কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান

HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৫ম অধ্যায়। এখানে ৬৮২টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।

1. ৩৮১

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

   1 m উঁচু টেবিলের উপর অবস্থিত 100 g ভরের একটি বস্তুকে 30 cm দূরে সরানো হল। বস্তুর স্থিতিশক্তির পরিবর্তন কত?

   • ক 9.8 × 10⁵ erg
   • খ 2.94 × 10⁴ erg
   • গ 0 erg
   • ঘ 3 × 10⁴ erg
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 0 erg

   অভিকর্ষজ বল উল্লম্ব নিচের দিকে, আর সরণ 30 cm সম্পূর্ণ অনুভূমিক — দুইয়ের মধ্যবর্তী কোণ 90°। ∴ W = Fs cos 90° = 0, অর্থাৎ উচ্চতা না বদলানোয় স্থিতিশক্তির পরিবর্তনও 0 erg। টেবিলের 1 m উচ্চতা আর 100 g ভর — দুটোই বিভ্রান্ত করার জন্য দেওয়া বাড়তি তথ্য।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ৩৮২

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

   5 টি ঘনাকৃতি পাথর খণ্ডের প্রতিটির আয়তন 0.216 m³ ও ভর 300 kg। এদের একটি অপরটির উপর রেখে একটি স্তূপ প্রস্তুত করতে কৃতকাজের পরিমাণ কত? [g = 9.8 m s⁻²]

   • ক 17600 J
   • খ 17650 J
   • গ 17640 J
   • ঘ 17000 J
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 17640 J

   0.6³ = 0.216 হওয়ায় প্রতিটি ঘনকের বাহু a = 0.6 m। প্রথম পাথরটি মাটিতেই থাকে, বাকি চারটির ভরকেন্দ্র যথাক্রমে 0.6, 1.2, 1.8 ও 2.4 m তুলতে হয়। ∴ মোট উচ্চতা বৃদ্ধি = 0 + 0.6 + 1.2 + 1.8 + 2.4 = 6 m। ∴ W = mg × 6 = 300 × 9.8 × 6 = 17640 J।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৩৮৩

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

   একটি ইটের দৈর্ঘ্য 0.24 m, প্রস্থ 0.12 m ও উচ্চতা 0.06 m এবং ভর 2 kg। ইটের দৈর্ঘ্যকে অনুভূমিক অবস্থান হতে উল্লম্ব অবস্থানে রাখতে কী পরিমাণ কাজ করতে হবে?

   • ক 1.564 J
   • খ 1.664 J
   • গ 1.764 J
   • ঘ 1.864 J
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 1.764 J

   কাজ হিসাব করতে হবে ভরকেন্দ্রের উচ্চতার পরিবর্তন দিয়ে। শুয়ে থাকা অবস্থায় ভরকেন্দ্র 0.062 = 0.03 m উপরে; দৈর্ঘ্য উল্লম্ব করে দাঁড় করালে 0.242 = 0.12 m উপরে। ∴ h = 0.12 − 0.03 = 0.09 m। ∴ W = mgh = 2 × 9.8 × 0.09 = 1.764 J। পুরো দৈর্ঘ্য 0.24 m ধরলে উত্তর মিলবে না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৩৮৪

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   প্রতি সেকেন্ডে 10 L পানি 10 m উপরে তোলার জন্য অন্তত কত ক্ষমতার পাম্প দরকার?

   • ক 9.8 W
   • খ 98 W
   • গ 980 W
   • ঘ 0.98 W
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 980 W

   1 L পানির ভর ≈ 1 kg, তাই প্রতি সেকেন্ডে m = 10 kg পানি তুলতে হচ্ছে। P = Wt = mght = 10 × 9.8 × 101 = 980 W। ফাঁদ: g বাদ দিলে 100 W আর h বাদ দিলে 98 W আসবে — ক্ষমতার সূত্রে mgh-এর তিনটি অংশই লাগে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৩৮৫

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   270 kg ভরের একটি বোঝা ক্রেনের সাহায্যে 0.1 m s⁻¹ বেগে উঠালে ক্রেনটির ক্ষমতা কত?

   • ক 260.8 W
   • খ 264.6 W
   • গ 246.1 W
   • ঘ 206.3 W
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 264.6 W

   ধ্রুব বেগে ওঠানোর সময় ত্বরণ শূন্য, তাই ক্রেনের টান ঠিক বোঝার ওজনের সমান: F = mg। ∴ P = Fv = mgv = 270 × 9.8 × 0.1 = 264.6 W। 'ধ্রুব বেগ' কথাটাই এ ধরনের প্রশ্নের চাবি — অতিরিক্ত ত্বরণজনিত বল ধরার দরকার নেই।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৩৮৬

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   একটি 60 W ক্ষমতা বিশিষ্ট 3 kg ভরের যন্ত্র শুরুতে 5 m s⁻¹ বেগে সরলরেখায় চলছে। 2 সেকেন্ড পরে যন্ত্রটির বেগ কত হবে?

   • ক 6.5 m s⁻¹
   • খ 8 m s⁻¹
   • গ 10.25 m s⁻¹
   • ঘ 12 m s⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 10.25 m s⁻¹

   ক্ষমতা ধ্রুব হলে t সময়ে কৃতকাজ W = Pt = 60 × 2 = 120 J। কাজ-শক্তি উপপাদ্য: W = ½mv² − ½mu² ⇒ 120 = ½ × 3 × v² − ½ × 3 × 5² ⇒ 1.5v² = 120 + 37.5 = 157.5 ⇒ v² = 105 ⇒ v = 10.25 m s⁻¹। ফাঁদ: P = Fv দিয়ে বল বের করে গতির সমীকরণ লাগানো যাবে না — বেগ বদলালে বলও বদলায়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৩৮৭

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা কুমিল্লা বিশ্ববিদ্যালয় (কুবি) ২০২৩ · কুমিল্লা বিশ্ববিদ্যালয় (কুবি) ২০২৪ · কুমিল্লা বিশ্ববিদ্যালয় (কুবি) ২০২৫

   175 kg ভরের একটি বস্তুকে ক্রেনের সাহায্যে 0.2 m s⁻¹ ধ্রুব বেগে উপরে উঠানো হলো। ক্রেনের ক্ষমতা কত?

   • ক 445 W
   • খ 343 W
   • গ 245 W
   • ঘ 34.3 W
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 343 W

   ধ্রুব বেগে ওঠানো মানে ত্বরণ শূন্য, তাই ক্রেনের প্রযুক্ত বল F = mg। ∴ P = Fv = mgv = 175 × 9.8 × 0.2 = 343 W। খেয়াল রেখো, g = 9.8 ধরতে হবে; 10 ধরলে 350 W আসত, যা বিকল্পে নেই।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৩৮৮

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা কুমিল্লা বিশ্ববিদ্যালয় (কুবি) ২০২৫

   ক্ষমতার মাত্রা সমীকরণ কোনটি?

   • ক ML⁻²T⁻¹
   • খ ML²T⁻³
   • গ ML³T⁻²
   • ঘ MLT⁻²
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) ML²T⁻³

   ক্ষমতা P = কাজ ÷ সময়। কাজের মাত্রা = বল × দূরত্ব = MLT⁻² × L = ML²T⁻²। ∴ [P] = ML²T⁻²T = ML²T⁻³। যাচাই: 1 W = 1 J s⁻¹ = 1 kg m² s⁻³ — একক ও মাত্রা হুবহু মিলে যাচ্ছে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৩৮৯

   কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

   যন্ত্রের (machine) ক্ষমতা প্রকাশ করা যায় নিচের কোনটি দিয়ে?

   • ক mv
   • খ pv
   • গ Fv
   • ঘ Fs
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) Fv

   P = কাজ ÷ সময় = F × st, আর st = বেগ v। ∴ P = Fv। বাকিগুলো: mv ও pv ভরবেগ-সংক্রান্ত (pv-এর মাত্রা ML²T⁻², অর্থাৎ ওটা শক্তি), আর Fs হলো কাজ নিজেই — কোনোটিই ক্ষমতা নয়। একক দিয়ে যাচাই: N × m s⁻¹ = J s⁻¹ = W।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ৩৯০

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

    50 kg ভরের এক ব্যক্তি 3 সেকেন্ডে 6 m উঁচু একটি সিঁড়ি বেয়ে উপরে উঠল। তার ক্ষমতা কত?

    • ক 980 W
    • খ 740 W
    • গ 490 W
    • ঘ 830 W
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 980 W

    P = কাজ ÷ সময় = mght = 50 × 9.8 × 63 = 29403 = 980 W। মনে রেখো, সিঁড়ির ঢালু দৈর্ঘ্য নয়, উল্লম্ব উচ্চতাই কাজে লাগে — অভিকর্ষ বল উল্লম্ব বলে অনুভূমিক সরণে কোনো কাজ হয় না।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ৩৯১

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৪

    900 kg ভরের একটি লিফট 350 kg ভরের বোঝাসহ 100 s-এ নিচতলা থেকে 18 তলায় 75 m ওঠে। লিফটটির ক্ষমতা কত kW?

    • ক 9.187
    • খ 8.219
    • গ 9.257
    • ঘ 8.257
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 9.187

    লিফট ও বোঝার মোট ভর m = 900 + 350 = 1250 kg। P = mght = 1250 × 9.8 × 75100 = 918750100 = 9187.5 W = 9.187 kW। ফাঁদ: শুধু লিফটের 900 kg ধরলে 6.6 kW আসবে — লিফটকে বোঝাসহই তুলতে হচ্ছে, তাই ভর দুটো যোগ করতেই হবে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ৩৯২

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা কুমিল্লা বিশ্ববিদ্যালয় (কুবি) ২০২৪

    একটি কূপ থেকে ইঞ্জিনের সাহায্যে প্রতি ঘণ্টায় 25 × 10⁶ kg পানি 50 m উচ্চতায় উঠানো হয়। 70% ক্ষমতা ক্ষয় হলে এর অশ্বক্ষমতা কত?

    • ক 5516 HP
    • খ 6550 HP
    • গ 7516 HP
    • ঘ 6516 HP
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 6516 HP

    প্রথমে কার্যকর (output) ক্ষমতা: P_out = mght = 25 × 10⁶ × 9.8 × 503600 = 3.403 × 10⁶ W (1 ঘণ্টা = 3600 s)। দক্ষতা 70% হলে P_in = P_out0.7 = 4.861 × 10⁶ W। ∴ অশ্বক্ষমতায় P = 4.861 × 10⁶746 ≈ 6516 HP। ফাঁদ: দক্ষতা দিয়ে গুণ করলে হবে না — ইনপুট বের করতে ভাগ করতে হয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ৩৯৩

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা কৃষিগুচ্ছ ২০২৪

    1200 মিটার উচ্চতার মধ্য দিয়ে একটি খনির খাদ পর্যায় 400 kg ভরের একটি খাঁচা তুলতে একটি বৈদ্যুতিক মোটরের 2 মিনিট সময়ের প্রয়োজন হয়। সামগ্রিক দক্ষতা 80% হলে, কত বৈদ্যুতিক শক্তির প্রয়োজন হবে? [যদি g = 10 m s⁻²]

    • ক 3.2 kW
    • খ 16 kW
    • গ 32 kW
    • ঘ 50 kW
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 50 kW

    কার্যকর (output) ক্ষমতা = mght = 400 × 10 × 1200120 = 4800000120 = 40000 W = 40 kW (2 মিনিট = 120 s)। দক্ষতা 80% মানে P_out = 0.8 × P_in ⇒ P_in = 400.8 = 50 kW। ফাঁদ: দক্ষতা দিয়ে গুণ করলে 32 kW (বিকল্প গ) আসে — ইনপুট সবসময় আউটপুটের চেয়ে বড় হবে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ৩৯৪

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা শাবিপ্রবি ২০২৪

    100 kg ভরের এক ব্যক্তি 20 kg আম মাথায় নিয়ে 9.8 মিনিটে 100 m উচ্চ একটি পাহাড়ে আরোহণ করে। ঐ ব্যক্তির ক্ষমতা কত watt?

    • ক 50
    • খ 100
    • গ 150
    • ঘ 200
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 200

    মোট ভর m = 100 + 20 = 120 kg এবং সময় t = 9.8 min = 9.8 × 60 = 588 s। ∴ P = mght = 120 × 9.8 × 100588 = 117600588 = 200 W। খেয়াল করো, মিনিটকে সেকেন্ডে না বদলালে উত্তর ৬০ গুণ বড় হয়ে যাবে; আর আমের ভরও যোগ করতে হবে, কারণ সেটিও উপরে উঠছে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ৩৯৫

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা হাবিপ্রবি ২০২৪

    2 kW ক্ষমতার একটি পাম্পের দক্ষতা 80%। এটি 30 m গভীরে প্রতি সেকেন্ডে কতটুকু পানি তুলতে পারে?

    • ক 5.14 kg
    • খ 51.4 kg
    • গ 5.44 kg
    • ঘ কোনোটিই নয়
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 5.44 kg

    দক্ষতা η = P_outP_in ⇒ P_out = 0.8 × 2000 = 1600 W। আবার P_out = mght ⇒ প্রতি সেকেন্ডে ভর = P_outgh = 16009.8 × 30 = 1600294 = 5.44 kg। ফাঁদ: দক্ষতা বাদ দিয়ে পুরো 2000 W ধরলে 6.80 kg আসবে; আর বিকল্প (খ) 51.4 kg স্রেফ দশমিক সরানো ফাঁদ।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ৩৯৬

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা হাবিপ্রবি ২০২৪

    একটি লিফটের ক্ষমতা 25000 W। লিফটটি 0.5 m s⁻¹ বেগে উপরে উঠতে থাকলে এর কার্যবল/টান কত হবে?

    • ক 50 N
    • খ 500 N
    • গ 50000 N
    • ঘ 55005 N
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 50000 N

    ধ্রুব বেগে ওঠার সময় দড়ির টান T-ই প্রযুক্ত বল, আর P = Tv ⇒ T = Pv = 250000.5 = 50000 N। দ্রুত যাচাই: বেগ 1-এর চেয়ে ছোট হওয়ায় বলের মান ক্ষমতার সংখ্যামানের চেয়ে বড় হতেই হবে — গুণ করে 12500 N পেলে বুঝবে উল্টো করে ফেলেছ।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ৩৯৭

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৩

    একটি চলন্ত নৌকায় 200 N বল প্রয়োগ করলে নৌকাটি 300 m s⁻¹ বেগ অর্জন করে। নৌকাটির দ্বারা একক সময়ে কৃতকাজের পরিমাণ কত?

    • ক 6 × 10⁴ J s⁻¹
    • খ 6 × 10⁻⁴ J s⁻¹
    • গ 6 × 10² J s⁻¹
    • ঘ 6 × 10³ J s⁻¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 6 × 10⁴ J s⁻¹

    একক সময়ে কৃতকাজই ক্ষমতা: P = Wt = Fv = 200 × 300 = 60000 = 6 × 10⁴ J s⁻¹। মনে রেখো, J s⁻¹ আর W একই একক — প্রশ্নে 'একক সময়ে কৃতকাজ' বলতে ক্ষমতাই বোঝানো হয়েছে, কাজ নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ৩৯৮

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা বিইউপি (BUP) ২০২৩

    পাম্পের সাহায্যে একটি ভূগর্ভস্থ পানির ট্যাংকে 100 s সময়ে 1000 kg পানি উত্তোলন করা যায়। ট্যাংকে পানির গড় উচ্চতা 20 m হলে পাম্পের ক্ষমতা কত kW?

    • ক 1.96
    • খ 2.96
    • গ 1.02
    • ঘ 1.01
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 1.96

    P = Wt = mght = 1000 × 9.8 × 20100 = 196000100 = 1960 W = 1.96 kW। এখানে 'গড় উচ্চতা 20 m' সরাসরি দেওয়া আছে বলেই তা বসানো যাচ্ছে; শুধু গভীরতা দেওয়া থাকলে তার অর্ধেক নিতে হতো, কারণ পানির স্তর নামতে থাকে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ৩৯৯

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    একটি পাম্প প্রতি মিনিটে কুয়াটার ট্যাংক হতে 650 গ্যালন পানি 40 ft উচ্চতায় তুলতে পারে। পাম্পের দক্ষতা 80% কার্যকর হলে, পাম্পের ক্ষমতা কত HP?

    • ক 9.848
    • খ 8.948
    • গ 8.220
    • ঘ 10.548
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 8.220

    650 গ্যালন পানির ভর ≈ 2463.5 kg, উচ্চতা 40 ft = 40 × 0.3048 = 12.192 m এবং t = 1 min = 60 s। কার্যকর ক্ষমতা P_out = mght = 2463.5 × 9.8 × 12.19260 ≈ 4906 W। দক্ষতা 80% ⇒ P_in = 49060.8 = 6132 W। ∴ P = 6132746 = 8.22 HP।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ৪০০

    কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    ক্ষমতার একক কোনটি?

    • ক জুল
    • খ ওয়াট
    • গ জুল-সেকেন্ড
    • ঘ আর্গ
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) ওয়াট

    ক্ষমতা = কাজ ÷ সময়, তাই এর একক = শক্তির একক ÷ সময়ের একক = জুল প্রতি সেকেন্ড, যাকে ওয়াট (W) বলা হয়। জুল ও আর্গ দুটোই শক্তির একক (1 J = 10⁷ erg), আর জুল-সেকেন্ড হলো কৌণিক ভরবেগ তথা প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবকের একক — ক্ষমতার নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

অন্যান্য অধ্যায়

সব অধ্যায় দেখো →