মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৬ষ্ঠ অধ্যায়। এখানে ৬৮৪টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬৮৪ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ৬
পাতা ১৫/৩৫
-
২৮১
ভূ-পৃষ্ঠের কত গভীরে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ভূ-পৃষ্ঠের মানের এক-চতুর্থাংশ হবে? (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4×103 km)
- ক 8.4×103 km
- খ 4.8×103 km
- গ 4.0×103 km
- ঘ 5.2×103 km
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4.8×103 km
g(1−dR)=g4 ⇒ dR=34 ⇒ d=34×6.4×103=4.8×103 km। -
২৮২
একটি বস্তুর ওজন 180 kg। মঙ্গলগ্রহের ভর পৃথিবীর ভরের 1/9 এবং ব্যাসার্ধ 1/2 হলে, মঙ্গল গ্রহে বস্তুটির ওজন কত?
- ক 100 kg-wt
- খ 180 kg-wt
- গ 80 kg-wt
- ঘ 20 kg-wt
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 80 kg-wt
gm=G(M/9)(R/2)2=49g। ওজন = 180×49=80 kg-wt। -
২৮৩
অভিকর্ষজ ত্বরণের মান পরিবর্তন ঘটে-
i. উচ্চতার জন্য
ii. পৃথিবীর কক্ষপথে ঘূর্ণনের জন্য
iii. পৃথিবীর নিজ অক্ষে ঘূর্ণনের জন্য
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) i ও iii
(i) ✓ উচ্চতা বাড়লে g কমে। (ii) ✗ সূর্যের চারদিকে কক্ষীয় গতি g-কে প্রভাবিত করে না। (iii) ✓ নিজ অক্ষে ঘূর্ণনের জন্য g অক্ষাংশভেদে বদলায়। -
২৮৪
পৃথিবীপৃষ্ঠ, পৃথিবীপৃষ্ঠ হতে h উচ্চতায় ও পৃথিবীপৃষ্ঠ হতে h গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ যথাক্রমে g,gh,ghh
হলে- ২০১৮- ক ghh<gh< g
- খ gh<ghh< g
- গ gh>ghh< g
- ঘ gh<g< ghh
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) gh<ghh< g
gh≈g(1−2hR) এবং গভীরতায় g≈g(1−hR)। একই h-এর জন্য উচ্চতায় হ্রাস বেশি, তাই gh < ghh < g। -
২৮৫
পৃথিবীর আবর্তন বন্ধ হয়ে গেলে মেরু অঞ্চলে 'g' এর মানের পরিবর্তন হবে?
- ক বৃদ্ধি পাবে
- খ শূন্য হবে
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ কমে যাবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) অপরিবর্তিত থাকবে
মেরুতে λ=90°, cosλ=0 — ঘূর্ণনের কোনো প্রভাবই নেই। তাই আবর্তন বন্ধ হলেও মেরুতে g অপরিবর্তিত থাকবে। -
২৮৬
অনুভূমিক বরাবর অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কত?
- ক শূন্য
- খ 9.8 m s-2
- গ -9.8 m s-2
- ঘ অসীম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) শূন্য
অভিকর্ষজ ত্বরণ সবসময় উল্লম্ব নিচের দিকে; অনুভূমিক বরাবর এর উপাংশ শূন্য। -
২৮৭
পৃথিবীর আকার হঠাৎ ছোটো হয়ে এর ব্যাসার্ধ পূর্বের অর্ধেক হলে অভিকর্ষজ ত্বরণের মানের পরিবর্তন হবে। পরিবর্তিত মান পূর্বের মানের কতগুণ?
- ক 2 গুণ
- খ 4 গুণ
- গ 6 গুণ
- ঘ 8 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4 গুণ
g ∝ 1R2। R অর্ধেক হলে g হবে 22=4 গুণ। -
২৮৮
পৃথিবীপৃষ্ঠে অক্ষাংশের জন্য g' এর সমীকরণ হবে
দেওয়া আছে: পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে Mও R- ক gλ=GMR2-ω2R cos2 λ
- খ gλ=GMR2-ω2R cos λ
- গ gλ=GMR2-ω R cos2 λ
- ঘ gλ=GMR2-ω R cos λ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) gλ=GMR2-ω2R cos2 λ
gλ=GMR2−ω2R cos2λ। -
২৮৯
বিষুবীয় অঞ্চল থেকে মেরু অঞ্চলের দিকে অভিকর্ষীয় ত্বরণ
- ক হ্রাস পায়
- খ বৃদ্ধি পায়
- গ একই হবে
- ঘ 45° অক্ষাংশে সর্বোচ্চ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) বৃদ্ধি পায়
বিষুব থেকে মেরুর দিকে ব্যাসার্ধ কমে ও ঘূর্ণনের প্রভাব কমে — দুই কারণেই g বৃদ্ধি পায়। -
২৯০
অভিকর্ষ ত্বরণের ওপর কোনটির প্রভাব নেই?
- ক দ্রাঘিমা
- খ উচ্চতা
- গ অক্ষাংশ
- ঘ পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) দ্রাঘিমা
g নির্ভর করে উচ্চতা, গভীরতা, অক্ষাংশ ও পৃথিবীর ঘূর্ণনের ওপর — দ্রাঘিমার কোনো প্রভাব নেই। -
২৯১
নিরক্ষরেখায় অভিকর্ষীয় ত্বরণের মানg' হলে
- ক g' = 1 + ω2 R
- খ g' = 1 - ω2R
- গ g' = g - ω2 R
- ঘ g' = g + ω2 R
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) g' = g - ω2 R
নিরক্ষরেখায় (λ=0) g′=g−ω2R cos20°=g−ω2R। -
২৯২
পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ ব্যাসার্ধের এবং পৃথিবীর ভরের সমান ভরের একটি কাল্পনিক গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের
- ক 4 গুণ
- খ 2 গুণ
- গ অর্ধেক
- ঘ 14 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 14 গুণ
g=GMR2; M একই, R দ্বিগুণ ⇒ g′=g4। -
২৯৩
মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?
- ক w2 R cosθ
- খ w2 R
- গ w2 R cos2 θ
- ঘ w R cos
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) w2 R
gমেরু−gবিষুব = ω2R cos20° = ω2R। -
২৯৪
যদি পৃথিবীপৃষ্ঠে এবং h গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান যথাক্রমে g এবং g' হয়, তবে g এবং g'এর মধ্যে সম্পর্ক নিচের কোনটি?
দেওয়া আছে: পৃথিবীর ব্যাসার্ধ = R- ক g' = g(1 - hR)
- খ g' = g(RR-h)
- গ g' = g (R-hR)2
- ঘ g' = g(R - h)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) g' = g(1 - hR)
গভীরতায় g′=g(1−hR)। -
২৯৫
পৃথিবীপৃষ্ঠে একটি ইটের ওজন 81 N। পৃথিবীর অর্ধেক ব্যাসার্ধের সমান উচ্চতায় এবং অর্ধেক ব্যাসার্ধের সমান গভীরতায় ইটটির ওপর অভিকর্ষজ বলের মান কত হবে?
- ক 36 N and 81 N
- খ 81 N and 81 N
- গ 98 N and 40.5 N
- ঘ 36 N and 40.5 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 36 N and 40.5 N
উচ্চতা R2-এ: F=81×R2(1.5R)2=81×49=36 N। গভীরতা R2-এ: F=81(1−12)=40.5 N। -
২৯৬
একজন অ্যাথলেট পৃথিবীতে দীর্ঘ লাফ দিয়ে সর্বোচ্চ 4 m দূরত্ব যেতে পারেন। এই অ্যাথলেট চাঁদের পৃষ্ঠে দীর্ঘ লাফ দিয়ে সর্বোচ্চ কত দূর যেতে পারবেন?
দেওয়া আছে: পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ চাঁদের ভর ও ব্যাসার্ধের যথাক্রমে 81 গুণ ও 4 গুণ- ক 0.79 m
- খ 9 m
- গ 16 m
- ঘ 20.25 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 20.25 m
পাল্লা ∝ 1g। gপৃgচাঁদ=MপৃMচাঁদ×(RচাঁদRপৃ)2=81×116=5.0625। তাই দূরত্ব = 4×5.0625 = 20.25 m। -
২৯৭
ভূ-পৃষ্ঠ হতে কত km উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ভূ-পৃষ্ঠের মানের 25% হবে?
দেওয়া আছে: R = 6400km- ক 6400
- খ 640
- গ 250
- ঘ 100
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 6400
g4=gR2(R+h)2 ⇒ R+h=2R ⇒ h=R=6400 km। -
২৯৮
পৃথিবীর কেন্দ্র হতে কোনো বিন্দুর দূরত্ব x হলে (x < R) , অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) এর মান নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক? (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R)
- ক g ∝1x
- খ g ∝ x
- গ g ∝ 1x2
- ঘ g ∝ x2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) g ∝ x
পৃথিবীর ভেতরে (x<R) g=GMxR3 ⇒ g ∝ x। -
২৯৯
80 kg ভরের একজন নভোচারীর চাঁদে ভর কত?
- ক 784 kg
- খ 784 N
- গ 80 N
- ঘ 80 kg
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 80 kg
ভর স্থানভেদে বদলায় না — চাঁদেও ভর 80 kg থাকবে (কেবল ওজন কমবে)। -
৩০০
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (R) বরাবর কত গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ভূ-পৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণের এক-চতুর্থাংশ হবে?
- ক 43R
- খ 34R
- গ 13R
- ঘ 14R
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।