আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৮ম অধ্যায়। এখানে ৭৭৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭৭৬ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৮
পাতা ৩০/৩৯
-
৫৮১
একটি ধাতব পৃষ্ঠ হতে নিঃসৃত ইলেকট্রনের সর্বাধিক বেগ কত হলে নিবৃত্তি বিভব পার্থক্য 0.96 V হবে?
- ক 8.21 × 105 m/s
- খ 5.81 × 105 m/s
- গ 5.72 × 105 m/s
- ঘ 5.63 × 105 m/s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 5.81 × 105 m/s
নিবৃত্তি বিভব V0 = 0.96 V হলে সর্বাধিক গতিশক্তি Emax = eV0।
eV0 = 12mv2 ⇒ v = 2eV0m
= 2 × 1.6 × 10−19 × 0.969.11 × 10−31
= 3.372 × 1011
= 5.81 × 105 m/s
উত্তর খ। -
৫৮২
স্থির অবস্থা থেকে 10 kV বিভব পার্থক্যের মধ্যে দিয়ে গেলে একটি ইলেকট্রনের চূড়ান্ত বেগ কত হবে?
- ক 3.59 × 107 ms−1
- খ 4.93 × 107 ms−1
- গ 5.93 × 107 ms−1
- ঘ 9.59 × 107 ms−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 5.93 × 107 ms−1
স্থির অবস্থা থেকে V = 10 kV বিভব পার্থক্যের মধ্য দিয়ে ত্বরিত হলে ইলেকট্রনের গতিশক্তি eV-এর সমান হয়।
eV = 12mv2 ⇒ v = 2eVm
= 2 × 1.6 × 10−19 × 1049.11 × 10−31
= 3.513 × 1015
= 5.93 × 107 m/s
উত্তর গ। -
৫৮৩
একটি ধাতুর কার্যাপেক্ষক 6.63 eV। ধাতুটির ক্ষেত্রে ফটো ইলেকট্রন নিঃসরণের সূচন কম্পাঙ্ক কত? প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক 6.63 × 10−34 Js।
- ক 16 × 1014 Hz
- খ 16 × 10−14 Hz
- গ 1.6 × 10−19 Hz
- ঘ 1.6 × 1019 Hz
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 16 × 1014 Hz
সূচন কম্পাঙ্ক ν0 = Wh।
W = 6.63 eV = 6.63×1.6×10−19 J = 1.0608×10−18 J
ν0 = 1.0608×10−186.63×10−34 = 1.6×1015 Hz = 16×1014 Hz
উত্তর ক। -
৫৮৪
এক্স-রশ্মি একটি উচ্চ শক্তির চুম্বকক্ষেত্রে চালিত করলে রশ্মিটি হেলে পড়বে কোনদিকে?
- ক উত্তর মেরুর দিকে
- খ দক্ষিণ মেরুর দিকে
- গ কোনোদিকেই নয়
- ঘ কোনোটিই ঠিক নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) কোনোদিকেই নয়
এক্স-রশ্মি একটি আধানহীন তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ (উচ্চ-শক্তির ফোটনের স্রোত)। যেহেতু এর কোনো তড়িৎ আধান নেই, চৌম্বক ক্ষেত্র এর গতিপথের উপর কোনো বল প্রয়োগ করতে পারে না, ফলে এটি চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে গমনকালে কোনোদিকেই বিক্ষিপ্ত/বিচ্যুত হয় না। উত্তর গ (কোনোদিকেই নয়)। -
৫৮৫
কোয়ান্টাম তত্ত্বের জনক কে?
- ক ম্যাক্সওয়েল
- খ প্ল্যাঙ্ক
- গ প্লান্ট
- ঘ হাইগেন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) প্ল্যাঙ্ক
১৯০০ সালে ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক কৃষ্ণ বস্তুর বিকিরণ ব্যাখ্যা করতে শক্তির কোয়ান্টায়নের ধারণা (শক্তি বিচ্ছিন্ন প্যাকেট/কোয়ান্টাম আকারে বিনিময় হয়) প্রবর্তন করেন, যে কারণে তাকে কোয়ান্টাম তত্ত্বের জনক বলা হয়। উত্তর খ। -
৫৮৬
নিচের কোন রশ্মি দ্বারা রঞ্জন রশ্মি উৎপন্ন করা হয়?
- ক ধনাত্মক
- খ ক্যাথোড
- গ গামা
- ঘ আলফা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ক্যাথোড
দ্রুতগতিসম্পন্ন ইলেকট্রন অর্থাৎ ক্যাথোড রশ্মি কোনো উচ্চ পারমাণবিক সংখ্যার ধাতব লক্ষ্যবস্তুতে আঘাত করে হঠাৎ থেমে গেলে এর গতিশক্তির কিছু অংশ রঞ্জন রশ্মি (এক্স-রশ্মি) হিসেবে বিকিরিত হয়। এক্স-রে নলে তাই ক্যাথোড রশ্মি দ্বারাই রঞ্জন রশ্মি উৎপন্ন করা হয়।
সুতরাং সঠিক উত্তর ক্যাথোড। -
৫৮৭
0.200 nm ডি ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের নিউট্রনের (ভর = 1.675 × 10−27 kg) গতিশক্তি হবে---
- ক 0.204 eV
- খ 0.0204 eV
- গ 2.04 eV
- ঘ 0.00204 eV
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.0204 eV
ডি ব্রগলি সূত্র থেকে গতিশক্তি: Ek = h22mλ2
= (6.626×10−34)22×1.675×10−27×(2×10−10)2
= 4.390×10−671.34×10−46
= 3.276×10−21 J
eV-এ রূপান্তর: 3.276×10−211.6×10−19 = 0.0205 eV
উত্তর খ (0.0204 eV)। -
৫৮৮
আলোক তড়িৎ ক্রিয়া নিম্নের কোন সূত্রের ওপর নির্ভরশীল?
- ক শক্তির নিত্যতা সূত্র
- খ ভরের নিত্যতা সূত্র
- গ রৈখিক ভরবেগ সংরক্ষণ সূত্র
- ঘ কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষণ সূত্র
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) শক্তির নিত্যতা সূত্র
আলোক তড়িৎ ক্রিয়ার আইনস্টাইন সমীকরণ hν = W + KEmax মূলত শক্তির নিত্যতা সূত্র (শক্তি সংরক্ষণ সূত্র)-এর প্রয়োগ — আপতিত ফোটনের মোট শক্তি ধাতু থেকে ইলেকট্রন মুক্ত করার কাজ (কার্য অপেক্ষক, W) এবং অবশিষ্ট গতিশক্তি (KEmax)-এ বিভক্ত হয়ে যায়। উত্তর ক (শক্তির নিত্যতা সূত্র)। -
৫৮৯
একটি ইলেকট্রনের গতিশক্তি 3 গুণ হলে এর সঙ্গে সংশ্লিষ্ট ডি ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত গুণ হবে?
- ক 13
- খ 3
- গ 13
- ঘ 3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 13
ভর স্থির থাকলে λ = h2m·KE অর্থাৎ λ ∝ 1KE।
গতিশক্তি তিনগুণ (3×KE) হলে —
λnewλold = KEoldKEnew = 13 = 13
উত্তর গ (13)। -
৫৯০
যদি λα, λp, λe যথাক্রমে একই শক্তির α কণার, প্রোটন কণার এবং ইলেকট্রনের ডি ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য হয় তবে---
- ক λp > λe > λα
- খ λe > λp > λα
- গ λe = λp = λα
- ঘ λα > λp > λe
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) λe > λp > λα
একই গতিশক্তির (E) কণার জন্য ডি ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ = h2mE, অর্থাৎ λ ∝ 1m।
α-কণা, প্রোটন ও ইলেকট্রনের ভর যথাক্রমে mα > mp > me (α-কণা সবচেয়ে ভারী, ইলেকট্রন সবচেয়ে হালকা)। সুতরাং ভর যত কম, তরঙ্গদৈর্ঘ্য তত বেশি — অর্থাৎ λe > λp > λα। -
৫৯১
দ্রুতগতিসম্পন্ন ইলেকট্রন কোনো ধাতুকে আঘাত করলে, তা থেকে উচ্চ ভেদন ক্ষমতাসম্পন্ন যে একপ্রকার বিকিরণ উৎপন্ন হয়, সেটি নিচের কোনটি ?
- ক বিটা রশ্মি
- খ এক্স-রশ্মি
- গ গামা রশ্মি
- ঘ আলফা রশ্মি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) এক্স-রশ্মি
এক্স-রে নলে উচ্চ বিভবে ত্বরিত দ্রুতগতির ইলেকট্রন উচ্চ পারমাণবিক সংখ্যার ধাতব লক্ষ্যবস্তুকে (টাংস্টেন, মলিবডেনাম) আঘাত করলে হঠাৎ মন্দনের ফলে উচ্চ ভেদন ক্ষমতাসম্পন্ন এক্স-রশ্মি উৎপন্ন হয়। -
৫৯২
ডি ব্রগলির প্রস্তাব অনুসারে নিচের কোন লেখটি সঠিক?
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ)
ডি ব্রগলির সম্পর্ক অনুযায়ী, λ = hP ⇒ Pλ = h = ধ্রুবক (প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক)।
যেহেতু Pλ-এর মান λ-এর মানের ওপর নির্ভর করে না (সবসময় h-এর সমান), তাই Pλ বনাম λ লেখচিত্র একটি অনুভূমিক সরলরেখা হবে। -
৫৯৩
নিচে ফটোইলেকট্রন ক্রিয়ার লেখচিত্রের ঢালকে কী দ্বারা প্রকাশ করা যায়?- ক নিবৃত্তি বিভব
- খ কার্যাপেক্ষক
- গ তরঙ্গদৈর্ঘ্য
- ঘ প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক
আলোক তড়িৎ ক্রিয়ার আইনস্টাইন সমীকরণ অনুযায়ী, hf = W0 + Ek ⇒ Ek = hf − W0।
এটি y = mx + c আকারের সমীকরণ, তাই গতিশক্তি (Ek) বনাম কম্পাঙ্ক (f) লেখচিত্র একটি সরলরেখা, যার ঢাল = h (প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক) এবং এটি সূচন কম্পাঙ্কে f-অক্ষকে ছেদ করে।
সুতরাং সঠিক উত্তর প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক। -
৫৯৪
ফটো-ইলেকট্রন নির্গমনের ক্ষেত্রে---
(i) আপতিত ফোটনের কম্পাঙ্ক সূচন কম্পাঙ্কের চেয়ে বড়
(ii) আপতিত ফোটনের শক্তি কার্য অপেক্ষকের চেয়ে বড়
(iii) আপতিত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের চেয়ে বড় নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
ফটো-ইলেকট্রন নির্গত হওয়ার শর্ত হলো hν ≥ W = hν0, অর্থাৎ ν ≥ ν0।
(i) আপতিত কম্পাঙ্ক সূচন কম্পাঙ্কের চেয়ে বড় হতে হবে — সত্য।
(ii) আপতিত ফোটনের শক্তি কার্য অপেক্ষকের চেয়ে বড় হতে হবে (hν > W) — সত্য।
(iii) যেহেতু λ ∝ 1ν, কম্পাঙ্ক বেশি হলে তরঙ্গদৈর্ঘ্য কম হবে। তাই আপতিত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের চেয়ে ছোট হতে হবে, বড় নয় — মিথ্যা।
সুতরাং সঠিক: i ও ii। -
৫৯৫
আলোক তড়িৎ ক্রিয়ায় আপতিত আলোকের তীব্রতা ও ফটোইলেকট্রন নিঃসরণের হারের মধ্যে নিম্নের কোন লেখচিত্রটি সঠিক?
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ)
আলোকতড়িৎ ক্রিয়ায়, আপতিত আলোর তীব্রতা বৃদ্ধি পেলে একক সময়ে আপতিত ফোটনের সংখ্যা বৃদ্ধি পায়, ফলে নির্গত ফটোইলেকট্রনের সংখ্যাও (নিঃসরণের হার) সমানুপাতিক হারে বৃদ্ধি পায় (কম্পাঙ্ক সূচন কম্পাঙ্কের চেয়ে বেশি থাকা সাপেক্ষে)।
অর্থাৎ নিঃসরণের হার ∝ তীব্রতা — এটি মূলবিন্দু দিয়ে যাওয়া একটি ঊর্ধ্বমুখী সরলরেখা। -
৫৯৬
একটি ইলেকট্রনের নিশ্চল ভর m0 = 9.1 × 10−31 kg। ইলেকট্রনটি 0.6c দ্রুতিতে গতিশীল।
উদ্দীপক অনুসারে ইলেকট্রনটির নিশ্চল শক্তি কত?- ক 8.19 × 10−14 J
- খ 4.095 × 10−14 J
- গ 5.12 × 10−14 J
- ঘ 10.23 × 10−14 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 8.19 × 10−14 J
ইলেকট্রনের নিশ্চল শক্তি, E0 = m0c2 = 9.1×10−31 × (3×108)2 = 9.1×10−31 × 9×1016 = 8.19×10−14 J। এটি ইলেকট্রনের একটি সুপরিচিত ধ্রুব মান, যা কোনো বেগ বা অতিরিক্ত তথ্যের ওপর নির্ভর করে না — শুধু m0 ও c জানলেই নির্ণয় করা যায়। -
৫৯৭
একটি ইলেকট্রনের নিশ্চল ভর m0 = 9.1 × 10−31 kg। ইলেকট্রনটি 0.6c দ্রুতিতে গতিশীল।
উদ্দীপক অনুসারে চলমান ভর ও নিশ্চল ভরের অনুপাত কত?- ক 0.8 : 1
- খ 1.25 : 1
- গ 1.56 : 1
- ঘ 1.58 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.25 : 1
এখানে,
ইলেকট্রনের বেগ, v = 0.6c
নির্ণেয় অনুপাত, mm0 = ?
আমরা জানি,
m = m01 − v2c2
⇒ mm0 = 11 − (0.6)2 = 10.64 = 10.8 = 1.25
∴ m : m0 = 1.25 : 1 -
৫৯৮
নিচের কোনটি একটি ফোটন কণার E — λ গ্রাফ?
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ)
ফোটনের শক্তি, E = hcλ, অর্থাৎ E ∝ 1λ। এটি একটি ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্ক, যার লেখচিত্র মূলবিন্দুর দিকে অবতল হয়ে ক্রমশ কমতে থাকা একটি নিম্নমুখী বক্ররেখা (hyperbola-এর মতো)। -
৫৯৯
100 m বাহুবিশিষ্ট একটি বর্গাকার মাঠের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি নভোযান 0.9c বেগে চললে নভোযানের কোনো যাত্রী মাঠটির ক্ষেত্রফল কত পরিমাপ করবে?
- ক 43.59 m2
- খ 229.42 m2
- গ 4359 m2
- ঘ 22942 m2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 4359 m2
দৈর্ঘ্য সংকোচন কেবল গতির দিক বরাবর ঘটে, লম্ব দিকে নয়। নভোযান মাঠের এক বাহু বরাবর 0.9c বেগে চলছে।
গতির দিকের বাহু: L = L01 − v2c2 = 1001 − 0.81 = 1000.19 = 100 × 0.4359 = 43.59 m।
লম্ব দিকের বাহু অপরিবর্তিত থাকবে: 100 m।
ক্ষেত্রফল = 43.59 × 100 = 4359 m2। -
৬০০
100 m2 ক্ষেত্রফলের একটি কৃষ্ণ কায়া 1000°C তাপমাত্রায় প্রতি সেকেন্ডে কী পরিমাণ শক্তি বিকিরণ করবে? (σ = 5.7 × 10−8 W m−2 K−4)
- ক 14.97 MW
- খ 7.48 × 105 MW
- গ 2.85 × 105 W
- ঘ 45.6 MW
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 14.97 MW
স্টেফান-বোল্টজম্যান সূত্র, P = σAT4। T = 1000°C + 273 = 1273 K।
T4 = (1273)4 ≈ 2.626×1012 K4।
P = 5.7×10−8 × 100 × 2.626×1012 = 1.497×107 W = 14.97 MW।
আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।