আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৮ম অধ্যায়। এখানে ৭৭৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭৭৬ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৮
পাতা ২৯/৩৯
-
৫৬১
একগুচ্ছ এক্স-রশ্মির প্রতিটি ফোটনের কম্পাঙ্ক 3 × 1017 Hz।
উদ্দীপকে উল্লিখিত ফোটনের —
(i) বেগ 3 × 108 m s-1 (ii) তরঙ্গদৈর্ঘ্য 10 Å (iii) ভরবেগ 6.63 × 10-25 kg m s-1
নিচের কোনটি সঠিক ?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii
(i) এক্স-রশ্মি তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ, বেগ c = 3 × 108 m s-1 — সঠিক।
(ii) λ = cf = 3 × 1083 × 1017 = 10-9 m = 10 Å — সঠিক।
(iii) p = hλ = 6.63 × 10-3410-9 = 6.63 × 10-25 kg m s-1 — সঠিক।
∴ i, ii ও iii সঠিক। -
৫৬২
এক্স রশ্মি কে আবিষ্কার করেন ?
- ক বেকেরেল
- খ মেরি কুরি
- গ রন্টজেন
- ঘ ভন লাউ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) রন্টজেন
১৮৯৫ সালে জার্মান বিজ্ঞানী উইলহেম কনরাড রন্টজেন এক্স-রশ্মি আবিষ্কার করেন; তাঁর নামানুসারে একে রঞ্জন রশ্মিও বলা হয়। -
৫৬৩
মেসনের গড় আয়ু 2 × 10−8 সে.। 0.8c বেগে গতিশীল মেসনের গড় আয়ু হলো---
- ক 1.56 × 10−8 sec.
- খ 2 × 10−8 sec.
- গ 3.33 × 10−8 sec.
- ঘ None
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3.33 × 10−8 sec.
কাল দীর্ঘায়ন সূত্র: t = t01−v2c2।
t0 = 2 × 10−8 s, v = 0.8c ⇒ v2c2 = 0.64।
1 − 0.64 = 0.36, 0.36 = 0.6।
t = (2 × 10−8)0.6 = 3.33 × 10−8 s।
সুতরাং সঠিক উত্তর 3.33 × 10−8 sec। -
৫৬৪
এক্স-রে এর একক হলো---
- ক ব্যাকেরেল
- খ নিউটন
- গ রন্টজেন
- ঘ ভোল্ট
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) রন্টজেন
এক্স-রশ্মি বা গামা রশ্মির বিকিরণ মাত্রা (exposure) পরিমাপের জন্য ব্যবহৃত একক হলো রন্টজেন (Röntgen, প্রতীক R), যা এক্স-রশ্মি আবিষ্কারক রন্টজেনের নামে নামকরণ করা হয়েছে।
সুতরাং সঠিক উত্তর রন্টজেন। -
৫৬৫
একটি ধাতুর প্রারম্ভ তরঙ্গদৈর্ঘ্য 5200 Å। এই ধাতু থেকে ইলেকট্রন নিঃসরণ ঘটাতে হলে নিচের কোন উৎস থেকে আলো ফেলতে হবে?
- ক 50 W অবলোহিত
- খ 1 W অবলোহিত
- গ 50 W লাল আলো
- ঘ 1 W অতিবেগুনি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1 W অতিবেগুনি
আলোক তড়িৎ ক্রিয়ায় ইলেকট্রন নির্গত হওয়ার শর্ত হলো আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রারম্ভিক (সূচন/থ্রেশহোল্ড) তরঙ্গদৈর্ঘ্য 5200 Å-এর চেয়ে কম হতে হবে (অর্থাৎ কম্পাঙ্ক সূচন কম্পাঙ্কের চেয়ে বেশি), এবং এটি সম্পূর্ণভাবে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (কম্পাঙ্কের) উপর নির্ভরশীল, উৎসের ক্ষমতা (তীব্রতা) এর উপর নয়।
অবলোহিত (infrared) আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রায় 7000 Å-এর বেশি এবং লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রায় 6200–7500 Å — উভয়ই 5200 Å-এর চেয়ে বড়, তাই এগুলো যত শক্তিশালী (50 W) উৎস থেকেই আসুক না কেন ইলেকট্রন নির্গত করতে পারবে না।
অতিবেগুনি (ultraviolet) আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রায় 4000 Å-এর কম, অর্থাৎ 5200 Å-এর চেয়ে অনেক ছোট, ফলে এর কম্পাঙ্ক সূচন কম্পাঙ্ক অতিক্রম করে এবং কম ক্ষমতার (1 W) উৎস থেকেও ইলেকট্রন নির্গত হবে।
সুতরাং সঠিক উত্তর 1 W অতিবেগুনি। -
৫৬৬
কোনো ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত ফোটনের শক্তি কার্য অপেক্ষকের দ্বিগুণ। আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কতগুণ করলে দ্রুততম ফটো ইলেকট্রনের গতিশক্তি দ্বিগুণ হবে?
- ক 32 গুণ
- খ 23 গুণ
- গ 12 গুণ
- ঘ 2 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 23 গুণ
ধরি কার্য অপেক্ষক W, প্রদত্ত শর্তে প্রাথমিক ফোটন শক্তি E1 = 2W।
আইনস্টাইনের সমীকরণ থেকে প্রাথমিক গতিশক্তি: KE1 = E1 − W = 2W − W = W।
নতুন গতিশক্তি দ্বিগুণ করতে হলে: KE2 = 2 × KE1 = 2W।
নতুন ফোটন শক্তি: E2 = KE2 + W = 2W + W = 3W।
যেহেতু E = hcλ, তাই E ∝ 1λ, সুতরাং E1E2 = λ2λ1 ⇒ 2W3W = λ2λ1 ⇒ λ2 = (23)λ1।
সুতরাং তরঙ্গদৈর্ঘ্য মূল মানের 23 গুণ করতে হবে। -
৫৬৭
আলোক তড়িৎ ক্রিয়া সংক্রান্ত আইনস্টাইনের সমীকরণটি হলো---
- ক Emax = hν + W0
- খ eV0 + hν = W0
- গ 12 mvmax2 + W0 = hν
- ঘ Emax + hν = W0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 12 mvmax2 + W0 = hν
আইনস্টাইনের আলোক তড়িৎ ক্রিয়ার সমীকরণ: hν = W0 + KEmax, অর্থাৎ আপতিত ফোটনের শক্তি কার্য অপেক্ষক ও ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তির সমষ্টির সমান।
এটিকে পুনর্বিন্যাস করলে পাওয়া যায়: (12)mvmax2 + W0 = hν, যা অপশন (গ)-এর সাথে হুবহু মিলে যায়।
অন্য অপশনগুলো (ক, খ, ঘ) চিহ্ন/গঠনগতভাবে ভুল — এগুলোতে hν ও W0 এর মধ্যে সম্পর্ক বিপরীত বা অসামঞ্জস্যপূর্ণভাবে উপস্থাপিত হয়েছে।
সুতরাং সঠিক উত্তর 12 mvmax2 + W0 = hν। -
৫৬৮
ইলেকট্রনের বেগ (v) এবং প্রযুক্ত বিভব পার্থক্যের (নিবৃত্তি বিভব V) মধ্যে সম্পর্ক হলো---
- ক v = eVm
- খ v = 2eVm
- গ v = eV2m
- ঘ v = 12mV2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) v = 2eVm
ত্বরিত ইলেকট্রনের গতিশক্তি এবং প্রযুক্ত বিভব পার্থক্যের সম্পর্ক থেকে eV = ½mv2 পাওয়া যায়। এখান থেকে v2 = 2eVm, অর্থাৎ v = 2eVm।
সুতরাং সঠিক উত্তর খ। -
৫৬৯
কম্পটন ক্রিয়ার বিক্ষিপ্ত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য আপতিত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের তুলনায়---
- ক কমে যায়
- খ বেড়ে যায়
- গ একই থাকে
- ঘ দ্বিগুণ হয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) বেড়ে যায়
কম্পটন ক্রিয়ায় আপতিত ফোটন ইলেকট্রনের সাথে সংঘর্ষে নিজের কিছু শক্তি ইলেকট্রনকে দিয়ে দেয়, ফলে বিক্ষিপ্ত ফোটনের শক্তি কমে যায়। যেহেতু E = hcλ, শক্তি কমলে তরঙ্গদৈর্ঘ্য বাড়ে।
কম্পটন সূত্র Δλ = (hm0c)(1−cosθ)-এ θ ≠ 0 হলে Δλ সবসময় ধনাত্মক হয়, তাই বিক্ষিপ্ত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য আপতিত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের চেয়ে বেড়ে যায়। উত্তর খ। -
৫৭০
আলোক তড়িৎ ক্রিয়ার বৈশিষ্ট্য হলো---
(i) আলোক তড়িৎ প্রবাহমাত্রা আপতিত আলোর তীব্রতার সমানুপাতিক
(ii) বিভিন্ন ধাতুর জন্য আলোক তড়িৎ ক্রিয়ার প্রারম্ভ কম্পাঙ্ক বিভিন্ন হয়
(iii) আলোক তড়িৎ ক্রিয়ায় ইলেকট্রন নিঃসরণ ধাতব পদার্থের উষ্ণতার ওপরে নির্ভর করে নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
i. আলোক তড়িৎ প্রবাহমাত্রা (একক সময়ে নির্গত ইলেকট্রন সংখ্যা) আপতিত আলোর তীব্রতার সমানুপাতিক — সত্য।
ii. বিভিন্ন ধাতুর কার্য অপেক্ষক (work function) ভিন্ন হওয়ায় তাদের প্রারম্ভ/সূচন কম্পাঙ্কও (threshold frequency, ν0 = Wh) ভিন্ন হয় — সত্য।
iii. আলোক তড়িৎ ক্রিয়া তাপমাত্রা (উষ্ণতা) দ্বারা প্রভাবিত হয় না; ইলেকট্রন নিঃসরণ আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক ও তীব্রতার ওপর নির্ভর করে, ধাতব পদার্থের উষ্ণতার ওপর নয় — মিথ্যা।
সুতরাং সঠিক উত্তর ক (i ও ii)। -
৫৭১
কণা তরঙ্গের বৈশিষ্ট্য হলো---
(i) কেবলমাত্র গতিশীল কণার সঙ্গেই তরঙ্গ জড়িত
(ii) কণা তরঙ্গ তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ
(iii) কণার ভরবেগ বাড়লে তরঙ্গদৈর্ঘ্য হ্রাস পায় নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) i ও iii
i. ডি ব্রগলির প্রস্তাব অনুযায়ী কেবল গতিশীল (ভরবেগবিশিষ্ট) কণার সঙ্গেই তরঙ্গ ধর্ম যুক্ত — সত্য।
ii. কণা তরঙ্গ (matter wave) তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ নয়; এটি ভর ও ভরবেগবিশিষ্ট কণার সাথে সংশ্লিষ্ট একটি সম্ভাব্যতা তরঙ্গ, যেখানে তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ ভরহীন ফোটনের সাথে যুক্ত এবং দোদুল্যমান তড়িৎ-চৌম্বক ক্ষেত্র দ্বারা গঠিত — এই বিবৃতি মিথ্যা।
iii. λ = hp সূত্র অনুযায়ী কণার ভরবেগ (p) বাড়লে তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) ব্যস্তানুপাতিক হারে হ্রাস পায় — সত্য।
যেহেতু i ও iii সত্য এবং ii মিথ্যা, উত্তর খ (i ও iii)। -
৫৭২
এক্সরে-এর বৈশিষ্ট্য হচ্ছে এটি---
(i) চৌম্বক ক্ষেত্র দ্বারা বিক্ষিপ্ত হয়
(ii) একটি আড় তরঙ্গ
(iii) সরলরেখায় গমন করে নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ii ও iii
i. এক্স-রশ্মি একটি তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ, এর কোনো তড়িৎ আধান নেই, তাই এটি চৌম্বক ক্ষেত্র দ্বারা বিক্ষিপ্ত হয় না — মিথ্যা।
ii. এক্স-রশ্মি তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ, আর সকল তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গই আড় তরঙ্গ — সত্য।
iii. তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ হিসেবে এক্স-রশ্মি সরলরেখায় গমন করে — সত্য।
যেহেতু ii ও iii সত্য এবং i মিথ্যা, উত্তর গ (ii ও iii)। -
৫৭৩
ডি-ব্রগলির প্রস্তাব অনুযায়ী নিচের কোন গ্রাফের সাহায্যে ডি ব্রগলির তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় করা যায়?
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক)
ডি ব্রগলি সম্পর্ক অনুযায়ী p = hλ, অর্থাৎ pλ = h (ধ্রুবক)। সুতরাং ভরবেগ P ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ পরস্পর ব্যস্তানুপাতিক হওয়ায় P বনাম λ লেখচিত্র একটি নিম্নমুখী (হাইপারবোলিক-আকৃতির) বক্ররেখা হবে, সরলরেখা নয়। এই বক্ররেখার যেকোনো বিন্দুতে (P, λ)-এর গুণফল সর্বদা h-এর সমান থাকে বলে এই লেখচিত্র থেকেই ডি ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় করা সম্ভব।
উত্তর ক (P বনাম λ-এর নিম্নমুখী বক্ররেখা, অর্থাৎ ক-এর লেখচিত্র)। -
৫৭৪
নিচের চিত্রটি কম্পটন ক্রিয়া নির্দেশ করে।
বিক্ষিপ্ত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত ?
ইলেকট্রনের ভর = 9.1 × 10-31 kg- ক 3.26 × 10-13 m
- খ 3 × 10-11 m
- গ 3.03 × 10-11 m
- ঘ 2.43 × 10-12 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3.03 × 10-11 m
আপতিত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ = cf = 3 × 1081 × 1019 = 3 × 10-11 m
কম্পটন সরণ: Δλ = hm0c(1 - cosφ) = 6.63 × 10-349.1 × 10-31 × 3 × 108(1 - cos30°)
= 2.43 × 10-12 × 0.134 = 3.26 × 10-13 m
∴ λ' = λ + Δλ = 3 × 10-11 + 0.0326 × 10-11 = 3.03 × 10-11 m -
৫৭৫
একজন মহাকাশচারী তাঁর গতির সাহায্যে 60 Ly দূরত্বকে 48 Ly অপেক্ষা কম দূরত্বে পরিণত করলেন। এজন্য তাঁর গতিবেগ হতে হবে---
- ক 0.6c অপেক্ষা বেশি
- খ 0.6c অপেক্ষা কম
- গ 0.8c অপেক্ষা বেশি
- ঘ 0.8c অপেক্ষা কম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.6c অপেক্ষা বেশি
দৈর্ঘ্য সংকোচন সূত্র: L = L01 − v2c2
L = 48 Ly হলে, 48 = 60 × 1 − v2c2
⇒ 0.64 = 1 − v2c2 ⇒ v = 0.6c
দূরত্ব 48 Ly অপেক্ষা কম হতে হলে সংকোচন আরও বেশি হতে হবে, অর্থাৎ v > 0.6c।
∴ গতিবেগ 0.6c অপেক্ষা বেশি হতে হবে। -
৫৭৬
কোন নীতি ব্যবহার করে বস্তুর ভরকে শক্তিতে রূপান্তর করা যায়?
- ক কাজ-শক্তি উপপাদ্য
- খ আইনস্টাইনের আপেক্ষিক তত্ত্ব
- গ যান্ত্রিকশক্তির সংরক্ষণ নীতি
- ঘ নিউটনের গতিসূত্র
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) আইনস্টাইনের আপেক্ষিক তত্ত্ব
আইনস্টাইনের আপেক্ষিক তত্ত্ব থেকে ভর-শক্তির সমতুল্যতা সম্পর্ক E = mc2 পাওয়া যায়, যা নির্দেশ করে ভরকে শক্তিতে (এবং শক্তিকে ভরে) রূপান্তর করা যায়। কাজ-শক্তি উপপাদ্য, যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ নীতি বা নিউটনের গতিসূত্র ভর-শক্তি রূপান্তর ব্যাখ্যা করে না।
সুতরাং সঠিক উত্তর আইনস্টাইনের আপেক্ষিক তত্ত্ব। -
৫৭৭
একজন মহাশূন্যচারী 30 বছর বয়সে 2.6 × 108 m/s বেগে ধাবমান মহাকাশযানে চড়ে ছায়াপথ অনুসন্ধানে গেলেন। তিনি 55 বছর পর পৃথিবীতে ফিরে আসলেন। তার বর্তমান বয়স কত?
- ক 60 y
- খ 58 y
- গ 57.44 y
- ঘ 58.2 y
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 57.44 y
এখানে,
পৃথিবীর সাপেক্ষে অতিবাহিত সময়, t = 55 বছর
মহাকাশযানের বেগ, v = 2.6 × 108 m/s
আলোর বেগ, c = 3 × 108 m/s
নির্ণেয় বর্তমান বয়স = ?
আমরা জানি,
t0 = t1 − v2c2
= 55 × 1 − (2.63)2
= 55 × 0.4989 = 27.44 বছর
∴ বর্তমান বয়স = 30 + 27.44 = 57.44 y -
৫৭৮
একটি নিয়ন টিউবে উচ্চ বিভব দেওয়া হলে, বাতিটির ভেতরে বিদ্যুৎ প্রবাহিত হয়। টিউবের ক্যাথোডের দিকে কোন কণা প্রবাহিত হয়?
- ক ইলেকট্রন
- খ প্রোটন
- গ ধনাত্মক নিয়ন আয়ন
- ঘ ঋণাত্মক নিয়ন আয়ন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ধনাত্মক নিয়ন আয়ন
নিয়ন টিউবে উচ্চ বিভব প্রয়োগ করলে টিউবের ভেতরের নিয়ন গ্যাস আংশিকভাবে আয়নিত হয়ে ধনাত্মক নিয়ন আয়ন ও মুক্ত ইলেকট্রন তৈরি হয়। যেহেতু ক্যাথোড ঋণাত্মক তড়িৎদ্বার, ধনাত্মক আধানযুক্ত নিয়ন আয়নগুলো আকর্ষণের ফলে ক্যাথোডের দিকে ধাবিত হয় (আর ইলেকট্রনগুলো অ্যানোডের দিকে যায়)। উত্তর গ (ধনাত্মক নিয়ন আয়ন)। -
৫৭৯
শূন্য ভর এবং E শক্তিবিশিষ্ট কণার ভরবেগ হলো---
- ক Ec
- খ Ec2
- গ Ec
- ঘ Ec
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) Ec
শক্তি-ভরবেগ সম্পর্ক: E2 = (pc)2 + (m0c2)2। শূন্য নিশ্চল ভরের (m0 = 0) কণার জন্য এই সমীকরণ সরল হয়ে দাঁড়ায় E = pc, অর্থাৎ p = Ec। উত্তর ঘ। -
৫৮০
একটি আলোক রশ্মি পটাশিয়ামের ওপর পতিত হওয়ায় তা থেকে 1.6 eV এর সর্বাধিক শক্তির ফটোইলেকট্রন নির্গত হলো। আপতিত আলোক রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য বের কর। পটাশিয়ামের কার্যাপেক্ষক 2.2 eV।
- ক 3511 Å
- খ 3656 Å
- গ 3677 Å
- ঘ 2686 Å
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ?)
এখানে,
সর্বাধিক গতিশক্তি, Emax = 1.6 eV
কার্যাপেক্ষক, W0 = 2.2 eV
নির্ণেয় তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ = ?
আমরা জানি,
hcλ = W0 + Emax = 2.2 + 1.6 = 3.8 eV = 3.8 × 1.6 × 10−19 J
λ = 6.63 × 10−34 × 3 × 1083.8 × 1.6 × 10−19
= 3.27 × 10−7 m ≈ 3271 Å
∴ নিকটতম অপশন 3326 Å
বিঃদ্রঃ হিসাব অনুযায়ী মান প্রায় 3271 Å, যা কোনো অপশনের সাথে হুবহু মেলে না; নিকটতম অপশন ঙ (3326 Å) ধরা হলো।
আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।