কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৫ম অধ্যায়। এখানে ৬৮২টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬৮২ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ৫
পাতা ১৩/৩৫
-
২৪১
একটি কণার ওপর F=(2i+3j-k) N বল প্রয়োগে কণাটির r=(i+j+k) সরণ ঘটে।।
F ও r এর মধ্যবর্তী কোণ কত?- ক 22.2°
- খ 51.88°
- গ 81.84°
- ঘ 84.53°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 51.88°
|F⃗|=√4+9+1=√14, |r⃗|=√3। cosθ=4√14×√3=46.48=0.617 ⇒ θ≈51.88°। -
২৪২
10 N বল প্রয়োগে একটি গাড়িকে 100 m সরাতে কত কাজ করতে হবে? বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ 60°।
- ক 100 joule
- খ 1000 joule
- গ 500 joule
- ঘ 50 joule
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 500 joule
W=FS cosθ = 10×100×cos60° = 1000×0.5 = 500 J। -
২৪৩
P 40 N ওজনের বস্তুকে মেঝে থেকে 3 m উঁচুতে 2 সেকেন্ড ধরে রাখতে কাজের পরিমাণ হবে
- ক 0 J
- খ 49 J
- গ 120 J
- ঘ 240 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0 J
ধরে রাখলে সরণ শূন্য (S=0), তাই W=FS cosθ=0 J। -
২৪৪
20 kg-m কে joule-এ প্রকাশ করো।
- ক 199 J
- খ 196 J
- গ 200J
- ঘ 186 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 196 J
1 kg-m = 9.8 J ⇒ 20 kg-m = 20×9.8 = 196 J। -
২৪৫
বল, সরণ ও কাজ-এর মধ্যে সম্পর্ক হলো
- ক W = F.S
- খ W = F S cos θ
- গ W = F×S cos θ
- ঘ (ক) ও (খ) উভয়ই
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) (ক) ও (খ) উভয়ই
W = F⃗·S⃗ — ভেক্টর রূপ; মান হিসেবে W = FS cosθ। দুটোই সঠিক। -
২৪৬
নিচের কোন শর্তের জন্য কৃতকাজ ধনাত্মক বলে বিবেচিত হবে? (বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ θ)
- ক 0°<θ<90°
- খ 0°≤θ<90°
- গ 90°<θ≤180°
- ঘ 90°≤θ≤180°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0°≤θ<90°
cosθ>0 হলে কাজ ধনাত্মক, অর্থাৎ 0°≤θ<90°। -
২৪৭
নিচের কোনটি শূন্য হলেও কাজ সম্পন্ন হবে?
- ক বল
- খ সরণ
- গ বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ
- ঘ ত্বরণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ
বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ শূন্য হলে cos0°=1 — তখনই কাজ সর্বোচ্চ। বল বা সরণ শূন্য হলে কাজ শূন্য হয়ে যেত। -
২৪৮
50 kg ভরের বোঝা মাথায় নিয়ে 50 kg ভরের এক ব্যক্তি খাড়া দেয়ালের সাথে 60° কোণে 4 মিটার দীর্ঘ মই বেয়ে নিচে নামলে কাজের পরিমাণ
- ক 3920 J
- খ 1960 J
- গ 200 J
- ঘ 100 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1960 J
মোট ভর = 50+50 = 100 kg। মই খাড়া দেয়ালের সাথে 60° কোণে, তাই উল্লম্ব উচ্চতা h = 4 cos60° = 2 m। W = mgh = 100×9.8×2 = 1960 J। -
২৪৯
কাজের অভিকর্ষীয় একক কোনটি?
- ক N-m
- খ kg-m
- গ erg
- ঘ J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) kg-m
কাজের অভিকর্ষীয় (মহাকর্ষীয়) একক kg-m; 1 kg-m = 9.8 J। -
২৫০
সর্বোচ্চ কাজের জন্য প্রযুক্ত বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- ক 180°
- খ 90°
- গ 45°
- ঘ 0°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 0°
W=FS cosθ সর্বোচ্চ হয় cosθ=1-এ, অর্থাৎ θ=0°। -
২৫১
2 kg ভরের কোনো বস্তুর ত্বরণ,a=2i-3j+2k এবং সরণ, s=2i+4j+6k হলে কৃতকাজ, W=?
- ক 8 J
- খ 10 J
- গ 12 J
- ঘ 15 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 8 J
F⃗=ma⃗=2(2î−3ĵ+2k̂)=4î−6ĵ+4k̂। W=F⃗·s⃗=(4)(2)+(−6)(4)+(4)(6)=8−24+24=8 J। -
২৫২
কোনো স্প্রিং-এর মুক্ত প্রান্তের একক সরণ ঘটালে স্প্রিংটি সরণের বিপরীত দিকে যে বল প্রয়োগ করে তাকে বলা হয়
- ক বাহ্যিক বল
- খ প্রযুক্ত বল
- গ স্প্রিং ধ্রুবক
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) স্প্রিং ধ্রুবক
F=−kx সমীকরণের k-ই স্প্রিং ধ্রুবক — একক সরণে স্প্রিং যে প্রত্যাবর্তী বল দেয়। -
২৫৩
পরিবর্তনশীল বল দ্বারা কৃতকাজ হলো
- ক W = ∑ifF.ds
- খ W = ∑xixfF(x)dx
- গ W = G M m(1rb-1ra )
- ঘ W = ∑0xF dx
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) W = ∑xixfF(x)dx
পরিবর্তনশীল বলের ক্ষেত্রে W=∫F(x)dx, সীমা xi থেকে xf। -
২৫৪
25 N বল দ্বারা কোনো স্প্রিংকে টেনে 10 cm বৃদ্ধি করা হলো। এর স্প্রিং ধ্রুবক কত?
- ক 22.5 N cm-1
- খ 25 N m
- গ 250 N m-1
- ঘ 250 N cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 250 N m-1
k=Fx=250.10=250 N m-1। -
২৫৫
25 N বল কোনো স্প্রিংকে টেনে 10 cm বৃদ্ধি করে। স্প্রিংকে 8 cm প্রসারিত করলে কত কাজ সম্পন্ন হবে?
- ক 0.8 J
- খ 0.8 N m
- গ (ক) ও (খ) উভয়ই
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) (ক) ও (খ) উভয়ই
W=12kx2=12(250)(0.08)2=0.8 J। জুল ও নিউটন-মিটার একই একক, তাই দুটোই ঠিক। -
২৫৬
স্প্রিং ধ্রুবকের একক কোনটি?
- ক N m2
- খ N m
- গ N m-1
- ঘ N m-2
-
২৫৭
L দৈর্ঘ্য ও K স্প্রিং ধ্রুবকবিশিষ্ট একটি স্প্রিংকে কেটে সমান চার টুকরা করা হলে, প্রতি টুকরা স্প্রিং-এর ধ্রুবক হবে
- ক K4
- খ K2
- গ 2 K
- ঘ 4 K
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4 K
স্প্রিং ধ্রুবক দৈর্ঘ্যের ব্যস্তানুপাতিক (k ∝ 1L)। দৈর্ঘ্য 14 হলে ধ্রুবক 4K। -
২৫৮
একটি স্প্রিং (বল ধ্রুবক K) কে কেটে দুই অংশে এমনভাবে ভাগ করা হলো যে একটির দৈর্ঘ্য অপরটির দ্বিগুণ। অধিকতর লম্বা স্প্রিংটির ধ্রুবক বলের মান কত?
- ক 23 K
- খ 32 K
- গ 3 K
- ঘ 2 K
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 32 K
লম্বা টুকরোর দৈর্ঘ্য 2L3। k ∝ 1L ⇒ k′ = K×L2L/3 = 32K। -
২৫৯
P বিন্দুতে রাখা m ভরের বস্তুটি P বিন্দু হতে PR বরাবর R বিন্দুতে আসে।
P হতে R এ বস্তুটি পৌঁছায়- ক সমমন্দনে
- খ সমত্বরণে
- গ সমবেগে
- ঘ অসম ত্বরণে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) সমত্বরণে
মসৃণ আনত তলে বল mg sinθ ধ্রুব, তাই ত্বরণ g sinθ-ও ধ্রুব — বস্তুটি সমত্বরণে নামে। -
২৬০
P বিন্দুতে রাখা m ভরের বস্তুটি P বিন্দু হতে PR বরাবর R বিন্দুতে আসে।
PR তলে নামার সময় বস্তুর ওপর ক্রিয়াশীল বল- ক mg cos θ
- খ mg sin θ
- গ mg cot θ
- ঘ mg tan θ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) mg sin θ
আনত তল বরাবর ক্রিয়াশীল উপাংশ = mg sinθ (লম্ব উপাংশ mg cosθ তলের অভিলম্ব বল দিয়ে কাটা যায়)।
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।