মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৬ষ্ঠ অধ্যায়। এখানে ৬৮৪টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬৮৪ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ৬
পাতা ১৭/৩৫
-
৩২১
পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ 980cm s-2 এবং একটি বস্তুর মুক্তিবেগ 11.2km s-1। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ কত?
- ক 6400 km
- খ 640 km
- গ 64000 km
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 6400 km
ve2=2gR ⇒ R=ve22g=(11200)22×9.8=6.4×106 m = 6400 km। -
৩২২
একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণের আটগুণ। উক্ত গ্রহের মুক্তিবেগ পৃথিবীর মুক্তিবেগের তুলনায় কতগুণ তা নির্ণয় করো।
- ক 2 গুণ
- খ 4 গুণ
- গ 8 গুণ
- ঘ 16 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4 গুণ
ve=√2gR ⇒ ve ∝ √gR। g 8 গুণ ও R 2 গুণ ⇒ √16=4 গুণ। -
৩২৩
কোনো একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের অর্ধেক। কিন্তু গ্রহের পৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষের ত্বরণের চারগুণ। উক্ত গ্রহের মুক্তিবেগ পৃথিবীর মুক্তিবেগের
- ক দ্বিগুণ
- খ চারগুণ
- গ আটগুণ
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) কোনোটিই নয়
ve ∝ √gR। g 4 গুণ ও R 12 গুণ ⇒ √4×0.5=√2 গুণ — যা কোনো বিকল্পেই নেই। -
৩২৪
কোনো একটি কাল্পনিক গ্রহের ভর ও ব্যাসার্ধ বৃদ্ধি করলে উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠ হতে মুক্তিবেগ-
i. বাড়তে পারে
ii. কমতে পারে
iii. অপরিবর্তিত থাকতে পারে
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii
ve=√2GMR — M ও R দুটোই বাড়লে MR বাড়তে, কমতে বা একই থাকতে পারে। তাই তিনটিই সম্ভব। -
৩২৫
মঙ্গলগ্রহের পৃষ্ঠে g = 3.8m s-2 এবং ব্যাসার্ধ3×103 km মঙ্গলের পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত হবে?
- ক 4.0 km s-1
- খ 4.8 km s-1
- গ 7.8 km s-1
- ঘ 11.0 km s-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4.8 km s-1
ve=√2gR=√2×3.8×3×106=√2.28×107≈4775 m s-1 ≈ 4.8 km s-1। -
৩২৬
ভূ-পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ 11.2km s-1 হলে 60° কোণে নিক্ষিপ্ত বস্তুর জন্য মুক্তিবেগ হবে-
i. 11.2√3 km s-1
ii. 11.2 km s-1
iii. 11.2×103 m s-1- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ii ও iii
মুক্তিবেগ দিকনিরপেক্ষ — কোণ যাই হোক মান একই 11.2 km s-1 = 11.2×103 m s-1। তাই (ii) ও (iii) ঠিক। -
৩২৭
ভূ-পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ 11.2km s-1 কোনো গ্রহের ব্যাসার্ধ যদি পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ হয় এবং ভর পৃথিবীর ভরের আটগুণ হয় তবে সেখানে মুক্তিবেগ কত?
- ক 89.6 km s-1
- খ 11.2 km s-1
- গ 22.4 km s-1
- ঘ 44.8 km s-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 22.4 km s-1
ve ∝ √MR। M 8 গুণ, R 2 গুণ ⇒ √4=2 গুণ ⇒ 22.4 km s-1। -
৩২৮
কৃত্রিম উপগ্রহ পৃথিবীপৃষ্ঠ হতে পৃথিবীর ব্যাসার্ধের (R) সমান উচ্চতায় ঘুরলে এর বেগ হবে
- ক √2gR
- খ √1.5gR
- গ √gR
- ঘ √0.5gR
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) √0.5gR
v=√GMR+h; h=R ⇒ v=√gR22R=√0.5gR। -
৩২৯
M ভর R ব্যাসার্ধবিশিষ্ট পৃথিবীপৃষ্ঠ হতে ভরের একটি বস্তুকে নিক্ষেপ করা হলো।
মুক্তি বেগ হলো
দেওয়া আছে: এখানে g = অভিকর্ষজ ত্বরণ, G = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক- ক ve = √GMR+h
- খ ve = √GM(R+h)
- গ ve = √2GMR
- ঘ ve = √2GMR2
-
৩৩০
M ভর R ব্যাসার্ধবিশিষ্ট পৃথিবীপৃষ্ঠ হতে ভরের একটি বস্তুকে নিক্ষেপ করা হলো।
যদি নিক্ষিপ্ত বস্তুর বেগV = Ve√2 হয় তবে বস্তুটি
দেওয়া আছে: এখানে g = অভিকর্ষজ ত্বরণ, G = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক- ক পৃথিবীতে ফিরে আসবে
- খ ভূ-স্থির উপগ্রহে পরিণত হবে
- গ চাঁদের মতো উপগ্রহে পরিণত হবে
- ঘ উপবৃত্তাকার পথে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) চাঁদের মতো উপগ্রহে পরিণত হবে
v=ve√2=√gR — এটিই বৃত্তাকার কক্ষপথের বেগ, তাই বস্তুটি চাঁদের মতো উপগ্রহ হয়ে ঘুরবে। -
৩৩১
পৃথিবীর মুক্তিবেগ 11.2km s-1 । পৃথিবীর সমভরের একটি কাল্পনিক গ্রহের ব্যাসার্ধ এবং অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান পৃথিবীর মানের যথাক্রমে অর্ধেক এবং দ্বিগুণ।
ঐ গ্রহটির মুক্তিবেগ পৃথিবীর মানের কতগুণ?- ক দ্বিগুণ
- খ সমান
- গ অর্ধেক
- ঘ এক-চতুর্থাংশ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) সমান
ve=√2gR; g দ্বিগুণ ও R অর্ধেক ⇒ √2×0.5=1 — অর্থাৎ পৃথিবীর সমান। -
৩৩২
পৃথিবীর মুক্তিবেগ 11.2km s-1 । পৃথিবীর সমভরের একটি কাল্পনিক গ্রহের ব্যাসার্ধ এবং অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান পৃথিবীর মানের যথাক্রমে অর্ধেক এবং দ্বিগুণ।
যদি গ্রহটিকে একটি সুষম গোলক ধরা হয় তবে এর-
i. পৃষ্ঠ সমবিভব তল হবে
ii. অভিকর্ষীয় ত্বরণ হবে 19.6m s-2
iii. পৃষ্ঠে মহাকর্ষীয় প্রাবল্য মানের চেয়ে বেশি হবে
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
(i) ✓ সুষম গোলকের পৃষ্ঠ সমবিভব তল। (ii) ✓ g′=2×9.8=19.6 ms-2। (iii) ✗ পৃষ্ঠে প্রাবল্যের মান g′-এর সমানই, বেশি নয়। -
৩৩৩
পৃথিবীতে কোনো বস্তুর মুক্তিবেগ-
i. Ve = √2gR
ii. Ve = √83πρGR2
iii. Ve = √2GMR
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii
ve=√2gR=√2GMR; আবার M=43πR3ρ বসালে ve=√83πρGR2। তিনটিই ঠিক। -
৩৩৪
একটি কাল্পনিক গ্রহের ব্যাসার্ধ 3200 km এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ 4.1m s-2 গ্রহে মুক্তি বেগের মান কত?
- ক 11.2km s-1
- খ 7.92 km s-1
- গ 6.45 km s-1
- ঘ 5.122 km s-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 5.122 km s-1
ve=√2gR=√2×4.1×3.2×106=√2.624×107≈5122 m s-1 = 5.122 km s-1। -
৩৩৫
ভূ-স্থির উপগ্রহ হচ্ছে সেই উপগ্রহ যা
- ক অন্য সকল উপগ্রহের ন্যায় আপন অক্ষের চারদিকে পৃথিবীর ঘূর্ণনের বিপরীত দিকে ঘুরে
- খ যা একটা সুবিধাজনক উচ্চতায় আপন অক্ষের চারদিকে পৃথিবীর সমান কৌণিক বেগে পৃথিবীর ঘূর্ণনের দিকে ঘুরে
- গ পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে একটা নির্দিষ্ট উচ্চতায় স্থির অবস্থায় থাকে বলে মনে হয়
- ঘ ওপরের কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) যা একটা সুবিধাজনক উচ্চতায় আপন অক্ষের চারদিকে পৃথিবীর সমান কৌণিক বেগে পৃথিবীর ঘূর্ণনের দিকে ঘুরে
ভূ-স্থির উপগ্রহ বিষুবরেখার ওপরে নির্দিষ্ট উচ্চতায় পৃথিবীর সমান কৌণিক বেগে, একই দিকে ঘোরে — তাই ভূমি থেকে একে স্থির মনে হয়। -
৩৩৬
একটি ভূ-স্থির উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?
- ক 1 ঘণ্টা
- খ 1 দিন
- গ 1 মাস
- ঘ 1 বছর
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1 দিন
পৃথিবীর সাথে তাল মিলিয়ে ঘোরে বলে এর পর্যায়কাল পৃথিবীর আবর্তনকালের সমান — ২৪ ঘণ্টা, অর্থাৎ ১ দিন। -
৩৩৭
কোনো বস্তুকে মুক্তিবেগের কতগুণ বেগে নিক্ষেপ করলে কৃত্রিম উপগ্রহে পরিণত হবে?
- ক 1√2 Ve
- খ 12Ve
- গ √2 Ve
- ঘ 2 Ve
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1√2 Ve
বৃত্তাকার কক্ষপথের বেগ v=√gR=1√2×√2gR=ve√2। -
৩৩৮
দুটি উপগ্রহ একই বৃত্তাকার কক্ষপথে আবর্তনরত। অবশ্যই তাদের
- ক ভর সমান
- খ কৌণিক ভরবেগ সমান
- গ গতিশক্তি সমান
- ঘ দ্রুতি সমান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) দ্রুতি সমান
v=√GMr — একই কক্ষপথে (r একই) সব উপগ্রহের দ্রুতি সমান, ভর যাই হোক। -
৩৩৯
একটি উপগ্রহ পৃথিবীকে কেন্দ্র করে বৃত্তাকার পথে ঘুরছে। হঠাৎ করে অভিকর্ষীয় বল যদি বিলুপ্ত হয়ে যায় তাহলে উপগ্রহটি
- ক একই দ্রুতিতে একই পথে ঘুরতে থাকবে
- খ একই দ্রুতিতে আদি কক্ষপথের স্পর্শক বরাবর চলতে থাকবে
- গ বর্ধিত দ্রুতিতে নিচে পড়ে যাবে
- ঘ মূল কক্ষপথে কিছুক্ষণ চলে থেমে যাবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) একই দ্রুতিতে আদি কক্ষপথের স্পর্শক বরাবর চলতে থাকবে
কেন্দ্রমুখী বল না থাকলে গতিজড়তার কারণে উপগ্রহ ওই মুহূর্তের বেগের দিকে, অর্থাৎ কক্ষপথের স্পর্শক বরাবর একই দ্রুতিতে চলতে থাকবে। -
৩৪০
ভূ-স্থির উপগ্রহের কক্ষপথ সম্পর্কে নিচের কোনটি সঠিক নয়?
- ক ভূ-স্থির উপগ্রহের কক্ষপথ বিষুব রেখার সরাসরি ওপরে থাকবে
- খ ভূ-স্থির উপগ্রহের কক্ষপথে সমন্ত উপগ্রহের ভর একই হবে
- গ ভূ-স্থির উপগ্রহের আবর্তনকাল 24 ঘণ্টা
- ঘ ভূ-স্থির উপগ্রহের কক্ষপথের সম্ভাব্য ব্যাসার্ধ একটি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ভূ-স্থির উপগ্রহের কক্ষপথে সমন্ত উপগ্রহের ভর একই হবে
ভূ-স্থির কক্ষপথ বিষুবরেখার ওপরে, ব্যাসার্ধ নির্দিষ্ট, আবর্তনকাল ২৪ ঘণ্টা — এগুলো ঠিক। কিন্তু উপগ্রহগুলোর ভর সমান হওয়ার কোনো শর্ত নেই।
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।