কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৫ম অধ্যায়। এখানে ৬৮২টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬৮২ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ৫
পাতা ৭/৩৫
-
১২১
একটি বস্তুর গতিশক্তি ২৫% বাড়লে বেগ কত শতাংশ বাড়ে?
- ক ১২.৫%
- খ ২৫%
- গ ৫০%
- ঘ ১১.৮%
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ১১.৮%
v ∝ √Ek
√1.25 = 1.118
অর্থাৎ বেগ বাড়ে প্রায় ১১.৮%। -
১২২
শক্তি ও কাজের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি সঠিক?
- ক দুইটার একক আলাদা
- খ কাজ শক্তির চেয়ে বড়
- গ শক্তি ভেক্টর, কাজ স্কেলার
- ঘ কাজ করলে শক্তি স্থানান্তরিত বা রূপান্তরিত হয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) কাজ করলে শক্তি স্থানান্তরিত বা রূপান্তরিত হয়
কাজ আসলে শক্তি স্থানান্তরের একটি প্রক্রিয়া।
তাই দুইটার একক ও মাত্রা একই, দুইটাই স্কেলার। -
১২৩
একটি বন্দুকের গুলি ও তীর একই গতিশক্তি নিয়ে চলছে। কোনটির ভরবেগ বেশি?
- ক তীরের (ভারীটির)
- খ গুলির
- গ দুইটির সমান
- ঘ বলা যায় না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) তীরের (ভারীটির)
p = √(2mEk)
গতিশক্তি একই হলে p ∝ √m — তাই ভারী তীরের ভরবেগ বেশি। -
১২৪
একটি ক্যালরি সমান কত জুল?
- ক 1 J
- খ 10 J
- গ 100 J
- ঘ 4.2 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4.2 J
1 cal = 4.2 J (প্রায় 4.186 J)
খাদ্যের শক্তি সাধারণত কিলোক্যালরিতে প্রকাশ করা হয়। -
১২৫
একটি বস্তু ঢালু তল বেয়ে নামলে ভূমিতে বেগ কোনটির ওপর নির্ভর করে? (ঘর্ষণহীন)
- ক ঢালের কোণ
- খ ঢালের দৈর্ঘ্য
- গ শুধু উল্লম্ব উচ্চতা
- ঘ বস্তুর ভর
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) শুধু উল্লম্ব উচ্চতা
শক্তির সংরক্ষণে v = √(2gh)
এখানে h মানে উল্লম্ব উচ্চতা — ঢালের কোণ বা দৈর্ঘ্য বেগ বদলায় না, শুধু সময় বদলায়। -
১২৬
একটি বস্তুর গতিশক্তি 200 J, ভরবেগ 40 kg·ms−1। ভর কত?
- ক 2 kg
- খ 4 kg
- গ 8 kg
- ঘ 10 kg
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4 kg
Ek = p22m → m = p22Ek
= 1600400
= 4 kg। -
১২৭
একটি বস্তুর ভর 2 kg, বেগ 6 ms−1। গতিশক্তি ও ভরবেগের অনুপাত কত?
- ক 2
- খ 3
- গ 6
- ঘ 12
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3
Ek = ½ × 2 × 36 = 36 J
p = 2 × 6 = 12 kg·ms−1
অনুপাত = 3612 = 3। -
১২৮
একটি 0.5 kg বল 20 ms−1 বেগে ছোঁড়া হলো। সর্বোচ্চ উচ্চতায় বিভবশক্তি কত? (g = 10)
- ক 50 J
- খ 100 J
- গ 200 J
- ঘ 10 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 100 J
সর্বোচ্চ বিন্দুতে পুরো গতিশক্তিই বিভবশক্তি হয়।
Ep = ½mv2 = ½ × 0.5 × 400
= 100 J। -
১২৯
একটি বস্তুর ভর 10 kg, গতিশক্তি 500 J। বেগ কত?
- ক 5 ms−1
- খ 10 ms−1
- গ 50 ms−1
- ঘ 100 ms−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 10 ms−1
½ × 10 × v2 = 500 → v2 = 100
v = 10 ms−1। -
১৩০
একটি 1000 kg গাড়ি 10 ms−1 বেগে চলছে। এর গতিশক্তি কত?
- ক 10 kJ
- খ 50 kJ
- গ 100 kJ
- ঘ 5 kJ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 50 kJ
Ek = ½ × 1000 × 100 = 50000 J
= 50 kJ। -
১৩১
একটি বস্তুকে 3 m উঁচু থেকে ছেড়ে দিলে 1 m নামার পর গতিশক্তি ও বিভবশক্তির অনুপাত কত? (ভূমি রেফারেন্স)
- ক 1 : 1
- খ 1 : 2
- গ 2 : 1
- ঘ 1 : 3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1 : 2
নেমেছে 1 m → Ek ∝ 1
বাকি উচ্চতা 2 m → Ep ∝ 2
অনুপাত = 1 : 2। -
১৩২
একটি বস্তুর ওপর 10 N বল প্রয়োগ করে বলের দিকেই 5 m সরানো হলো। কৃতকাজ কত?
- ক 50 J
- খ 2 J
- গ 25 J
- ঘ 0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 50 J
W = Fd cos 0° = 10 × 5 × 1 = 50 J। -
১৩৩
10 N বল অনুভূমিকের সাথে 60° কোণে প্রয়োগ করে একটি বস্তুকে অনুভূমিকভাবে 5 m সরানো হলো। কৃতকাজ কত?
- ক 50 J
- খ 43.3 J
- গ 0
- ঘ 25 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 25 J
W = Fd cos 60° = 10 × 5 × ½ = 25 J
কেবল বলের যে উপাংশ সরণের দিকে, সেটিই কাজ করে। -
১৩৪
একটি বস্তুকে 20 N ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে 5 m সরানো হলো। ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃতকাজ কত?
- ক 100 J
- খ 0
- গ −100 J
- ঘ −4 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) −100 J
ঘর্ষণ সবসময় গতির বিপরীতে, তাই θ = 180°:
W = 20 × 5 × cos 180° = −100 J
ঋণাত্মক কাজ মানে বলটি বস্তুর শক্তি কমিয়ে দিচ্ছে — এখানে 100 J তাপে রূপ নিয়েছে। -
১৩৫
5 kg ভরের একটি বস্তুকে সমবেগে 10 m উপরে তুলতে কত কাজ করতে হবে? (g = 10 m s−2)
- ক 50 J
- খ 250 J
- গ 500 J
- ঘ 0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 500 J
সমবেগ ⟹ প্রযুক্ত বল = ওজন = 50 N
W = 50 × 10 = 500 J
(অভিকর্ষ কাজ করেছে −500 J, তাই মোট কাজ শূন্য — গতিশক্তিও বদলায়নি ✔) -
১৩৬
একটি বস্তুর ওপর ক্রিয়াশীল লব্ধি বল F⃗ = (2î + 6ĵ) N এবং এর ফলে সরণ হয় d⃗ = (5î − 3ĵ) m। কৃতকাজ কত?
- ক 8 J
- খ 28 J
- গ −28 J
- ঘ −8 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) −8 J
W = F⃗·d⃗ = (2)(5) + (6)(−3)
= 10 − 18 = −8 J
ঋণাত্মক — অর্থাৎ বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ স্থূলকোণ, বলটি গতির বিরোধিতা করছে এবং বস্তুর গতিশক্তি 8 J কমে যাচ্ছে। -
১৩৭
একটি স্প্রিংকে সাম্যাবস্থা থেকে x পরিমাণ প্রসারিত করতে কৃতকাজ কত? (স্প্রিং ধ্রুবক k)
- ক kx2
- খ kx
- গ ½kx2
- ঘ 2kx2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ½kx2
স্প্রিং বল F = kx — সরণের সাথে বাড়ে, তাই সরাসরি Fd বসানো যাবে না।
W = ∫0x kx dx = ½kx2
জ্যামিতিকভাবে — F–x লেখচিত্র একটি সরলরেখা, নিচের ক্ষেত্রফল ত্রিভুজ = ½ × x × kx ✔
এই কাজটাই স্প্রিংয়ে স্থিতিশক্তি হিসেবে জমা থাকে। -
১৩৮
একটি বস্তুর ওপর F = (2x + 3) N পরিবর্তনশীল বল ক্রিয়া করে বস্তুটিকে x = 0 থেকে x = 2 m পর্যন্ত সরাল। কৃতকাজ কত?
- ক 14 J
- খ 10 J
- গ 7 J
- ঘ 6 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 10 J
W = ∫02 (2x + 3) dx
= [x2 + 3x]02 = (4 + 6) − 0 = 10 J
শেষ বিন্দুর বল (7 N) দিয়ে Fd = 14 J বসালে ভুল হতো — অপশন (ক) সেই ফাঁদ। -
১৩৯
একটি স্প্রিংয়ের প্রসারণ x থেকে বাড়িয়ে 2x করতে কত কাজ করতে হবে?
- ক ½kx2
- খ 2kx2
- গ 3kx22
- ঘ kx22
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3kx22
W = ½k(2x)2 − ½k(x)2
= 2kx2 − ½kx2 = 3kx22
লক্ষণীয় — দ্বিতীয় x টানতে প্রথমটির চেয়ে তিনগুণ কাজ লাগে। স্প্রিং যত টানা হয়, আরও টানা তত কঠিন। -
১৪০
m ভরের একটি বস্তুকে ঘর্ষণহীন আনত তল বেয়ে h উচ্চতায় তুলতে অভিকর্ষের বিরুদ্ধে কত কাজ করতে হবে?
- ক mgh sin θ
- খ mgh cos θ
- গ mgh2 sin θ
- ঘ mgh — আনতি কোণ যাই হোক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) mgh — আনতি কোণ যাই হোক
আনত তল বেয়ে বল লাগে mg sin θ, আর যেতে হয় hsin θ দূরত্ব।
W = mg sin θ × hsin θ = mgh
অর্থাৎ আনত তল বল কমায়, কাজ কমায় না — এটাই যন্ত্রের মূল কথা।
অভিকর্ষ একটি সংরক্ষণশীল বল বলেই কাজ কেবল উচ্চতার ওপর নির্ভর করে, পথের ওপর নয়।
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।