কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৫ম অধ্যায়। এখানে ৬৮২টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬৮২ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ৫
পাতা ১৭/৩৫
-
৩২১
P1 ও P2 ক্ষমতাবিশিষ্ট দুটি যন্ত্র যথাক্রমে 20 s এবং 10 s-এ 10 kg ভরের একটি কাঠের গুড়িকে একই সমতল
থেকে 1.5 m উচ্চতায় ওঠাতে পারে।
P1 ক্ষমতাসম্পন্ন যন্ত্রের কাজের পরিমাণ কত জুল?
দেওয়া আছে: g = 9.8m s-2- ক 15
- খ 30
- গ 147
- ঘ 200
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 147
W=mgh=10×9.8×1.5=147 J — দুই যন্ত্রেরই কাজ সমান, কেবল সময় ভিন্ন। -
৩২২
একটি কুয়া থেকে ইঞ্জিনের সাহায্যে প্রতি ঘণ্টায় 25×106 kg পানির 50 m উচ্চতায় ওঠানো হয়। পাম্পের ক্ষমতা 70% কার্যকর হলে এর অশ্বক্ষমতা কত?
- ক 4.8×106 hp
- খ 6516 hp
- গ 5.7×103 hp
- ঘ 6251 hp
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 6516 hp
কার্যকর ক্ষমতা = 25×106×9.8×503600=3.40×106 W। দক্ষতা 70% ⇒ প্রকৃত = 3.40×1060.7=4.86×106 W = 4.86×106746≈6516 hp। -
৩২৩
একটি জলবিদ্যুৎ কেন্দ্রের বাধের গভীরতা 20m। প্রতি সেকেন্ডে কত কেজি পানি অবশ্যই টারবাইনের ব্লেডের ওপর পড়তে হবে যাতে এটি 0.5 MW বিদ্যুৎ উৎপন্ন করতে পারে?
- ক 25×102 kg
- খ 25×103 kg
- গ 25×104 kg
- ঘ 25×105 kg
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 25×102 kg
P=mght ⇒ 0.5×106 = m×9.8×20 ⇒ m=0.5×106196≈2551 kg ≈ 25×102 kg। -
৩২৪
60 kg এক লোক 30 মিনিটে 600 m উঁচুতে ওঠতে পারে। তার কাজ করার ক্ষমতা কত?
- ক 196 W
- খ 392 W
- গ 588 W
- ঘ 98 W
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 196 W
P=mght=60×9.8×6001800=196 W। -
৩২৫
কোনো বস্তুতে F=(3i+2j-k) N মানের বল 2 sec ক্রিয়া করায় বলের দিকে বস্তুর বেগ হয় V=(i+2j+k) m s-1।
ক্ষমতা কত?- ক (4i+4j)W
- খ (4i-4j+4k)W
- গ 6W
- ঘ 8W
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 6W
P = F⃗·v⃗ = (3)(1)+(2)(2)+(−1)(1) = 3+4−1 = 6 W। -
৩২৬
কোনো বস্তুতে F=(3i+2j-k) N মানের বল 2 sec ক্রিয়া করায় বলের দিকে বস্তুর বেগ হয় V=(i+2j+k) m s-1।
বলের দ্বারা কৃতকাজ কত?- ক 12 J
- খ 16 J
- গ 2(4i+4j) J
- ঘ 12(4i-4j+4k) J
-
৩২৭
নিচের জোড়াগুলোর মধ্যে কোনটির মাত্রা একই?
- ক কাজ ও ক্ষমতা
- খ কাজ ও শক্তি
- গ বল ও কাজ
- ঘ বল ও টর্ক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) কাজ ও শক্তি
কাজ ও শক্তি — দুটোরই মাত্রা ML2T-2। (বল ও টর্কের মাত্রা আলাদা।) -
৩২৮
30 kg ভরের একজন বালক 25 cm উঁচু 20টি সিঁড়ি 15 সেকেন্ডে ওঠতে পারে। 40 kg ভরের অপর একজন যুবক উক্ত সিঁড়ি 16 সেকেন্ডে ওঠে।
সর্বোচ্চ উচ্চতায় বালকটির যান্ত্রিক শক্তি কত?- ক 147 J
- খ 1470 J
- গ 1740 J
- ঘ 14740 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1470 J
উচ্চতা = 20×0.25 = 5 m। সর্বোচ্চ উচ্চতায় যান্ত্রিক শক্তি = বিভবশক্তি = 30×9.8×5 = 1470 J। -
৩২৯
30 kg ভরের একজন বালক 25 cm উঁচু 20টি সিঁড়ি 15 সেকেন্ডে ওঠতে পারে। 40 kg ভরের অপর একজন যুবক উক্ত সিঁড়ি 16 সেকেন্ডে ওঠে।
উদ্দীপকের আলোকে-
i. বালকের ক্ষমতা 98 W
ii. সর্বোচ্চ উচ্চতায় যুবকটির বিভবশক্তি 1960 J
iii. যুবকটির ক্ষমতা বালকটির ক্ষমতার 1.25 গুণ
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii
(i) ✓ P=147015=98 W। (ii) ✓ 40×9.8×5=1960 J। (iii) ✓ যুবকের P=196016=122.5 W = 1.25×98। তিনটিই ঠিক। -
৩৩০
110 m গভীর একটি কুয়া থেকে ইঞ্জিনের সাহায্যে প্রতি মিনিটে 1200 kg পানি ওঠানো হয়। যদি ঐ পানি ওঠাতে ইঞ্জিনটির ক্ষমতার 40% কমে যায়, তাহলে এর অশ্বক্ষমতা কত?
- ক 37.75 hp
- খ 38 hp
- গ 48.17 hp
- ঘ 49 hp
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 48.17 hp
কার্যকর ক্ষমতা = 1200×9.8×11060=21560 W। ক্ষমতার 40% কমে যাওয়ায় দক্ষতা 60% ⇒ প্রকৃত = 215600.6=35933 W = 35933746≈48.17 hp। -
৩৩১
একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 20m এবং ব্যাস 2m কুয়াটিকে পানিশূন্য করতে 5 hp এর একটি পাম্প লাগানো হলো। অর্ধেক পানি তোলার পর পাম্পটি নষ্ট হয়ে গেল। বাকি পানি তোলার জন্য একই ক্ষমতার আর একটি পাম্প লাগানো হলো। প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পাদিত কাজের পরিমাণ কত?
- ক 2.54×106 J
- খ 1.44×106 J
- গ 2.34×106 J
- ঘ 1.54×106 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1.54×106 J
আয়তন = π(1)2(20)=62.83 m3 ⇒ মোট ভর 62832 kg, অর্ধেক 31416 kg। উপরের অর্ধেকের ভরকেন্দ্র 5 m গভীরে ⇒ W=31416×9.8×5≈1.54×106 J। -
৩৩২
কোনো কুয়া থেকে 30 m ওপরে পানি তুলতে 5 kw এর একটি পাম্প ব্যবহার করা হলো। পাম্পের কর্মদক্ষতা 90% হলে প্রতি মিনিটে কত লিটার পানি তোলা যাবে?
দেওয়া আছে: g = 9.8 m s-2- ক 1000 litres
- খ 8.15 litres
- গ 1200 litres
- ঘ 918 litres
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 918 litres
কার্যকর ক্ষমতা = 0.9×5000 = 4500 W। এক মিনিটে শক্তি = 4500×60 = 2.7×105 J। m=2.7×1059.8×30≈918 kg ⇒ 918 লিটার। -
৩৩৩
100 m গভীর একটি কুয়া থেকে একটি পাম্প ঘণ্টায় 7000 kg পানি উত্তোলন করতে পারে। পাম্পটির ক্ষমতা কত?
দেওয়া আছে: দেওয়া আছে পাম্পটির দক্ষতা 72%; g = 9.8m s-2- ক 2646.6 W
- খ 1372 W
- গ 82320 W
- ঘ 1905.6 W
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2646.6 W
কার্যকর ক্ষমতা = 7000×9.8×1003600=1905.6 W। দক্ষতা 72% ⇒ প্রকৃত ক্ষমতা = 1905.60.72≈2646.6 W। -
৩৩৪
900 kg ভরের একটি লিফট 350 kg ভর নিয়ে 100s সময়ে নিচতলা থেকে 18 ফ্লোরে 75m উচ্চতায় আরোহণ করে। লিফটের প্রায়োগিক ক্ষমতা কত?
- ক 9.100 kW
- খ 7.500 kW
- গ 9.187 kW
- ঘ 10.210 kW
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 9.187 kW
মোট ভর = 900+350 = 1250 kg। P=1250×9.8×75100=9187.5 W ≈ 9.187 kW। -
৩৩৫
একটি বানর 20 মিটার উঁচু নারিকেল গাছ থেকে নারিকেল ফেলছে। প্রত্যেকটি নারিকেলের ভর 3 kg এবং বানর প্রতি সেকেন্ডে 2 টি করে নারিকেল ফেলছে। নারিকেলের সমস্ত স্থিতিশক্তি বিদ্যুৎ শক্তিতে রূপান্তরিত হলে উক্ত বিদ্যুৎ শক্তির সাহায্যে কয়টি 50 ওয়াট এর বৈদ্যুতিক বাতি প্রজ্জ্বলিত করা যাবে?
- ক 20
- খ 24
- গ 13
- ঘ 117
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 24
প্রতি সেকেন্ডে শক্তি = 2×3×g×20। g=10 ধরলে P=1200 W ⇒ বাতির সংখ্যা = 120050=24টি। -
৩৩৬
m ভরের বস্তুকে v বেগে ওপরে ওঠানো হচ্ছে। প্রযুক্ত ক্ষমতা কত?
- ক mv
- খ mgv
- গ mgv
- ঘ mv22g
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) mgv
সমবেগে ওঠাতে প্রযুক্ত বল = mg। P=Fv=mgv। -
৩৩৭
একটি মোটর প্রতি মিনিটে 60 L পানি 100 m উঁচু ছাদে তোলে। মোটরটির কর্মদক্ষতা 70% হলে, ক্ষমতা
কত?- ক 1400 W
- খ 0.14 kW
- গ 14 MW
- ঘ 0.14 MW
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1400 W
প্রতি সেকেন্ডে 1 kg পানি ⇒ কার্যকর ক্ষমতা = 1×9.8×100 = 980 W। দক্ষতা 70% ⇒ প্রকৃত = 9800.7=1400 W। -
৩৩৮
একটি পাম্পের কার্যকর ক্ষমতা 3 kW এবং কর্মদক্ষতা 75% হলে পাম্পটির প্রকৃত ক্ষমতা কত?
- ক 4 kW
- খ 3 kW
- গ 2.25 kW
- ঘ 1.25 kW
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4 kW
দক্ষতা = কার্যকরপ্রকৃত ⇒ প্রকৃত ক্ষমতা = 30.75=4 kW। -
৩৩৯
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক 1 Watt = 1J N-1
- খ 1 J =1 N s-1
- গ 1 kWh = 3.6 × 105 J
- ঘ 1erg = 10-7 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1erg = 10-7 J
1 erg = 10-7 J — এটিই সঠিক। বাকি তিনটি সম্পর্ক ভুল। -
৩৪০
একটি স্প্রিংয়ের প্রসারণ 100 g ভর ঝুলিয়ে দেওয়া 0.1 m বৃদ্ধি হল। এ অবস্থা থেকে স্প্রিংটিকে টেনে আরও 2 × 10−2 m বৃদ্ধি করে ছেড়ে দেওয়ায় বস্তুর মোট শক্তি—
- ক 1.96 × 10−3 J
- খ 100 J
- গ 5 × 10−3 J
- ঘ 6 × 10−3 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1.96 × 10−3 J
ঝোলানো অবস্থায় সাম্যে mg = ke ⇒ k = mge = 0.1 × 9.80.1 = 9.8 N m−1। এখান থেকে আরও x = 2 × 10−2 m টেনে ছেড়ে দিলে বস্তুটি ঐ সাম্যবিন্দুকে কেন্দ্র করে দুলবে, বিস্তার x। মোট শক্তি = ½kx2 = ½ × 9.8 × (2 × 10−2)2 = 1.96 × 10−3 J। ফাঁদ: সাম্যাবস্থান থেকে মাপা অতিরিক্ত প্রসারণটাই বিস্তার — শুরুর 0.1 m নয়।
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।