তরঙ্গ — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৯ম অধ্যায়। এখানে ৬৪২টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
-
৫৬১
একটি টানা তারে টানের পরিমাণ 4 গুণ বৃদ্ধি করা হলে কম্পাঙ্ক কত গুণ বৃদ্ধি পাবে ?
- ক 16
- খ 4
- গ 2
- ঘ 3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2
এখানে, T' = 4T
আমরা জানি, f = (12L)Tμ, অর্থাৎ f ∝ T
∴ f'/f = T'/T = 4 = 2
কম্পাঙ্ক 2 গুণ হবে। -
৫৬২
একটি পিয়ানো তারের দৈর্ঘ্য L এবং ভর M। যদি এর মূল কম্পাঙ্ক f হয় তবে টান হলো—
- ক 2m(f3L)
- খ 4Mf2L
- গ f2L3M
- ঘ 4f(ML)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4Mf2L
এখানে, দৈর্ঘ্য L, ভর M, একক দৈর্ঘ্যের ভর μ = ML, মূল কম্পাঙ্ক f
আমরা জানি, f = (12L)Tμ, তাই T = 4L2f2μ
∴ T = 4L2f2 × ML = 4MLf2 = 4Mf2L -
৫৬৩
কোনো বিন্দু উৎস হতে শব্দ চারদিকে ছড়িয়ে পড়ছে। উৎস থেকে 9 m এবং 25 m দূরে শব্দের বিস্তারের অনুপাত হবে—
- ক 25:9
- খ 9:25
- গ 3:5
- ঘ 81:625
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 25:9
বিন্দু উৎসের ক্ষেত্রে I = P4πr2, অর্থাৎ I ∝ 1r2; আবার I ∝ a2, তাই a ∝ 1r
এখানে, r1 = 9 m, r2 = 25 m
আমরা জানি, a1a2 = r2r1
∴ a1 : a2 = 25 : 9
তীব্রতার অনুপাত হবে I1 : I2 = r22 : r12 = 625 : 81। -
৫৬৪
একটি টানা তারে আড় তরঙ্গ 1000 ms−1 বেগে চলে। তাদের টান চারগুণ হলে বেগ হবে—
- ক 4000 ms−1
- খ 8000 ms−1
- গ 2000 ms−1
- ঘ 1000 ms−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2000 ms−1
এখানে, v = 1000 ms−1, T' = 4T
আমরা জানি, v = Tμ, অর্থাৎ v ∝ T
∴ v' = 1000 × 4 = 2000 ms−1 -
৫৬৫
কোনো বস্তুতে স্পন্দন সৃষ্টি করা হলে, ওই স্পন্দন বায়ুতে—
i. রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় সঞ্চালিত হয়
ii. মাধ্যমের সংকোচন ও প্রসারণের মাধ্যমে সঞ্চালিত হয়
iii. সরল ছন্দিত স্পন্দন সৃষ্টি করে
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ ii ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii
i. সঠিক — বায়ুতে শব্দের সঞ্চালন দ্রুত সংকোচন-প্রসারণের মাধ্যমে ঘটে, তাপ আদান-প্রদানের সময় থাকে না; তাই প্রক্রিয়াটি রুদ্ধতাপীয় (ল্যাপলাসের সংশোধন: v = γPρ)।
ii. সঠিক — শব্দ অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ; মাধ্যমে পর্যায়ক্রমে সংকোচন ও প্রসারণ সৃষ্টি হয়ে তরঙ্গ অগ্রসর হয়।
iii. সঠিক — তরঙ্গ অতিক্রমের সময় মাধ্যমের প্রতিটি কণা নিজ সাম্যাবস্থানের দুই পাশে সরল ছন্দিত স্পন্দন সম্পন্ন করে।
নিউটনের সমোষ্ণ ধারণায় v = Pρ থেকে 0° C-এ বেগ প্রায় 280 ms−1 পাওয়া যায়; ল্যাপলাসের সংশোধনে প্রায় 332 ms−1। -
৫৬৬
তরঙ্গের তীব্রতা—
i. ঘনত্বের সমানুপাতিক
ii. বিস্তারের বর্গের সমানুপাতিক
iii. কম্পাঙ্কের সমানুপাতিক
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
তরঙ্গের তীব্রতা I = 2π2f2a2ρv, যেখানে f কম্পাঙ্ক, a বিস্তার, ρ মাধ্যমের ঘনত্ব, v তরঙ্গবেগ।
i. সঠিক — I ∝ ρ।
ii. সঠিক — I ∝ a2।
iii. ভুল — তীব্রতা কম্পাঙ্কের বর্গের সমানুপাতিক (I ∝ f2), কম্পাঙ্কের নয়।
তীব্রতার একক Wm−2; তীব্রতা লেভেল β = 10 log(II0) dB। -
৫৬৭
বেহালা (Violin) থেকে নিঃসৃত শব্দ—
i. সুর
ii. স্বর
iii. অর্কেস্ট্রা
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i
- খ ii
- গ i ও iii
- ঘ ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ii
বেহালার তার কম্পিত হলে মূল সুরের সাথে কয়েকটি উপসুরও নিঃসৃত হয়; এরূপ মিশ্র শব্দকে স্বর বলে। তাই ii সঠিক।
i. ভুল — সুর হলো একটিমাত্র কম্পাঙ্কের বিশুদ্ধ শব্দ (যেমন সুরশলাকার শব্দ); বাদ্যযন্ত্রের শব্দ বিশুদ্ধ সুর নয়।
iii. ভুল — অর্কেস্ট্রা হলো অনেকগুলো বাদ্যযন্ত্র একসাথে বাজিয়ে সৃষ্ট সমবেত বাদন, একটি বেহালার শব্দ নয়।
স্বরের গুণ বা জাতি (timbre) নির্ভর করে উপসুরের সংখ্যা ও আপেক্ষিক তীব্রতার উপর। -
৫৬৮
কোনটি আড় তরঙ্গ?
- ক বাঁশির সুর
- খ স্প্রিং-এ সৃষ্ট তরঙ্গ
- গ পানি তরঙ্গ
- ঘ শব্দ তরঙ্গ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) পানি তরঙ্গ
পানির পৃষ্ঠে সৃষ্ট তরঙ্গে কণাগুলো তরঙ্গের গতির লম্ব দিকে ওঠানামা করে, তাই এটি আড় (অনুপ্রস্থ) তরঙ্গ হিসেবে গণ্য।
আড় তরঙ্গে তরঙ্গশীর্ষ ও তরঙ্গপাদ সৃষ্টি হয়; উদাহরণ: টানা তারের তরঙ্গ, আলো ও সকল তড়িৎচৌম্বক তরঙ্গ।
বাঁশির সুর ও শব্দ তরঙ্গ অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ; এতে সংকোচন ও প্রসারণ সৃষ্টি হয়।
স্প্রিং বরাবর ধাক্কা দিয়ে সৃষ্ট তরঙ্গও সংকোচন-প্রসারণ রূপে চলে, তাই অনুদৈর্ঘ্য। -
৫৬৯
22.5 cm ব্যবধানে অবস্থিত তরঙ্গের দুটি কণার মধ্যে দশা পার্থক্য 3.14 rad। উৎসের কম্পাঙ্ক 420Hz।
উদ্দীপক অনুসারে—
i. তরঙ্গ বেগ 189 ms−1
ii. উৎপন্ন শব্দ শোনা যাবে
iii. পর্যায়কাল হবে 2.38 sec
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
এখানে, λ = 0.45 m (δ = (2πλ)x থেকে), f = 420 Hz
আমরা জানি, v = fλ এবং T = 1f
∴ v = 420 × 0.45 = 189 ms−1, T = 1420 = 2.38 × 10−3 s
i. সঠিক — তরঙ্গবেগ 189 ms−1।
ii. সঠিক — 420 Hz শ্রাব্যতার সীমা (20 Hz থেকে 20000 Hz)-এর মধ্যে, তাই শোনা যাবে।
iii. ভুল — পর্যায়কাল 2.38 × 10−3 s, 2.38 s নয়। -
৫৭০
L m দৈর্ঘ্যের টানা তারের ভর M kg হলে কম্পাঙ্ক f হবে—
- ক f ∝ LM
- খ f ∝ ML
- গ f ∝ ML
- ঘ f ∝ 1ML
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) f ∝ 1ML
এখানে, তারের দৈর্ঘ্য L, ভর M, টান T, একক দৈর্ঘ্যের ভর μ = ML
আমরা জানি, f = (12L)Tμ
∴ f = (12L)TLM = (12)TML, অর্থাৎ T স্থির থাকলে f ∝ 1ML
টানা তারের সূত্র: দৈর্ঘ্যের সূত্র f ∝ 1L, টানের সূত্র f ∝ T, ভরের সূত্র f ∝ 1μ। -
৫৭১

উদ্দীপকটির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য—
i. এটি একটি স্থির তরঙ্গ
ii. দুটি অগ্রগামী তরঙ্গের দ্বারা সৃষ্ট
iii. এক লুপের শক্তি অন্য লুপে স্থানান্তরিত হয়
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ ii ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
চিত্রে M ও N প্রান্তে আবদ্ধ তারে চারটি লুপ; প্রান্ত দুটি নিস্পন্দ বিন্দু এবং লুপের মাঝখান সুস্পন্দ বিন্দু, তাই এটি স্থির তরঙ্গ।
i. সঠিক — নির্দিষ্ট স্থানে নিস্পন্দ ও সুস্পন্দ বিন্দু থাকায় এটি স্থির তরঙ্গ।
ii. সঠিক — সমান বিস্তার ও কম্পাঙ্কের দুটি অগ্রগামী তরঙ্গ বিপরীত দিকে চলে উপরিপাতিত হলে স্থির তরঙ্গ সৃষ্টি হয়।
iii. ভুল — স্থির তরঙ্গে শক্তি সামনে অগ্রসর হয় না; প্রতিটি লুপের শক্তি সেই লুপেই আবদ্ধ থাকে।
একই লুপের সব কণা একই দশায় এবং পাশাপাশি দুই লুপের কণা বিপরীত দশায় কম্পিত হয়। -
৫৭২

MN = 40 cm হলে, AB = ?- ক 20 cm
- খ 10 cm
- গ 5 cm
- ঘ 2.5 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 10 cm
এখানে, MN = 40 cm, লুপ সংখ্যা n = 4, A ও B পাশাপাশি দুটি লুপের সুস্পন্দ বিন্দু
আমরা জানি, প্রতিটি লুপের দৈর্ঘ্য = λ2 = MNn এবং পাশাপাশি দুটি সুস্পন্দ বিন্দুর দূরত্ব = λ2
∴ λ2 = 404 = 10 cm, তাই AB = 10 cm
দুটি পাশাপাশি নিস্পন্দ বিন্দুর দূরত্বও λ2; সুস্পন্দ ও নিকটতম নিস্পন্দ বিন্দুর দূরত্ব λ4। -
৫৭৩
বীট ব্যবহার করে—
i. হারমোনিয়ামের রিড টিউন করা যায়
ii. অজানা সুর শলাকার কম্পাঙ্ক নির্ণয় করা যায়
iii. খনিতে দূষিত বায়ুর উপস্থিতি নির্ণয় করা যায়
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii
i. সঠিক — প্রমাণ সুরের সাথে রিড বাজিয়ে বীট শূন্য না হওয়া পর্যন্ত রিড সমন্বয় করে হারমোনিয়াম টিউন করা হয়।
ii. সঠিক — জানা কম্পাঙ্কের শলাকার সাথে বাজিয়ে বীট সংখ্যা N গুনে অজানা কম্পাঙ্ক f = f0 ± N নির্ণয় করা যায়; শলাকায় মোম লাগিয়ে বা ঘষে চিহ্ন (±) ঠিক করা হয়।
iii. সঠিক — বিশুদ্ধ বায়ু ও খনির বায়ুপূর্ণ দুটি সমান নল বাজালে দূষিত গ্যাসে (যেমন মিথেন) শব্দের বেগ ভিন্ন হওয়ায় বীট শোনা যায়।
বীট সংখ্যা = f1 − f2; স্পষ্টভাবে বীট শুনতে কম্পাঙ্কের পার্থক্য প্রায় 10-এর কম হওয়া দরকার। -
৫৭৪
তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ হলে x-এর মান কত?

- ক 3λ4
- খ 5λ4
- গ 7λ4
- ঘ 9λ4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 9λ4
চিত্রে A বিন্দু প্রথম লুপের মাঝখানে (সুস্পন্দ বিন্দু) এবং B বিন্দু পঞ্চম ও ষষ্ঠ লুপের সংযোগস্থলে (নিস্পন্দ বিন্দু); A থেকে B পর্যন্ত 4.5টি লুপ।
এখানে, প্রতিটি লুপের দৈর্ঘ্য = λ2, লুপ সংখ্যা = 4.5
আমরা জানি, x = লুপ সংখ্যা × λ2
∴ x = 4.5 × λ2 = 9λ4
সুস্পন্দ থেকে নিস্পন্দ বিন্দুর দূরত্ব সবসময় λ4-এর বিজোড় গুণিতক। -
৫৭৫
শব্দ তরঙ্গ দ্বারা বায়ুতে সমবর্তন করা যায় না, কারণ এ ধরনের তরঙ্গ হলো—
- ক চলমান
- খ স্থির
- গ অনুপ্রস্থ
- ঘ অনুদৈর্ঘ্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অনুদৈর্ঘ্য
শব্দ তরঙ্গ অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ; এর কণার কম্পন তরঙ্গের গতির দিক বরাবর, তাই কম্পন-তল নির্দিষ্ট করা বা সমবর্তন করা যায় না।
সমবর্তন শুধু অনুপ্রস্থ (আড়) তরঙ্গে সম্ভব, যেমন আলো; সমবর্তন দিয়েই আলোর অনুপ্রস্থ প্রকৃতি প্রমাণিত হয়।
চলমান ও স্থির উভয় ধরনের তরঙ্গ অনুপ্রস্থ বা অনুদৈর্ঘ্য হতে পারে; সমবর্তন তার উপর নির্ভর করে না। -
৫৭৬
দুটি তরঙ্গের প্রাবল্য যথাক্রমে I ও 4I। একে অপরের ওপর উপরিপাতন হলে সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন প্রাবল্য হবে—
- ক 5I, 3I
- খ 9I, 3I
- গ 5I, I
- ঘ 9I, I
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 9I, I
এখানে, I1 = I, I2 = 4I, প্রাবল্য I ∝ a2, তাই a1 = a হলে a2 = 2a
আমরা জানি, Imax ∝ (a1 + a2)2, Imin ∝ (a1 − a2)2
∴ Imax = (a + 2a)2 = 9a2 অর্থাৎ 9I, Imin = (2a − a)2 = a2 অর্থাৎ I
সাধারণভাবে Imax = (I1 + I2)2 এবং Imin = (I1 − I2)2। -
৫৭৭
তরঙ্গের দুটি কণার মধ্যে পথ পার্থক্য 0.325 m এবং দশা পার্থক্য 3.14 রেডিয়ান হলে, তরঙ্গের দৈর্ঘ্য কত?
- ক 0.46 m
- খ 0.65 cm
- গ 0.56 m
- ঘ 0.65 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 0.65 m
এখানে, পথ পার্থক্য x = 0.325 m, দশা পার্থক্য δ = 3.14 rad
আমরা জানি, δ = (2πλ)x বা, λ = 2πxδ
∴ λ = 2 × 3.14 × 0.3253.14 = 0.65 m
দশা পার্থক্য π মানে কণা দুটি বিপরীত দশায়, যাদের ন্যূনতম দূরত্ব λ2। -
৫৭৮
উপসুরের কম্পাঙ্ক মূল সুরের কম্পাঙ্কের দ্বিগুণ হলে তাকে বলে–
- ক মেলডি
- খ সুর বিরাম
- গ স্বরগ্রাম
- ঘ অষ্টক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অষ্টক
কোনো সুরের কম্পাঙ্ক মূল সুরের কম্পাঙ্কের দ্বিগুণ হলে সুর দুটির ব্যবধানকে অষ্টক (octave) বলে; সুরান্তর 2:1।
স্বরগ্রাম: নির্দিষ্ট কম্পাঙ্ক অনুপাতের আটটি সুরের সমষ্টি (সা থেকে উচ্চ সা), যেখানে শেষ সুরের কম্পাঙ্ক প্রথমটির দ্বিগুণ।
মেলডি (সুরবিন্যাস): একের পর এক সুর বাজিয়ে সৃষ্ট শ্রুতিমধুর অনুভূতি; হারমোনি: একসাথে কয়েকটি সুর বাজিয়ে সৃষ্ট।
অন্য সুরান্তর: সমমেল 1:1, ত্রয়ী 4:5:6। -
৫৭৯
একটি শব্দ তরঙ্গ এক মাধ্যম হতে অন্য মাধ্যমে প্রবেশ করলে পরিবর্তিত হয়—
- ক কম্পাঙ্ক ও তরঙ্গ দৈর্ঘ্য
- খ কম্পাঙ্ক ও বেগ
- গ তরঙ্গদৈর্ঘ্য ও বেগ
- ঘ কম্পাঙ্ক, তরঙ্গদৈর্ঘ্য ও বেগ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) তরঙ্গদৈর্ঘ্য ও বেগ
শব্দ এক মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমে গেলে কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকে, কারণ কম্পাঙ্ক উৎসের উপর নির্ভরশীল।
মাধ্যমের স্থিতিস্থাপকতা ও ঘনত্ব বদলানোয় বেগ v পরিবর্তিত হয়; v = fλ হওয়ায় তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ-ও সমানুপাতে বদলায়।
যেমন বায়ু থেকে পানিতে গেলে v ও λ দুটোই বাড়ে, f একই থাকে।
আলোর প্রতিসরণেও একই নিয়ম: কম্পাঙ্ক স্থির, বেগ ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য পরিবর্তিত হয়। -
৫৮০
শব্দ তরঙ্গকে বায়ুতে সমবর্তন করা যায় না কারণ এ ধরনের তরঙ্গ—
- ক চলমান
- খ অনুদৈর্ঘ্য
- গ স্থির
- ঘ অনুপ্রস্থ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অনুদৈর্ঘ্য
শব্দ তরঙ্গ অনুদৈর্ঘ্য; কণার কম্পন তরঙ্গের গতির দিক বরাবর হওয়ায় কম্পনকে কোনো নির্দিষ্ট তলে সীমাবদ্ধ করা যায় না, তাই সমবর্তন হয় না।
সমবর্তন কেবল অনুপ্রস্থ তরঙ্গের (যেমন আলো, তড়িৎচৌম্বক তরঙ্গ) বৈশিষ্ট্য।
চলমান বা স্থির হওয়া তরঙ্গের সঞ্চালন-প্রকৃতি; সমবর্তন নির্ভর করে কম্পনের দিকের উপর।
তরঙ্গ নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।