তাপগতিবিদ্যা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ১ম অধ্যায়। এখানে ৭৪৭টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭৪৭ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ১
পাতা ৯/৩৮
-
১৬১
একটি গ্যাসকে 200 J তাপ দেওয়া হলো এবং গ্যাসটি পরিবেশের ওপর 50 J কাজ করল। গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন কত?
- ক 250 J বৃদ্ধি
- খ 150 J হ্রাস
- গ 150 J বৃদ্ধি
- ঘ 250 J হ্রাস
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 150 J বৃদ্ধি
প্রথম সূত্র: ΔQ = ΔU + ΔW
ΔU = ΔQ − ΔW = 200 − 50 = +150 J
চিহ্নের নিয়ম: সিস্টেমে তাপ দিলে Q ধনাত্মক; সিস্টেম কাজ করলে W ধনাত্মক।
দেওয়া তাপের একটি অংশ কাজে খরচ হলো, বাকিটা অভ্যন্তরীণ শক্তি বাড়াল — তাই তাপমাত্রাও বাড়বে। -
১৬২
একটি গ্যাসকে 100 J তাপ দেওয়া হলো, কিন্তু গ্যাসটি 150 J কাজ করে ফেলল। অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন ও তাপমাত্রার কী হবে?
- ক ΔU = +250 J; তাপমাত্রা বাড়বে
- খ ΔU = +50 J; তাপমাত্রা বাড়বে
- গ ΔU = 0; তাপমাত্রা অপরিবর্তিত
- ঘ ΔU = −50 J; তাপমাত্রা কমবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ΔU = −50 J; তাপমাত্রা কমবে
ΔU = ΔQ − ΔW = 100 − 150 = −50 J
আদর্শ গ্যাসে U ∝ T ⟹ ΔU ঋণাত্মক মানে তাপমাত্রা কমবে
অর্থাৎ গ্যাসটি বাইরে থেকে পাওয়া তাপের চেয়ে বেশি কাজ করেছে — বাড়তিটুকু এসেছে নিজের অভ্যন্তরীণ শক্তি থেকে।
তাপ দেওয়া মানেই তাপমাত্রা বাড়া নয় — এটিই এখানকার মূল ফাঁদ। -
১৬৩
অভ্যন্তরীণ শক্তি (U), তাপ (Q) ও কাজ (W) — এদের মধ্যে কোনটি অবস্থা রাশি (state function)?
- ক কেবল Q
- খ U ও Q দুইটিই
- গ কেবল U
- ঘ তিনটিই
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) কেবল U
অবস্থা রাশি মানে — মান কেবল বর্তমান অবস্থার (P, V, T) ওপর নির্ভর করে, কোন পথে সেখানে এসেছে তার ওপর নয়।
U অবস্থা রাশি ⟹ যেকোনো চক্রে ΔU = 0
Q ও W পথ রাশি — একই দুই অবস্থার মধ্যে ভিন্ন পথে ভিন্ন মান দেয়।
কিন্তু তাদের পার্থক্য (Q − W) সবসময় একই — প্রথম সূত্রের সবচেয়ে গভীর কথা এটাই। -
১৬৪
একটি আদর্শ গ্যাসকে একটি পূর্ণ চক্রীয় প্রক্রিয়ায় নেওয়া হলো, যাতে সে মোট 400 J তাপ শোষণ করল। চক্রে গ্যাসটি কত কাজ করেছে?
- ক 0
- খ 200 J
- গ 800 J
- ঘ 400 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 400 J
চক্রীয় প্রক্রিয়ায় গ্যাস শুরুর অবস্থাতেই ফিরে আসে ⟹ ΔU = 0
ΔQ = ΔU + ΔW ⟹ W = Q = 400 J
অর্থাৎ চক্রে শোষিত নিট তাপ পুরোটাই কাজে রূপান্তরিত হয় — এটিই তাপ ইঞ্জিনের মূল ধারণা।
P–V লেখচিত্রে চক্রের ভেতরের ক্ষেত্রফলই এই কাজ। -
১৬৫
একটি সিস্টেমকে A থেকে B অবস্থায় নিতে একটি পথে 50 J তাপ লাগে এবং সিস্টেম 20 J কাজ করে। অন্য একটি পথে একই দুই অবস্থার মধ্যে সিস্টেম 10 J কাজ করলে ঐ পথে কত তাপ লাগবে?
- ক 50 J
- খ 40 J
- গ 30 J
- ঘ 60 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 40 J
ΔU অবস্থা রাশি ⟹ দুই পথেই একই
প্রথম পথ: ΔU = 50 − 20 = 30 J
দ্বিতীয় পথ: Q = ΔU + W = 30 + 10 = 40 J
Q ও W পথভেদে বদলে গেছে, কিন্তু তাদের পার্থক্য 30 J অপরিবর্তিত — অবস্থা রাশির ধারণাটি ঠিক এভাবেই পরীক্ষা করা হয়। -
১৬৬
একটি আদর্শ গ্যাসকে সমআয়তনে 300 J তাপ দেওয়া হলো। গ্যাসটির অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন কত?
- ক শূন্য
- খ 150 J বৃদ্ধি
- গ 300 J বৃদ্ধি
- ঘ 300 J হ্রাস
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 300 J বৃদ্ধি
সমআয়তন ⟹ ΔV = 0 ⟹ ΔW = PΔV = 0
ΔU = ΔQ − 0 = +300 J
অর্থাৎ সমআয়তনে দেওয়া পুরো তাপটাই অভ্যন্তরীণ শক্তিতে যায় — এ কারণেই Q = nCvΔT সূত্রটি এখানে সরাসরি খাটে।
সমচাপে দিলে কিছুটা তাপ প্রসারণের কাজে চলে যেত, তাই একই তাপে তাপমাত্রা কম বাড়ত। -
১৬৭
একটি আদর্শ গ্যাসকে সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় প্রসারিত করা হলো, এতে গ্যাসটি 250 J কাজ করল। গ্যাসটি কত তাপ শোষণ করেছে?
- ক 0
- খ 125 J
- গ 500 J
- ঘ 250 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 250 J
আদর্শ গ্যাসে U কেবল তাপমাত্রার ফাংশন ⟹ সমোষ্ণে ΔT = 0 ⟹ ΔU = 0
ΔQ = 0 + ΔW = 250 J
অর্থাৎ সমোষ্ণ প্রসারণে শোষিত পুরো তাপই কাজে রূপান্তরিত হয়।
খেয়াল করো: তাপ শোষণ করেও তাপমাত্রা বাড়েনি — কারণ পুরোটাই প্রসারণের কাজে খরচ হয়ে গেছে। -
১৬৮
একটি গ্যাসকে রুদ্ধতাপ প্রক্রিয়ায় সংকুচিত করতে বাইরে থেকে 400 J কাজ করা হলো। গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি ও তাপমাত্রার কী হবে?
- ক ΔU = −400 J; তাপমাত্রা কমবে
- খ ΔU = +400 J; তাপমাত্রা বাড়বে
- গ ΔU = 0; তাপমাত্রা অপরিবর্তিত
- ঘ ΔU = +200 J; তাপমাত্রা বাড়বে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ΔU = +400 J; তাপমাত্রা বাড়বে
রুদ্ধতাপ ⟹ Q = 0
গ্যাসের ওপর কাজ করা হয়েছে ⟹ গ্যাসের করা কাজ W = −400 J
ΔU = Q − W = 0 − (−400) = +400 J ⟹ তাপমাত্রা বাড়বে
সাইকেলের পাম্প চেপে ধরলে গরম হয়ে যায় — ঠিক এ কারণেই। বাইরে থেকে কোনো তাপ না দিয়েও গ্যাস উত্তপ্ত হতে পারে। -
১৬৯
আদর্শ গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক এটি কেবল আয়তনের ওপর নির্ভর করে
- খ এটি চাপ ও আয়তন দুইটিরই ওপর সরাসরি নির্ভর করে
- গ এটি কেবল তাপমাত্রার ওপর নির্ভর করে — চাপ বা আয়তনের ওপর নয়
- ঘ এটি প্রক্রিয়ার পথের ওপর নির্ভর করে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) এটি কেবল তাপমাত্রার ওপর নির্ভর করে — চাপ বা আয়তনের ওপর নয়
আদর্শ গ্যাসে অণুর মধ্যে কোনো আকর্ষণ নেই ⟹ কোনো বিভবশক্তি নেই ⟹ পুরো অভ্যন্তরীণ শক্তিই গতিশক্তি।
U = f2nRT — কেবল T-নির্ভর।
গুরুত্বপূর্ণ ফল: যেকোনো প্রক্রিয়াতেই ΔU = nCvΔT — সমচাপে, সমোষ্ণে, রুদ্ধতাপে, সবখানেই। Cv লেখা আছে বলে সেটি কেবল সমআয়তনে খাটে — এই ভুল ধারণাটাই সবচেয়ে ব্যাপক।
বাস্তব গ্যাসে অবশ্য আকর্ষণ থাকায় U আয়তনের ওপরও সামান্য নির্ভর করে। -
১৭০
2 মোল আদর্শ এক-পরমাণুক গ্যাসের তাপমাত্রা 50 K বাড়ানো হলে অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন কত? (R = 8.31 J mol−1 K−1)
- ক 2078 J
- খ 1247 J
- গ 831 J
- ঘ 623 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1247 J
ΔU = nCvΔT, এক-পরমাণুকে Cv = 32R
= 2 × 32 × 8.31 × 50
= 3 × 8.31 × 50 = 1247 J
প্রক্রিয়াটি কী ছিল তা জানার দরকারই নেই — ΔU কেবল তাপমাত্রার পরিবর্তনের ওপর নির্ভর করে। -
১৭১
একটি বিচ্ছিন্ন পাত্রের এক অংশে আদর্শ গ্যাস ও অন্য অংশে শূন্যতা আছে। পার্টিশনটি হঠাৎ সরিয়ে দিলে গ্যাসটি পুরো পাত্রে ছড়িয়ে পড়ে (মুক্ত প্রসারণ)। গ্যাসের তাপমাত্রার কী হবে?
- ক বাড়বে
- খ কমবে
- গ প্রথমে বাড়বে পরে কমবে
- ঘ অপরিবর্তিত থাকবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অপরিবর্তিত থাকবে
তাপ: পাত্র বিচ্ছিন্ন ⟹ Q = 0
কাজ: গ্যাস শূন্যতার মধ্যে প্রসারিত হচ্ছে — বাধা দেওয়ার মতো কিছু নেই ⟹ W = 0
ΔU = Q − W = 0 ⟹ তাপমাত্রা অপরিবর্তিত
মূল ফাঁদ: "প্রসারণ মানেই ঠান্ডা হওয়া" — এটি কেবল রুদ্ধতাপ প্রসারণে সত্য, যেখানে গ্যাস বাইরের চাপের বিরুদ্ধে কাজ করে। এখানে কোনো কাজই হয়নি।
প্রক্রিয়াটি রুদ্ধতাপ (Q = 0) হলেও সমোষ্ণ (ΔT = 0) — সাধারণত দুইটি একসাথে হয় না, তাই এটি একটি বিশেষ ক্ষেত্র। তবে এটি অপ্রত্যাবর্তী, তাই PVγ = ধ্রুব সূত্রটি এখানে খাটবে না। -
১৭২
সমচাপে n মোল আদর্শ গ্যাসের তাপমাত্রা ΔT বাড়ালে দেওয়া তাপ, কৃত কাজ ও অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তনের সঠিক রাশি যথাক্রমে কোনটি?
- ক nCpΔT, nRΔT, nCvΔT
- খ nCvΔT, nRΔT, nCpΔT
- গ nCpΔT, শূন্য, nCpΔT
- ঘ nRΔT, nCpΔT, nCvΔT
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) nCpΔT, nRΔT, nCvΔT
তাপ: সমচাপে Q = nCpΔT
কাজ: W = PΔV = nRΔT [PV = nRT থেকে]
অভ্যন্তরীণ শক্তি: ΔU = nCvΔT (সবসময়)
যাচাই: nCpΔT = nCvΔT + nRΔT ⟹ Cp − Cv = R ✔ — মেয়ারের সম্পর্কই বেরিয়ে এলো। -
১৭৩
সমচাপে একটি এক-পরমাণুক আদর্শ গ্যাসকে তাপ দিলে দেওয়া তাপের কত অংশ কাজে রূপান্তরিত হয়?
- ক 25
- খ 35
- গ 23
- ঘ 12
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 25
WQ = nRΔTnCpΔT = RCp
এক-পরমাণুকে Cp = 52R
= R(5/2)R = 25 = 40 %
বাকি 60 % অভ্যন্তরীণ শক্তিতে যায়। দ্বিপরমাণুক গ্যাসে Cp = 72R ⟹ কাজে যায় মাত্র 27 অংশ। -
১৭৪
একটি গ্যাসের ওপর 150 J কাজ করা হলো এবং একই সাথে গ্যাস থেকে 100 J তাপ বেরিয়ে গেল। অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন কত?
- ক 50 J হ্রাস
- খ 250 J বৃদ্ধি
- গ 50 J বৃদ্ধি
- ঘ 250 J হ্রাস
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 50 J বৃদ্ধি
চিহ্ন বসাই: তাপ বেরিয়েছে ⟹ Q = −100 J; গ্যাসের ওপর কাজ ⟹ W = −150 J
ΔU = Q − W = −100 − (−150) = +50 J
চাপ দিয়ে দেওয়া শক্তি তাপ হয়ে বেরিয়ে যাওয়া শক্তির চেয়ে বেশি — তাই শেষমেশ গ্যাস সামান্য উত্তপ্তই হলো।
দুইটি ঋণচিহ্ন ঠিকমতো না বসালে উত্তর 250 J হ্রাস আসবে — এটিই এখানকার প্রধান ফাঁদ। -
১৭৫
একটি তাপ ইঞ্জিনের গ্যাস এক চক্রে 500 J তাপ শোষণ করে এবং 300 J তাপ বর্জন করে। এক চক্রে গ্যাসটি কত নিট কাজ করে?
- ক 800 J
- খ 200 J
- গ 500 J
- ঘ 300 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 200 J
চক্র ⟹ ΔU = 0
W = Qনিট = Qশোষিত − Qবর্জিত = 500 − 300 = 200 J
দক্ষতা = 200500 = 40 %
শোষিত তাপের পুরোটা কখনোই কাজে যায় না — কিছুটা ঠান্ডা আধারে ফেলতেই হয়, এটি দ্বিতীয় সূত্রের দাবি। -
১৭৬
1 মোল আদর্শ গ্যাসকে 300 K তাপমাত্রায় সমোষ্ণভাবে প্রসারিত করে আয়তন e গুণ করা হলো। গ্যাসটি কত কাজ করেছে? (R = 8.31 J mol−1 K−1)
- ক 831 J
- খ 2493 J
- গ 6780 J
- ঘ 900 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2493 J
সমোষ্ণ কাজ: W = nRT ln V2V1
V2V1 = e ⟹ ln e = 1
W = 1 × 8.31 × 300 × 1 = 2493 J
সমোষ্ণে ΔU = 0, তাই ঠিক এই পরিমাণ তাপও শোষণ করতে হয়েছে।
অনুপাতটি e রাখা হয়েছে বলেই লগারিদম টেবিল ছাড়াই হিসাব শেষ। -
১৭৭
তাপগতিবিদ্যার চিহ্নের নিয়ম অনুসারে নিচের কোনটি সঠিক?
- ক সিস্টেম থেকে তাপ বেরোলে Q ধনাত্মক
- খ সিস্টেম সংকুচিত হলে W ধনাত্মক
- গ তাপ ও কাজ দুইটিই সবসময় ধনাত্মক
- ঘ সিস্টেমে তাপ ঢুকলে Q ধনাত্মক; সিস্টেম প্রসারিত হয়ে কাজ করলে W ধনাত্মক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) সিস্টেমে তাপ ঢুকলে Q ধনাত্মক; সিস্টেম প্রসারিত হয়ে কাজ করলে W ধনাত্মক
ΔQ = ΔU + ΔW সূত্রে চিহ্নই সব ঠিক করে দেয়:
Q > 0 — সিস্টেম তাপ নিচ্ছে
W > 0 — সিস্টেম প্রসারিত হচ্ছে, অর্থাৎ পরিবেশের ওপর কাজ করছে
উল্টো হলেই ঋণাত্মক — গ্যাস সংকুচিত হলে W ঋণাত্মক, তাপ বেরোলে Q ঋণাত্মক।
P–V লেখচিত্রে ডানদিকে যাওয়া মানে W ধনাত্মক, বামদিকে যাওয়া মানে ঋণাত্মক — সহজে মনে রাখার উপায় এটাই। -
১৭৮
চারটি তাপগতীয় প্রক্রিয়ায় কোন রাশিটি শূন্য — সঠিক মিল কোনটি?
- ক সমোষ্ণে ΔU = 0, রুদ্ধতাপে Q = 0, সমআয়তনে W = 0
- খ সমোষ্ণে Q = 0, রুদ্ধতাপে ΔU = 0, সমচাপে W = 0
- গ সমচাপে ΔU = 0, সমআয়তনে Q = 0
- ঘ রুদ্ধতাপে W = 0, সমোষ্ণে Q = 0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) সমোষ্ণে ΔU = 0, রুদ্ধতাপে Q = 0, সমআয়তনে W = 0
সমোষ্ণ: T স্থির ⟹ ΔU = 0 ⟹ Q = W
রুদ্ধতাপ: তাপ বিনিময় নেই ⟹ Q = 0 ⟹ W = −ΔU
সমআয়তন: ΔV = 0 ⟹ W = 0 ⟹ Q = ΔU
সমচাপ: কোনো রাশিই শূন্য নয় — তিনটিই থাকে।
এই একটিমাত্র ছক মনে রাখলে অধ্যায়ের অর্ধেক অঙ্ক মুখে মুখেই হয়ে যায়। -
১৭৯
একটি আদর্শ গ্যাসকে রুদ্ধতাপে সংকুচিত করে আয়তন অর্ধেক করা হলো। চাপ কত গুণ হবে? (γ = 1.4, 21.4 = 2.64)
- ক 2.64 গুণ
- খ 2 গুণ
- গ 1.4 গুণ
- ঘ 2.8 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2.64 গুণ
রুদ্ধতাপ শর্ত: PVγ = ধ্রুব
P2P1 = (V1V2)γ = 21.4 = 2.64 গুণ
একই সংকোচন সমোষ্ণ হলে চাপ হতো ঠিক 2 গুণ। রুদ্ধতাপে বেশি হওয়ার কারণ — গ্যাস একই সাথে উত্তপ্তও হয়ে যায়। -
১৮০
একটি এক-পরমাণুক আদর্শ গ্যাসকে (γ = 53) রুদ্ধতাপে সংকুচিত করে আয়তন এক-অষ্টমাংশ করা হলো। পরম তাপমাত্রা কত গুণ হবে?
- ক 8 গুণ
- খ 2 গুণ
- গ 4 গুণ
- ঘ 32 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 4 গুণ
রুদ্ধতাপ শর্ত: TVγ−1 = ধ্রুব
T2T1 = (V1V2)γ−1 = 82/3
82/3 = (23)2/3 = 22 = 4 গুণ
γ − 1 = 23 — এই ঘাতটাই সব ঠিক করে দেয়। সরাসরি γ বসালে উত্তর আসত 32 গুণ (অপশন ঘ)।
তাপগতিবিদ্যা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।