আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৮ম অধ্যায়। এখানে ৭৭৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭৭৬ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৮
পাতা ৩৪/৩৯
-
৬৬১
কত বেগে চললে একটি spaceship এর দৈর্ঘ্য আসল দৈর্ঘ্যের অর্ধেক হবে ?
- ক 12c
- খ 14c
- গ 32c
- ঘ √32c
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) √32c
L = L02 ⇒ √(1 - v2c2) = 12 ⇒ v2c2 = 34
∴ v = √32c -
৬৬২
কোনো বস্তু এর দৈর্ঘ্য বরাবর আলোর দ্রুতিতে চললে এর আপেক্ষিক দৈর্ঘ্য কত হবে ?
- ক অর্ধেক
- খ দ্বিগুণ
- গ অসীম
- ঘ শূন্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) শূন্য
L = L0√(1 - v2c2); v = c হলে L = L0√(1 - 1) = 0। অর্থাৎ দৈর্ঘ্য বরাবর আলোর দ্রুতিতে চললে আপেক্ষিক দৈর্ঘ্য শূন্য হবে। -
৬৬৩
10 MeV গতিশক্তি নিয়ে চলমান ইলেকট্রনের ভর কত ?
- ক mo
- খ 10 mo
- গ 0.2051 mo
- ঘ 20.51 mo
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 20.51 mo
গতিশক্তি K = mc2 - m0c2 ⇒ m = m0(1 + Km0c2)
ইলেকট্রনের m0c2 = 0.511 MeV
∴ m = m0(1 + 100.511) = m0(1 + 19.5) ≈ 20.5 m0 ≈ 20.51 m0 -
৬৬৪
c√3 বেগে চলমান কণার মোট শক্তি হলো —
- ক 0.173 moc2
- খ √(32) moc2
- গ √24 moc2
- ঘ 1.732 moc2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) √(32) moc2
v = c√3 ⇒ v2c2 = 13
মোট শক্তি E = mc2 = m0c2√(1 - 13) = m0c2√(23) = √(32) m0c2 -
৬৬৫
একটি গতিশীল ইলেকট্রনের ভর me হলে নিচের কোনটি সঠিক ?
- ক me > 9.11 × 10-31 kg
- খ me < 9.11 × 10-31 kg
- গ me = 9.11 × 10-31 kg
- ঘ me ≪ 9.11 × 10-31 kg
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) me > 9.11 × 10-31 kg
ইলেকট্রনের নিশ্চল ভর m0 = 9.11 × 10-31 kg। গতিশীল অবস্থায় m = m0√(1 - v2c2) > m0। তাই me > 9.11 × 10-31 kg। -
৬৬৬
c/√2 বেগে চলমান একটি কণার গতিশক্তি কত ? স্থির অবস্থায় কণাটির ভর mo।
- ক 0.414 moc2
- খ 0.25 moc2
- গ 1.414 moc2
- ঘ 2.0 moc2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.414 moc2
v = c√2 ⇒ v2c2 = 12, m = m0√(1/2) = √2 m0 = 1.414 m0
গতিশক্তি K = (m - m0)c2 = (1.414 - 1)m0c2 = 0.414 m0c2 -
৬৬৭
লরেঞ্জ রূপান্তরে দুটি বুলেট ট্রেন প্রতিটি 300 km/hr বেগে অতিক্রম করলে উভয় ট্রেনে অবস্থিত দুটি ঘড়ির সময়ের পার্থক্য —
- ক 12 ns
- খ 12 ms
- গ 0 s
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0 s
300 km/hr বেগ আলোর বেগের তুলনায় নগণ্য (vc ≈ 2.8 × 10-7), তাই √(1 - v2c2) ≈ 1। লরেঞ্জ রূপান্তরে সময়ের পার্থক্য কার্যত শূন্য; তাছাড়া উভয় ট্রেন একই বেগে চলায় দুটি ঘড়ি একই হারে চলে — পার্থক্য 0 s। -
৬৬৮
প্যারিসে থাকা প্রমিত 1 kg ভরের একটি বস্তু রকেটে করে 0.98 c গতিতে ছুটে চললে প্রমিত ভর হবে —
- ক 1√(1 - (0.98)2)
- খ √(1 - 0.98)2
- গ √(1 - (0.98)2)2
- ঘ 2√(1 - (0.98)2)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1√(1 - (0.98)2)
m = m0√(1 - v2c2), m0 = 1 kg, v = 0.98c
∴ m = 1√(1 - (0.98)2) kg (≈ 5.03 kg) -
৬৬৯
1.8 × 103 eV গতিশক্তিসম্পন্ন প্রোটনের ভর কত ?
(প্রোটনের স্থির অবস্থায় ভর 1.673 × 10-27 kg)- ক 30 × 10-27 kg
- খ 1.993 × 10-27 kg
- গ 15.09 × 10-27 kg
- ঘ 1.0 × 10-27 kg
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ?)
প্রোটনের নিশ্চল শক্তি m0c2 = 1.673 × 10-27 × 9 × 1016 = 1.5 × 10-10 J ≈ 938 MeV।
গতিশক্তি K = 1.8 × 103 eV = 1.8 keV, যা নিশ্চল শক্তির তুলনায় নগণ্য (Km0c2 ≈ 1.9 × 10-6)।
∴ m = m0(1 + Km0c2) ≈ 1.673 × 10-27 kg -
৬৭০
একটি ট্রেনের স্থির অবস্থায় দৈর্ঘ্য 100 m। এটি অতি উচ্চ বেগে 80 m দৈর্ঘ্যের একটি সুড়ঙ্গের মধ্যদিয়ে যায়। সুড়ঙ্গের দুই প্রান্তে অবস্থিত পর্যবেক্ষকরা লক্ষ্য করেন যে, একটি মুহূর্তে ট্রেনটির দৈর্ঘ্য ঠিক সুড়ঙ্গে দৈর্ঘ্যের সমান হয়। c এর এককে ট্রেন এর বেগ কত ?
- ক 0.866 c
- খ 0.333 c
- গ 0.5 c
- ঘ 0.6 c
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 0.6 c
সুড়ঙ্গের পর্যবেক্ষকদের কাছে ট্রেনের সংকুচিত দৈর্ঘ্য L = 80 m, নিশ্চল দৈর্ঘ্য L0 = 100 m
√(1 - v2c2) = 80100 = 0.8 ⇒ v2c2 = 0.36 ⇒ v = 0.6c -
৬৭১
বস্তুর বেগ বাড়লে আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুযায়ী গতিশীল বস্তুর —
i. দৈর্ঘ্য হ্রাস পাবে ii. সময় হ্রাস পাবে iii. ভর বৃদ্ধি পাবে
নিচের কোনটি সঠিক ?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) i ও iii
বেগ বাড়লে —
(i) L = L0√(1 - v2c2) — দৈর্ঘ্য হ্রাস পায়, সঠিক।
(ii) t = t0√(1 - v2/c2) — সময় ব্যবধান বৃদ্ধি পায় (কাল দীর্ঘায়ন), হ্রাস নয় — ভুল।
(iii) m = m0√(1 - v2/c2) — ভর বৃদ্ধি পায়, সঠিক।
∴ i ও iii সঠিক। -
৬৭২
একটি ইলেকট্রনের নিশ্চল ভর m0 = 9.1 × 10-31 kg.
ইলেকট্রনটি 0.8 c দ্রুতিতে গতিশীল।
উদ্দীপক অনুসারে ইলেকট্রনটির নিশ্চল শক্তি কত ?- ক 10.23 × 10-14 J
- খ 8.19 × 10-14 J
- গ 5.12 × 10-14 J
- ঘ 4.095 × 10-14 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 8.19 × 10-14 J
নিশ্চল শক্তি E0 = m0c2 = 9.1 × 10-31 × (3 × 108)2 = 8.19 × 10-14 J -
৬৭৩
একটি ইলেকট্রনের নিশ্চল ভর m0 = 9.1 × 10-31 kg.
ইলেকট্রনটি 0.8 c দ্রুতিতে গতিশীল।
উদ্দীপক অনুসারে ইলেক্ট্রনের চলমান ভর ও নিশ্চল ভরের অনুপাত কত ?- ক 5 : 4
- খ 5 : 3
- গ 5 : 2
- ঘ 5 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 5 : 3
mm0 = 1√(1 - v2c2) = 1√(1 - 0.64) = 10.6 = 53
∴ m : m0 = 5 : 3 -
৬৭৪
আপেক্ষিক তত্ত্ব কার্যকর হয় এমন বেগের কণার ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক ?
- ক বেগ বেশি হলে ভর কম হবে
- খ বেগ কম হলে ভর বেশি হবে
- গ বেগ কম হলে ভর কম হবে
- ঘ বেগ বেশি হলে ভর বেশি হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) বেগ বেশি হলে ভর বেশি হবে
m = m0√(1 - v2c2) — বেগ যত বেশি, হর তত ছোট, ফলে ভর তত বেশি। অর্থাৎ বেগ বেশি হলে ভর বেশি হবে। -
৬৭৫
একটি ইলেকট্রন যার স্থিতি ভর 9.1 × 10-31 kg আলোকের দ্রুতির 80% দ্রুতিতে চলছে।
ইলেকট্রনটির গতীয় ভর —- ক 1.516 × 10-30 kg
- খ 2.52 × 10-30 kg
- গ 15.16 × 10-30 kg
- ঘ 25.2 × 10-30 kg
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1.516 × 10-30 kg
v = 0.8c, √(1 - 0.64) = 0.6
m = m00.6 = 9.1 × 10-310.6 = 1.516 × 10-30 kg -
৬৭৬
একটি ইলেকট্রন যার স্থিতি ভর 9.1 × 10-31 kg আলোকের দ্রুতির 80% দ্রুতিতে চলছে।
ইলেকট্রনটির গতিশক্তি কত ?- ক 5.454 × 10-14 J
- খ 54.54 × 10-14 J
- গ 5.454 × 10-13 J
- ঘ 54.54 × 10-13 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 5.454 × 10-14 J
গতিশক্তি K = (m - m0)c2 = (1.516 × 10-30 - 0.91 × 10-30) × 9 × 1016
= 0.606 × 10-30 × 9 × 1016 = 5.454 × 10-14 J -
৬৭৭
একটি প্রোটনের গতিশক্তি m0c2 এর সমান হলে এর ভরবেগ কত ?
- ক √2 m0c
- খ √3 m0c
- গ m0c
- ঘ √32m0c
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) √3 m0c
K = m0c2 ⇒ মোট শক্তি E = K + m0c2 = 2m0c2
E2 = p2c2 + m02c4 ⇒ p2c2 = 4m02c4 - m02c4 = 3m02c4
∴ p = √3 m0c (দ্রষ্টব্য: বইয়ের উত্তরমালায় (গ) দেওয়া আছে, তবে হিসাব অনুযায়ী উত্তর √3 m0c।) -
৬৭৮
একটি রকেট কোনো স্থির পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে চলতে থাকলে এটির দৈর্ঘ্য 99% হয়। রকেটটির গতিবেগ কত ?
- ক 2.245 × 108 m s-1
- খ 4.232 × 107 m s-1
- গ 22.245 × 107 m s-1
- ঘ 2.242 × 108 m s-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4.232 × 107 m s-1
L = 0.99L0 ⇒ v2c2 = 1 - (0.99)2 = 1 - 0.9801 = 0.0199
v = c√(0.0199) = 3 × 108 × 0.1411 = 4.232 × 107 m s-1 -
৬৭৯
আলোর দ্রুতিতে চলমান কোনো কণার ভর কত ?
- ক শূন্য
- খ দ্বিগুণ
- গ অর্ধেক
- ঘ অসীম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অসীম
m = m0√(1 - v2c2); v = c হলে হর শূন্য, তাই m = ∞। (শূন্য স্থির ভরের কণা যেমন ফোটন ছাড়া কোনো কণা আলোর দ্রুতিতে চলতে পারে না।) -
৬৮০
কোনো বস্তুর গতিশক্তি এর নিশ্চল শক্তির 3 গুণ হলে m ও m0 এর সম্পর্ক কোনটি ?
- ক m = 4 m0
- খ m = 3 m0
- গ m = 2 m0
- ঘ m = m0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) m = 4 m0
K = 3m0c2 ⇒ mc2 = K + m0c2 = 3m0c2 + m0c2 = 4m0c2
∴ m = 4m0
আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।