আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৮ম অধ্যায়। এখানে ৭৭৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭৭৬ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৮
পাতা ৩৩/৩৯
-
৬৪১
কোনো বস্তুর গতিশীল অবস্থায় দৈর্ঘ্য, ঐ বস্তুর নিশ্চল অবস্থার দৈর্ঘ্যের চেয়ে ছোটো। একে কী বলা হয় ?
- ক দৈর্ঘ্য দীর্ঘায়ন
- খ দৈর্ঘ্য সংকোচন
- গ কাল প্রসারণ
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) দৈর্ঘ্য সংকোচন
L = L0√(1 - v2c2) — গতিশীল বস্তুর দৈর্ঘ্য (গতির দিকে) নিশ্চল দৈর্ঘ্য L0-এর চেয়ে ছোট দেখায়; একে দৈর্ঘ্য সংকোচন বলে। -
৬৪২
একটি মেসন কণার নিশ্চল অবস্থায় গড় আয়ু 30 × 10-8 s। কণাটি যদি 0.98 c বেগে গতিশীল হয় তাহলে এর গড় আয়ু কত হবে ?
- ক 150 × 10-8 s
- খ 30 × 10-8 s
- গ 90 × 10-8 s
- ঘ 60 × 10-8 s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 150 × 10-8 s
t = t0√(1 - v2c2) = 30 × 10-8√(1 - (0.98)2) = 30 × 10-8√(0.0396)
= 30 × 10-80.199 = 150.75 × 10-8 s ≈ 150 × 10-8 s -
৬৪৩
একটি মিটার স্কেলকে তার দৈর্ঘ্য বরাবর মহাশূন্যে 2.6 × 108 m s-1 বেগে নিক্ষেপ করা হলে এর দৈর্ঘ্য কত মনে হবে ?
- ক 1.5 m
- খ 0.499 m
- গ 0.529 m
- ঘ 0.75 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.499 m
vc = 2.6 × 1083 × 108 = 0.8667
L = L0√(1 - v2c2) = 1 × √(1 - (0.8667)2) = √(0.2489) = 0.499 m -
৬৪৪
একটি ইলেকট্রন 0.99 c বেগে গতিশীল হলে এর চলমান ভর কত ? ইলেকট্রনের নিশ্চল ভর 9.1 × 10-31 kg।
- ক 9.1 × 10-31 kg
- খ 50.5 × 10-31 kg
- গ 60.2 × 10-31 kg
- ঘ 64.5 × 10-31 kg
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 64.5 × 10-31 kg
m = m0√(1 - v2c2) = 9.1 × 10-31√(1 - (0.99)2) = 9.1 × 10-31√(0.0199)
= 9.1 × 10-310.1411 = 64.5 × 10-31 kg -
৬৪৫
কোনো দেশে উৎপাদিত তড়িৎ শক্তির পরিমাণ 5.5 × 1011 kW h। রূপান্তরিত ভরের পরিমাণ কত কিলোগ্রাম ?
- ক 5.5 kg
- খ 11.0 kg
- গ 22.0 kg
- ঘ 16.5 kg
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 22.0 kg
E = 5.5 × 1011 kWh = 5.5 × 1011 × 3.6 × 106 J = 1.98 × 1018 J
E = mc2 ⇒ m = Ec2 = 1.98 × 10189 × 1016 = 22 kg -
৬৪৬
কোনো একটি বস্তু কণার গতিশক্তি ও নিশ্চল শক্তি সমান হলে কোনটি সঠিক ?
- ক mo = 12mc2
- খ m = 2mo
- গ mo = 2m
- ঘ mo = 2mc2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) m = 2mo
গতিশক্তি K = mc2 - m0c2। শর্তমতে K = m0c2
∴ mc2 - m0c2 = m0c2 ⇒ mc2 = 2m0c2 ⇒ m = 2m0 -
৬৪৭
1 u বা, 1 amu (1.6605 × 10-27 kg) ভরের সমতুল্য শক্তি কত ইলেকট্রন ভোল্ট ?
- ক 9.34 × 108 eV
- খ 10.5 × 108 eV
- গ 9.5 × 108 eV
- ঘ 9.15 × 108 eV
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 9.34 × 108 eV
E = mc2 = 1.6605 × 10-27 × (3 × 108)2 = 1.494 × 10-10 J
eV এককে: 1.494 × 10-101.6 × 10-19 = 9.34 × 108 eV (≈ 934 MeV; সূক্ষ্ম মান 931.5 MeV) -
৬৪৮
স্থির কাঠামোর তুলনায় গতিশীল কাঠামোতে ঘড়ি ধীরে চলে—এ ঘটনাকে কী বলে ?
- ক দৈর্ঘ্য সংকোচন
- খ ভরের আপেক্ষিকতা
- গ কাল-দীর্ঘায়ন
- ঘ সময় সঙ্কোচন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) কাল-দীর্ঘায়ন
t = t0√(1 - v2c2) — স্থির পর্যবেক্ষকের কাছে গতিশীল ঘড়ির দুই টিকের মধ্যবর্তী সময় বেশি মনে হয়, অর্থাৎ গতিশীল ঘড়ি ধীরে চলে। একে কাল দীর্ঘায়ন (Time dilation) বলে। -
৬৪৯
কার পরীক্ষায় ইথারের অস্তিত্ব ভুল প্রমাণিত হয় ?
- ক ইয়ং
- খ মাইকেলসন-মোরলে
- গ আইনস্টাইন
- ঘ গ্যালিলিও
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) মাইকেলসন-মোরলে
১৮৮৭ সালে মাইকেলসন ও মোরলে ব্যতিচারমাপক যন্ত্র দিয়ে পৃথিবীর সাপেক্ষে 'ইথার বাতাস' শনাক্ত করার চেষ্টা করেন, কিন্তু প্রত্যাশিত ব্যতিচার ঝালরের সরণ পাননি। এ নেতিবাচক ফলাফল ইথারের অস্তিত্ব ভুল প্রমাণ করে। -
৬৫০
একজন মহাকাশচারী তাঁর গতির সাহায্যে 60 ly দূরত্বকে 48 ly অপেক্ষা কম দূরত্বে পরিণত করলেন। এজন্য তার বেগ হতে হবে —
- ক 0.6 c অপেক্ষা বেশি
- খ 0.6 c অপেক্ষা কম
- গ 0.8 c অপেক্ষা বেশি
- ঘ 0.8 c অপেক্ষা কম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.6 c অপেক্ষা বেশি
L = L0√(1 - v2c2); শর্ত: L < 48 ly
⇒ √(1 - v2c2) < 4860 = 0.8 ⇒ 1 - v2c2 < 0.64
⇒ v2c2 > 0.36 ⇒ v > 0.6c -
৬৫১
মাইকেলসন-মোরলের পরীক্ষায় ব্যতিচার নকশার অপসরণের পরিমাণের রাশিমালা কোনটি ?
- ক n = c2λ2dv2
- খ n = c2v22dλ
- গ n = 2dv2c2λ
- ঘ n = 2dc2λv2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) n = 2dv2c2λ
মাইকেলসন-মোরলে পরীক্ষায় যন্ত্রটি 90° ঘোরালে প্রত্যাশিত ঝালর সরণের সংখ্যা:
n = 2dv2c2λ
এখানে d = প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য, v = ইথারের সাপেক্ষে পৃথিবীর বেগ, λ = আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য। -
৬৫২
কোনো বস্তু আলোর সমান বেগে গতিশীল হলে কোনো স্থির কাঠামোর সাপেক্ষে তার —
(i) ভর অসীম হবে (ii) দৈর্ঘ্য অসীম হবে (iii) সময় অসীম হবে
নিচের কোনটি সঠিক ?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) i ও iii
v = c হলে √(1 - v2c2) = 0
(i) m = m00 = ∞ — ভর অসীম, সঠিক।
(ii) L = L0 × 0 = 0 — দৈর্ঘ্য শূন্য হবে, অসীম নয় — ভুল।
(iii) t = t00 = ∞ — সময় অসীম, সঠিক।
∴ i ও iii সঠিক। -
৬৫৩
আলোর তরঙ্গ তত্ত্বের সাহায্যে নিচের কোন ভৌত ধর্মটি ব্যাখ্যা করা যায় না ?
- ক সমবর্তন
- খ প্রতিফলন
- গ ব্যতিচার
- ঘ অপবর্তন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) সমবর্তন
হাইগেনসের তরঙ্গ তত্ত্বে আলোকে অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ ধরা হয়েছিল। এ তত্ত্ব দিয়ে প্রতিফলন, প্রতিসরণ, ব্যতিচার ও অপবর্তন ব্যাখ্যা করা গেলেও সমবর্তন ব্যাখ্যা করা যায় না, কারণ সমবর্তন কেবল অনুপ্রস্থ তরঙ্গের ধর্ম। -
৬৫৪
চলন্ত অবস্থায় রকেটের দৈর্ঘ্য এর স্থির অবস্থায় দৈর্ঘ্যের অর্ধেক হলে, এটি আলোর বেগের কত শতাংশে গতিশীল থাকে ?
- ক 85.6%
- খ 86.6%
- গ 95.6%
- ঘ 97.6%
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 86.6%
L = L02 ⇒ √(1 - v2c2) = 12 ⇒ v2c2 = 1 - 14 = 34
∴ v = √32c = 0.866c অর্থাৎ আলোর বেগের 86.6% -
৬৫৫
দুটি ফোটন কণা c বেগে পরস্পরের অভিমুখে ধাবিত হলে তাদের আপেক্ষিক বেগ কত ?
- ক 0
- খ 2 c
- গ c/2
- ঘ c
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) c
আপেক্ষিক বেগ যোজন সূত্র: u = u1 + u21 + u1u2c2
u1 = u2 = c হলে, u = c + c1 + c2c2 = 2c2 = c
অর্থাৎ আপেক্ষিক বেগও c (আলোর বেগ কখনো c অতিক্রম করে না)। -
৬৫৬
একজন মহাশূন্যচারী 30 বছর বয়সে 2.6 × 108 m s-1 বেগে ধাবমান মহাকাশযানে চড়ে ছায়াপথ অনুসন্ধানে গেলেন। তিনি 55 বছর পর পৃথিবীতে ফিরে আসলেন। তাঁর বর্তমান বয়স কত ?
- ক 60 y
- খ 58 y
- গ 57.44 y
- ঘ 58.2 y
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 57.44 y
vc = 2.63 = 0.8667, √(1 - (0.8667)2) = 0.4989
পৃথিবীর সময় t = 55 বছর; মহাকাশচারীর নিজের সময়:
t0 = t√(1 - v2c2) = 55 × 0.4989 = 27.44 বছর
∴ বর্তমান বয়স = 30 + 27.44 = 57.44 বছর -
৬৫৭
পৃথিবীতে একটি রকেটের দৈর্ঘ্য 110 m। উড্ডয়ন অবস্থায় রকেটটির দৈর্ঘ্য 108.5 m হলে, রকেটের বেগ নির্ণয় করো।
- ক 4.24 × 107 m s-1
- খ 4.94 × 108 m s-1
- গ 4.94 × 107 m s-1
- ঘ 5.2 × 109 m s-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 4.94 × 107 m s-1
L = L0√(1 - v2c2) ⇒ v2c2 = 1 - (LL0)2 = 1 - (108.5110)2 = 1 - 0.97291 = 0.02709
v = c√(0.02709) = 3 × 108 × 0.1646 = 4.94 × 107 m s-1 -
৬৫৮
মেসনের গড় আয়ু 2 × 10-8 s। 0.8 c বেগে গতিশীল মেসনের গড় আয়ু হলো —
- ক 1.56 × 10-8 s
- খ 2 × 10-8 s
- গ 3.33 × 10-8 s
- ঘ None
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3.33 × 10-8 s
t = t0√(1 - v2c2) = 2 × 10-8√(1 - 0.64) = 2 × 10-80.6 = 3.33 × 10-8 s -
৬৫৯
1 kg বস্তুকে সম্পূর্ণ শক্তিতে রূপান্তরিত করা হলে কী পরিমাণ শক্তি পাওয়া যাবে ?
- ক 10.625 × 1029 MeV
- খ 5.625 × 1029 MeV
- গ 20.625 × 1029 MeV
- ঘ 25.625 × 1029 MeV
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 5.625 × 1029 MeV
E = mc2 = 1 × (3 × 108)2 = 9 × 1016 J
1 MeV = 1.6 × 10-13 J
∴ E = 9 × 10161.6 × 10-13 = 5.625 × 1029 MeV -
৬৬০
এক মিটার দৈর্ঘ্যের একটি স্কেল তার প্রস্থ বরাবর 0.95 c বেগে চলমান হলে ল্যাবে এর পরিমিতি দৈর্ঘ্যের মান কত ? (প্রস্থ বরাবর চলমান হলে দৈর্ঘ্যের কোনো সংকোচন হবে না)
- ক 0 m
- খ 0.098 m
- গ 0.31 m
- ঘ 1.0 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1.0 m
দৈর্ঘ্য সংকোচন কেবল গতির দিক বরাবর ঘটে। স্কেলটি তার প্রস্থ বরাবর চলায় দৈর্ঘ্য গতির দিকের লম্ব; তাই দৈর্ঘ্যের কোনো সংকোচন হবে না — ল্যাবে মাপা দৈর্ঘ্য 1.0 m-ই থাকবে।
আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।