পদার্থের গাঠনিক ধর্ম — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৭ম অধ্যায়। এখানে ৬৮৮টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬৮৮ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ৭
পাতা ৯/৩৫
-
১৬১
একটি বস্তুর ওজন বাতাসে 100 N, পানিতে 60 N। আপেক্ষিক গুরুত্ব কত?
- ক 1.5
- খ 2.5
- গ 0.6
- ঘ 4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2.5
আপেক্ষিক গুরুত্ব = বাতাসে ওজনওজনের হ্রাস = 10040
= 2.5। -
১৬২
একটি স্প্রিং-সদৃশ তারে 1 mm প্রসারণে 0.5 J শক্তি জমা হয়। 2 mm প্রসারণে কত জমা হবে?
- ক 1 J
- খ 2 J
- গ 0.25 J
- ঘ 4 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2 J
শক্তি ∝ (প্রসারণ)2
প্রসারণ ২ গুণ → শক্তি ৪ গুণ = 0.5 × 4 = 2 J। -
১৬৩
একটি তারের দৈর্ঘ্য ও ব্যাসার্ধ দুটোই দ্বিগুণ করা হলো। একই বল প্রয়োগে তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি আগের কত গুণ হবে?
- ক 2 গুণ
- খ 12 গুণ
- গ 14 গুণ
- ঘ অপরিবর্তিত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 12 গুণ
ΔL = FLAY ⟹ ΔL ∝ Lr2
L → 2L ⟹ 2 গুণ
r → 2r ⟹ A 4 গুণ ⟹ 14 গুণ
মোট = 2 × 14 = 12 গুণ
ব্যাসার্ধ ক্ষেত্রফলে বর্গ হয়ে ঢোকে — এটাই এ ধরনের প্রশ্নের মূল হিসাব। -
১৬৪
একই পদার্থের দুইটি তারের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 1 : 2 এবং ব্যাসার্ধের অনুপাত 2 : 1। সমান বল প্রয়োগে তাদের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির অনুপাত কত?
- ক 1 : 4
- খ 1 : 8
- গ 8 : 1
- ঘ 1 : 2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1 : 8
ΔL ∝ Lr2 (একই পদার্থ ⟹ Y একই, একই বল)
ΔL1ΔL2 = L1/r12L2/r22 = 1/42/1 = 1 : 8
মোটা ও খাটো তার অনেক কম বাড়ে — দৈর্ঘ্য ২ গুণ কম আর ক্ষেত্রফল ৪ গুণ বেশি, দুই প্রভাব একই দিকে কাজ করে। -
১৬৫
একটি সমান প্রস্থচ্ছেদের লম্বা তার ছাদ থেকে ঝুলছে এবং কেবল নিজের ওজনেই টান অনুভব করছে। তারটিতে অনুদৈর্ঘ্য পীড়ন কোথায় সর্বোচ্চ?
- ক ঠিক উপরের প্রান্তে
- খ ঠিক নিচের প্রান্তে
- গ মাঝ বরাবর
- ঘ সর্বত্র সমান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ঠিক উপরের প্রান্তে
তারের যেকোনো প্রস্থচ্ছেদকে তার নিচের অংশের পুরো ওজন বইতে হয়।
উপরের প্রান্তে নিচে ঝুলছে পুরো তার ⟹ টান = Mg ⟹ পীড়ন সর্বোচ্চ
নিচের প্রান্তে নিচে কিছুই নেই ⟹ টান = 0 ⟹ পীড়ন শূন্য
মাঝ বরাবর পীড়ন Mg2A — অর্থাৎ পীড়ন উপর থেকে নিচে রৈখিকভাবে কমে। এ কারণেই লম্বা ঝুলন্ত তার সবসময় উপরের দিকেই ছেঁড়ে। -
১৬৬
একটি তারের দৈর্ঘ্য ΔL বাড়াতে F বল লাগে। একই তারকে সমান দুই ভাগ করে একটি ভাগের দৈর্ঘ্য একই ΔL বাড়াতে কত বল লাগবে?
- ক F
- খ F2
- গ 4F
- ঘ 2F
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2F
F = YAL ΔL ⟹ নির্দিষ্ট ΔL-এর জন্য F ∝ 1L
L → L2 ⟹ F → 2F
অর্থাৎ তারের কার্যকর বল-ধ্রুবক k = YAL — খাটো তার স্প্রিংয়ের মতোই বেশি শক্ত।
ফাঁদ: "ভাঙন বল কত?" জিজ্ঞেস করলে উত্তর হতো অপরিবর্তিত — সেটি দৈর্ঘ্যের ওপর নির্ভর করে না। এখানে চাওয়া হয়েছে নির্দিষ্ট বৃদ্ধির জন্য বল। -
১৬৭
নিচের কোন রাশির মাত্রা ইয়ং গুণাঙ্কের মাত্রার সমান?
- ক একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি
- খ বল ও দৈর্ঘ্যের গুণফল
- গ পৃষ্ঠটান
- ঘ ভরবেগ ও ক্ষেত্রফলের অনুপাত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি
Y = পীড়নবিকৃতি; বিকৃতি মাত্রাহীন ⟹ Y-এর মাত্রা = পীড়নের মাত্রা = চাপের মাত্রা = ML−1T−2
শক্তি ঘনত্ব = শক্তিআয়তন = ML2T−2L3 = ML−1T−2 ✔
পৃষ্ঠটান = বলদৈর্ঘ্য = MT−2 ✘
এই মিলটা আকস্মিক নয় — স্থিতিস্থাপক শক্তি ঘনত্ব সত্যিই 12 × পীড়ন × বিকৃতি, তাই দুটোর মাত্রা এক হতেই হবে। -
১৬৮
একটি ইস্পাতের তারের দৈর্ঘ্য 0.1 % বাড়াতে কত পীড়ন প্রয়োগ করতে হবে? (Y = 2 × 1011 N m−2)
- ক 2 × 109 N m−2
- খ 2 × 1010 N m−2
- গ 2 × 107 N m−2
- ঘ 2 × 108 N m−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2 × 108 N m−2
পীড়ন = Y × বিকৃতি
বিকৃতি = 0.1 % = 0.1100 = 10−3
পীড়ন = 2 × 1011 × 10−3 = 2 × 108 N m−2
শতকরাকে ভগ্নাংশে না নিয়ে সরাসরি 0.1 বসালে উত্তর 1000 গুণ বেড়ে যাবে — এটাই সবচেয়ে সাধারণ ভুল। -
১৬৯
সমান দৈর্ঘ্য ও সমান প্রস্থচ্ছেদের দুইটি ভিন্ন পদার্থের তারে সমান বল প্রয়োগে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 0.1 mm ও 10 mm। কোন তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক এবং তাদের ইয়ং গুণাঙ্কের অনুপাত কত?
- ক দ্বিতীয়টি; 1 : 100
- খ প্রথমটি; 1 : 100
- গ প্রথমটি; 100 : 1
- ঘ দ্বিতীয়টি; 100 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) প্রথমটি; 100 : 1
Y = FLAΔL ⟹ একই F, L, A-তে Y ∝ 1ΔL
Y1Y2 = 100.1 = 100 : 1
যে বেশি বাধা দেয়, অর্থাৎ যার Y বেশি, সে-ই বেশি স্থিতিস্থাপক।
প্রচলিত ভুল ধারণা: রাবার বেশি টানা যায় বলে অনেকে ভাবে রাবার বেশি স্থিতিস্থাপক। আসলে ইস্পাতের Y রাবারের চেয়ে হাজার গুণ বেশি — ইস্পাতই বেশি স্থিতিস্থাপক। -
১৭০
একটি লিফটের ছাদ থেকে ঝোলানো তারের নিচে m ভর বাঁধা আছে। লিফটটি g4 ত্বরণে উপরে উঠতে শুরু করলে তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি আগের কত গুণ হবে?
- ক 0.75 গুণ
- খ 1.5 গুণ
- গ 1.25 গুণ
- ঘ অপরিবর্তিত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1.25 গুণ
স্থির অবস্থায় টান T = mg
উপরে উঠলে T′ − mg = ma ⟹ T′ = m(g + g4) = 5mg4
ΔL ∝ T ⟹ অনুপাত = 5/41 = 1.25 গুণ
নিচে নামলে হতো 0.75 গুণ; মুক্তভাবে পড়লে টান শূন্য — তারটি একদম বাড়তই না। -
১৭১
একটি তারকে সমান দুই ভাগ করে ভাগ দুইটিকে পাশাপাশি (সমান্তরালে) জুড়ে একটি নতুন তার বানানো হলো। নতুন তারের কার্যকর বল ধ্রুবক আগের কত গুণ?
- ক 4 গুণ
- খ 2 গুণ
- গ অপরিবর্তিত
- ঘ 14 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4 গুণ
k = YAL
দৈর্ঘ্য অর্ধেক ⟹ 2 গুণ
পাশাপাশি দুইটি ⟹ কার্যকর ক্ষেত্রফল 2A ⟹ আরও 2 গুণ
মোট 4 গুণ
একই কারণে তার-কে স্প্রিং ভাবলে: শ্রেণিতে জুড়লে নরম, সমান্তরালে জুড়লে শক্ত। -
১৭২
একটি ইস্পাতের রডের দুই প্রান্ত দৃঢ়ভাবে আটকানো। তাপমাত্রা 20 °C কমালে রডটিতে উৎপন্ন তাপীয় পীড়নের মান কত? (Y = 2 × 1011 N m−2, α = 1.2 × 10−5 °C−1)
- ক 4.8 × 107 N m−2
- খ 4.8 × 106 N m−2
- গ 2.4 × 107 N m−2
- ঘ 4.8 × 108 N m−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4.8 × 107 N m−2
সংকুচিত হতে না পারায় তৈরি হয় বিকৃতি:
বিকৃতি = ΔLL = αθ = 1.2 × 10−5 × 20 = 2.4 × 10−4
পীড়ন = Yαθ = 2 × 1011 × 2.4 × 10−4 = 4.8 × 107 N m−2
লক্ষ করো — এই পীড়ন রডের দৈর্ঘ্য বা প্রস্থচ্ছেদের ওপর নির্ভর করে না। এ কারণেই রেললাইন ও সেতুতে ফাঁক রাখতে হয়। -
১৭৩
2 m দৈর্ঘ্য ও 1 mm2 প্রস্থচ্ছেদের একটি তারে 100 N বল প্রয়োগে দৈর্ঘ্য 1 mm বাড়ে। তারটির ইয়ং গুণাঙ্ক কত?
- ক 2 × 108 N m−2
- খ 2 × 1011 N m−2
- গ 1 × 1011 N m−2
- ঘ 2 × 1014 N m−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2 × 1011 N m−2
Y = FLAΔL
A = 1 mm2 = 10−6 m2, ΔL = 10−3 m
Y = 100 × 210−6 × 10−3 = 20010−9 = 2 × 1011 N m−2
mm ও mm2-কে SI-তে না আনলে উত্তর 109 গুণ ভুল হবে। -
১৭৪
একই দৈর্ঘ্য ও প্রস্থচ্ছেদের দুইটি তার শ্রেণিতে (একটির নিচে আরেকটি) জুড়ে নিচে ভর ঝোলানো হলো। তাদের ইয়ং গুণাঙ্কের অনুপাত 1 : 2 হলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির অনুপাত কত?
- ক 1 : 2
- খ 2 : 1
- গ 1 : 4
- ঘ 4 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2 : 1
শ্রেণিতে জোড়া ⟹ দুই তারেই একই বল F কাজ করে
ΔL = FLAY ⟹ ΔL ∝ 1Y
ΔL1ΔL2 = Y2Y1 = 2 : 1
নরম তারটিই বেশি বাড়ে — মোট বৃদ্ধি দুইটির যোগফল। -
১৭৫
একটি তারের ব্যাসার্ধ অর্ধেক করে দেওয়া হলে একই বলে উৎপন্ন পীড়ন আগের কত গুণ হবে?
- ক 2 গুণ
- খ 12 গুণ
- গ 4 গুণ
- ঘ 14 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 4 গুণ
পীড়ন = FA = Fπr2 ⟹ পীড়ন ∝ 1r2
r → r2 ⟹ পীড়ন 4 গুণ
এ কারণেই সরু তার আগে ছেঁড়ে — বল একই হলেও পীড়ন অনেক বেশি। -
১৭৬
একটি নির্দিষ্ট পদার্থের তারের "ভাঙন দৈর্ঘ্য" (নিজের ওজনেই যে দৈর্ঘ্যে ছিঁড়ে যায়) সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক তারটির প্রস্থচ্ছেদের ওপর নির্ভর করে না
- খ প্রস্থচ্ছেদ বাড়লে ভাঙন দৈর্ঘ্যও বাড়ে
- গ প্রস্থচ্ছেদ বাড়লে ভাঙন দৈর্ঘ্য কমে
- ঘ তারটির ইয়ং গুণাঙ্কের সমানুপাতিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) তারটির প্রস্থচ্ছেদের ওপর নির্ভর করে না
উপরের প্রান্তে পীড়ন = MgA = (ALρ)gA = Lρg
A কেটে গেল ⟹ ভাঙন পীড়ন S হলে Lmax = Sρg
অর্থাৎ ভাঙন দৈর্ঘ্য কেবল পদার্থের ভাঙন পীড়ন ও ঘনত্বের ওপর নির্ভর করে — মোটা তার বেশি ওজন বইতে পারে ঠিকই, কিন্তু নিজেও তত ভারী।
Y-এর সাথেও সম্পর্ক নেই — Y বলে কতটা বাড়বে, ভাঙন পীড়ন বলে কখন ছিঁড়বে। দুটি আলাদা ধর্ম। -
১৭৭
একটি তারের ওপর ঝোলানো ভর 2 kg থেকে বাড়িয়ে 5 kg করা হলো। দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি 0.4 mm থেকে বেড়ে কত হবে? (স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে)
- ক 0.8 mm
- খ 1.2 mm
- গ 1.0 mm
- ঘ 2.0 mm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1.0 mm
হুকের সূত্র ⟹ ΔL ∝ F ∝ ভর
ΔL20.4 = 52
ΔL2 = 0.4 × 2.5 = 1.0 mm
শর্তটি খেয়াল রাখতে হবে — স্থিতিস্থাপক সীমা পেরিয়ে গেলে এই সরল সমানুপাত আর খাটে না। -
১৭৮
একটি ধাতব তারের দৈর্ঘ্য L, প্রস্থচ্ছেদ A এবং ইয়ং গুণাঙ্ক Y। তারটিকে স্প্রিং ধরে নিলে তার বল ধ্রুবক কত?
- ক YAL
- খ YLA
- গ Y × A × L
- ঘ LYA
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) YAL
F = YAL ΔL
স্প্রিংয়ের সূত্র F = kΔL-এর সাথে মিলিয়ে:
k = YAL, একক N m−1
এককের মিল যাচাই: N m−2 × m2m = N m−1 ✔ — অপশনগুলোর মধ্যে কেবল এটিরই একক ঠিক আছে। -
১৭৯
একটি সমান প্রস্থচ্ছেদের তার ছাদ থেকে ঝুলছে। তারটির নিজের ওজনের কারণে মোট দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি কত? (ভর M, দৈর্ঘ্য L, প্রস্থচ্ছেদ A, ইয়ং গুণাঙ্ক Y)
- ক MgLAY
- খ 2MgLAY
- গ MgL4AY
- ঘ MgL2AY
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) MgL2AY
উপর প্রান্ত থেকে x দূরত্বে টান = নিচের অংশের ওজন = Mg L − xL
ঐ জায়গায় dx টুকরার বৃদ্ধি: d(ΔL) = T dxAY
পুরো তারে যোগ করলে টান গড়ে Mg2 ⟹
ΔL = (Mg/2)LAY = MgL2AY
মূল কথা: টান উপরে Mg, নিচে 0 — রৈখিকভাবে কমে। তাই গড় টান Mg2। পুরো ওজন নিচে ঝোলানো থাকলে বৃদ্ধি হতো ঠিক দ্বিগুণ।
ফলাফলটি এভাবেও মনে রাখা যায় — নিজের ওজনে বৃদ্ধি = সমান ওজন নিচে ঝোলালে যা হতো তার অর্ধেক। -
১৮০
হুকের সূত্র মেনে চলা একটি তারে বল F প্রয়োগে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি x। বল দ্বিগুণ করলে তারে সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক শক্তি আগের কত গুণ হবে?
- ক 2 গুণ
- খ 4 গুণ
- গ 8 গুণ
- ঘ √2 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4 গুণ
U = 12Fx এবং x ∝ F
⟹ U ∝ F2
F → 2F ⟹ U → 4 গুণ
স্প্রিংয়ের 12kx2-এর মতোই — শক্তি সরণের বর্গের সমানুপাতিক, তাই বল দ্বিগুণ করলে শক্তি চারগুণ।
পদার্থের গাঠনিক ধর্ম নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।