কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান

HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৫ম অধ্যায়। এখানে ৬৮২টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।

1. ৪৬১

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ডেন্টাল ২০১৯

   নিচের বস্তুসমূহের মধ্যে কোনটির গতিশক্তি বেশি?

   • ক ভর 2M এবং বেগ 3V
   • খ ভর 3M এবং বেগ 2V
   • গ ভর M এবং বেগ 4V
   • ঘ ভর 3M এবং বেগ V
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) ভর 2M এবং বেগ 3V

   এখানে, গতিশক্তি E = 12 mv²
   ক) 12 × 2M × (3V)² = 9MV², খ) 12 × 3M × (2V)² = 6MV², গ) 12 × M × (4V)² = 8MV², ঘ) 12 × 3M × V² = 1.5MV²
   সর্বোচ্চ গতিশক্তি 9MV², অর্থাৎ ভর 2M ও বেগ 3V।
   শর্টকাট: E ∝ mv², তাই শুধু mv² তুলনা করো: 18, 12, 16, 3, সবচেয়ে বড় 18 (ক)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ৪৬২

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ডেন্টাল ২০১৯

   15 ওয়াট ক্ষমতা বলতে কী বোঝায়?

   • ক 15 সেকেন্ডে 1 জুল কাজ
   • খ 5 সেকেন্ডে 3 জুল কাজ
   • গ 3 সেকেন্ডে 5 জুল কাজ
   • ঘ 1 সেকেন্ডে 15 জুল কাজ
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 1 সেকেন্ডে 15 জুল কাজ

   ক্ষমতা P = কাজসময় = Wt, অর্থাৎ কাজ সম্পাদনের হার; একক ওয়াট (W), 1 W = 1 J s⁻¹, মাত্রা ML²T⁻³। ক্ষমতা স্কেলার রাশি।
   15 W ক্ষমতা মানে প্রতি সেকেন্ডে 15 J কাজ বা শক্তি রূপান্তর; 3 J-কে 5 s-এ করলে P = 35 = 0.6 W, 5 J-কে 3 s-এ করলে P = 53 ≈ 1.67 W।
   অন্যান্য রূপ: P = Fv (বল × বেগ), তড়িৎ ক্ষমতা P = VI = I²R; 1 hp = 746 W। 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J হলো শক্তির একক, ক্ষমতার নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৪৬৩

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ডেন্টাল ২০১৯

   40 N ওজনের বস্তুকে মেঝে থেকে 2 মিটার উচুতে 2 সেকেন্ড ধরে রাখতে কাজের পরিমাণ হবে-

   • ক 0 J
   • খ 180 J
   • গ 40 J
   • ঘ 120 J
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 0 J

   এখানে, F = 40 N, সরণ s = 0 (বস্তুকে স্থির ধরে রাখা হয়েছে), t = 2 s
   W = Fs cosθ = 40 × 0 = 0 J
   কাজের জন্য বলের দিকে সরণ প্রয়োজন; শুধু ধরে রাখলে সরণ শূন্য, তাই কাজ শূন্য, যদিও পেশির শক্তি ব্যয় হয়।
   2 m উচ্চতায় বস্তুটির বিভব শক্তি mgh = 40 × 2 = 80 J, তবে সেটা তোলার কাজ, ধরে রাখার নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৪৬৪

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা AFMC (আর্মড ফোর্সেস মেডিকেল) ২০১৯

   কাজ শূন্য হয় কত কোণে?

   • ক 180°
   • খ 90°
   • গ 0°
   • ঘ 45°
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 90°

   W = F·s = Fs cosθ
   θ = 90° হলে cos90° = 0 ⇒ W = 0 (যেমন বৃত্তাকার গতিতে কেন্দ্রমুখী বল, বাঁকা রাস্তায় লম্ব বল)।
   θ = 0° হলে কাজ সর্বোচ্চ ধনাত্মক (W = Fs), θ = 180° হলে সর্বোচ্চ ঋণাত্মক (W = −Fs, যেমন ঘর্ষণ বল), θ < 90° ধনাত্মক কাজ, θ > 90° ঋণাত্মক কাজ।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৪৬৫

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা AFMC (আর্মড ফোর্সেস মেডিকেল) ২০১৯

   বিদ্যুৎ কেন্দ্রে বাতাসের গতিবেগ-

   • ক 5 ms⁻¹
   • খ 10 ms⁻¹
   • গ 15 ms⁻¹
   • ঘ 334 ms⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 15 ms⁻¹

   পাঠ্যবই অনুযায়ী বায়ু বিদ্যুৎ কেন্দ্রে কার্যকরভাবে বিদ্যুৎ উৎপাদনের জন্য বাতাসের বেগ প্রায় 15 m s⁻¹ হওয়া প্রয়োজন।
   বাতাসের গতিশক্তি টারবাইন ঘুরিয়ে জেনারেটরের মাধ্যমে তড়িৎ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়; বাতাস থেকে পাওয়া ক্ষমতা P = 12 ρAv³, তাই বেগ দ্বিগুণ হলে ক্ষমতা 8 গুণ হয়।
   খুব কম বেগে টারবাইন ঘোরে না, অতিরিক্ত বেগে নিরাপত্তার জন্য বন্ধ রাখা হয়।
   বায়ু শক্তি নবায়নযোগ্য, দূষণমুক্ত উৎস; সৌরশক্তি, জলবিদ্যুৎ, জোয়ার-ভাটা, ভূ-তাপীয় ও বায়োমাসও নবায়নযোগ্য।
   334 m s⁻¹ মানটি বাতাসে শব্দের বেগের কাছাকাছি, বাতাসের প্রবাহবেগ নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৪৬৬

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা মেডিকেল ভর্তি ২০১৮

   নিচের কোনটি সংরক্ষণশীল বলের উদাহরণ নয়?

   • ক আদর্শ স্প্রিং এর বল
   • খ ঘর্ষণ বল
   • গ অভিকর্ষীয় বল
   • ঘ বৈদ্যুতিক বল
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) ঘর্ষণ বল

   ঘর্ষণ বলের কৃতকাজ পথের দৈর্ঘ্যের উপর নির্ভর করে, বদ্ধ পথে কাজ শূন্য হয় না, যান্ত্রিক শক্তি তাপে রূপান্তরিত হয়; তাই এটি অসংরক্ষণশীল বল।
   সংরক্ষণশীল বল: কৃতকাজ কেবল আদি ও শেষ অবস্থানের উপর নির্ভর করে, পথের উপর নয়; বদ্ধ পথে মোট কাজ শূন্য; বিভব শক্তি সংজ্ঞায়িত করা যায় ও যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষিত থাকে।
   উদাহরণ: অভিকর্ষ/মহাকর্ষ বল, আদর্শ স্প্রিংয়ের বল (হুকের সূত্র মানে), স্থির তড়িৎ (কুলম্ব) বল।
   বায়ুর বাধা ও সান্দ্র বলও অসংরক্ষণশীল।
   সংরক্ষণশীল বলের জন্য F = −dUdx এবং ∮F·ds = 0।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৪৬৭

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা AFMC (আর্মড ফোর্সেস মেডিকেল) ২০১৮

   50 kg ভরের একটি বস্তুর ভরবেগ 50 kgms⁻¹ হলে এর গতিশক্তি কত হবে?

   • ক 10 J
   • খ 25 J
   • গ 500 J
   • ঘ 50 J
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 25 J

   এখানে, m = 50 kg, p = 50 kg ms⁻¹
   গতিশক্তি E_k = p²2m = (50)²2 × 50 = 2500100 = 25 J

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৪৬৮

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা AFMC (আর্মড ফোর্সেস মেডিকেল) ২০১৬ · AFMC (আর্মড ফোর্সেস মেডিকেল) ২০১৮

   কেন্দ্রমুখী বল দ্বারা কৃতকাজ-

   • ক শূন্য
   • খ অশূন্য
   • গ None
   • ঘ বল ও সরণের মান দেয়া থাকলে বের করা যাবে
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) শূন্য

   কেন্দ্রমুখী বল সর্বদা বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে, আর বস্তুর সরণ (বেগ) প্রতি মুহূর্তে বৃত্তের স্পর্শক বরাবর; দুটির মধ্যবর্তী কোণ 90°।
   W = Fs cos90° = 0; তাই কেন্দ্রমুখী বল কোনো কাজ করে না, শুধু বেগের দিক বদলায়, মান বদলায় না, গতিশক্তিও অপরিবর্তিত থাকে।
   সমরূপ বৃত্তীয় গতিতে F_c = mv²r = mω²r, ক্ষমতা P = F·v = 0।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৪৬৯

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা মেডিকেল ভর্তি ২০১৭

   50 kg ভরের একটি বস্তুর ভরবেগ 50 kg m/s হলে এর গতিশক্তি কত হবে?

   • ক 100 J
   • খ 25 J
   • গ 500 J
   • ঘ 50 J
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 25 J

   এখানে, m = 50 kg, p = 50 kg ms⁻¹
   গতিশক্তি E_k = p²2m = 50²2 × 50 = 2500100 = 25 J

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ৪৭০

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ডেন্টাল ২০১৭

    100 kg ভরের একটি পাথরকে ক্রেনের সাহায্যে 0.1 m/s বেগে ছাদের উপর উঠালে ক্রেনের ক্ষমতা কত?

    • ক 0.98 W
    • খ 10 W
    • গ 98 W
    • ঘ 9800 W
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 98 W

    এখানে, m = 100 kg, v = 0.1 m/s, g = 9.8 ms⁻²
    P = Fv = mgv = 100 × 9.8 × 0.1 = 98 W

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ৪৭১

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা AFMC (আর্মড ফোর্সেস মেডিকেল) ২০১৭

    কয়লা পোড়ালে তাপ উৎপন্ন হয়। এখানে শক্তির রূপান্তর?

    • ক রাসায়নিক শক্তি → তাপ শক্তি
    • খ তাপ শক্তি → রাসায়নিক শক্তিতে
    • গ বিদ্যুৎ শক্তি → শব্দ শক্তিতে
    • ঘ তাপ শক্তি → শব্দ শক্তিতে
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) রাসায়নিক শক্তি → তাপ শক্তি

    কয়লার মধ্যে সঞ্চিত থাকে রাসায়নিক শক্তি; দহনে (অক্সিজেনের সাথে বিক্রিয়ায়) তা তাপ ও আলোক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।
    একইভাবে ব্যাটারি: রাসায়নিক → তড়িৎ; বৈদ্যুতিক হিটার: তড়িৎ → তাপ; লাউডস্পিকার: তড়িৎ → শব্দ।
    শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি অনুসারে শক্তি সৃষ্টি বা ধ্বংস হয় না, কেবল এক রূপ থেকে অন্য রূপে যায়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ৪৭২

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা AFMC (আর্মড ফোর্সেস মেডিকেল) ২০১৭

    v বেগে একটি Bullet একটি তক্তা ভেদ করতে পারলে, 2v বেগে কতটি তক্তা ভেদ করতে পারবে?

    • ক 15 টি
    • খ 2 টি
    • গ 4 টি
    • ঘ 1 টি
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 4 টি

    এখানে, v₁ = v, v₂ = 2v, n₁ = 1
    তক্তা ভেদের সংখ্যা n ∝ গতিশক্তি ∝ v² (বাধাদানকারী বল ধ্রুব ধরে, F × n × d = (12)mv²)
    n₂n₁ = (2vv)² = 4 ⇒ n₂ = 4 টি

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ৪৭৩

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা AFMC (আর্মড ফোর্সেস মেডিকেল) ২০১৭

    30 m উচ্চতা থেকে পড়ন্ত বস্তু কত m পতিত হলে এর গতিশক্তি বিভবশক্তির দ্বিগুণ হবে?

    • ক 20
    • খ 10
    • গ 5
    • ঘ গতিশক্তি কখনই বিভবশক্তির দ্বিগুণ হবে না কারণ শক্তি সংরক্ষণশীল
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 20

    এখানে, H = 30 m, পতিত দূরত্ব = x
    গতিশক্তি = হারানো বিভব শক্তি = mgx, অবশিষ্ট বিভবশক্তি = mg(30 − x)
    mgx = 2mg(30 − x) ⇒ x = 60 − 2x ⇒ 3x = 60 ⇒ x = 20 m
    শর্টকাট: গতিশক্তি = n × বিভবশক্তি হলে পতিত দূরত্ব = nHn + 1 = 2 × 303 = 20 m

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ৪৭৪

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা মেডিকেল ভর্তি ২০১৬

    পানির কোন ধর্মকে কাজে লাগিয়ে পানি থেকে বিদ্যুৎ উৎপাদন করা হয়?

    • ক সান্দ্রতা
    • খ পৃষ্ঠটান
    • গ বিভব শক্তি
    • ঘ স্থিতিশক্তি
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) বিভব শক্তি

    জলবিদ্যুৎ কেন্দ্রে বাঁধে উঁচুতে জমানো পানির বিভব শক্তি (mgh) নিচে পড়ার সময় গতিশক্তিতে, পরে টারবাইন ঘুরিয়ে জেনারেটরে তড়িৎ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।
    জেনারেটর তড়িৎ চৌম্বকীয় আবেশের (ফ্যারাডের সূত্র) ভিত্তিতে যান্ত্রিক শক্তিকে তড়িৎ শক্তিতে পরিণত করে।
    সান্দ্রতা ও পৃষ্ঠটান তরলের ধর্ম হলেও বিদ্যুৎ উৎপাদনে এদের ভূমিকা নেই।
    বিভব শক্তি ও স্থিতিশক্তি একই রাশির দুই নাম; প্রচলিত উত্তর বিভব শক্তি।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ৪৭৫

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা মেডিকেল ভর্তি ২০১৬

    কোন নির্দিষ্ট ভরের বস্তুর গতিশক্তি, এর ভরবেগের সাথে সম্পর্ক কী?

    • ক বর্গমূলের সমানুপাতিক
    • খ বর্গের সমানুপাতিক
    • গ বর্গের ব্যস্তানুপাতিক
    • ঘ সমানুপাতিক
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) বর্গের সমানুপাতিক

    গতিশক্তি E_k = 12 mv² এবং ভরবেগ p = mv; সুতরাং E_k = p²2m বা p = 2mE_k।
    নির্দিষ্ট ভরের বস্তুর জন্য E_k ∝ p², অর্থাৎ গতিশক্তি ভরবেগের বর্গের সমানুপাতিক; ভরবেগ দ্বিগুণ হলে গতিশক্তি চারগুণ।
    নির্দিষ্ট গতিশক্তিতে p ∝ m, ভারী বস্তুর ভরবেগ বেশি; নির্দিষ্ট ভরবেগে E_k ∝ 1m, হালকা বস্তুর গতিশক্তি বেশি।
    গতিশক্তি স্কেলার (একক J), ভরবেগ ভেক্টর (একক kg m s⁻¹)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ৪৭৬

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা ডেন্টাল ২০১৬

    সৌর চুল্লিতে ভাত রান্না করলে, কোন শক্তি তাপশক্তিতে রূপান্তরিত হয়?

    • ক যান্ত্রিক শক্তি
    • খ শব্দ শক্তি
    • গ রাসায়নিক শক্তি
    • ঘ আলোক শক্তি
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) আলোক শক্তি

    সৌর চুল্লিতে সূর্যের আলোক শক্তি (বিকিরণ শক্তি) অবতল প্রতিফলকে কেন্দ্রীভূত হয়ে সরাসরি তাপশক্তিতে রূপান্তরিত হয়।
    সৌর কোষে আলোক শক্তি → তড়িৎ শক্তি; সৌর চুল্লি/সৌর হিটারে আলোক শক্তি → তাপশক্তি।
    গ্যাসের চুলায় রাসায়নিক শক্তি → তাপশক্তি; বৈদ্যুতিক হিটারে তড়িৎ শক্তি → তাপশক্তি (জুলের সূত্র H = I²Rt)।
    শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি অনুযায়ী মোট শক্তি অপরিবর্তিত থাকে, শুধু রূপ বদলায়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ৪৭৭

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা AFMC (আর্মড ফোর্সেস মেডিকেল) ২০১৬

    ধনাত্মক কাজের শর্ত কী?

    • ক Cos 180°
    • খ Cos 45°
    • গ Cos 0°
    • ঘ Cos 60°
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) Cos 0°

    কাজ W = F·s = Fs cosθ; θ বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ।
    0° ≤ θ < 90° হলে cosθ ধনাত্মক, কাজ ধনাত্মক; θ = 0° হলে cosθ = 1, কাজ সর্বোচ্চ W = Fs।
    θ = 90° হলে কাজ শূন্য (কেন্দ্রমুখী বল, ভারবাহী ব্যক্তির অনুভূমিক হাঁটা); 90° < θ ≤ 180° হলে কাজ ঋণাত্মক, θ = 180° হলে cosθ = −1 (ঘর্ষণ বল, উপরে তোলার সময় অভিকর্ষের কাজ)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ৪৭৮

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা AFMC (আর্মড ফোর্সেস মেডিকেল) ২০১৬

    300 kg ভরের একটি পাথরকে ক্রেনের সাহায্যে 0.1 ms⁻¹ বেগে ছাদের উপর উঠাতে ক্রেনের কত ক্ষমতা ব্যয় করতে হবে?

    • ক 294 W
    • খ 290 W
    • গ 270 W
    • ঘ 0
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 294 W

    এখানে, m = 300 kg, v = 0.1 ms⁻¹, g = 9.8 ms⁻²
    P = Fv = mgv = 300 × 9.8 × 0.1 = 294 W

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ৪৭৯

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা AFMC (আর্মড ফোর্সেস মেডিকেল) ২০১৬

    1 MW এর সমতুল্য মান নিচের কোনটি হতে পারে না?

    • ক 1000 kW
    • খ 10⁶ W
    • গ 10³ J/s
    • ঘ 10⁻³ GW
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 10³ J/s

    এখানে, 1 MW = 10⁶ W
    1000 kW = 10³ × 10³ W = 10⁶ W; 10⁻³ GW = 10⁻³ × 10⁹ W = 10⁶ W; 10³ J/s = 10³ W = 1 kW
    তাই 10³ J/s = 1 kW, 1 MW নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ৪৮০

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা AFMC (আর্মড ফোর্সেস মেডিকেল) ২০১৬ · মেডিকেল ভর্তি ২০১০

    পদার্থবিজ্ঞানে নিম্নের কোন তথ্যটি সঠিক?

    • ক mgh গতিশক্তির সমীকরণ
    • খ শক্তির মাত্রা [ML²T⁻²]
    • গ ক্ষমতার মাত্রা: (12)mv²
    • ঘ গতিশক্তি একটি ভেক্টর রাশি
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) শক্তির মাত্রা [ML²T⁻²]

    শক্তি ও কাজ একই জাতীয় রাশি, মাত্রা [ML²T⁻²], একক J (1 J = 1 N m = 1 kg m²s⁻²); অন্যান্য একক erg (10⁻⁷ J), eV (1.6 × 10⁻¹⁹ J), kWh (3.6 × 10⁶ J)।
    গতিশক্তি E_k = (12)mv² = p²2m; বিভব শক্তি E_p = mgh; দুটোই স্কেলার রাশি।
    ক্ষমতা P = Wt, মাত্রা [ML²T⁻³], একক W = J s⁻¹; 1 hp = 746 W।
    বল-সরণ লেখের ক্ষেত্রফল = কাজ; কাজ-শক্তি উপপাদ্য: W = ΔE_k।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

অন্যান্য অধ্যায়

সব অধ্যায় দেখো →