পর্যাবৃত্ত গতি — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৮ম অধ্যায়। এখানে ৫৮৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৫৮৬ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ৮
পাতা ২/৩০
-
২১
SHM এ সর্বোচ্চ বেগের রাশি কোনটি?
- ক Aω2
- খ A2ω2
- গ A2ω
- ঘ Aω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) Aω
v = ω√(A2 − x2)
x = 0 বসালে vmax = Aω। -
২২
SHM এ সর্বোচ্চ ত্বরণের রাশি কোনটি?
- ক Aω
- খ A2ω
- গ Aω2
- ঘ ω2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) Aω2
a = −ω2x, সর্বোচ্চ মান x = A তে
amax = Aω2। -
২৩
SHM এ বেগের সাধারণ রাশি কোনটি?
- ক v = ω(A − x)
- খ v = ωAx
- গ v = ωx
- ঘ v = ω√(A2 − x2)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) v = ω√(A2 − x2)
v = ω√(A2 − x2)
x = 0 তে বেগ সর্বোচ্চ, x = A তে বেগ শূন্য — দুইটাই এই রাশি থেকেই আসে। -
২৪
SHM এ সরণ, বেগ ও ত্বরণের দশা পার্থক্য কেমন?
- ক সবগুলো একই দশায়
- খ সব π/2 পিছিয়ে
- গ বেগ সরণ থেকে π/2 এবং ত্বরণ π এগিয়ে
- ঘ কোনো পার্থক্য নেই
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বেগ সরণ থেকে π/2 এবং ত্বরণ π এগিয়ে
সরণ sin, বেগ cos (π/2 এগিয়ে), ত্বরণ −sin (π এগিয়ে)।
অর্থাৎ ত্বরণ ও সরণ সবসময় বিপরীত দশায় থাকে। -
২৫
SHM এ সরণ-সময় লেখচিত্র কেমন হয়?
- ক সরলরেখা
- খ পরাবৃত্ত
- গ সাইন বা কোসাইন বক্ররেখা
- ঘ বৃত্ত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সাইন বা কোসাইন বক্ররেখা
x = A sin(ωt + φ) — এটি একটি সাইন বক্ররেখা।
বেগ ও ত্বরণের লেখচিত্রও সাইন-ধর্মী, শুধু দশা আলাদা। -
২৬
SHM এ ত্বরণ-সরণ লেখচিত্র কেমন হয়?
- ক বক্ররেখা
- খ ধনাত্মক ঢালের সরলরেখা
- গ বৃত্ত
- ঘ ঋণাত্মক ঢালের সরলরেখা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ঋণাত্মক ঢালের সরলরেখা
a = −ω2x — এটি y = mx আকৃতির সরলরেখা।
ঢাল = −ω2, অর্থাৎ ঋণাত্মক ঢালের সরলরেখা। -
২৭
SHM কোন গতির প্রক্ষেপ হিসেবে দেখা যায়?
- ক সরলরৈখিক গতি
- খ প্রাসের গতি
- গ সুষম বৃত্তাকার গতির ব্যাসের ওপর প্রক্ষেপ
- ঘ এলোমেলো গতি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সুষম বৃত্তাকার গতির ব্যাসের ওপর প্রক্ষেপ
সুষম বৃত্তাকার গতিতে ঘোরা কণার ব্যাসের ওপর ছায়া বা প্রক্ষেপই SHM করে।
এজন্যই SHM এ ω কে কৌণিক কম্পাঙ্ক বলা হয়। -
২৮
দশা (phase) কী নির্দেশ করে?
- ক শুধু সময়
- খ শুধু বিস্তার
- গ শুধু কম্পাঙ্ক
- ঘ কোনো মুহূর্তে স্পন্দনরত কণার অবস্থা ও গতির দিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) কোনো মুহূর্তে স্পন্দনরত কণার অবস্থা ও গতির দিক
দশা (ωt + φ) বলে দেয় কণা কোথায় আছে এবং কোন দিকে যাচ্ছে।
একই সরণে দুইবার থাকলেও দশা আলাদা হতে পারে, কারণ দিক আলাদা। -
২৯
আদি দশা (φ) কী?
- ক t = 0 সময়ে কণার দশা
- খ সর্বোচ্চ সরণ
- গ পর্যায়কাল
- ঘ কম্পাঙ্ক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) t = 0 সময়ে কণার দশা
φ হলো t = 0 মুহূর্তে কণার দশা।
কণা সাম্য অবস্থান থেকে শুরু করলে φ = 0, প্রান্ত থেকে শুরু করলে φ = π/2। -
৩০
SHM এ পর্যায়কাল কীসের ওপর নির্ভর করে না?
- ক ভর
- খ স্প্রিং ধ্রুবক
- গ দৈর্ঘ্য (দোলকে)
- ঘ বিস্তার
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) বিস্তার
SHM এর একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য — পর্যায়কাল বিস্তারের ওপর নির্ভর করে না।
একে সমকালিকতা (isochronism) বলে; গ্যালিলিও এটিই প্রথম লক্ষ করেন। -
৩১
একটি স্প্রিং-ভর সিস্টেমের পর্যায়কাল কোনটি?
- ক T = 2π√(m/k)
- খ T = 2π√(k/m)
- গ T = 2πmk
- ঘ T = 2π√(mk)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) T = 2π√(m/k)
T = 2π√(m/k)
ভর বাড়লে পর্যায়কাল বাড়ে, স্প্রিং শক্ত হলে (k বেশি) পর্যায়কাল কমে। -
৩২
স্প্রিং-ভর সিস্টেমের পর্যায়কাল কীসের ওপর নির্ভর করে না?
- ক ভর
- খ স্প্রিং ধ্রুবক
- গ কোনোটিই নয়
- ঘ অভিকর্ষজ ত্বরণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অভিকর্ষজ ত্বরণ
T = 2π√(m/k) — এখানে g নেই।
তাই চাঁদে নিয়ে গেলেও স্প্রিং-ভর সিস্টেমের পর্যায়কাল একই থাকবে — সরল দোলকের ঠিক উল্টো। -
৩৩
স্প্রিংয়ের ভর দ্বিগুণ করলে পর্যায়কাল কেমন হবে?
- ক √2 গুণ
- খ দ্বিগুণ
- গ চারগুণ
- ঘ অর্ধেক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) √2 গুণ
T ∝ √m
ভর দ্বিগুণ → পর্যায়কাল √2 ≈ ১.৪১ গুণ। -
৩৪
দুইটি স্প্রিং শ্রেণিতে যুক্ত করলে কার্যকর স্প্রিং ধ্রুবক কোনটি?
- ক k = k1 + k2
- খ 1k = 1k1 + 1k2
- গ k = k1k2
- ঘ k = k1 − k2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1k = 1k1 + 1k2
শ্রেণিতে দুইটি স্প্রিংয়ের প্রসারণ যোগ হয়, তাই সিস্টেম নরম হয়ে যায়।
সম্পর্ক: 1k = 1k1 + 1k2 — রোধের সমান্তরাল সমবায়ের মতো। -
৩৫
দুইটি স্প্রিং সমান্তরালে যুক্ত করলে কার্যকর স্প্রিং ধ্রুবক কোনটি?
- ক k1k2k1 + k2
- খ k1 + k2
- গ k1 − k2
- ঘ √(k1k2)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) k1 + k2
সমান্তরালে দুইটি স্প্রিংই একসাথে বল দেয়, তাই সিস্টেম শক্ত হয়ে যায়।
k = k1 + k2। -
৩৬
একটি স্প্রিংকে সমান দুই ভাগে কাটলে প্রতিটির স্প্রিং ধ্রুবক কেমন হবে?
- ক অর্ধেক
- খ অপরিবর্তিত
- গ চারগুণ
- ঘ দ্বিগুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) দ্বিগুণ
k ∝ 1দৈর্ঘ্য
দৈর্ঘ্য অর্ধেক হলে স্প্রিং ধ্রুবক দ্বিগুণ — অর্থাৎ ছোট স্প্রিং বেশি শক্ত। -
৩৭
একটি কণার পর্যায়কাল 0.5 s। কম্পাঙ্ক কত?
- ক 0.5 Hz
- খ 2 Hz
- গ 4 Hz
- ঘ 1 Hz
-
৩৮
একটি SHM এর কম্পাঙ্ক 50 Hz। কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?
- ক 50 rad·s−1
- খ 50π rad·s−1
- গ 25π rad·s−1
- ঘ 100π rad·s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 100π rad·s−1
ω = 2πf = 2π × 50
= 100π rad·s−1। -
৩৯
বিস্তার 0.2 m ও ω = 10 rad·s−1 হলে সর্বোচ্চ বেগ কত?
- ক 1 ms−1
- খ 2 ms−1
- গ 20 ms−1
- ঘ 0.02 ms−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2 ms−1
vmax = Aω = 0.2 × 10
= 2 ms−1। -
৪০
বিস্তার 0.05 m ও ω = 20 rad·s−1 হলে সর্বোচ্চ ত্বরণ কত?
- ক 1 ms−2
- খ 20 ms−2
- গ 10 ms−2
- ঘ 400 ms−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 20 ms−2
amax = Aω2 = 0.05 × 400
= 20 ms−2।
পর্যাবৃত্ত গতি নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।