তরঙ্গ — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৯ম অধ্যায়। এখানে ৬৪২টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬৪২ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ৯
পাতা ২৮/৩৩
-
৫৪১
AB = ?
- ক 4λ2
- খ 6λ2
- গ 3λ2
- ঘ 5λ2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4λ2
চিত্রে A ও B দুটি তরঙ্গশীর্ষ; A থেকে B-এর মধ্যে দুটি পূর্ণ তরঙ্গ (দুটি পাদ ও একটি মধ্যবর্তী শীর্ষ) আছে।
পরপর দুটি শীর্ষের দূরত্ব λ, তাই AB = 2λ = 4λ2।
পরপর শীর্ষ ও পাদের দূরত্ব λ2। -
৫৪২
কোনো একটি সীমাবদ্ধ মাধ্যমে সৃষ্ট স্থির তরঙ্গের কম্পাঙ্ক 512 Hz। তরঙ্গের পরপর দুটি নিস্পন্দ বিন্দুর দূরত্ব 0.50 m। মাধ্যমের তরঙ্গ বেগ কত?
- ক 128 ms−1
- খ 256 ms−1
- গ 512 ms−1
- ঘ 1024 ms−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 512 ms−1
এখানে, কম্পাঙ্ক f = 512 Hz, পরপর দুটি নিস্পন্দ বিন্দুর দূরত্ব λ2 = 0.50 m
আমরা জানি, v = fλ
∴ λ = 2 × 0.50 = 1 m
∴ v = 512 × 1 = 512 ms−1 -
৫৪৩
কোনো শব্দের তীব্রতা প্রমাণ তীব্রতার 9 গুণ হলে ওই শব্দের তীব্রতা লেভেল কত ডেসিবেল?
- ক 0.095
- খ 0.95
- গ 9.54
- ঘ 95.4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 9.54
এখানে, I = 9I0
আমরা জানি, β = 10 log(II0) dB
∴ β = 10 log 9 = 10 × 0.954 = 9.54 dB -
৫৪৪
একটি তরঙ্গের সরণ-সময় গ্রাফ নিম্নরূপ—
তরঙ্গটির বেগ কত?
- ক 0.20 ms−1
- খ 0.20 cms−1
- গ 20 cms−1
- ঘ 20 ms−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 20 cms−1
লেখচিত্র থেকে t = 0 থেকে t = 2 s-এ একটি পূর্ণ কম্পন, তাই পর্যায়কাল T = 2 s; পরপর দুটি শীর্ষের ব্যবধান λ = 40 cm।
এখানে, λ = 40 cm, T = 2 s
আমরা জানি, v = λT
∴ v = 402 = 20 cms−1 -
৫৪৫
তিনটি সুরশলাকা নেওয়া হলো, যাদের কম্পাঙ্ক যথাক্রমে 105, 315 এবং 525 Hz। শলাকা তিনটি দিয়ে বায়ুতে শব্দ সৃষ্টি করলে সৃষ্ট শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অনুপাত কত হবে ?
- ক 1:3:5
- খ 15:5:3
- গ 3:5:15
- ঘ 5:3:1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 15:5:3
এখানে, f1 = 105 Hz, f2 = 315 Hz, f3 = 525 Hz; বায়ুতে সবার বেগ v একই
আমরা জানি, v = fλ, তাই λ = vf অর্থাৎ λ ∝ 1f
∴ λ1 : λ2 : λ3 = 1105 : 1315 : 1525 = 15 : 5 : 3
একই মাধ্যমে কম্পাঙ্ক যত বেশি, তরঙ্গদৈর্ঘ্য তত কম; কম্পাঙ্কের অনুপাত 1 : 3 : 5, তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অনুপাত এর বিপরীত। -
৫৪৬
একটি তরঙ্গের সমীকরণ y = A sin (0.01x − 2t), যেখানে A এবং x-এর একক cm এবং t-এর একক সেকেন্ড হলে তরঙ্গটির বেগ—
- ক 100 cms−1
- খ 200 cms−1
- গ 50 cms−1
- ঘ 20 cms−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 200 cms−1
এখানে, y = A sin(0.01x − 2t); আদর্শ রূপ y = A sin(kx − ωt) এর সাথে তুলনা করে k = 0.01 cm−1, ω = 2 rad s−1
আমরা জানি, v = ωk
∴ v = 20.01 = 200 cms−1 -
৫৪৭
গঠনমূলক ব্যতিচারের ক্ষেত্রে তরঙ্গদ্বয়—
- ক সমদশায় মিলিত হয়
- খ বিপরীত দশায় মিলিত হয়
- গ তরঙ্গদ্বয়ের দশা পার্থক্য π2 হয়
- ঘ তরঙ্গদ্বয়ের দশা পার্থক্য π4 হয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) সমদশায় মিলিত হয়
গঠনমূলক ব্যতিচারে তরঙ্গদ্বয় সমদশায় মিলিত হয়; দশা পার্থক্য 0, 2π, 4π, … অর্থাৎ 2nπ এবং পথ পার্থক্য nλ।
তখন লব্ধি বিস্তার a1 + a2 হয়, ফলে তীব্রতা সর্বোচ্চ।
ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারে তরঙ্গদ্বয় বিপরীত দশায় মিলিত হয়; দশা পার্থক্য (2n + 1)π, পথ পার্থক্য (2n + 1)λ2, লব্ধি বিস্তার |a1 − a2|। -
৫৪৮
দুই প্রান্তে আবদ্ধ একটি তারের দৈর্ঘ্য 20 cm। তারটিতে সৃষ্ট স্থির তরঙ্গের সর্বোচ্চ তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত হবে ?
- ক 5 cm
- খ 10 cm
- গ 20 cm
- ঘ 40 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 40 cm
দুই প্রান্ত আবদ্ধ তারের দুই প্রান্তে নিস্পন্দ থাকে; সর্বোচ্চ তরঙ্গদৈর্ঘ্য মূলসুরে, যখন তারে একটি মাত্র লুপ (L = λ2)।
এখানে, L = 20 cm
আমরা জানি, λmax = 2L
∴ λmax = 2 × 20 = 40 cm
সাধারণভাবে λn = 2Ln, যেখানে n = 1, 2, 3, … -
৫৪৯
বন্ধ নলে উৎপন্ন পঞ্চম সমমেল হলো এই নলের—
- ক দ্বিতীয় উপসুর
- খ তৃতীয় উপসুর
- গ চতুর্থ উপসুর
- ঘ পঞ্চম উপসুর
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) দ্বিতীয় উপসুর
একমুখ বন্ধ নলে কেবল বিজোড় সমমেল উৎপন্ন হয়: f, 3f, 5f, 7f, …
প্রথম সমমেল (f) মূলসুর, তৃতীয় সমমেল (3f) প্রথম উপসুর, পঞ্চম সমমেল (5f) দ্বিতীয় উপসুর।
দুইমুখ খোলা নলে সব সমমেল (f, 2f, 3f, …) পাওয়া যায়; সেখানে পঞ্চম সমমেল হবে চতুর্থ উপসুর। -
৫৫০
একটি টান দেওয়া তারের মূলসুরের কম্পাঙ্ক n0। তারটির টান দ্বিগুণ করলে মূলসুরের কম্পাঙ্ক হবে—
- ক 2n0
- খ 2 n0
- গ n02
- ঘ n02
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2 n0
এখানে, প্রাথমিক টান T, পরিবর্তিত টান T' = 2T, প্রাথমিক কম্পাঙ্ক n0
আমরা জানি, n = (12L)Tμ, অর্থাৎ n ∝ T
∴ n' = n0 × T'/T = n0 × 2 = 2 n0 -
৫৫১
একটি দুইমুখ খোলা নলের মূলসুরের কম্পাঙ্ক 100 Hz। নলটির একমুখ বন্ধ করলে এর তৃতীয় সমমেলের কম্পাঙ্ক হবে—
- ক 300 Hz
- খ 150 Hz
- গ 200 Hz
- ঘ 250 Hz
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 150 Hz
এখানে, খোলা নলের মূলসুর fo = v2L = 100 Hz
আমরা জানি, একমুখ বন্ধ নলের মূলসুর fc = v4L = fo2
∴ fc = 1002 = 50 Hz
∴ তৃতীয় সমমেল = 3fc = 3 × 50 = 150 Hz -
৫৫২
200 Hz কম্পাঙ্কবিশিষ্ট একটি স্থির তরঙ্গ বায়ুতে গঠন করা হলো। উপরিপাতিত তরঙ্গের বেগ 360 ms−1 হলে দুটি নিস্পন্দ বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব—
- ক 1.8 m
- খ 0.9 m
- গ 3.6 m
- ঘ 0.45 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.9 m
এখানে, f = 200 Hz, v = 360 ms−1
আমরা জানি, λ = vf এবং পাশাপাশি দুটি নিস্পন্দ বিন্দুর দূরত্ব = λ2
∴ λ = 360200 = 1.8 m
∴ নিস্পন্দ–নিস্পন্দ দূরত্ব = 1.82 = 0.9 m -
৫৫৩
প্রমাণ তীব্রতা থেকে 10 গুণ তীব্রতা সম্পন্ন কোনো শব্দের তীব্রতার পরিমাণ নিম্নের কোনটি ?
- ক 1 ডেসিবেল
- খ 1 বেল
- গ 2 ডেসিবেল
- ঘ 2 বেল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1 বেল
এখানে, I = 10I0
আমরা জানি, β = log(II0) বেল = 10 log(II0) dB
∴ β = log 10 = 1 বেল = 10 ডেসিবেল
1 বেল = 10 ডেসিবেল; তীব্রতা 100 গুণ হলে 2 বেল বা 20 dB। -
৫৫৪
যদি কয়েকটি শব্দ একের পর এক উচ্চারিত হয়ে একটি সুরযুক্ত শব্দের সৃষ্টি করে, তবে তাকে বলে—
- ক অর্কেস্ট্রা
- খ মেলডি
- গ স্বর সংগতি
- ঘ সমতান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) মেলডি
কয়েকটি সুর একের পর এক উচ্চারিত হয়ে যে শ্রুতিমধুর সুরযুক্ত শব্দ সৃষ্টি করে, তাকে মেলডি (সুরবিন্যাস) বলে।
কয়েকটি সুর একই সাথে উচ্চারিত হয়ে শ্রুতিমধুর শব্দ সৃষ্টি করলে তাকে স্বরসংগতি বা সমতান (হারমোনি) বলে।
অর্কেস্ট্রা হলো বহু বাদ্যযন্ত্রের সম্মিলিত বাদন। -
৫৫৫
কোন উক্তিটি পরবশ কম্পাঙ্কের বেলায় সঠিক নয়?
- ক কোনো একটি বস্তু যদি একটি পর্যায় বলের ক্রিয়ায় কাঁপতে থাকে তখন ওই বস্তুর কম্পনকে পরবশ কম্পন বলে
- খ সকল পরবশ কম্পন অনুনাদ নয়
- গ পরবশ কম্পনের বিস্তার ছোট বা বড় হতে পারে
- ঘ পরবশ কম্পনে বস্তুর কম্পন শুরু হবার অল্প সময় পরই নিয়মিত হয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) পরবশ কম্পনের বিস্তার ছোট বা বড় হতে পারে
পাঠ্যবই অনুযায়ী পরবশ কম্পনের বিস্তার সাধারণত ছোট হয়; বিস্তার সর্বোচ্চ হয় কেবল অনুনাদে। তাই "বিস্তার ছোট বা বড় হতে পারে" উক্তিটিকে সঠিক নয় ধরা হয়েছে।
পরবশ কম্পনের সংজ্ঞা: পর্যায়বৃত্ত বাহ্যিক বলের ক্রিয়ায় বস্তু বলের কম্পাঙ্কে কাঁপলে তা পরবশ কম্পন।
সকল পরবশ কম্পন অনুনাদ নয়; বলের কম্পাঙ্ক বস্তুর স্বাভাবিক কম্পাঙ্কের সমান হলে তবেই অনুনাদ।
পরবশ কম্পনের শুরুতে কম্পন অনিয়মিত থাকে, অল্প সময় পরে বলের কম্পাঙ্কে নিয়মিত হয়। -
৫৫৬
তরঙ্গের সরণ-সময় গ্রাফটি নিম্নরূপ :
তরঙ্গটির বেগ কত?- ক 5 ms−1
- খ 0.5 ms−1
- গ 2 ms−1
- ঘ 0.2 ms−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.5 ms−1
লেখচিত্রে t অক্ষে 0 থেকে 2 পর্যন্ত একটি পূর্ণ তরঙ্গ, তাই T = 2 s; শীর্ষ থেকে দ্বিতীয় শূন্য বিন্দু পর্যন্ত 0.75 m হলো (34)λ।
এখানে, (34)λ = 0.75 m, T = 2 s
আমরা জানি, v = λT
∴ λ = 0.75 × 43 = 1 m
∴ v = 12 = 0.5 ms−1 -
৫৫৭
তরঙ্গের সরণ-সময় গ্রাফটি নিম্নরূপ :
তরঙ্গটির P ও Q-এর দশা পার্থক্য—- ক 0
- খ π2
- গ π
- ঘ 2π
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) π
লেখচিত্রে P বিন্দু পাদদেশে (t = 1.5) এবং Q বিন্দু শীর্ষে (t = 2.5), T = 2 s; ব্যবধান Δt = 1 s = T2
আমরা জানি, δ = 2πT × Δt
∴ δ = 2π2 × 1 = π
শীর্ষ ও তার পরের পাদদেশ সর্বদা বিপরীত দশায় থাকে, দশা পার্থক্য π। -
৫৫৮
পাশাপাশি দুটি সুস্পন্দ বিন্দুর মধ্যবর্তী দশা পার্থক্য কত?
- ক π4
- খ π2
- গ π
- ঘ 2π
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) π
স্থির তরঙ্গে পাশাপাশি দুটি সুস্পন্দ বিন্দু পাশাপাশি দুটি লুপে থাকে এবং বিপরীত দশায় কাঁপে; দশা পার্থক্য π।
পাশাপাশি দুটি সুস্পন্দের দূরত্ব λ2, তাই δ = 2πλ × λ2 = π।
একই লুপের সব কণা সমদশায় কাঁপে; পাশের লুপের কণাগুলো বিপরীত দশায়।
সুস্পন্দ ও পাশের নিস্পন্দের দূরত্ব λ4। -
৫৫৯
তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ হলে পরপর তিনটি নিস্পন্দ বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
- ক λ
- খ λ2
- গ 3λ2
- ঘ 2λ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) λ
পাশাপাশি দুটি নিস্পন্দ বিন্দুর দূরত্ব λ2; পরপর তিনটি নিস্পন্দের মধ্যে দুটি ব্যবধান।
আমরা জানি, n টি পরপর নিস্পন্দের প্রথম ও শেষটির দূরত্ব = (n − 1)λ2
∴ দূরত্ব = (3 − 1) × λ2 = λ -
৫৬০
20 watt ক্ষমতার শব্দের উৎস হতে 2 km দূরে শব্দের তীব্রতা হবে—
- ক 3.98 × 10−7 Wm−2
- খ 1.59 × 10−6 Wm−2
- গ 5.0 × 10−6 Wm−2
- ঘ 1.59 × 10−3 Wm−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3.98 × 10−7 Wm−2
এখানে, P = 20 W, r = 2 km = 2000 m
আমরা জানি, I = P4πr2
∴ I = 204π × (2000)2 = 205.03 × 107 = 3.98 × 10−7 Wm−2
তরঙ্গ নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।