তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৪র্থ অধ্যায়। এখানে ৬৬৫টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬৬৫ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৪
পাতা ১৪/৩৪
-
২৬১
একটি তারকে সমান দুই ভাগ করে দুটি অংশ সমান্তরালে যুক্ত করে একই উৎসে দেওয়া হলো এবং পুরোটা একই সুষম ক্ষেত্রে লম্বভাবে রাখা। প্রতিটি অংশের ওপর বল আগের পূর্ণ তারের বলের কত অংশ?
- ক অর্ধেক
- খ সমান
- গ এক-চতুর্থাংশ
- ঘ দ্বিগুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) সমান
পূর্ণ তার: রোধ R, প্রবাহ I, দৈর্ঘ্য L ⟹ F = BIL
অর্ধেক করে সমান্তরালে: প্রতি অংশের রোধ R2, সমবায়ের রোধ R4 ⟹ মোট প্রবাহ 4I ⟹ প্রতি অংশে 2I
প্রতি অংশের দৈর্ঘ্য L2
F′ = B(2I)L2 = BIL = সমান
প্রবাহ দ্বিগুণ আর দৈর্ঘ্য অর্ধেক — ঠিক কাটাকাটি হয়ে যায়। -
২৬২
50 পাকের একটি বর্গাকার কুণ্ডলীর বাহু 10 cm, প্রবাহ 2 A এবং এটি 0.4 T ক্ষেত্রে ক্ষেত্রের সমান্তরালে রাখা। কুণ্ডলীর ওপর টর্ক কত?
- ক 0.4 N m
- খ 0.2 N m
- গ শূন্য
- ঘ 0.8 N m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.4 N m
τ = NIAB sin θ, যেখানে θ হলো লুপের অভিলম্বের সাথে ক্ষেত্রের কোণ।
লুপের তল ক্ষেত্রের সমান্তরাল ⟹ অভিলম্ব ক্ষেত্রের লম্ব ⟹ θ = 90° ⟹ sin θ = 1
τ = 50 × 2 × (0.1)² × 0.4 = 50 × 2 × 0.01 × 0.4 = 0.4 N m
মনে রাখো: তল সমান্তরাল হলে টর্ক সর্বোচ্চ; তল লম্ব হলে টর্ক শূন্য — ফ্লাক্সের ঠিক উল্টো। -
২৬৩
একটি প্রবাহবাহী লুপের চৌম্বক ডাইপোল মোমেন্টের সংজ্ঞা কোনটি?
- ক m = NIB, দিক ক্ষেত্র বরাবর
- খ m = NIA, দিক লুপের তলের লম্বভাবে ডান হাতের নিয়মে
- গ m = NIA, দিক প্রবাহ বরাবর
- ঘ m = NIAB, দিক টর্ক বরাবর
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) m = NIA, দিক লুপের তলের লম্বভাবে ডান হাতের নিয়মে
m = NIA, একক A m²
দিক: আঙুল প্রবাহের দিকে বাঁকালে বৃদ্ধাঙ্গুলি যেদিকে, সেটিই m-এর দিক (লুপের উত্তর মেরুর দিক)।
এই সংজ্ঞা দিয়ে টর্ক লেখা যায় সংক্ষেপে τ = m × B, এবং শক্তি U = −m·B — ঠিক তড়িৎ ডাইপোলের মতো একই গঠন। -
২৬৪
একটি বৃত্তাকার কুণ্ডলীর ব্যাসার্ধ 7 cm, পাক 100 এবং প্রবাহ 0.5 A। এর চৌম্বক ডাইপোল মোমেন্ট প্রায় কত? (π = 227)
- ক 1.54 A m2
- খ 0.77 A m2
- গ 0.077 A m2
- ঘ 7.7 A m2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.77 A m2
A = πr² = 227 × (0.07)² = 227 × 4.9 × 10−3 = 1.54 × 10−2 m²
m = NIA = 100 × 0.5 × 1.54 × 10−2 = 0.77 A m2
ব্যাসার্ধ 7-এর গুণিতক দেওয়া হয়েছে যাতে 227 দিয়ে সহজে কাটে — ক্যালকুলেটর লাগে না। -
২৬৫
একটি চৌম্বক ডাইপোলকে সুষম ক্ষেত্রে ক্ষেত্রের সমান্তরাল অবস্থান থেকে 180° ঘুরিয়ে বিপরীত সমান্তরাল অবস্থানে আনতে কত কাজ করতে হবে?
- ক 2mB
- খ mB
- গ শূন্য
- ঘ mB2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2mB
U = −mB cos θ
θ = 0° ⟹ U1 = −mB (সবচেয়ে স্থিতিশীল)
θ = 180° ⟹ U2 = +mB (সবচেয়ে অস্থিতিশীল)
W = U2 − U1 = 2mB
90°-এ আনতে লাগত কেবল mB। আর ওই 180° অবস্থানে ডাইপোলটি টর্ক শূন্য হলেও অস্থিতিশীল সাম্যে থাকে — সামান্য ধাক্কাতেই ঘুরে যায়। -
২৬৬
একটি কুণ্ডলীর ওপর টর্ক শূন্য হয় কখন?
- ক যখন লুপের তল ক্ষেত্রের লম্ব থাকে
- খ যখন লুপের তল ক্ষেত্রের সমান্তরাল থাকে
- গ যখন প্রবাহ সর্বোচ্চ থাকে
- ঘ যখন ক্ষেত্র সর্বোচ্চ থাকে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) যখন লুপের তল ক্ষেত্রের লম্ব থাকে
τ = mB sin θ (θ = অভিলম্ব ও ক্ষেত্রের কোণ)
তল ক্ষেত্রের লম্ব ⟹ অভিলম্ব ক্ষেত্রের সমান্তরাল ⟹ θ = 0° ⟹ sin θ = 0 ⟹ τ = 0
এটিই স্থিতিশীল সাম্যাবস্থা — এই অবস্থানে ফ্লাক্স সর্বোচ্চ ও শক্তি সর্বনিম্ন।
তল সমান্তরাল হলে ঠিক উল্টো — টর্ক সর্বোচ্চ। -
২৬৭
একটি নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্যের তার দিয়ে প্রথমে একটি বর্গাকার লুপ এবং পরে একটি বৃত্তাকার লুপ বানিয়ে একই প্রবাহ চালানো হলো। একই ক্ষেত্রে সর্বোচ্চ টর্কের অনুপাত (বর্গ : বৃত্ত) কত?
- ক 4 : π
- খ π : 4
- গ 1 : 1
- ঘ π : 2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) π : 4
τmax = IAB ⟹ τ ∝ ক্ষেত্রফল
পরিসীমা L স্থির:
বর্গ: বাহু L4 ⟹ A = L216
বৃত্ত: r = L2π ⟹ A = L24π
অনুপাত = 11614π = 4π16 = π : 4 ≈ 0.785
অর্থাৎ বৃত্তাকার লুপে টর্ক বেশি — একই পরিসীমায় বৃত্তই সর্বোচ্চ ক্ষেত্রফল ঘেরে। (কেন্দ্রের ক্ষেত্রের বেলায় ফল ছিল উল্টো!) -
২৬৮
একটি কুণ্ডলীর পাক সংখ্যা দ্বিগুণ করা হলো কিন্তু তারের মোট দৈর্ঘ্য একই রাখা হলো (ফলে ব্যাসার্ধ অর্ধেক)। প্রবাহ অপরিবর্তিত থাকলে চৌম্বক ডাইপোল মোমেন্ট কেমন হবে?
- ক দ্বিগুণ হবে
- খ অপরিবর্তিত থাকবে
- গ অর্ধেক হবে
- ঘ এক-চতুর্থাংশ হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) অর্ধেক হবে
m = NIA = NIπr²
N দ্বিগুণ ⟹ ×2
r অর্ধেক ⟹ A এক-চতুর্থাংশ ⟹ ×14
মোট = 2 × 14 = 12 গুণ
লক্ষণীয় — একই তারে পাক বাড়ালে কেন্দ্রের ক্ষেত্র বাড়ে (N²), কিন্তু ডাইপোল মোমেন্ট কমে। দুটো ভিন্ন রাশি, ভিন্ন নিয়ম। -
২৬৯
একটি চৌম্বক ডাইপোলের মোমেন্ট 0.5 A m² এবং এটি 0.4 T ক্ষেত্রে ক্ষেত্রের সাথে 30° কোণে আছে। এর স্থিতিশক্তি কত?
- ক 0.1 J হ্রাস
- খ 0.173 J বৃদ্ধি
- গ 0.2 J হ্রাস
- ঘ 0.173 J হ্রাস
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 0.173 J হ্রাস
U = −mB cos θ = −0.5 × 0.4 × cos 30°
= −0.2 × 0.866 = −0.173 J, অর্থাৎ 0.173 J হ্রাস
ঋণাত্মক মানে ডাইপোলটি ক্ষেত্রের সাথে মোটামুটি সারিবদ্ধ — বাঁধা অবস্থায় আছে। সম্পূর্ণ সারিবদ্ধ (0°) হলে U = −0.2 J, সবচেয়ে কম।
θ = 90°-এ U = 0 ধরাই প্রচলিত রীতি। -
২৭০
চৌম্বক ডাইপোল মোমেন্টের মাত্রা কোনটি?
- ক ML2T−2I−1
- খ MLT−2I−1
- গ L2I
- ঘ L2I−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) L2I
m = NIA ⟹ একক A m² ⟹ মাত্রা L2I
যাচাই: τ = mB ⟹ [τ] = ML²T−2 এবং [B] = MT−2I−1
[m] = ML2T−2MT−2I−1 = L2I ✓
অর্থাৎ ডাইপোল মোমেন্টে ভরের মাত্রা নেই — এটি বিশুদ্ধভাবে জ্যামিতি ও প্রবাহের ব্যাপার। -
২৭১
একটি বৃত্তাকার কক্ষপথে ঘূর্ণায়মান ইলেকট্রনকে একটি ক্ষুদ্র প্রবাহ-লুপ ধরা যায়। এর চৌম্বক মোমেন্ট কোন রাশির সমানুপাতিক?
- ক ইলেকট্রনের গতিশক্তির
- খ কক্ষপথের ব্যাসার্ধের বর্গের (বেগ নির্বিশেষে)
- গ ইলেকট্রনের ভরের বর্গের
- ঘ ইলেকট্রনের কক্ষীয় কৌণিক ভরবেগের
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ইলেকট্রনের কক্ষীয় কৌণিক ভরবেগের
কক্ষীয় গতিতে I = eT = ev2πr
m = IA = ev2πr × πr² = evr2
কৌণিক ভরবেগ L = mevr ⟹ m = e2meL
অনুপাত e2me-কে জাইরোম্যাগনেটিক অনুপাত বলে — এটি কক্ষপথের আকার বা বেগের ওপর নির্ভর করে না। এখান থেকেই পরমাণুর চুম্বকত্বের ব্যাখ্যা শুরু হয়। -
২৭২
একটি আয়তাকার কুণ্ডলীর দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে 8 cm ও 5 cm, পাক 200, প্রবাহ 0.5 A। 0.2 T ক্ষেত্রে সর্বোচ্চ টর্ক কত?
- ক 0.16 N m
- খ 0.04 N m
- গ 0.08 N m
- ঘ 0.8 N m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.08 N m
A = 0.08 × 0.05 = 4 × 10−3 m²
τmax = NIAB = 200 × 0.5 × 4 × 10−3 × 0.2
= 100 × 4 × 10−3 × 0.2 = 0.08 N m
সর্বোচ্চ টর্কের জন্য কুণ্ডলীর তল ক্ষেত্রের সমান্তরাল থাকতে হবে (sin θ = 1)। -
২৭৩
একটি লুপ সুষম ক্ষেত্রে টর্কের প্রভাবে ঘুরতে ঘুরতে শেষে কোন অবস্থানে স্থির হয়?
- ক যেখানে লুপের তল ক্ষেত্রের সমান্তরাল
- খ যেখানে লুপের চৌম্বক মোমেন্ট ক্ষেত্রের সমান্তরাল ও লুপের মধ্য দিয়ে ফ্লাক্স সর্বোচ্চ
- গ যেখানে লুপের মধ্য দিয়ে ফ্লাক্স শূন্য
- ঘ যেখানে চৌম্বক মোমেন্ট ক্ষেত্রের বিপরীত সমান্তরাল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) যেখানে লুপের চৌম্বক মোমেন্ট ক্ষেত্রের সমান্তরাল ও লুপের মধ্য দিয়ে ফ্লাক্স সর্বোচ্চ
টর্ক লুপটিকে এমনভাবে ঘোরায় যাতে m ক্ষেত্রের সাথে সারিবদ্ধ হয় — ঠিক যেমন কম্পাসের কাঁটা উত্তরমুখী হয়।
সেই অবস্থানে:
• τ = mB sin 0° = 0
• U = −mB (সর্বনিম্ন) ⟹ স্থিতিশীল
• তল ক্ষেত্রের লম্ব ⟹ φ = BA সর্বোচ্চ
বিপরীত সমান্তরাল অবস্থানেও টর্ক শূন্য, কিন্তু শক্তি সর্বোচ্চ — সেটি অস্থিতিশীল। -
২৭৪
চলকুণ্ডলী গ্যালভানোমিটারে অবতল মেরুবিশিষ্ট চুম্বক ও কেন্দ্রে নরম লোহার নিরেট চোঙ ব্যবহার করা হয় কেন?
- ক যাতে কুণ্ডলীর রোধ কমে যায়
- খ যাতে কুণ্ডলী দ্রুত থেমে যায়
- গ যাতে কুণ্ডলীর তল সবসময় ক্ষেত্রের সমান্তরাল থাকে এবং টর্ক কোণ-নিরপেক্ষভাবে NIAB হয়
- ঘ যাতে ক্ষেত্রের মান বৃত্তাকার পথে কমতে থাকে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) যাতে কুণ্ডলীর তল সবসময় ক্ষেত্রের সমান্তরাল থাকে এবং টর্ক কোণ-নিরপেক্ষভাবে NIAB হয়
সাধারণ সুষম ক্ষেত্রে τ = NIAB sin θ — কুণ্ডলী ঘুরলে θ বদলায়, টর্ক কমে যায়, ফলে স্কেল অসম হতো।
অবতল মেরু ও নরম লোহার কোর মিলে ব্যাসার্ধীয় (radial) ক্ষেত্র তৈরি করে — কুণ্ডলী যেখানেই ঘুরুক, তার তল সবসময় ক্ষেত্রের সমান্তরাল ⟹ sin θ = 1 সর্বদা।
⟹ NIAB = kφ ⟹ I ∝ φ ⟹ স্কেল সুষম হয়।
নরম লোহার কোর একই সাথে ক্ষেত্রকে আরও প্রবল করে, ফলে সংবেদনশীলতাও বাড়ে। -
২৭৫
একটি চলকুণ্ডলী গ্যালভানোমিটারে N = 50, A = 2 × 10−4 m², B = 0.2 T এবং মোচড় ধ্রুবক k = 10−5 N m rad−1। প্রবাহ সংবেদনশীলতা কত?
- ক 100 rad A−1
- খ 20 rad A−1
- গ 200 rad A−1
- ঘ 2000 rad A−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 200 rad A−1
প্রবাহ সংবেদনশীলতা = φI = NABk
= 50 × 2 × 10−4 × 0.210−5 = 2 × 10−310−5 = 200 rad A−1
সংবেদনশীলতা বাড়াতে হলে N, A, B বাড়াতে হবে অথবা k কমাতে হবে (সরু ফসফর-ব্রোঞ্জ সাসপেনশন ব্যবহার করে)। -
২৭৬
একটি গ্যালভানোমিটারের প্রবাহ সংবেদনশীলতা দ্বিগুণ করতে পাক সংখ্যা দ্বিগুণ করা হলো। ভোল্টেজ সংবেদনশীলতা কী হবে?
- ক দ্বিগুণ হবে
- খ অপরিবর্তিত থাকবে
- গ অর্ধেক হবে
- ঘ চারগুণ হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অপরিবর্তিত থাকবে
প্রবাহ সংবেদনশীলতা = NABk ∝ N
ভোল্টেজ সংবেদনশীলতা = φV = NABkR
কিন্তু পাক দ্বিগুণ করলে তারের দৈর্ঘ্যও দ্বিগুণ ⟹ রোধ R-ও দ্বিগুণ
2N2R = NR ⟹ অপরিবর্তিত
এটিই ক্লাসিক ফাঁদ — প্রবাহ সংবেদনশীলতা বাড়ানো মানেই ভোল্টেজ সংবেদনশীলতা বাড়ানো নয়। -
২৭৭
চলকুণ্ডলী গ্যালভানোমিটারে কুণ্ডলীটি ধাতব ফ্রেমে জড়ানো হয় কেন?
- ক ফ্রেমে আবিষ্ট এডি প্রবাহের বাধায় কুণ্ডলী দ্রুত স্থির হয় (ডেড-বিট হয়)
- খ ফ্রেম কুণ্ডলীর রোধ কমিয়ে দেয়
- গ ফ্রেম চৌম্বক ক্ষেত্র বাড়িয়ে দেয়
- ঘ ফ্রেম কুণ্ডলীকে গরম হওয়া থেকে বাঁচায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ফ্রেমে আবিষ্ট এডি প্রবাহের বাধায় কুণ্ডলী দ্রুত স্থির হয় (ডেড-বিট হয়)
কুণ্ডলী ঘুরলে ধাতব ফ্রেমে ফ্লাক্স বদলায় ⟹ এডি প্রবাহ আবিষ্ট হয় ⟹ লেঞ্জের সূত্র অনুসারে সেটি গতির বিরোধিতা করে।
ফলে কুণ্ডলী দুলতে দুলতে সময় নষ্ট না করে দ্রুত চূড়ান্ত পাঠে স্থির হয় — একে ডেড-বিট গ্যালভানোমিটার বলে।
ব্যালিস্টিক গ্যালভানোমিটারে ঠিক উল্টোটা চাওয়া হয় — সেখানে অধাতব ফ্রেম ব্যবহার করে দোলন টিকিয়ে রাখা হয়, কারণ প্রথম বিক্ষেপ থেকেই আধান মাপা হয়। -
২৭৮
একটি গ্যালভানোমিটারে 2 μA প্রবাহে 10 বিভাজন বিক্ষেপ হয়। 25 বিভাজন বিক্ষেপ পেতে কত প্রবাহ লাগবে?
- ক 2.5 μA
- খ 12.5 μA
- গ 5 μA
- ঘ 4 μA
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 5 μA
স্কেল সুষম ⟹ φ ∝ I
I22 = 2510 ⟹ I2 = 5 μA
সরল সমানুপাতিকতা খাটে কেবল ব্যাসার্ধীয় ক্ষেত্রের কারণেই — সাধারণ সুষম ক্ষেত্র হলে sin θ-এর কারণে সম্পর্কটি রৈখিক হতো না। -
২৭৯
একটি চলকুণ্ডলী গ্যালভানোমিটারের সংবেদনশীলতা বাড়াতে নিচের কোনটি করা যাবে না?
- ক পাক সংখ্যা N বাড়ানো
- খ মোচড় ধ্রুবক k বাড়ানো
- গ কুণ্ডলীর ক্ষেত্রফল A বাড়ানো
- ঘ ক্ষেত্র B বাড়ানো
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) মোচড় ধ্রুবক k বাড়ানো
সংবেদনশীলতা = NABk
k হরে আছে ⟹ k বাড়ালে সংবেদনশীলতা কমবে
তাই সংবেদনশীল গ্যালভানোমিটারে খুব সরু ফসফর-ব্রোঞ্জ ফিতা ব্যবহার করা হয় — k যত ছোট, বিক্ষেপ তত বড়।
তবে A বেশি বাড়ালে যন্ত্র ভারী হয় ও কম্পন বাড়ে — তাই বাস্তবে N ও B বাড়ানোই বেশি ব্যবহৃত হয়। -
২৮০
একটি গ্যালভানোমিটারের কুণ্ডলীর ক্ষেত্রফল 4 cm², পাক 100, ক্ষেত্র 0.5 T এবং এতে 50 μA প্রবাহে যে টর্ক হয় তা কত?
- ক 10−6 N m
- খ 10−5 N m
- গ 2 × 10−6 N m
- ঘ 10−7 N m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 10−6 N m
τ = NIAB
= 100 × 50 × 10−6 × 4 × 10−4 × 0.5
= 100 × 5 × 10−5 × 2 × 10−4
= 10−6 N m
এত ছোট টর্ক মাপার জন্যই সরু সাসপেনশন ও আলোক-নির্দেশক (lamp and scale) ব্যবহার করা হয়।
তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।