নয়
- গ কেবল ধাতুর ক্ষেত্রফলের ওপর
- ঘ ইলেকট্রনের সংখ্যার ওপর
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক ও ধাতুর কার্যাপেক্ষকের ওপর, তীব্রতার ওপর নয়
eV0 = hf − W0 ⟹ V0 = hef − W0e
এতে তীব্রতা নেই ⟹ আলো যত উজ্জ্বলই হোক, নিবৃত্তি বিভব একই।
V0 বনাম f লেখচিত্র একটি সরলরেখা, যার
• ঢাল = he — সব ধাতুর জন্য একই
• f-অক্ষের ছেদক = সূচন কম্পাঙ্ক — ধাতুভেদে ভিন্ন
এই ঢাল থেকেই মিলিকান প্লাঙ্ক ধ্রুবক h নির্ণয় করেন। -
২৬৬
একটি ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক 5 × 1014 Hz। 8 × 1014 Hz কম্পাঙ্কের আলো ফেললে নিঃসৃত ইলেকট্রনের সর্বাধিক গতিশক্তি কত? (h = 4.14 × 10−15 eV s)
- ক 2.07 eV
- খ 1.24 eV
- গ 3.31 eV
- ঘ 0.83 eV
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.24 eV
Ek(max) = h(f − f0)
= 4.14 × 10−15 × (8 − 5) × 1014
= 4.14 × 10−15 × 3 × 1014 = 1.24 eV
কার্যাপেক্ষক আলাদা করে বের করার দরকারই নেই — কম্পাঙ্কের পার্থক্যই যথেষ্ট।
(ইচ্ছে করলে W0 = 4.14 × 10−15 × 5 × 1014 = 2.07 eV বের করা যায়।) -
২৬৭
আলোক-তড়িৎ ক্রিয়ায় ইলেকট্রন নিঃসরণে কত সময় লাগে?
- ক প্রায় তাৎক্ষণিক (10−9 s-এর কম)
- খ কয়েক সেকেন্ড
- গ কয়েক মিনিট
- ঘ আলোর তীব্রতার ওপর নির্ভর করে ঘণ্টাও লাগতে পারে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) প্রায় তাৎক্ষণিক (10−9 s-এর কম)
ফোটন-ইলেকট্রন সংঘর্ষ একটি একক ঘটনা — শক্তি একবারেই স্থানান্তরিত হয় ⟹ নিঃসরণ প্রায় তাৎক্ষণিক।
তরঙ্গ-তত্ত্বের ব্যর্থতা: দুর্বল আলোয় ইলেকট্রনকে যথেষ্ট শক্তি জমাতে তাত্ত্বিকভাবে কয়েক ঘণ্টা লাগত। পরীক্ষায় দেখা গেল দেরি নেই বললেই চলে।
এটিই ফোটন-ধারণার পক্ষে সবচেয়ে জোরালো প্রমাণগুলোর একটি। -
২৬৮
দুটি ভিন্ন ধাতুর জন্য V0 বনাম f লেখচিত্র আঁকলে কী দেখা যাবে?
- ক দুটি ভিন্ন ঢালের সরলরেখা
- খ দুটি সমান্তরাল সরলরেখা, কারণ ঢাল he দুটির জন্যই একই
- গ দুটি পরাবৃত্ত
- ঘ দুটি একই রেখা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) দুটি সমান্তরাল সরলরেখা, কারণ ঢাল he দুটির জন্যই একই
V0 = hef − W0e
ঢাল = he — সার্বজনীন ধ্রুবক, ধাতুর ওপর নির্ভর করে না
ছেদক = W0e — ধাতুভেদে ভিন্ন
⟹ সমান্তরাল রেখা, কেবল ভিন্ন জায়গায় f-অক্ষ কাটে।
বেশি কার্যাপেক্ষকের ধাতুর রেখা ডান দিকে সরে থাকে — তার সূচন কম্পাঙ্ক বেশি। -
২৬৯
একটি ধাতুতে λ ও λ2 তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ফেলে নিঃসৃত ইলেকট্রনের সর্বাধিক গতিশক্তি যথাক্রমে 1 eV ও 4 eV পাওয়া গেল। ধাতুটির কার্যাপেক্ষক কত?
- ক 1 eV
- খ 2 eV
- গ 3 eV
- ঘ 1.5 eV
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2 eV
ফোটনশক্তি E ধরি ⟹
E − W0 = 1 … ①
2E − W0 = 4 … ② (λ অর্ধেক ⟹ শক্তি দ্বিগুণ)
② − ① : E = 3 eV
① থেকে W0 = 3 − 1 = 2 eV
তরঙ্গদৈর্ঘ্য অর্ধেক করলে ফোটনশক্তি দ্বিগুণ হয়, কিন্তু গতিশক্তি দ্বিগুণ হয় না (1 → 4, দ্বিগুণ হলে হতো 2) — কারণ W0 প্রতিবারই কেটে নিতে হয়। -
২৭০
আলোক-তড়িৎ প্রবাহ ও আপতিত আলোর তীব্রতার সম্পর্ক কেমন?
- ক সম্পৃক্ত প্রবাহ তীব্রতার সমানুপাতিক
- খ প্রবাহ তীব্রতার বর্গের সমানুপাতিক
- গ প্রবাহ তীব্রতার ব্যস্তানুপাতিক
- ঘ প্রবাহ তীব্রতার ওপর নির্ভর করে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) সম্পৃক্ত প্রবাহ তীব্রতার সমানুপাতিক
তীব্রতা ∝ প্রতি সেকেন্ডে ফোটন সংখ্যা ∝ প্রতি সেকেন্ডে নিঃসৃত ইলেকট্রন সংখ্যা ∝ প্রবাহ
তাই I–V লেখচিত্রে তীব্রতা বাড়ালে সম্পৃক্ত প্রবাহের মাত্রা বাড়ে, কিন্তু নিবৃত্তি বিভব একই বিন্দুতেই থাকে।
উল্টোভাবে কম্পাঙ্ক বাড়ালে নিবৃত্তি বিভব বাড়ে, কিন্তু সম্পৃক্ত প্রবাহ বদলায় না।
এই দুই পৃথক আচরণই ফোটন-ধারণার সবচেয়ে পরিষ্কার সাক্ষ্য। -
২৭১
সোডিয়ামের কার্যাপেক্ষক 2.3 eV। কোন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোয় এটি থেকে ইলেকট্রন নিঃসৃত হবে না?
- ক 600 nm
- খ 500 nm
- গ 400 nm
- ঘ 300 nm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 600 nm
সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ0 = 12402.3 ≈ 539 nm
নিঃসরণের শর্ত: λ < λ0
600 nm > 539 nm ⟹ ফোটনশক্তি 1240600 = 2.07 eV < 2.3 eV ⟹ নিঃসরণ হবে না
বাকি তিনটির শক্তি যথাক্রমে 2.48, 3.1 ও 4.13 eV — সবই যথেষ্ট ✓
তীব্রতা যতই বাড়ানো হোক, 600 nm আলোয় একটিও ইলেকট্রন বেরোবে না। -
২৭২
আলোক-তড়িৎ ক্রিয়ায় ইলেকট্রনের সর্বাধিক গতিশক্তি বাড়াতে হলে কী করতে হবে?
- ক আলোর তীব্রতা বাড়াতে হবে
- খ আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক বাড়াতে হবে
- গ ধাতুর ক্ষেত্রফল বাড়াতে হবে
- ঘ আলো বেশি সময় ধরে ফেলতে হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক বাড়াতে হবে
Ek(max) = hf − W0 — কেবল f ও W0-এর ওপর নির্ভরশীল।
তীব্রতা, সময় বা ক্ষেত্রফল বাড়ালে সংখ্যায় বেশি ইলেকট্রন পাওয়া যাবে, কিন্তু প্রতিটির শক্তি একই থাকবে।
অথবা কম কার্যাপেক্ষকের ধাতু (যেমন সিজিয়াম, 2.1 eV) ব্যবহার করলেও গতিশক্তি বাড়ানো যায়। -
২৭৩
একটি ফোটোসেলে 300 nm আলো ফেললে নিবৃত্তি বিভব 1.13 V। ধাতুটির কার্যাপেক্ষক কত?
- ক 4.13 eV
- খ 1.13 eV
- গ 3 eV
- ঘ 2 eV
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3 eV
ফোটনশক্তি = 1240300 = 4.13 eV
W0 = 4.13 − 1.13 = 3 eV
সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য = 12403 ≈ 413 nm — অর্থাৎ দৃশ্যমান বেগুনি আলোতেও এই ধাতু থেকে সামান্য নিঃসরণ হবে।
নিবৃত্তি বিভবই সরাসরি সর্বাধিক গতিশক্তি (eV এককে) দেয়, তাই বিয়োগেই কাজ শেষ। -
২৭৪
আলোক-তড়িৎ ক্রিয়া তরঙ্গ-তত্ত্ব দিয়ে ব্যাখ্যা করা যায় না কেন?
- ক তরঙ্গ-তত্ত্বে আলোর বেগ ভুল আসে
- খ তরঙ্গ-তত্ত্বে ইলেকট্রনের ভর ভুল আসে
- গ তরঙ্গ-তত্ত্ব কেবল শব্দের জন্য প্রযোজ্য
- ঘ তরঙ্গ-তত্ত্বে সূচন কম্পাঙ্ক থাকার কথা নয় এবং গতিশক্তি তীব্রতার ওপর নির্ভর করার কথা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) তরঙ্গ-তত্ত্বে সূচন কম্পাঙ্ক থাকার কথা নয় এবং গতিশক্তি তীব্রতার ওপর নির্ভর করার কথা
তরঙ্গ-তত্ত্বের তিনটি ভবিষ্যদ্বাণী, তিনটিই ভুল প্রমাণিত:
① যেকোনো কম্পাঙ্কেই যথেষ্ট সময় দিলে নিঃসরণ হওয়ার কথা — কিন্তু সূচন কম্পাঙ্ক আছে
② গতিশক্তি তীব্রতার সাথে বাড়ার কথা — কিন্তু কেবল কম্পাঙ্কের সাথে বাড়ে
③ দুর্বল আলোয় শক্তি জমাতে সময় লাগার কথা — কিন্তু নিঃসরণ তাৎক্ষণিক
আইনস্টাইন 1905-এ ফোটন-ধারণা দিয়ে তিনটিই একসাথে ব্যাখ্যা করেন এবং এ কাজেই তিনি 1921 সালে নোবেল পান — আপেক্ষিকতার জন্য নয়। -
২৭৫
একটি ধাতুর কার্যাপেক্ষক 4.14 eV। এর সূচন কম্পাঙ্ক কত? (h = 4.14 × 10−15 eV s)
- ক 1014 Hz
- খ 4.14 × 1015 Hz
- গ 1015 Hz
- ঘ 1016 Hz
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1015 Hz
f0 = W0h = 4.144.14 × 10−15 = 1015 Hz
সংশ্লিষ্ট সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য = 3 × 1081015 = 3 × 10−7 m = 300 nm ⟹ অতিবেগুনি
অর্থাৎ এই ধাতুতে দৃশ্যমান আলোয় কিছুই হবে না, অতিবেগুনি লাগবে। -
২৭৬
একটি ধাতুতে ফোটনশক্তি কার্যাপেক্ষকের দ্বিগুণ হলে নিঃসৃত ইলেকট্রনের সর্বাধিক বেগ v। ফোটনশক্তি কার্যাপেক্ষকের তিনগুণ হলে সর্বাধিক বেগ কত হবে?
- ক 4v
- খ 1.5v
- গ 3v
- ঘ 2v
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2v
প্রথম ক্ষেত্রে: Ek = 2W0 − W0 = W0 = 12mv2
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে: Ek′ = 3W0 − W0 = 2W0
Ek′Ek = 2 ⟹ v′2v2 = 2 ⟹ v′ = 2v
ফোটনশক্তি 1.5 গুণ হলেও বেগ 2 গুণই — কারণ কার্যাপেক্ষক প্রতিবারই বাদ যায়, আর বেগ গতিশক্তির বর্গমূলের সমানুপাতিক। -
২৭৭
আলোক-তড়িৎ ক্রিয়ায় নিবৃত্তি বিভব প্রয়োগ করলে প্রবাহ শূন্য হয় কেন?
- ক ইলেকট্রন নিঃসরণ বন্ধ হয়ে যায়
- খ ধাতুটি চার্জহীন হয়ে যায়
- গ সবচেয়ে বেশি গতিশক্তির ইলেকট্রনও অ্যানোডে পৌঁছানোর আগেই থেমে যায়
- ঘ আলো শোষিত হওয়া বন্ধ হয়ে যায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সবচেয়ে বেশি গতিশক্তির ইলেকট্রনও অ্যানোডে পৌঁছানোর আগেই থেমে যায়
নিবৃত্তি বিভব V0 অ্যানোডকে ঋণাত্মক করে ⟹ ইলেকট্রন বাধা পায়
eV0 = Ek(max) হলে সবচেয়ে দ্রুত ইলেকট্রনটিও ঠিক অ্যানোডের গায়ে এসে থেমে যায় ⟹ প্রবাহ শূন্য।
নিঃসরণ কিন্তু চলতেই থাকে — ইলেকট্রন বেরোচ্ছে, কেবল পৌঁছাতে পারছে না।
তাই নিবৃত্তি বিভব মেপে সরাসরি সর্বাধিক গতিশক্তি জানা যায়। -
২৭৮
একই আলো দুটি ভিন্ন ধাতুতে ফেললে কোনটির ইলেকট্রন বেশি গতিশক্তি নিয়ে বেরোবে?
- ক যেটির কার্যাপেক্ষক বেশি
- খ যেটির কার্যাপেক্ষক কম
- গ যেটির ঘনত্ব বেশি
- ঘ দুটিতেই সমান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) যেটির কার্যাপেক্ষক কম
Ek(max) = hf − W0
hf একই ⟹ W0 যত কম, Ek তত বেশি
তাই ক্ষার ধাতু (সিজিয়াম W0 ≈ 2.1 eV, সোডিয়াম ≈ 2.3 eV) ফোটোসেলে ব্যবহার করা হয় — দৃশ্যমান আলোতেই কাজ করে।
প্লাটিনামের W0 ≈ 6.4 eV, তাই সেখানে অতিবেগুনি ছাড়া কিছুই হয় না। -
২৭৯
কম্পটন ক্রিয়ায় বিক্ষিপ্ত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য আপতিত ফোটনের চেয়ে কেমন হয়?
- ক সবসময় কম
- খ সমান
- গ সবসময় বেশি, কারণ ফোটন কিছু শক্তি ইলেকট্রনকে দিয়ে দেয়
- ঘ বিক্ষেপণ কোণের ওপর নির্ভর করে কম বা বেশি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সবসময় বেশি, কারণ ফোটন কিছু শক্তি ইলেকট্রনকে দিয়ে দেয়
ফোটন ইলেকট্রনের সাথে সংঘর্ষে কিছু শক্তি হারায় ⟹ E′ < E
E = hcλ ⟹ শক্তি কমা মানে λ বাড়া
Δλ = hm0c(1 − cos θ) — (1 − cos θ) কখনও ঋণাত্মক হয় না, তাই Δλ সবসময় ≥ 0।
θ = 0° হলে Δλ = 0 (সংঘর্ষই হয়নি), θ = 180° হলে Δλ সর্বোচ্চ। -
২৮০
কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য hm0c-এর মান কত?
- ক 0.243 Å
- খ 2.43 Å
- গ 0.0243 Å
- ঘ 24.3 Å
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.0243 Å
hm0c = 6.63 × 10−349.1 × 10−31 × 3 × 108
= 2.43 × 10−12 m = 0.0243 Å
এটি অত্যন্ত ক্ষুদ্র — তাই দৃশ্যমান আলোয় (λ ≈ 5000 Å) এই পরিবর্তন ধরাই পড়ে না।
এক্স-রের λ ≈ 1 Å হওয়ায় সেখানে Δλ প্রায় 2 % পর্যন্ত হতে পারে — সহজেই মাপা যায়। এ কারণেই কম্পটন এক্স-রে দিয়েই পরীক্ষা করেছিলেন।
আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।