জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৬ষ্ঠ অধ্যায়। এখানে ৭১০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭১০ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৬
পাতা ১০/৩৬
-
১৮১
এক ব্যক্তির চশমায় −2.5 D লেখা আছে। লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব ও দৃষ্টিত্রুটি কোনটি?
- ক 40 cm, দীর্ঘদৃষ্টি
- খ 40 cm, হ্রস্বদৃষ্টি
- গ 25 cm, হ্রস্বদৃষ্টি
- ঘ 2.5 cm, বিষমদৃষ্টি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 40 cm, হ্রস্বদৃষ্টি
f = 1P = 1−2.5 = −0.4 m = −40 cm
ঋণাত্মক ক্ষমতা মানে অবতল লেন্স, ফোকাস দূরত্ব 40 cm। অবতল লেন্স দিয়ে হ্রস্বদৃষ্টি সংশোধন করা হয়। -
১৮২
20 cm ও 30 cm ফোকাস দূরত্বের দুইটি উত্তল লেন্স স্পর্শে যুক্ত করলে তুল্য ফোকাস দূরত্ব কত?
- ক 50 cm
- খ 12 cm
- গ 10 cm
- ঘ 25 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 12 cm
1F = 120 + 130 = 3 + 260 = 560
F = 12 cm। -
১৮৩
6 D ও −2 D ক্ষমতার দুইটি লেন্স স্পর্শে যুক্ত করলে সমবায়ের ফোকাস দূরত্ব কত?
- ক 25 cm
- খ 50 cm
- গ 12.5 cm
- ঘ 20 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 25 cm
P = 6 + (−2) = 4 D
f = 14 m = 0.25 m = 25 cm (অভিসারী) -
১৮৪
এক ব্যক্তির দূরবিন্দু 40 cm। স্বাভাবিক দৃষ্টির জন্য কত ক্ষমতার লেন্স প্রয়োজন?
- ক 2.5 D
- খ −2.5 D
- গ −4 D
- ঘ −0.4 D
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) −2.5 D
অসীমের বস্তুর বিম্ব দূরবিন্দুতে ফেলতে হবে: u = ∞, v = −40 cm
1f = 1−40 − 0 → f = −40 cm = −0.4 m
P = −2.5 D — অবতল লেন্স, অর্থাৎ হ্রস্বদৃষ্টি। -
১৮৫
এক ব্যক্তির নিকট বিন্দু 100 cm। 25 cm দূরত্বের লেখা পড়তে কত ক্ষমতার লেন্স লাগবে?
- ক 3 D
- খ 4 D
- গ 1 D
- ঘ 5 D
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3 D
u = −25 cm, v = −100 cm
1f = 1−100 − 1−25 = −0.01 + 0.04 = 0.03 cm⁻¹
f ≈ 33.3 cm = 0.333 m → P = 3 D (উত্তল, দীর্ঘদৃষ্টি) -
১৮৬
5 cm ফোকাস দূরত্বের একটি সরল অণুবীক্ষণে প্রতিবিম্ব নিকট বিন্দুতে গঠিত হলে বিবর্ধন কত?
- ক 5
- খ 25
- গ 6
- ঘ 4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 6
M = 1 + Df = 1 + 255 = 1 + 5
= 6। -
১৮৭
একটি দূরবীক্ষণ যন্ত্রে fo = 100 cm ও fe = 5 cm। স্বাভাবিক সমন্বয়ে বিবর্ধন ও নল দৈর্ঘ্য কত?
- ক 20 ও 95 cm
- খ 5 ও 105 cm
- গ 20 ও 105 cm
- ঘ 500 ও 105 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 20 ও 105 cm
M = fofe = 1005 = 20
L = fo + fe = 100 + 5 = 105 cm
উত্তর: 20 ও 105 cm। -
১৮৮
একটি সমতল দর্পণের ওপর আপতিত রশ্মি স্থির রেখে দর্পণটিকে 15° ঘোরানো হলো। প্রতিফলিত রশ্মি কত কোণে ঘুরবে?
- ক 30°
- খ 15°
- গ 7.5°
- ঘ 45°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 30°
দর্পণ θ কোণে ঘুরলে অভিলম্বও θ ঘোরে ⟹ আপতন কোণ θ বদলায় ⟹ প্রতিফলন কোণও θ বদলায়
দুটি মিলে প্রতিফলিত রশ্মি ঘোরে 2θ = 2 × 15° = 30°
এই "দ্বিগুণ" ধর্মটির ব্যবহারিক প্রয়োগ — চলকুণ্ডলী গ্যালভানোমিটারের আয়না ও স্কেল পদ্ধতিতে সামান্য ঘূর্ণনকেও দ্বিগুণ করে পড়া যায়। -
১৮৯
দুটি সমতল দর্পণ পরস্পর 60° কোণে রাখা। এদের মাঝে রাখা একটি বস্তুর কতটি প্রতিবিম্ব দেখা যাবে?
- ক 6টি
- খ 3টি
- গ 4টি
- ঘ 5টি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 5টি
360°θ = 360°60° = 6 (জোড় সংখ্যা)
জোড় হলে প্রতিবিম্ব সংখ্যা = 360°θ − 1 = 5টি
নিয়ম:
• 360°θ জোড় ⟹ (n − 1)টি
• বিজোড় ⟹ বস্তু সমদ্বিখণ্ডকে থাকলে (n − 1), নইলে nটি
θ = 0° (সমান্তরাল দর্পণ) হলে অসীম সংখ্যক প্রতিবিম্ব — সেলুনে যেমন দেখা যায়। -
১৯০
একজন 180 cm লম্বা মানুষ নিজের সম্পূর্ণ প্রতিবিম্ব দেখতে চাইলে সমতল দর্পণের ন্যূনতম দৈর্ঘ্য কত হতে হবে?
- ক 180 cm
- খ 120 cm
- গ 90 cm
- ঘ 45 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 90 cm
চোখ থেকে মাথা ও পায়ের রশ্মি দর্পণে যে দুই বিন্দুতে পড়ে, তাদের ব্যবধানই ন্যূনতম দৈর্ঘ্য।
জ্যামিতি থেকে সেটি সবসময় উচ্চতার ঠিক অর্ধেক = 1802 = 90 cm
চমকপ্রদ দিক: এই ফল দর্পণ থেকে দূরত্বের ওপর নির্ভর করে না — কাছে গেলেও 90 cm, দূরে গেলেও 90 cm। কেবল দর্পণটি ঠিক জায়গায় ঝোলাতে হবে। -
১৯১
একটি বস্তু সমতল দর্পণের দিকে 3 m s−1 বেগে এগিয়ে আসছে। বস্তু ও তার প্রতিবিম্বের আপেক্ষিক বেগ কত?
- ক 3 m s−1
- খ 1.5 m s−1
- গ শূন্য
- ঘ 6 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 6 m s−1
সমতল দর্পণে প্রতিবিম্ব সবসময় দর্পণের অন্য পাশে সমান দূরত্বে
বস্তু 3 m s−1 এগোলে প্রতিবিম্বও 3 m s−1 এগিয়ে আসে
আপেক্ষিক বেগ = 3 + 3 = 6 m s−1
দর্পণটি নিজে যদি বস্তুর দিকে u বেগে চলত, তবে প্রতিবিম্ব চলত 2u বেগে — দর্পণের বেগ সবসময় দ্বিগুণ হয়ে প্রতিবিম্বে দেখা দেয়। -
১৯২
সমতল দর্পণে গঠিত প্রতিবিম্ব সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক বাস্তব, উল্টো এবং বস্তুর সমান
- খ অবাস্তব, উল্টো এবং বস্তুর চেয়ে ছোট
- গ অবাস্তব, সোজা, বস্তুর সমান আকারের এবং পার্শ্বীয়ভাবে বিপরীত
- ঘ বাস্তব, সোজা এবং বস্তুর চেয়ে বড়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) অবাস্তব, সোজা, বস্তুর সমান আকারের এবং পার্শ্বীয়ভাবে বিপরীত
সমতল দর্পণে বিবর্ধন m = +1
• অবাস্তব — রশ্মিগুলো সত্যিই মিলিত হয় না, পিছনে বর্ধিত করলে মেলে; পর্দায় ফেলা যায় না
• সোজা ও সমান আকারের
• পার্শ্বীয় বিপরীত — ডান হাত বাঁ হাত মনে হয়
উল্লেখ্য, প্রতিবিম্ব আসলে উপর-নিচ উল্টায় না; সামনে-পিছনে (গভীরতা বরাবর) উল্টায় — সেটিই আমাদের চোখে ডান-বাঁ বদল বলে মনে হয়। -
১৯৩
দুটি সমতল দর্পণ পরস্পর 90° কোণে রাখা। একটি রশ্মি প্রথম দর্পণে আপতিত হয়ে দ্বিতীয় দর্পণ থেকে প্রতিফলিত হওয়ার পর তার দিক সম্পর্কে কী বলা যায়?
- ক আপতিত রশ্মির লম্ব
- খ আপতিত রশ্মির সাথে 45° কোণ করে
- গ আপতিত রশ্মির ঠিক সমান্তরাল কিন্তু বিপরীতমুখী
- ঘ আপতিত রশ্মির সাথে মিলে যায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) আপতিত রশ্মির ঠিক সমান্তরাল কিন্তু বিপরীতমুখী
দুই দর্পণে মোট বিচ্যুতি = 360° − 2θ = 360° − 180° = 180°
অর্থাৎ রশ্মি ঠিক উল্টো পথে ফিরে যায় — আপতিত রশ্মির সমান্তরাল, বিপরীতমুখী।
যেকোনো আপতন কোণেই এটি সত্য — এ কারণেই সাইকেল ও গাড়ির পিছনের রিফ্লেক্টর এবং চাঁদে রাখা লেজার রিফ্লেক্টর সমকোণী প্রিজম-আকৃতির হয়; আলো যেদিক থেকে আসে ঠিক সেদিকেই ফেরত যায়। -
১৯৪
একটি রশ্মি সমতল দর্পণে 30° আপতন কোণে পড়ল। আপতিত ও প্রতিফলিত রশ্মির মধ্যবর্তী কোণ কত?
- ক 30°
- খ 60°
- গ 120°
- ঘ 90°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 60°
প্রতিফলন কোণ = আপতন কোণ = 30° (অভিলম্বের সাপেক্ষে)
দুই রশ্মির মধ্যবর্তী কোণ = 30° + 30° = 60°
সতর্কতা: প্রশ্নে "দর্পণের সাথে কোণ" বলা থাকলে হিসাব ভিন্ন হবে — তখন আপতন কোণ হবে (90° − দেওয়া কোণ)। আপতন কোণ সবসময় অভিলম্ব থেকে মাপা হয়। -
১৯৫
একটি সমতল দর্পণ তার তলের সাপেক্ষে লম্বভাবে 10 cm পিছিয়ে দেওয়া হলো। বস্তু স্থির থাকলে প্রতিবিম্ব কত সরবে?
- ক 10 cm
- খ 20 cm
- গ 5 cm
- ঘ সরবে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 20 cm
প্রতিবিম্ব সবসময় দর্পণের সমান দূরত্বে পিছনে থাকে।
দর্পণ 10 cm পিছালে বস্তু-দর্পণ দূরত্ব 10 cm বাড়ে ⟹ দর্পণ-প্রতিবিম্ব দূরত্বও 10 cm বাড়ে
বস্তুর সাপেক্ষে প্রতিবিম্ব সরে = 10 + 10 = 20 cm
অর্থাৎ দর্পণ যত সরে, প্রতিবিম্ব তার দ্বিগুণ সরে — এটিই আগের বেগের প্রশ্নের স্থির রূপ। -
১৯৬
দুটি সমতল দর্পণ পরস্পর 45° কোণে রাখা। মাঝে রাখা বস্তুর কতটি প্রতিবিম্ব দেখা যাবে?
- ক 8টি
- খ 6টি
- গ 7টি
- ঘ 9টি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 7টি
360°45° = 8 (জোড় সংখ্যা)
প্রতিবিম্ব = 8 − 1 = 7টি
কোণ যত ছোট, প্রতিবিম্ব তত বেশি: 90° ⟹ 3টি, 60° ⟹ 5টি, 45° ⟹ 7টি, 30° ⟹ 11টি।
কেলিডোস্কোপে সাধারণত 60° কোণে তিনটি দর্পণ ব্যবহার করা হয়, তাই সুন্দর ষড়ভুজ নকশা তৈরি হয়। -
১৯৭
আলোর প্রতিফলনের সময় নিচের কোন রাশিটি পরিবর্তিত হয়?
- ক কেবল কম্পাঙ্ক
- খ কোনোটিই নয় — বেগ, কম্পাঙ্ক ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য তিনটিই অপরিবর্তিত থাকে
- গ কেবল তরঙ্গদৈর্ঘ্য
- ঘ বেগ ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য দুটোই
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) কোনোটিই নয় — বেগ, কম্পাঙ্ক ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য তিনটিই অপরিবর্তিত থাকে
প্রতিফলনে আলো একই মাধ্যমেই থেকে যায় ⟹ বেগ v অপরিবর্তিত
কম্পাঙ্ক f উৎস ঠিক করে, মাধ্যম নয় ⟹ অপরিবর্তিত
λ = vf ⟹ অপরিবর্তিত
কেবল দিক বদলায়।
প্রতিসরণে কিন্তু আলাদা — সেখানে বেগ ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য দুটোই বদলায়, কেবল কম্পাঙ্কই অপরিবর্তিত থাকে। -
১৯৮
একটি সমতল দর্পণ অনুভূমিক তলে স্থির আছে এবং এর ওপর উলম্বভাবে একটি রশ্মি পড়ছে। দর্পণটিকে 20° ঘোরালে প্রতিফলিত রশ্মি ও মূল রশ্মির মধ্যবর্তী কোণ কত হবে?
- ক 20°
- খ 160°
- গ 40°
- ঘ 80°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 40°
শুরুতে রশ্মি লম্বভাবে পড়ছে ⟹ ঠিক একই পথে ফিরে আসছে (আপতন কোণ 0°)
দর্পণ 20° ঘোরালে প্রতিফলিত রশ্মি ঘোরে 2 × 20° = 40°
আরেকভাবে: এখন আপতন কোণ 20°, তাই আপতিত ও প্রতিফলিত রশ্মির মধ্যবর্তী কোণ 20° + 20° = 40° ✓। -
১৯৯
দুটি সমতল দর্পণ পরস্পর 20° কোণে রাখা। একটি রশ্মি প্রথম দর্পণে পড়ে দুই দর্পণের মধ্যে বারবার প্রতিফলিত হচ্ছে। রশ্মিটি সর্বোচ্চ কতবার প্রতিফলিত হয়ে বেরিয়ে যাবে? (রশ্মি প্রথম দর্পণে সমান্তরালভাবে আপতিত ধরো)
- ক 18 বার
- খ 9 বার
- গ 20 বার
- ঘ 10 বার
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 9 বার
প্রতিটি প্রতিফলনে আপতন কোণ 20° করে কমতে থাকে — যতক্ষণ না কোণ ঋণাত্মক হয়ে রশ্মি ফিরে বেরিয়ে যায়।
প্রথম দর্পণে সমান্তরাল আপতনে গ্রেজিং কোণ 0° ধরে ধাপে ধাপে 20°, 40°, … বাড়ে
সর্বোচ্চ সংখ্যা ≈ 180°20° = 9 ⟹ 9 বার
সাধারণ সূত্র: প্রতিফলনের সংখ্যা ≈ 180°θ (ভগ্নাংশ থাকলে নিচের পূর্ণসংখ্যা)। কোণ যত ছোট, রশ্মি তত বেশিবার ঘুরপাক খায় — অপটিক্যাল ফাইবারের ভেতরের বহুবার প্রতিফলনও একই ধরনের ব্যাপার। -
২০০
একটি সমতল দর্পণে বস্তুর দূরত্ব 20 cm। বস্তু ও প্রতিবিম্বের মধ্যে দূরত্ব কত?
- ক 20 cm
- খ 10 cm
- গ 80 cm
- ঘ 40 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 40 cm
প্রতিবিম্ব দর্পণের পিছনে সমান 20 cm দূরত্বে
মোট দূরত্ব = 20 + 20 = 40 cm
সমতল দর্পণে v = −u — চিহ্ন প্রথায় বস্তু সামনে, প্রতিবিম্ব পিছনে। দূরত্ব সবসময় বস্তু-দূরত্বের দ্বিগুণ।
জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।