তরঙ্গ — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান

HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৯ম অধ্যায়। এখানে ৬৪২টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।

1. ৫৮১

   তরঙ্গ ইসহাক স্যার

   শব্দের কোন বৈশিষ্ট্যের জন্য ভূমিকম্পের সময় ঘরবাড়ি ভেঙে যায়?

   • ক পরবশ কম্পন
   • খ অনুকম্পন
   • গ তীব্রতা
   • ঘ মুক্ত কম্পন
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) পরবশ কম্পন

   ভূমিকম্পে ভূমির কম্পন ঘরবাড়িকে ভূমির কম্পাঙ্কে কাঁপতে বাধ্য করে; বাইরের পর্যাবৃত্ত বলের প্রভাবে এই কম্পন পরবশ কম্পন।
   এই পরবশ কম্পাঙ্ক দালানের স্বাভাবিক কম্পাঙ্কের সমান হলে অনুনাদ ঘটে, বিস্তার খুব বেড়ে যায় এবং দালান ভেঙে পড়ে।
   মুক্ত কম্পন: বাইরের বল ছাড়া বস্তুর নিজস্ব স্বাভাবিক কম্পাঙ্কে কম্পন।
   অনুনাদের অন্য উদাহরণ: সৈন্যদলের তালে তালে সেতু পার হলে সেতু ভাঙার আশঙ্কা, রেডিওর টিউনিং।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ৫৮২

   তরঙ্গ ইসহাক স্যার

   কোন তীব্রতার মাত্রাকে কানের শ্রবণসীমা (Threshold of audibility of ear) বলে?

   • ক 10 dB
   • খ 0 dB
   • গ 2 dB
   • ঘ 1 dB
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 0 dB

   কানের শ্রবণসীমা I₀ = 10⁻¹² Wm⁻²; এ তীব্রতায় তীব্রতা লেভেল 0 dB।
   এখানে, I = I₀ = 10⁻¹² Wm⁻²
   আমরা জানি, β = 10 log(II₀) dB
   ∴ β = 10 log(10⁻¹²10⁻¹²) = 10 log 1 = 0 dB
   প্রতি 10 dB বৃদ্ধিতে তীব্রতা 10 গুণ বাড়ে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৫৮৩

   তরঙ্গ ইসহাক স্যার

   π3 দশা পার্থক্যের সদৃশ দুটি তরঙ্গ একই দিকে ধাবিত হচ্ছে। এদের বিস্তার যথাক্রমে 4 এবং 5 একক হলে লব্ধি তরঙ্গের বিস্তার কত?

   • ক 7.11 unit
   • খ 7.18 unit
   • গ 7.81 unit
   • ঘ 7.70 unit
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 7.81 unit

   এখানে, a₁ = 4 একক, a₂ = 5 একক, দশা পার্থক্য δ = π3 = 60°
   আমরা জানি, লব্ধি বিস্তার A = a₁² + a₂² + 2a₁a₂ cosδ
   ∴ A = 16 + 25 + 2 × 4 × 5 × cos60° = 16 + 25 + 20 = 61 = 7.81 একক
   δ = 0 হলে A সর্বোচ্চ (a₁ + a₂ = 9), δ = π হলে সর্বনিম্ন (|a₁ − a₂| = 1)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৫৮৪

   তরঙ্গ ইসহাক স্যার

   A ও B দুটি সুরশলাকা একটি গ্যাসে 50 cm এবং 51 cm তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের শব্দ উৎপন্ন করে। শলাকা দুটিকে একত্রে শব্দায়িত করলে প্রতি সেকেন্ডে 6টি বিট শোনা যায়। গ্যাসটিতে শব্দের বেগ কত?

   • ক 146 ms⁻¹
   • খ 153 ms⁻¹
   • গ 157 ms⁻¹
   • ঘ 155 ms⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 153 ms⁻¹

   এখানে, λ₁ = 50 cm = 0.50 m, λ₂ = 51 cm = 0.51 m, বীট সংখ্যা N = 6 s⁻¹
   আমরা জানি, N = f₁ − f₂ = vλ₁ − vλ₂
   ∴ 6 = v(10.50 − 10.51) বা, v = 6 × 0.50 × 0.510.51 − 0.50 = 153 ms⁻¹
   তখন f₁ = 1530.50 = 306 Hz, f₂ = 1530.51 = 300 Hz; পার্থক্য 6 Hz।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৫৮৫

   তরঙ্গ ইসহাক স্যার

   একটি sine ও একটি cosine তরঙ্গের মধ্যে দশা পার্থক্য কত?

   • ক π
   • খ π2
   • গ π4
   • ঘ π8
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) π2

   cos ωt = sin(ωt + π2); তাই একই কম্পাঙ্কের একটি sine ও একটি cosine তরঙ্গের মধ্যে দশা পার্থক্য π2।
   অর্থাৎ cosine তরঙ্গ sine তরঙ্গ থেকে দশায় π2 (এক-চতুর্থাংশ পর্যায়কাল T4) এগিয়ে থাকে।
   দশা পার্থক্য π2-এর সংশ্লিষ্ট পথ পার্থক্য x = (λ2π) × π2 = λ4।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৫৮৬

   তরঙ্গ ইসহাক স্যার

   অর্ধসুরের সুরাণুপাত কত?

   • ক 8:9
   • খ 10:9
   • গ 6:5
   • ঘ 16:15
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 16:15

   অর্ধসুরের (semitone) সুরান্তর বা কম্পাঙ্ক অনুপাত 16:15।
   স্বরগ্রামে তিন ধরনের সুরান্তর: বৃহৎ পূর্ণসুর 9:8, ক্ষুদ্র পূর্ণসুর 10:9, অর্ধসুর 16:15।
   স্বরগ্রামে মি-ফা এবং টি-উচ্চ সা এর মধ্যে অর্ধসুর থাকে।
   অন্য পরিচিত সুরান্তর: অষ্টক 2:1, পঞ্চম 3:2, চতুর্থ 4:3, মাইনর তৃতীয় 6:5।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৫৮৭

   তরঙ্গ ইসহাক স্যার

   A ও B দুটি সুরশলাকা একটি গ্যাসে 50 cm ও 51 cm তরঙ্গদৈর্ঘ্যের শব্দ তৈরি করে। শলাকা দুটিকে একত্রে শব্দায়িত করলে প্রতি সেকেন্ডে 6 বিট শোনা যায়। গ্যাসটিতে শব্দের বেগ কত?

   • ক 146 ms⁻¹
   • খ 153 ms⁻¹
   • গ 157 ms⁻¹
   • ঘ 155 ms⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 153 ms⁻¹

   এখানে, λ₁ = 50 cm = 0.50 m, λ₂ = 51 cm = 0.51 m, বীট সংখ্যা N = 6 s⁻¹
   আমরা জানি, N = f₁ − f₂ = vλ₁ − vλ₂
   ∴ v = N × λ₁ × λ₂λ₂ − λ₁ = 6 × 0.50 × 0.510.01 = 153 ms⁻¹
   কম তরঙ্গদৈর্ঘ্যের শলাকা A-এর কম্পাঙ্ক বেশি: f_A = 306 Hz, f_B = 300 Hz।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৫৮৮

   তরঙ্গ তপন স্যার · ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

   তিনটি সুরশলাকা নেওয়া হলো যাদের কম্পাঙ্ক যথাক্রমে 105 Hz, 315 Hz এবং 525 Hz। শলাকা তিনটি দিয়ে বায়ুতে শব্দ সৃষ্টি করলে সৃষ্ট শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অনুপাত কী হবে?

   • ক 1 : 3 : 5
   • খ 3 : 5 : 15
   • গ 15 : 5 : 3
   • ঘ 5 : 3 : 1
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 15 : 5 : 3

   একই মাধ্যমে (বায়ু) বেগ v ধ্রুবক থাকায় λ ∝ 1/f। f-এর অনুপাত 105:315:525 = 1:3:5, তাই λ-এর অনুপাত হবে তার উল্টো, অর্থাৎ 1/1 : 1/3 : 1/5 = 15 : 5 : 3।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৫৮৯

   তরঙ্গ তপন স্যার · ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৪

   চলমান তরঙ্গের সমীকরণ y = 100 sin 2π (340 t - 0.15 x), এখানে x এবং y-এর একক মিটার, t-এর একক সেকেন্ড। তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

   • ক 10 m
   • খ 340 m
   • গ 0.15 m
   • ঘ 6.67 m
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 6.67 m

   y = 100 sin 2π(340t − 0.15x) কে sin 2π(ft − x/λ) আকারে লিখলে f = 340 Hz এবং 1/λ = 0.15 ⇒ λ = 10.15 ≈ 6.67 m।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ৫৯০

    তরঙ্গ তপন স্যার · ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭ · ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৯

    দুটি স্পন্দনরত কণার সরণ যথাক্রমে x = A sin (ω t) ও x = A cos (ω t) হলে এদের মধ্যে দশা পার্থক্য —

    • ক 2π
    • খ π
    • গ π2
    • ঘ π3
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) π2

    x = A sin(ωt) এবং x = A cos(ωt) = A sin(ωt + π/2); তাই দশা পার্থক্য π/2।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ৫৯১

    তরঙ্গ তপন স্যার · ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৯

    একটি স্থির তরঙ্গের পরপর দুটি নিস্পন্দ বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব 1m। এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?

    • ক 200 cm
    • খ 25 cm
    • গ 100 cm
    • ঘ 50 cm
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 200 cm

    পরপর দুই নিস্পন্দ বিন্দুর দূরত্ব λ/2 = 1 m ⇒ λ = 2 m = 200 cm।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ৫৯২

    তরঙ্গ তপন স্যার · ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০২২

    দুটি সুসঙ্গত উৎস থেকে λ দৈর্ঘ্যের দুটি তরঙ্গ সমদশায় বের হয়। একটি বিন্দুতে যেখানে তরঙ্গ দুটি মিলিত হয় সেখানে তাদের দশা পার্থক্য 90°। তরঙ্গ দুটির অতিক্রান্ত পথ পার্থক্য কত?

    • ক 2λ
    • খ λ
    • গ λ2
    • ঘ λ4
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) λ4

    δ = 2πλx থেকে x = λδ2π = λ2π × π2 = λ4 (যেহেতু 90° = π/2)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ৫৯৩

    তরঙ্গ তপন স্যার · ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

    একটি পিয়ানো তারের দৈর্ঘ্য L এবং ভর M। যদি এর মূল কম্পাঙ্ক f হয়, তবে তারে টান হলো —

    • ক 2 Mf²/L
    • খ 4 MLf²
    • গ 4 f²L³/M
    • ঘ 4 fM/L
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 4 MLf²

    f = 12L√(TM/L) থেকে f² = TL4L^2M·L = T4LM ⇒ T = 4LMf²।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ৫৯৪

    তরঙ্গ তপন স্যার · ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    একটি টানা তারের টানের পরিমাণ 4 গুণ বৃদ্ধি করলে কম্পাঙ্ক কত গুণ বৃদ্ধি পাবে?

    • ক 16
    • খ 4
    • গ 3
    • ঘ 2
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 2

    টান 4 গুণ হলে কম্পাঙ্ক √4 = 2 গুণ বৃদ্ধি পাবে (f ∝ √T)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ৫৯৫

    তরঙ্গ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

    একটি পিয়ানো তারের দৈর্ঘ্য L এবং ভর M। যদি এর মূল কম্পাঙ্ক f হয়, তবে তারে টান হলো-

    • ক 2Mf²L
    • খ 4MLf²
    • গ 4f²L³M
    • ঘ 4fML
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 4MLf²

    মৌলিক কম্পাঙ্ক f=12LTμ, যেখানে μ=ML। বর্গ করে সাজিয়ে পাই f²=T4LM, অর্থাৎ T=4MLf²।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ৫৯৬

    তরঙ্গ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

    একটি তারের ভিতর দিয়ে সাইনোসয়েডাল তরঙ্গ প্রবাহিত হলে তারের কণার সর্বোচ্চ দ্রুতি v_s। তারের একটি কণার সরণ সর্বোচ্চ সরণের অর্ধেক হলে ঐ কণার দ্রুতি হলো—

    • ক vs2
    • খ 3vs2
    • গ 2vs
    • ঘ 3vs4
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 3vs2

    তরঙ্গে কণার দ্রুতি v=ωA²−y², যেখানে v_s=ωA। y=A2 বসিয়ে v=ωA²−A²4=ωA(3)2=32v_s।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ৫৯৭

    তরঙ্গ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

    উৎস হতে ধ্বনিত শব্দ একজন ব্যক্তি শুনতে পেলো 5 s পরে, যখন একই শব্দ আরেকজন ব্যক্তি শুনতে পেলো 6 s পরে। শব্দের বেগ 300 m/s। এই দুই ব্যক্তির মধ্যে সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন দূরত্ব কত?

    • ক 1.8 km, 0.15 km
    • খ 2.2 km, 0.20 km
    • গ 2.8 km, 0.25 km
    • ঘ 3.3 km, 0.30 km
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 3.3 km, 0.30 km

    দূরত্ব d₁=300×5=1500 m এবং d₂=300×6=1800 m। সর্বোচ্চ দূরত্ব (উৎস মাঝে থাকলে) =d₁+d₂=3300 m =3.3 km এবং সর্বনিম্ন দূরত্ব (একই দিকে থাকলে) =d₂−d₁=300 m =0.30 km।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ৫৯৮

    তরঙ্গ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    কোনটি তড়িৎচু ম্বকীয় তরঙ্গ নয়?

    • ক Radio Wave
    • খ Microwave
    • গ X-ray
    • ঘ Ultrasound
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) Ultrasound

    Radio wave, microwave, X-ray সবই তড়িৎচুম্বকীয় বর্ণালীর অংশ, কিন্তু Ultrasound একটি যান্ত্রিক শব্দ তরঙ্গ, তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ৫৯৯

    তরঙ্গ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    একটি টানা তারে টানের পরিমাণ 4 গুণ বৃদ্ধি করলে কম্পাঙ্ক কত গুণ বৃদ্ধি পাবে?

    • ক 16
    • খ 4
    • গ 3
    • ঘ 2
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 2

    টানা তারে কম্পাঙ্ক f∝T। তাই টান 4 গুণ হলে f₂f₁=4=2, অর্থাৎ কম্পাঙ্ক 2 গুণ বৃদ্ধি পাবে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ৬০০

    তরঙ্গ ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    তিনটি সুর শলাকা নেওয়া হলো যাদের কম্পাঙ্ক যথাক্রমে 105 Hz, 315 Hz এবং 525 Hz। শলাকা তিনটি দিয়ে বায়ুতে শব্দ সৃষ্টি করলে সৃষ্ট শব্দের তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের অনুপাত কী হবে?

    • ক 1:3:5
    • খ 3 : 5 : 15
    • গ 15 : 5 :
    • ঘ 5:3:1
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 15 : 5 :

    λ=vf অর্থাৎ λ∝1f। f₁:f₂:f₃=105:315:525=1:3:5, সুতরাং λ₁:λ₂:λ₃=11:13:15=15:5:3।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

অন্যান্য অধ্যায়

সব অধ্যায় দেখো →