কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৫ম অধ্যায়। এখানে ৬৮২টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
-
৪৮১
একটি বস্তুর ভরবেগ দ্বিগুণ করা হলে গতিশক্তি-
- ক চারগুণ হয়
- খ একই থাকে
- গ আটগুণ হয়
- ঘ দ্বিগুণ হয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) চারগুণ হয়
এখানে, p2 = 2p1
গতিশক্তি Ek = p22m → Ek ∝ p2 (m স্থির)
E2E1 = (p2p1)2 = 22 = 4 → গতিশক্তি চারগুণ হয় -
৪৮২
1 J = ? ft-pound
- ক 0.0838
- খ 0.123
- গ 0.738
- ঘ 1.23
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.738
এখানে, 1 ft = 0.3048 m, 1 lb-wt = 4.448 N
1 ft-pound = 4.448 × 0.3048 = 1.356 J
1 J = 11.356 = 0.738 ft-pound -
৪৮৩
500 g ভরের একটি বস্তুকে স্থির অবস্থান থেকে 2 N বল প্রয়োগ করিয়া 1 m দূরত্বে সরানো হলো। বস্তুটির উপর কি পরিমাণ কাজ করা হলো?
- ক 9.8 J
- খ 2 J
- গ 0.5 J
- ঘ 4.9 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2 J
এখানে, F = 2 N, s = 1 m (বল ও সরণ একই দিকে)
W = Fs = 2 × 1 = 2 J
কাজ নির্ণয়ে বস্তুর ভর 500 g সরাসরি লাগে না; এই 2 J কাজই বস্তুর গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়। -
৪৮৪
একটি বস্তুর ভরবেগ দ্বিগুণ হয়ে গেলে উহার গতিশক্তি-
- ক একই থাকবে
- খ চারগুণ হবে
- গ দ্বিগুণ হবে
- ঘ আটগুণ হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) চারগুণ হবে
গতিশক্তি ও ভরবেগের সম্পর্ক: Ek = p22m, অর্থাৎ ভর স্থির থাকলে Ek ∝ p2
p' = 2p ⇒ Ek' = (2p)22m = 4 × p22m = 4Ek, গতিশক্তি চারগুণ হবে।
বিপরীতে গতিশক্তি দ্বিগুণ হলে ভরবেগ 2 গুণ হয়। -
৪৮৫
শক্তির ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক নয়?
- ক বহিঃস্থিতিশক্তি ভূ-পৃষ্ঠ হতে পদার্থের সামগ্রিক অবস্থানের উপর নির্ভরশীল
- খ বহিঃগতিশক্তি পদার্থের গঠন প্রকৃতির উপর নির্ভরশীল
- গ অভ্যন্তরীণ স্থিতিশক্তি বস্তু কণার অবস্থান ও গঠন প্রকৃতির উপর নির্ভরশীল
- ঘ স্থানান্তরের উপর নির্ভরশীল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) বহিঃগতিশক্তি পদার্থের গঠন প্রকৃতির উপর নির্ভরশীল
বহিঃগতিশক্তি শুধু বস্তুর ভর ও বেগের উপর নির্ভর করে (12 mv2), বস্তুর গঠন-প্রকৃতির উপর নয়, তাই খ বক্তব্যটি সঠিক নয়।
যান্ত্রিক শক্তি দুই ধরনের: গতিশক্তি ও বিভব (স্থিতি) শক্তি।
বহিঃস্থিতিশক্তি (mgh) নির্ভর করে ভূ-পৃষ্ঠ বা প্রসঙ্গ তল থেকে বস্তুর সামগ্রিক অবস্থানের উপর।
অভ্যন্তরীণ শক্তি বস্তুর অণু-পরমাণুর গতিশক্তি ও তাদের পারস্পরিক অবস্থান-গঠনজনিত বিভব শক্তির সমষ্টি। -
৪৮৬
কোনটি শক্তির প্রকারভেদ নয়?
- ক আণবিক শক্তি
- খ চুম্বক শক্তি
- গ বিদ্যুৎ শক্তি
- ঘ সৌর শক্তি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) আণবিক শক্তি
শক্তির প্রচলিত রূপ: যান্ত্রিক (গতি ও বিভব), তাপ, আলোক, শব্দ, বিদ্যুৎ, চুম্বক, রাসায়নিক, নিউক্লীয় ও সৌর শক্তি; 'আণবিক শক্তি' এ তালিকায় নেই।
নিউক্লীয় শক্তি আসে ফিশন/ফিউশনে ভর-হ্রাস থেকে (E = mc2); রাসায়নিক শক্তি অণুর বন্ধনে সঞ্চিত থাকে।
সৌর শক্তির উৎস সূর্যের ফিউশন; সোলার সেল সৌর শক্তিকে সরাসরি বিদ্যুৎ শক্তিতে রূপান্তর করে।
শক্তির একক J, মাত্রা ML2T−2; শক্তি সৃষ্টি বা ধ্বংস হয় না, শুধু রূপান্তরিত হয়। -
৪৮৭
কোন তথ্যটি গতিশক্তির জন্য প্রযোজ্য নয়?
- ক বস্তুর বেগ না থাকলে, গতিশক্তি থাকে না
- খ গতিশক্তি বস্তুর অণু পরমাণুর আপেক্ষিক অবস্থানের উপর নির্ভর করে
- গ কোন বস্তু গতিশীল হওয়ার জন্য শক্তি অর্জন করে
- ঘ "m" ভরের বস্তুর বেগ "v" হলে, বস্তুর গতিশক্তি (12)mv2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) গতিশক্তি বস্তুর অণু পরমাণুর আপেক্ষিক অবস্থানের উপর নির্ভর করে
গতিশক্তি বস্তুর গতির জন্য অর্জিত শক্তি: Ek = (12)mv2 = p22m; বেগ শূন্য হলে গতিশক্তি শূন্য।
অণু-পরমাণুর বা বস্তুর আপেক্ষিক অবস্থানের উপর নির্ভর করে বিভব শক্তি (যেমন স্প্রিংয়ের (12)kx2, অভিকর্ষজ mgh), গতিশক্তি নয়।
গতিশক্তি সর্বদা ধনাত্মক স্কেলার, একক J, মাত্রা ML2T−2; কাজ-শক্তি উপপাদ্য: কৃত কাজ = গতিশক্তির পরিবর্তন।
ভরবেগ p একই হলে হালকা বস্তুর গতিশক্তি বেশি; বেগ দ্বিগুণ হলে গতিশক্তি চারগুণ। -
৪৮৮
ক্ষমতা ও শক্তির ব্যাপারে নিম্নের কোন তথ্যটি সঠিক?
- ক ক্ষমতা ধনাত্মক ও ঋণাত্মক দুই রকমের হতে পারে
- খ শক্তি একরূপ থেকে অন্যরূপে রূপান্তরিত হয়
- গ অসংরক্ষণশীল বল দ্বারা কৃত কাজ সম্পূর্ণরূপে পুনরুদ্ধার করা সম্ভব
- ঘ কোথা থেকে উচ্চতা পরিমাপ করা হচ্ছে, গতিশক্তি তার উপর নির্ভরশীল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) শক্তি একরূপ থেকে অন্যরূপে রূপান্তরিত হয়
শক্তির সংরক্ষণশীলতা সূত্র: শক্তি সৃষ্টি বা ধ্বংস হয় না, এক রূপ থেকে অন্য রূপে রূপান্তরিত হয়, মোট শক্তি ধ্রুব থাকে।
অসংরক্ষণশীল বল (ঘর্ষণ, বায়ুর বাধা, সান্দ্রতা) দ্বারা কৃত কাজ পথের উপর নির্ভর করে, বদ্ধ পথে শূন্য নয় এবং তাপ হিসেবে অপচয় হয়, তাই সম্পূর্ণ পুনরুদ্ধার সম্ভব নয়। সংরক্ষণশীল বল (অভিকর্ষ, স্প্রিং, স্থির তড়িৎ) দ্বারা কৃত কাজ পুনরুদ্ধার করা যায়।
উচ্চতার প্রসঙ্গ তল বদলালে বিভব শক্তি mgh বদলায়, গতিশক্তি 12 mv2 নয়।
ক্ষমতা P = Wt = F·v, স্কেলার রাশি, একক W, মাত্রা ML2T−3; 1 hp = 746 W। -
৪৮৯
নিম্নের কোন তথ্যটি সঠিক?
- ক অসংরক্ষণশীল বল দ্বারা কৃতকাজ সম্পূর্ণরূপে পুনরুদ্ধার করা সম্ভব
- খ কোথা থেকে উচ্চতা পরিমাপ করা হচ্ছে গতিশক্তি তার ওপর নির্ভরশীল
- গ ক্ষমতা ধনাত্মক ও ঋণাত্মক দুই ধরণের হতে পারে
- ঘ শক্তি একরূপ থেকে অন্যরূপে রূপান্তরিত হয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) শক্তি একরূপ থেকে অন্যরূপে রূপান্তরিত হয়
শক্তি সৃষ্টি বা ধ্বংস হয় না, কেবল এক রূপ থেকে অন্য রূপে রূপান্তরিত হয়। এটি শক্তির নিত্যতা সূত্র; যেমন জলবিদ্যুতে বিভব শক্তি → গতিশক্তি → তড়িৎ শক্তি।
সংরক্ষণশীল বলের (অভিকর্ষ, স্প্রিং) বিরুদ্ধে কৃতকাজ বিভব শক্তিরূপে সঞ্চিত থাকে ও সম্পূর্ণ ফিরে পাওয়া যায়; অসংরক্ষণশীল বলের (ঘর্ষণ, সান্দ্রতা) বিরুদ্ধে কৃতকাজ তাপরূপে হারিয়ে যায়, পুনরুদ্ধার করা যায় না।
গতিশক্তি 12 mv2 কেবল ভর ও বেগের উপর নির্ভর করে; বিভব শক্তি mgh নির্ভর করে কোথা থেকে উচ্চতা মাপা হচ্ছে তার উপর।
ক্ষমতা P = Wt = F·v, স্কেলার রাশি, একক W, মাত্রা ML2T−3। -
৪৯০
পদার্থবিজ্ঞানের নিম্নের কোন তথ্যটি সঠিক?
- ক শক্তি নির্ধারণে মোট কাজের প্রয়োজন নেই
- খ সংরক্ষণশীল বলের ক্রিয়ার ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতা সূত্র খাটে না
- গ ক্ষমতা রূপান্তরিত হয় না
- ঘ কাজের প্রকারভেদ নেই
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ক্ষমতা রূপান্তরিত হয় না
ক্ষমতা হলো কাজ করার বা শক্তি রূপান্তরের হার, P = Wt = F·v; ক্ষমতা নিজে কোনো শক্তি নয়, তাই রূপান্তরিত হয় না। রূপান্তরিত হয় শক্তি।
শক্তির পরিমাপ করা হয় বস্তুর মোট কাজ করার সামর্থ্য দিয়ে, তাই শক্তি নির্ধারণে কাজ লাগে।
সংরক্ষণশীল বল (অভিকর্ষ, স্প্রিং বল, স্থির তড়িৎ বল) ক্রিয়াশীল থাকলে যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতা সূত্র খাটে; ঘর্ষণের মতো অসংরক্ষণশীল বলে খাটে না।
বল ও সরণের কোণ অনুযায়ী কাজ ধনাত্মক (θ < 90°), ঋণাত্মক (θ > 90°) বা শূন্য (θ = 90°) হয়। -
৪৯১
নিম্নের কোনটি সঠিক নয়?
- ক সরণের সঙ্গে অভিলম্ব বলের উপাংশ কোন কাজ করে না
- খ একটি বস্তুকে সুতায় ঝুলিয়ে যদি চক্রাকারে ঘোরানো হয়, তবে কোন কাজ সংঘটিত হয় না
- গ ধনাত্মক কাজের ফলে স্থিতিশক্তি বৃদ্ধি পায়
- ঘ কাজের মাত্রা ML2T−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ধনাত্মক কাজের ফলে স্থিতিশক্তি বৃদ্ধি পায়
বস্তুর উপর ধনাত্মক কাজ হলে বাড়ে গতিশক্তি; স্থিতিশক্তি বাড়ে সংরক্ষণশীল বলের বিরুদ্ধে কাজ করলে, তাই গ সঠিক নয়।
কাজ W = F·s = Fs cosθ, মাত্রা ML2T−2, একক J।
বল ও সরণ পরস্পর লম্ব (θ = 90°) হলে কাজ শূন্য। তাই সরণের অভিলম্ব উপাংশ কাজ করে না, আর সুতায় ঝুলিয়ে বৃত্তাকারে ঘোরালে কেন্দ্রমুখী বল সরণের লম্ব বলে কোনো কাজ হয় না।
সংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে ΔU = −W; যেমন বস্তুকে উপরে তুললে অভিকর্ষ ঋণাত্মক কাজ করে ও স্থিতিশক্তি mgh বাড়ে। -
৪৯২
একটি রাইফেলের গুলি কেবল একটি তক্তাকে ভেদ করতে পারে। গুলির বেগ 3 গুণ করা হলে অনুরূপ কয়টি তক্তা ভেদ করতে পারবে?
- ক 6
- খ 9
- গ 90
- ঘ কোনটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 9
এখানে, v2 = 3v1, তক্তার সংখ্যা n1 = 1
গতিশক্তি = বাধাদানকারী বলের কাজ, (12)mv2 = F × (n × d), তাই n ∝ v2
n2n1 = (v2v1)2 = 32 = 9, n2 = 9টি তক্তা -
৪৯৩
100 kg ভরের এক ব্যক্তি 6 m লম্বা একটি সিঁড়ি বেয়ে নিচে নামল। ভূমির সাথে সিঁড়ি 30° কোণে অবস্থিত হলে লোকটির নিচে নামতে নিম্নে উল্লেখিত কত জুল (J) কাজ করতে হয়েছে?
- ক 2940
- খ 5880
- গ 5800
- ঘ 2900
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2940
এখানে, m = 100 kg, L = 6 m, θ = 30°, g = 9.8 ms−2
উল্লম্ব উচ্চতা h = L sinθ = 6 × sin30° = 3 m
W = mgh = 100 × 9.8 × 3 = 2940 J -
৪৯৪
কাজ ও ক্ষমতা সংক্রান্ত নিম্নের কোন তথ্যটি সঠিক নয়?
- ক ক্ষমতার পরিমাপে সময়ের প্রয়োজন হয় না
- খ কাজের মাত্রা: ML2T−2
- গ ক্ষমতার মাত্রা: ML2T−3
- ঘ কাজের একক জুল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ক্ষমতার পরিমাপে সময়ের প্রয়োজন হয় না
ক্ষমতা = কাজসময় = Wt, তাই ক্ষমতা পরিমাপে সময় অবশ্যই লাগে।
কাজ W = F·s = Fs cosθ, একক জুল (J), মাত্রা ML2T−2
ক্ষমতা P = Wt = F·v, একক ওয়াট (W = Js−1), মাত্রা ML2T−3
1 hp = 746 W, 1 kWh = 3.6 × 106 J -
৪৯৫
74.6 kg-র একজন লোক প্রতিটি 25 cm উঁচু 20টি সিঁড়ি 10 s-এ উঠতে পারেন। তার ক্ষমতা (W) নিম্নের কোনটি?
- ক 367.54
- খ 364.54
- গ 365.54
- ঘ 366.54
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 365.54
এখানে, m = 74.6 kg, h = 20 × 0.25 = 5 m, t = 10 s, g = 9.8 ms−2
P = mght = 74.6 × 9.8 × 510 = 365.54 W -
৪৯৬
ক্ষমতা ও কাজ সংক্রান্ত নিম্নের কোন সমীকরণটি সঠিক নয়?
- ক W = pt
- খ p = Wt
- গ t = Wp
- ঘ Wp = t
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) Wp = t
ক্ষমতা P = Wt, তাই W = Pt, t = WP; WP = t ভুল।
ক্ষমতা = কাজ সম্পাদনের হার, একক ওয়াট (1 W = 1 Js−1), মাত্রা ML2T−3
P = F·v = Fv cosθ; 1 kW = 1000 W, 1 hp = 746 W -
৪৯৭
নিম্নের কোনটি সত্য নয়?
- ক ক্ষমতা = কাজসময়
- খ ইঞ্জিনের ক্ষমতা = বল × গতিবেগ
- গ ক্ষমতা = কাজ × সময়
- ঘ কাজ = ক্ষমতা × সময়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ক্ষমতা = কাজ × সময়
ক্ষমতা P = কাজসময় = Wt, একক ওয়াট (W = Js−1), মাত্রা ML2T−3।
সমবেগে চলমান ইঞ্জিনের ক্ষমতা P = Fv (বল × গতিবেগ)।
কাজ W = Pt, অর্থাৎ কাজ = ক্ষমতা × সময়; তাই kWh শক্তির একক (1 kWh = 3.6 × 106 J)।
ক্ষমতা = কাজ × সময় সঠিক নয়, সময় হরে থাকে। -
৪৯৮
5 কিলোগ্রাম ভরের একটি বস্তুকে ভূপৃষ্ঠ থেকে 40 মিটার উচ্চতায় তুললে এর বিভব শক্তি নিম্নের কত Joul?
- ক 1470
- খ 1960
- গ 2000
- ঘ 1900
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1960
এখানে, m = 5 kg, h = 40 m, g = 9.8 ms−2
বিভব শক্তি Ep = mgh = 5 × 9.8 × 40 = 1960 J -
৪৯৯
কাজের একক নিম্নের কোনটি?
- ক নিউটন
- খ জুল
- গ ওয়াট
- ঘ প্যাসকেল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) জুল
কাজ W = F · s = Fs cosθ, একক জুল (J); 1 J = 1 N × 1 m, মাত্রা ML2T−2।
নিউটন বলের একক, ওয়াট ক্ষমতার একক, প্যাসকেল চাপের একক (N m−2)।
CGS একক আর্গ, 1 J = 107 erg; 1 eV = 1.6 × 10−19 J। -
৫০০
অভিকর্ষীয় বিভব শক্তির ক্ষেত্রে নিম্নের কোনটি সঠিক নয়?
- ক g = 9.8 N kg−1
- খ ভরের একক kg
- গ শক্তি পরিবর্তনের একক-জুল
- ঘ h এর একক মিলিমিটার
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) h এর একক মিলিমিটার
অভিকর্ষীয় বিভব শক্তি Ep = mgh; m-এর একক kg, h-এর একক মিটার (m), g = 9.8 ms−2 = 9.8 N kg−1, শক্তির একক জুল।
h-এর একক মিলিমিটার নয়, মিটার, SI-তে দৈর্ঘ্যের একক m।
g-এর একক ms−2 ও N kg−1 সমতুল্য কারণ N = kg ms−2।
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।