নিউটনীয় বলবিদ্যা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান

HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৪র্থ অধ্যায়। এখানে ৮৭০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।

1. ৭৬১

   নিউটনীয় বলবিদ্যা ইসহাক স্যার

   
   PQ অক্ষের সাপেক্ষে চাকতির জড়তার ভ্রামক কত হবে?

   • ক (14)Mr²
   • খ Mr²
   • গ (12)Mr²
   • ঘ (32)Mr²
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) (32)Mr²

   এখানে, PQ অক্ষ চাকতির তলে, RS অক্ষের সমান্তরাল ও চাকতির কিনারা স্পর্শ করে, অক্ষদ্বয়ের দূরত্ব h = r
   আমরা জানি, সমান্তরাল অক্ষ উপপাদ্য I = I_G + Mh²
   ∴ বইয়ের প্রচলিত হিসাবে I_G = (12)Mr² ধরে I = (12)Mr² + Mr² = (32)Mr²
   চিত্রে RS যেহেতু চাকতির তলের ব্যাস, সেহেতু কঠোরভাবে I_G = (14)Mr² ধরলে I = (14)Mr² + Mr² = (54)Mr² হয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ৭৬২

   নিউটনীয় বলবিদ্যা ইসহাক স্যার

   
   PQ সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক হবে—

   • ক (14)Mr²
   • খ (12)Mr²
   • গ Mr²
   • ঘ (32)Mr²
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) (32)Mr²

   এখানে, M ভর ও r ব্যাসার্ধের সরু বলয়; ব্যাস RN সাপেক্ষে I_G = (12)Mr², PQ অক্ষ RN এর সমান্তরাল ও কিনারার স্পর্শক, দূরত্ব h = r
   আমরা জানি, সমান্তরাল অক্ষ উপপাদ্য I = I_G + Mh²
   ∴ I_PQ = (12)Mr² + Mr² = (32)Mr²
   একই অবস্থানে নিরেট চাকতি হলে I = (14)Mr² + Mr² = (54)Mr² হতো।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৭৬৩

   নিউটনীয় বলবিদ্যা ইসহাক স্যার

   কোনটি ঘূর্ণায়মান বস্তুর গতিশক্তি?

   • ক K.E. = (12)Iω
   • খ K.E. = (12)Iω²
   • গ K.E. = Iω
   • ঘ K.E. = (12)I
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) K.E. = (12)Iω²

   ঘূর্ণায়মান বস্তুর গতিশক্তি K.E. = (12)Iω², যেখানে I জড়তার ভ্রামক, ω কৌণিক বেগ।
   এটি রৈখিক গতিশক্তি (12)mv² এর অনুরূপ: ভর m এর স্থলে I এবং বেগ v এর স্থলে ω।
   Iω হলো কৌণিক ভরবেগ L; তাই ঘূর্ণন গতিশক্তি K = L²2I আকারেও লেখা যায়।
   (12)Iω ও (12)I এর মাত্রা শক্তির মাত্রা নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৭৬৪

   নিউটনীয় বলবিদ্যা ইসহাক স্যার

   4 kg এবং 9 kg ভরের দুটি গতিশীল বস্তুর গতিশক্তি একই হলে তাদের রৈখিক ভরবেগের অনুপাত—

   • ক 4:9
   • খ 2:3
   • গ 9:4
   • ঘ 3:2
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 2:3

   এখানে, m₁ = 4 kg, m₂ = 9 kg, গতিশক্তি K₁ = K₂ = K
   আমরা জানি, p = 2mK
   ∴ p₁p₂ = m₁m₂ = 49 = 23, অর্থাৎ p₁ : p₂ = 2 : 3
   সমান গতিশক্তিতে ভারী বস্তুর ভরবেগ বেশি হয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৭৬৫

   নিউটনীয় বলবিদ্যা ইসহাক স্যার

   বলের ঘাতের একক কোনটি?

   • ক Nm
   • খ Nkg
   • গ Nkg⁻¹
   • ঘ Ns
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) Ns

   বলের ঘাতের একক Ns (নিউটন সেকেন্ড)।
   বলের ঘাত J = F × t = Δp, তাই এর একক N × s = Ns, যা kg ms⁻¹ এর সমান; মাত্রা [MLT⁻¹]।
   Nm হলো কাজ বা টর্কের একক, Nm⁻¹ হলো স্প্রিং ধ্রুবক বা পৃষ্ঠটানের একক।
   Nkg⁻¹ হলো অভিকর্ষজ ক্ষেত্রপ্রাবল্যের একক।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৭৬৬

   নিউটনীয় বলবিদ্যা ইসহাক স্যার

   জড়তার ভ্রামকের মাত্রা কোনটি?

   • ক MLT⁻¹
   • খ ML²
   • গ ML²T⁻³
   • ঘ MLT⁻²
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) ML²

   জড়তার ভ্রামকের মাত্রা [ML²]।
   জড়তার ভ্রামক I = Σmr², তাই এর মাত্রা [M][L²] = [ML²] এবং একক kg m²।
   MLT⁻¹ হলো ভরবেগ ও বলের ঘাতের মাত্রা, MLT⁻² হলো বলের মাত্রা, ML²T⁻³ হলো ক্ষমতার মাত্রা।
   কৌণিক ভরবেগ L = Iω এর মাত্রা ML²T⁻¹, টর্ক τ = Iα এর মাত্রা ML²T⁻²।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৭৬৭

   নিউটনীয় বলবিদ্যা ইসহাক স্যার

   AB ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে XY দণ্ডটির টর্ক কত? (প্রযুক্ত বল AB অক্ষ এবং XY দণ্ড উভয়ের সাথে লম্ব)
   

   • ক 0
   • খ 500 Nm
   • গ 1000 Nm
   • ঘ 10000 Nm
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 1000 Nm

   এখানে, প্রযুক্ত বল F = 100 N, AB অক্ষ থেকে বলের প্রয়োগবিন্দু Y এর দূরত্ব r = 10 m, বল দণ্ড ও অক্ষ উভয়ের সাথে লম্ব, θ = 90°
   আমরা জানি, τ = rF sinθ
   ∴ τ = 10 × 100 × sin90° = 1000 Nm
   বল ঘূর্ণন অক্ষের সমান্তরাল হলে অক্ষ সাপেক্ষে টর্ক শূন্য হয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৭৬৮

   নিউটনীয় বলবিদ্যা ইসহাক স্যার

   নিচের কোনটি 1 জুল কাজের সমতুল্য?

   • ক 10⁷ আর্গ
   • খ 1.6 × 10⁻¹⁹ ইলেকট্রন ভোল্ট
   • গ 980 নিউটন মিটার
   • ঘ 1 ডাইন মিটার
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 10⁷ আর্গ

   1 জুল = 10⁷ আর্গ।
   1 J = 1 N × 1 m = 10⁵ ডাইন × 10² cm = 10⁷ ডাইন cm = 10⁷ আর্গ।
   1 eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ J, তাই 1 J = 6.25 × 10¹⁸ eV; 1 J = 1 নিউটন মিটার।
   1 ডাইন মিটার = 10⁻⁵ N × 1 m = 10⁻⁵ J।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৭৬৯

   নিউটনীয় বলবিদ্যা ইসহাক স্যার

   কেন্দ্রমুখী বলকে ভেক্টররূপে প্রকাশ করার ক্ষেত্রে—
   i. F = −mω²r
   ii. F = −m(ω × ω)r
   iii. F = −(mv²r²)r
   নিচের কোনটি সঠিক?

   • ক i ও ii
   • খ i ও iii
   • গ ii ও iii
   • ঘ i, ii ও iii
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) i ও iii

   i ও iii সঠিক।
   i. সঠিক: কেন্দ্রমুখী বলের মান mω²r এবং দিক ব্যাসার্ধ ভেক্টরের বিপরীতে কেন্দ্রের দিকে, তাই F = −mω²r।
   ii. ভুল: ω × ω = 0, তাই রাশিটি শূন্য; সঠিক ভেক্টর রূপ F = mω × (ω × r) = −mω²r (ω ⊥ r হলে)।
   iii. সঠিক: −(mv²r²)r = −(mv²r)(rr) = −(mv²r)r, অর্থাৎ মান mv²r এবং দিক কেন্দ্রমুখী।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ৭৭০

    নিউটনীয় বলবিদ্যা ইসহাক স্যার

    মৌলিক বলসমূহের আপেক্ষিক সবলতার ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

    • ক সবল নিউক্লীয় বল > দুর্বল নিউক্লীয় বল > তাড়িত চৌম্বক বল > মহাকর্ষ বল
    • খ সবল নিউক্লীয় বল > তাড়িত চৌম্বক বল > মহাকর্ষ বল > দুর্বল নিউক্লীয় বল
    • গ সবল নিউক্লীয় বল > তাড়িত চৌম্বক বল > দুর্বল নিউক্লীয় বল > মহাকর্ষ বল
    • ঘ মহাকর্ষ বল > তাড়িত চৌম্বক বল > দুর্বল নিউক্লীয় বল > সবল নিউক্লীয় বল
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) সবল নিউক্লীয় বল > তাড়িত চৌম্বক বল > দুর্বল নিউক্লীয় বল > মহাকর্ষ বল

    মৌলিক বলের আপেক্ষিক সবলতা: সবল নিউক্লীয় বল > তাড়িত চৌম্বক বল > দুর্বল নিউক্লীয় বল > মহাকর্ষ বল।
    সবল নিউক্লীয় বলকে 1 ধরলে তাড়িত চৌম্বক বল প্রায় 10⁻², দুর্বল নিউক্লীয় বল প্রায় 10⁻¹³ এবং মহাকর্ষ বল প্রায় 10⁻³⁹।
    সবল ও দুর্বল নিউক্লীয় বলের পাল্লা খুবই ক্ষুদ্র, কিন্তু মহাকর্ষ ও তাড়িত চৌম্বক বলের পাল্লা অসীম।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ৭৭১

    নিউটনীয় বলবিদ্যা ইসহাক স্যার

    কোনটি ঘূর্ণায়মান বস্তুর গতিশক্তি?

    • ক (12)Mω²
    • খ (12)Mv²
    • গ (12)Iv²
    • ঘ (12)Iω²
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) (12)Iω²

    ঘূর্ণায়মান বস্তুর গতিশক্তি (12)Iω², যেখানে I জড়তার ভ্রামক, ω কৌণিক বেগ।
    (12)Mv² হলো চলন গতিশক্তি; গড়িয়ে চলা বস্তুর মোট গতিশক্তি = (12)Mv² + (12)Iω²।
    (12)Mω² ও (12)Iv² মাত্রাগতভাবে শক্তির সমান নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ৭৭২

    নিউটনীয় বলবিদ্যা ইসহাক স্যার

    নিচের কোন ভেক্টর রূপটি সঠিক?

    • ক v = r × ω
    • খ a = α × r
    • গ L = P × r
    • ঘ τ = F × r
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) a = α × r

    সঠিক ভেক্টর রূপ a = α × r (স্পর্শকীয় ত্বরণ ও কৌণিক ত্বরণের সম্পর্ক)।
    রৈখিক বেগ v = ω × r (r × ω নয়, ক্রম উল্টালে দিক বিপরীত হয়)।
    কৌণিক ভরবেগ L = r × P এবং টর্ক τ = r × F; ক্রস গুণন বিনিময় নিয়ম মানে না, A × B = −B × A।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ৭৭৩

    নিউটনীয় বলবিদ্যা ইসহাক স্যার

    10,000 kg ভরের একটি রেলগাড়ি 600 m ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তাকার পথে 90 kmh⁻¹ বেগে গতিশীল। রেললাইনের পাত দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব যদি 2 m হয় তবে বাইরের পাতটি ভিতরের পাত অপেক্ষা কত উঁচু হলে এদের মধ্যে কোনো পার্শ্বচাপ বাড়বে না?

    • ক 0.21 m
    • খ 18.87 m
    • গ 18.97 m
    • ঘ 21 m
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 0.21 m

    এখানে, m = 10000 kg, r = 600 m, v = 90 kmh⁻¹ = 25 ms⁻¹, পাতদ্বয়ের দূরত্ব l = 2 m, g = 9.8 ms⁻²
    আমরা জানি, h = lv²rg
    ∴ h = 2 × 25²600 × 9.8 = 12505880 = 0.21 m
    উচ্চতা রেলগাড়ির ভরের উপর নির্ভর করে না।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ৭৭৪

    নিউটনীয় বলবিদ্যা ইসহাক স্যার

    কৌণিক কম্পাঙ্কের একক কোনটি?

    • ক s⁻¹
    • খ rad s⁻¹
    • গ Hz
    • ঘ rad s⁻²
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) rad s⁻¹

    কৌণিক কম্পাঙ্ক ω = 2πf, তাই এর একক rad s⁻¹।
    কম্পাঙ্ক f এর একক Hz বা s⁻¹; কৌণিক ত্বরণের একক rad s⁻²।
    কৌণিক বেগ ও কৌণিক কম্পাঙ্ক উভয়ের একক rad s⁻¹ এবং মাত্রা T⁻¹।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ৭৭৫

    নিউটনীয় বলবিদ্যা ইসহাক স্যার

    একজন সাইকেল আরোহী 50 m ব্যাসার্ধের রাস্তার বাঁকে 9.8 ms⁻¹ বেগে নিরাপদে বাঁক অতিক্রম করল। আরোহীর নতিকোণ কত?

    • ক 9°
    • খ 10°
    • গ 11°
    • ঘ 12°
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 11°

    এখানে, r = 50 m, v = 9.8 ms⁻¹, g = 9.8 ms⁻²
    আমরা জানি, tanθ = v²rg
    ∴ tanθ = (9.8)²50 × 9.8 = 9.850 = 0.196, θ = tan⁻¹(0.196) = 11.09° ≈ 11°

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ৭৭৬

    নিউটনীয় বলবিদ্যা ইসহাক স্যার

    কোনো দৃঢ় বস্তুর চক্রগতির ব্যাসার্ধের সমীকরণ নিচের কোনটি?

    • ক K = IM
    • খ K = MI
    • গ K = IM
    • ঘ K = MI
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) K = IM

    চক্রগতির ব্যাসার্ধ K = IM, যা I = MK² থেকে পাওয়া যায়।
    কোনো অক্ষের সাপেক্ষে বস্তুর সমস্ত ভর যে দূরত্বে কেন্দ্রীভূত ধরলে জড়তার ভ্রামক একই থাকে, সেই দূরত্বই চক্রগতির ব্যাসার্ধ।
    এর একক m; যেমন দণ্ডের মধ্যবিন্দু দিয়ে লম্ব অক্ষে K = L12, চাকতির কেন্দ্র দিয়ে লম্ব অক্ষে K = r2।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ৭৭৭

    নিউটনীয় বলবিদ্যা ইসহাক স্যার

    দুর্বল নিউক্লীয় বলের ক্ষেত্রে কোন উত্তর সঠিক?
    i. এই বল অস্থিতিশীল নিউক্লিয়াসের কারণ
    ii. এই বলের পাল্লা 10⁻¹⁶ m
    iii. এই বলের জন্য দায়ী ফোটন
    নিচের কোনটি সঠিক?

    • ক i
    • খ i ও ii
    • গ ii ও iii
    • ঘ i, ii ও iii
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) i ও ii

    i. সঠিক: দুর্বল নিউক্লীয় বল বিটা ক্ষয়ের জন্য দায়ী, এ কারণে কিছু নিউক্লিয়াস অস্থিতিশীল হয়।
    ii. সঠিক: HSC পাঠ্যবই অনুযায়ী এই বলের পাল্লা প্রায় 10⁻¹⁶ m, যা সবল নিউক্লীয় বলের পাল্লা (প্রায় 10⁻¹⁵ m) এর চেয়েও কম।
    iii. ভুল: দুর্বল নিউক্লীয় বলের বাহক কণা W⁺, W⁻ ও Z⁰ বোসন; ফোটন তাড়িত চৌম্বক বলের বাহক।
    সবল নিউক্লীয় বলের বাহক গ্লুয়ন এবং মহাকর্ষ বলের কল্পিত বাহক গ্র্যাভিটন।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ৭৭৮

    নিউটনীয় বলবিদ্যা ইসহাক স্যার

    নিচের কোনটি জড়তার ভ্রামক সংক্রান্ত সমান্তরাল অক্ষ উপপাদ্য?

    • ক I_z = I_x + I_y
    • খ I = I_z + Mk²
    • গ I = I_z + Mk
    • ঘ I = I_G + Mh²
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) I = I_G + Mh²

    সমান্তরাল অক্ষ উপপাদ্য: I = I_G + Mh², যেখানে I_G ভরকেন্দ্রগামী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক, h দুই সমান্তরাল অক্ষের দূরত্ব।
    I_z = I_x + I_y হলো লম্ব অক্ষ উপপাদ্য, যা কেবল সমতলীয় পাতলা বস্তুর জন্য প্রযোজ্য।
    উদাহরণ: দণ্ডের প্রান্তগামী লম্ব অক্ষে I = (112)ML² + M(L2)² = (13)ML²।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ৭৭৯

    নিউটনীয় বলবিদ্যা ইসহাক স্যার

    ভরবেগ ও গতিশক্তির মধ্যে সম্পর্ক—
    i. K = P · P2m
    ii. K = P²2m
    iii. K = P × P2m
    নিচের কোনটি সঠিক?

    • ক i ও ii
    • খ ii ও iii
    • গ i ও iii
    • ঘ i, ii ও iii
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) i ও ii

    i ও ii সঠিক।
    i. সঠিক: P · P = P², তাই K = P · P2m = P²2m।
    ii. সঠিক: K = (12)mv² = m²v²2m = P²2m।
    iii. ভুল: P × P = 0 (একই ভেক্টরের ক্রস গুণফল শূন্য), তাছাড়া গতিশক্তি স্কেলার রাশি, ভেক্টর নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ৭৮০

    নিউটনীয় বলবিদ্যা ইসহাক স্যার

    একটি বস্তুর রৈখিক ভরবেগ 50% বৃদ্ধি করলে গতিশক্তি বৃদ্ধি পায়—

    • ক 25%
    • খ 50%
    • গ 125%
    • ঘ 225%
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 125%

    এখানে, প্রাথমিক ভরবেগ P₁ = P, চূড়ান্ত ভরবেগ P₂ = 1.5P
    আমরা জানি, K = P²2m, অর্থাৎ K ∝ P²
    ∴ K₂K₁ = (1.5)² = 2.25, গতিশক্তি বৃদ্ধি = (2.25 − 1) × 100% = 125%
    গতিশক্তি নতুন মানে প্রাথমিকের 225% হয়, কিন্তু বৃদ্ধি 125%।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

অন্যান্য অধ্যায়

সব অধ্যায় দেখো →