তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৪র্থ অধ্যায়। এখানে ৬৬৫টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬৬৫ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৪
পাতা ১২/৩৪
-
২২১
একটি টরয়েডের ভেতরের ফাঁপা অংশে (যেখানে কোনো পাক নেই, কেন্দ্রীয় গহ্বরে) এবং বাইরের অঞ্চলে চৌম্বক ক্ষেত্র কত?
- ক উভয় স্থানেই μ0NI2πr
- খ গহ্বরে শূন্য, বাইরে μ0NI2πr
- গ গহ্বরে μ0NI2πr, বাইরে শূন্য
- ঘ উভয় স্থানেই শূন্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) উভয় স্থানেই শূন্য
অ্যাম্পিয়ারের সূত্র ∮B·dl = μ0Iআবদ্ধ প্রয়োগ করি।
কেন্দ্রীয় গহ্বরে: কল্পিত বৃত্ত কোনো প্রবাহ ঘেরে না ⟹ B = 0
বাইরে: কল্পিত বৃত্ত প্রতিটি পাককে দুইবার ঘেরে — একবার ভেতরের দিকে, একবার বাইরের দিকে ⟹ নিট আবদ্ধ প্রবাহ শূন্য ⟹ B = 0
⟹ উভয় স্থানেই শূন্য
তাই টরয়েড ক্ষেত্রকে সম্পূর্ণ নিজের ভেতরে আটকে রাখে — এ কারণেই ট্রান্সফর্মারের কোর টরয়েড আকারে বানানো হয়, ক্ষেত্র বাইরে ছড়ায় না। -
২২২
অ্যাম্পিয়ারের বর্তনী সূত্র ∮B·dl = μ0Iআবদ্ধ সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক সমাকলটি পথের দৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক
- খ বাম পাশের সমাকল বদ্ধ পথের আকার-আকৃতির ওপর নির্ভর করে না, কেবল আবদ্ধ প্রবাহের ওপর নির্ভর করে
- গ পথের বাইরের প্রবাহও সমাকলে অবদান রাখে
- ঘ সূত্রটি কেবল বৃত্তাকার পথেই প্রযোজ্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) বাম পাশের সমাকল বদ্ধ পথের আকার-আকৃতির ওপর নির্ভর করে না, কেবল আবদ্ধ প্রবাহের ওপর নির্ভর করে
গাউসের সূত্রের সাথে তুলনা করলে সহজ: পথ যেমনই হোক, ফলাফল কেবল ভেতরে আবদ্ধ প্রবাহের ওপর নির্ভর করে।
বাইরের প্রবাহ B-এর মানে অবদান রাখে ঠিকই, কিন্তু বদ্ধ পথের চারপাশে তার অবদানের সমাকল শূন্য হয়ে যায়।
ব্যবহারিকভাবে সূত্রটি তখনই কাজে লাগে যখন প্রতিসাম্য দেখে এমন পথ বেছে নেওয়া যায় যেখানে B ধ্রুবক ও dl-এর সমান্তরাল — তাই সলিনয়েড, টরয়েড ও দীর্ঘ তারেই এর মূল প্রয়োগ। -
২২৩
একটি সলিনয়েডের দৈর্ঘ্য অর্ধেক করে দেওয়া হলো কিন্তু মোট পাক সংখ্যা ও প্রবাহ অপরিবর্তিত রইল। ভেতরে ক্ষেত্র কেমন হবে?
- ক অর্ধেক হবে
- খ দ্বিগুণ হবে
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ চারগুণ হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) দ্বিগুণ হবে
B = μ0nI = μ0NlI
N ও I স্থির, l অর্ধেক ⟹ n দ্বিগুণ ⟹ B দ্বিগুণ
অর্থাৎ পাকগুলো যত ঘন করে জড়ানো হবে, ক্ষেত্র তত প্রবল — সলিনয়েডের মোটা-সরু হওয়া এতে কোনো প্রভাব ফেলে না। -
২২৪
একটি সলিনয়েডের ভেতরে নরম লোহার কোর ঢুকিয়ে দিলে ক্ষেত্র কেমন হয়?
- ক অপরিবর্তিত থাকে, কারণ কোর প্রবাহ বহন করে না
- খ কমে যায়, কারণ লোহা ক্ষেত্র শোষণ করে
- গ আপেক্ষিক প্রবেশ্যতার গুণিতক হারে বহুগুণ বেড়ে যায়
- ঘ শূন্য হয়ে যায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) আপেক্ষিক প্রবেশ্যতার গুণিতক হারে বহুগুণ বেড়ে যায়
B = μnI = μrμ0nI
নরম লোহা ফেরোচৌম্বক — μr কয়েকশ থেকে কয়েক হাজার
তাই একই প্রবাহে ক্ষেত্র হাজার গুণ পর্যন্ত বাড়তে পারে — বৈদ্যুতিক চুম্বক এভাবেই কাজ করে।
নরম লোহা বাছা হয় কারণ প্রবাহ বন্ধ করলে সে চুম্বকত্ব হারায় (কম ধারণক্ষমতা); ইস্পাত হলে স্থায়ী চুম্বক হয়ে থাকত। -
২২৫
দুটি সলিনয়েডের প্রতি একক দৈর্ঘ্যে পাক সংখ্যা সমান কিন্তু প্রথমটির ব্যাসার্ধ দ্বিতীয়টির দ্বিগুণ। একই প্রবাহে ভেতরের ক্ষেত্রের অনুপাত কত?
- ক 2 : 1
- খ 1 : 2
- গ 1 : 1
- ঘ 4 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1 : 1
B = μ0nI — ব্যাসার্ধ এতে নেই
n ও I সমান ⟹ 1 : 1
তবে ফ্লাক্স φ = BA ভিন্ন হবে — মোটা সলিনয়েডে চারগুণ, কারণ ক্ষেত্রফল ∝ r²। ক্ষেত্র আর ফ্লাক্স গুলিয়ে ফেলা যাবে না। -
২২৬
একটি সলিনয়েডে প্রতি সেন্টিমিটারে 8 পাক আছে এবং ভেতরে ক্ষেত্র 2π × 10−4 T। প্রবাহ কত?
- ক 1.25 A
- খ 0.25 A
- গ 2.5 A
- ঘ 0.625 A
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 0.625 A
n = 8 cm−1 = 800 m−1
I = Bμ0n = 2π × 10−44π × 10−7 × 800
= 2 × 10−44 × 10−7 × 800 = 2 × 10−43.2 × 10−4 = 0.625 A
π উপরে-নিচে কেটে যায় বলে ক্যালকুলেটর লাগে না। -
২২৭
একটি টরয়েডের ভেতরের ব্যাসার্ধ 18 cm ও বাইরের ব্যাসার্ধ 22 cm, পাক সংখ্যা 1000 এবং প্রবাহ 2 A। গড় ব্যাসার্ধ ধরে ভেতরে ক্ষেত্র কত?
- ক 2 × 10−3 T
- খ 4 × 10−3 T
- গ 1 × 10−3 T
- ঘ 2 × 10−2 T
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2 × 10−3 T
গড় ব্যাসার্ধ = 18 + 222 = 20 cm = 0.2 m
B = μ0NI2πr = 2 × 10−7 × 1000 × 20.2
= 2 × 10−7 × 104 = 2 × 10−3 T
টরয়েডে ক্ষেত্র ব্যাসার্ধের ব্যস্তানুপাতিক, তাই ভেতরের প্রান্তে সামান্য বেশি ও বাইরের প্রান্তে সামান্য কম — গড় ব্যাসার্ধ ব্যবহার করাই স্বাভাবিক আসন্নীকরণ। -
২২৮
একটি অসীম দীর্ঘ নিরেট নলাকার পরিবাহীর ব্যাসার্ধ R। প্রবাহ ঘনত্ব সুষম নয়, বরং অক্ষ থেকে দূরত্বের সমানুপাতিক (J = kr)। অক্ষ থেকে R2 দূরত্বে ক্ষেত্র, পৃষ্ঠের ক্ষেত্রের কত অংশ?
- ক 12
- খ 18
- গ 13
- ঘ 14
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 14
r ব্যাসার্ধের ভেতরে আবদ্ধ প্রবাহ
Iআবদ্ধ = ∫0r kr′ · 2πr′ dr′ = 2πkr33 ⟹ Iআবদ্ধ ∝ r3
B = μ0Iআবদ্ধ2πr ∝ r3r = r2
r = R2 ⟹ BBপৃষ্ঠ = (12)2 = 14
সুষম প্রবাহ ঘনত্ব হলে B ∝ r হতো, উত্তর হতো 12। ঘনত্বের বণ্টনই ভেতরের নিয়ম বদলে দেয়। -
২২৯
একটি বৃত্তাকার লুপ ও একটি দীর্ঘ সলিনয়েডের ক্ষেত্রের সূত্রে হরের পার্থক্য কী নির্দেশ করে?
- ক লুপে ক্ষেত্র ব্যাসার্ধের ওপর নির্ভর করে, সলিনয়েডে করে না
- খ লুপে ক্ষেত্র প্রবাহের ওপর নির্ভর করে না
- গ সলিনয়েডে ক্ষেত্র পাক সংখ্যার ওপর নির্ভর করে না
- ঘ দুটিতেই ক্ষেত্র দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) লুপে ক্ষেত্র ব্যাসার্ধের ওপর নির্ভর করে, সলিনয়েডে করে না
লুপ: B = μ0NI2r — হরে ব্যাসার্ধ
সলিনয়েড: B = μ0nI — হরে কেবল দৈর্ঘ্য (n-এর ভেতরে)
কারণ সলিনয়েডে পাশাপাশি অসংখ্য লুপের অবদান মিলে ভেতরে সুষম ক্ষেত্র তৈরি হয় এবং জ্যামিতিক প্রতিসাম্যে ব্যাসার্ধের নির্ভরতা বাতিল হয়ে যায়।
উভয়েই ক্ষেত্র প্রবাহ ও পাক সংখ্যার সমানুপাতিক — এবং কোনোটিতেই 1/r² নিয়ম নেই। -
২৩০
একটি সলিনয়েডের প্রান্তে (মুখে) অক্ষ বরাবর ক্ষেত্র ভেতরের সুষম ক্ষেত্রের কত অংশ?
- ক এক-চতুর্থাংশ
- খ অর্ধেক
- গ সমান
- ঘ দ্বিগুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অর্ধেক
প্রান্তে সলিনয়েডের এক পাশে পাক থাকে, অন্য পাশে থাকে না — অর্থাৎ অবদান ঠিক অর্ধেক।
Bপ্রান্ত = μ0nI2
অক্ষ বরাবর গ্রাফ আঁকলে ভেতরে সমতল মালভূমি, প্রান্তে ঠিক অর্ধেক উচ্চতা, তারপর দ্রুত শূন্যের দিকে নেমে যায়। -
২৩১
একটি সলিনয়েডে 200 পাক, দৈর্ঘ্য 20 cm, ব্যাসার্ধ 2 cm এবং প্রবাহ 3 A। এর ভেতর দিয়ে যাওয়া মোট ফ্লাক্স প্রায় কত? (প্রান্ত-প্রভাব উপেক্ষণীয়)
- ক 2.4 × 10−6 Wb
- খ 9.5 × 10−6 Wb
- গ 4.7 × 10−4 Wb
- ঘ 4.7 × 10−6 Wb
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4.7 × 10−6 Wb
n = 2000.2 = 1000 m−1
B = 4π × 10−7 × 1000 × 3 = 12π × 10−4 T ≈ 3.77 × 10−3 T
A = πr² = π(0.02)² = 1.26 × 10−3 m²
φ = BA = 3.77 × 10−3 × 1.26 × 10−3 ≈ 4.7 × 10−6 Wb
এটি এক পাকের ফ্লাক্স; মোট ফ্লাক্স-সংযোগ পেতে হলে 200 দিয়ে গুণ করতে হবে। -
২৩২
2 × 10−6 C আধান 5 × 105 m s−1 বেগে 0.4 T ক্ষেত্রে ক্ষেত্রের সাথে 30° কোণে প্রবেশ করল। আধানের ওপর বল কত?
- ক 0.4 N
- খ 0.35 N
- গ 0.1 N
- ঘ 0.2 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 0.2 N
F = qvB sin θ
= 2 × 10−6 × 5 × 105 × 0.4 × sin 30°
= 1 × 0.4 × 0.5 = 0.2 N
(2 × 10−6 × 5 × 105 = 1 — গুণটা আগে করে নিলে হিসাব সহজ।) -
২৩৩
একটি আধান চৌম্বক ক্ষেত্রের ঠিক সমান্তরালে চলছে। তার ওপর চৌম্বক বল কত?
- ক qvB
- খ শূন্য
- গ qvB2
- ঘ 2qvB
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) শূন্য
F = qvB sin θ, এখানে θ = 0° ⟹ sin 0° = 0 ⟹ F = 0
তাই ক্ষেত্রের সমান্তরালে (বা বিপরীত সমান্তরালে) চলা আধান সরলরেখাতেই সমবেগে চলতে থাকে — যেন ক্ষেত্র নেই।
তড়িৎ ক্ষেত্রের সাথে পার্থক্য: সেখানে F = qE — বেগ বা কোণের ওপর নির্ভরশীলই নয়, স্থির আধানেও বল কাজ করে। -
২৩৪
একটি ইলেকট্রন সুষম চৌম্বক ক্ষেত্রে ক্ষেত্রের লম্বভাবে প্রবেশ করলে তার গতিপথ কেমন হবে?
- ক পরাবৃত্তাকার, বেগ বাড়তে থাকবে
- খ সরলরৈখিক, বেগ কমতে থাকবে
- গ সর্পিলাকার (হেলিক্স)
- ঘ বৃত্তাকার, বেগের মান অপরিবর্তিত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) বৃত্তাকার, বেগের মান অপরিবর্তিত
চৌম্বক বল সবসময় বেগের লম্ব ⟹ বল কোনো কাজ করে না ⟹ গতিশক্তি ও বেগের মান অপরিবর্তিত।
কেবল দিক বদলায় — অর্থাৎ বলটি কেন্দ্রমুখী বল হিসেবে কাজ করে ⟹ বৃত্তাকার পথ।
বেগ যদি ক্ষেত্রের সাথে তির্যক কোণে হতো, তবে সমান্তরাল উপাংশ অপরিবর্তিত থেকে পথটি হেলিক্স হতো। এখানে লম্ব বলে বিশুদ্ধ বৃত্ত। -
২৩৫
একটি প্রোটন 0.5 T ক্ষেত্রে লম্বভাবে প্রবেশ করে 2 cm ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে চলে। প্রোটনের ভরবেগ কত? (e = 1.6 × 10−19 C)
- ক 3.2 × 10−21 kg m s−1
- খ 1.6 × 10−21 kg m s−1
- গ 1.6 × 10−19 kg m s−1
- ঘ 8 × 10−22 kg m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.6 × 10−21 kg m s−1
qvB = mv2r ⟹ p = mv = qBr
= 1.6 × 10−19 × 0.5 × 0.02
= 1.6 × 10−21 kg m s−1
p = qBr — সরাসরি ভরবেগ দেয়, ভর জানার দরকারই নেই। কণা-ত্বরকে ভরবেগ মাপা হয় ঠিক এভাবেই। -
২৩৬
চৌম্বক ক্ষেত্রে বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণায়মান আধানের পর্যায়কাল সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক পর্যায়কাল বেগের ওপর নির্ভর করে না
- খ বেগ বাড়লে পর্যায়কাল বাড়ে
- গ বেগ বাড়লে পর্যায়কাল কমে
- ঘ পর্যায়কাল ব্যাসার্ধের সমানুপাতিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) পর্যায়কাল বেগের ওপর নির্ভর করে না
r = mvqB এবং T = 2πrv = 2πmqB
v কেটে যায় ⟹ পর্যায়কাল বেগ-নিরপেক্ষ
বেগ বাড়লে ব্যাসার্ধও ঠিক সেই অনুপাতে বাড়ে, তাই একবার ঘুরতে সময় একই থাকে।
এই ধর্মটির ওপরই সাইক্লোট্রনের কার্যনীতি দাঁড়িয়ে আছে। -
২৩৭
একটি ইলেকট্রন ও একটি প্রোটন একই গতিশক্তি নিয়ে একই চৌম্বক ক্ষেত্রে লম্বভাবে প্রবেশ করল। তাদের বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত? (আধানের মান সমান)
- ক me : mp
- খ me2 : mp2
- গ mp : me
- ঘ 1 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) me : mp
r = mvqB = pqB
একই গতিশক্তিতে p = 2mEk ⟹ p ∝ m
r ∝ m ⟹ অনুপাত = me : mp
সতর্কতা: একই বেগে হলে r ∝ m, একই গতিশক্তিতে r ∝ m, আর একই বিভবে ত্বরিত হলেও r ∝ m। কোনটা সমান আছে সেটাই মূল কথা। -
২৩৮
একটি আধান একই সাথে তড়িৎ ও চৌম্বক ক্ষেত্রে চলছে। চৌম্বক বল কণাটির গতিশক্তি বদলাতে পারে না কেন?
- ক চৌম্বক বল সবসময় খুব ছোট
- খ চৌম্বক ক্ষেত্র শক্তি সংরক্ষণ করে না
- গ চৌম্বক বল কেবল ঋণাত্মক আধানের ওপর কাজ করে
- ঘ চৌম্বক বল সর্বদা বেগের লম্ব, তাই কোনো কাজ করে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) চৌম্বক বল সর্বদা বেগের লম্ব, তাই কোনো কাজ করে না
কাজ W = F·s — বল ও সরণ লম্ব হলে কাজ শূন্য।
F = qv × B ⟹ F সবসময় v-এর লম্ব ⟹ প্রতি মুহূর্তে করা কাজ শূন্য ⟹ গতিশক্তি অপরিবর্তিত।
তাই চৌম্বক ক্ষেত্র কণার দিক বদলাতে পারে, দ্রুতি নয়। দ্রুতি বদলাতে হলে তড়িৎ ক্ষেত্র লাগে। -
২৩৯
একটি আধানযুক্ত কণা V বিভব পার্থক্যে ত্বরিত হয়ে B ক্ষেত্রে লম্বভাবে ঢুকে r ব্যাসার্ধের বৃত্তে ঘোরে। বিভব চারগুণ করলে ব্যাসার্ধ কত হবে?
- ক 4r
- খ 8r
- গ r2
- ঘ 2r
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2r
ত্বরণে qV = 12mv2 ⟹ v ∝ V
r = mvqB ∝ v ∝ V
V চারগুণ ⟹ r 4 = 2 গুণ
পূর্ণ রূপে r = 1B2mVq — এখানেই দেখা যায় ব্যাসার্ধ বিভবের বর্গমূলের সমানুপাতিক। -
২৪০
একটি কণা সুষম চৌম্বক ক্ষেত্রে ক্ষেত্রের সাথে 60° কোণে প্রবেশ করল। তার গতিপথ কেমন হবে এবং কেন?
- ক বৃত্ত — কারণ চৌম্বক বল সবসময় কেন্দ্রমুখী
- খ সরলরেখা — কারণ নিট বল শূন্য
- গ পরাবৃত্ত — কারণ ত্বরণ ধ্রুবক
- ঘ হেলিক্স — কারণ লম্ব উপাংশ বৃত্তাকার গতি দেয় ও সমান্তরাল উপাংশ অপরিবর্তিত থাকে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) হেলিক্স — কারণ লম্ব উপাংশ বৃত্তাকার গতি দেয় ও সমান্তরাল উপাংশ অপরিবর্তিত থাকে
বেগকে ভাগ করি:
• v sin 60° (লম্ব) ⟹ বৃত্তাকার গতি, ব্যাসার্ধ r = mv sin 60°qB
• v cos 60° (সমান্তরাল) ⟹ এতে কোনো বল নেই, সমবেগে এগিয়ে যায়
দুটি মিলে হেলিক্স। এক পাকে সামনে এগোনো দূরত্বকে পিচ বলে:
পিচ = v cos 60° × 2πmqB
θ = 90° হলে পিচ শূন্য (বিশুদ্ধ বৃত্ত), θ = 0° হলে ব্যাসার্ধ শূন্য (সরলরেখা)।
তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।