তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৪র্থ অধ্যায়। এখানে ৬৬৫টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬৬৫ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৪
পাতা ১০/৩৪
-
১৮১
একটি বদ্ধ পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে নিট চৌম্বক ফ্লাক্স সবসময় শূন্য হয় কেন?
- ক চৌম্বক ক্ষেত্র সবসময় দুর্বল বলে ফ্লাক্স নগণ্য
- খ বদ্ধ পৃষ্ঠের ভেতরে চৌম্বক ক্ষেত্র থাকতে পারে না
- গ চৌম্বক বলরেখা সবসময় বদ্ধ লুপ, তাই যত রেখা ঢোকে ঠিক তত রেখাই বের হয়
- ঘ চৌম্বক ক্ষেত্র সংরক্ষণশীল বলে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) চৌম্বক বলরেখা সবসময় বদ্ধ লুপ, তাই যত রেখা ঢোকে ঠিক তত রেখাই বের হয়
তড়িৎ বলরেখা ধনাত্মক আধানে শুরু হয়ে ঋণাত্মকে শেষ হয় — তাই বদ্ধ পৃষ্ঠে নিট তড়িৎ ফ্লাক্স qε0 হতে পারে।
কিন্তু চুম্বকের বিচ্ছিন্ন মেরু (monopole) নেই — বলরেখা বাইরে N থেকে S-এ গিয়ে চুম্বকের ভেতর দিয়ে S থেকে N-এ ফিরে বদ্ধ লুপ পূর্ণ করে।
⟹ ∮B·dA = 0 — এটিই গাউসের চৌম্বক সূত্র (ম্যাক্সওয়েলের দ্বিতীয় সমীকরণ)। -
১৮২
চৌম্বক ফ্লাক্স ঘনত্ব B-এর একক টেসলার সমতুল্য রূপ কোনটি?
- ক N A−1 m−1
- খ N A m−1
- গ N A−1 m
- ঘ N A m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) N A−1 m−1
F = BIL sin θ ⟹ B = FIL ⟹ একক = NA · m = N A−1 m−1
আবার F = qvB থেকে B = NC · m s−1 = N · sC · m — একই জিনিস, কারণ C s−1 = A।
1 T = 1 Wb m−2 = 104 গাউস। -
১৮৩
একটি 200 পাকের কুণ্ডলীর ক্ষেত্রফল 40 cm² এবং এটি 0.5 T ক্ষেত্রে অভিলম্বভাবে রাখা। কুণ্ডলীর সাথে জড়িত মোট ফ্লাক্স-সংযোগ কত?
- ক 0.002 Wb
- খ 0.4 Wb
- গ 4 Wb
- ঘ 40 Wb
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.4 Wb
ফ্লাক্স-সংযোগ = NBA
A = 40 cm² = 40 × 10−4 m² = 4 × 10−3 m²
= 200 × 0.5 × 4 × 10−3 = 0.4 Wb
cm² থেকে m²-এ যেতে 10−4 (10−2 নয়) — এখানেই সবচেয়ে বেশি ভুল হয়। -
১৮৪
চৌম্বক বলরেখা সম্পর্কে কোন বক্তব্যটি ভুল?
- ক বলরেখা যেখানে ঘন সেখানে ক্ষেত্র প্রবল
- খ বলরেখা চুম্বকের ভেতরে দক্ষিণ থেকে উত্তর মেরুর দিকে যায়
- গ দুটি বলরেখা পরস্পরকে ছেদ করতে পারে যদি ক্ষেত্র খুব শক্তিশালী হয়
- ঘ সুষম ক্ষেত্রে বলরেখাগুলো সমান্তরাল ও সমদূরবর্তী সরলরেখা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) দুটি বলরেখা পরস্পরকে ছেদ করতে পারে যদি ক্ষেত্র খুব শক্তিশালী হয়
দুটি বলরেখা ছেদ করলে ছেদবিন্দুতে ক্ষেত্রের দুটি ভিন্ন দিক হতো — একটি বিন্দুতে ক্ষেত্রের দিক একটিই হতে পারে। তাই বলরেখা কখনও ছেদ করে না, ক্ষেত্র যতই প্রবল হোক।
বাকি তিনটি সঠিক।
একই যুক্তি তড়িৎ বলরেখার ক্ষেত্রেও খাটে। -
১৮৫
একটি বর্গাকার পৃষ্ঠের বাহু 20 cm এবং এটি 0.6 T সুষম ক্ষেত্রের সমান্তরালে রাখা আছে। ফ্লাক্স কত?
- ক 0.024 Wb
- খ 0.12 Wb
- গ শূন্য
- ঘ 0.24 Wb
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) শূন্য
পৃষ্ঠ ক্ষেত্রের সমান্তরাল ⟹ অভিলম্ব ক্ষেত্রের সাথে 90°
φ = BA cos 90° = শূন্য
বলরেখাগুলো পৃষ্ঠের গা ঘেঁষে যায়, কোনোটিই ভেদ করে না — তাই ফ্লাক্স শূন্য, যদিও ক্ষেত্র মোটেও শূন্য নয়। -
১৮৬
চৌম্বক ফ্লাক্স ও চৌম্বক ফ্লাক্স ঘনত্বের মাত্রা যথাক্রমে কোনটি?
- ক MT−2I−1 ও ML2T−2I−1
- খ ML2T−2I−1 ও MT−2I−1
- গ ML2T−1I−1 ও MLT−2I−1
- ঘ MLT−2I−1 ও MT−1I−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ML2T−2I−1 ও MT−2I−1
B = FIL ⟹ [B] = MLT−2I · L = MT−2I−1
φ = BA ⟹ [φ] = MT−2I−1 × L2 = ML2T−2I−1
φ-এর মাত্রা শক্তি (ML²T−2) ÷ প্রবাহ — কারণ ওয়েবার = ভোল্ট-সেকেন্ড। -
১৮৭
একটি কুণ্ডলীতে জড়িত ফ্লাক্স 0.2 s-এ 0.6 Wb থেকে কমে 0.2 Wb হলো। কুণ্ডলীতে ফ্লাক্স পরিবর্তনের গড় হার কত?
- ক 0.4 Wb s−1
- খ 4 Wb s−1
- গ 0.08 Wb s−1
- ঘ 2 Wb s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2 Wb s−1
ΔφΔt = 0.6 − 0.20.2 = 0.40.2 = 2 Wb s−1
একক Wb s−1 = ভোল্ট — অর্থাৎ ফ্লাক্স পরিবর্তনের হারই আবিষ্ট তড়িচ্চালক শক্তির মান দেয় (ফ্যারাডের সূত্র)। -
১৮৮
একটি অর্ধগোলকীয় পৃষ্ঠের বৃত্তাকার মুখের ব্যাসার্ধ r এবং এটি এমনভাবে রাখা যে সুষম ক্ষেত্র B মুখের তলের সাথে লম্বভাবে ভেতরে ঢুকছে। বাঁকানো (গোলকীয়) অংশের মধ্য দিয়ে ফ্লাক্স কত?
- ক 2πr2B
- খ πr2B
- গ 4πr2B
- ঘ শূন্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) πr2B
অর্ধগোলক ও তার সমতল মুখ মিলে একটি বদ্ধ পৃষ্ঠ
গাউসের চৌম্বক সূত্র: বদ্ধ পৃষ্ঠে নিট ফ্লাক্স = 0
φসমতল + φবাঁকা = 0
সমতল মুখে ফ্লাক্স ঢুকছে ⟹ −πr²B
⟹ বাঁকা অংশে ফ্লাক্স = πr2B (বাইরের দিকে)
বাঁকা পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 2πr² হলেও ফ্লাক্স πr²B — কারণ ফ্লাক্স হিসাবে গোনা হয় প্রক্ষিপ্ত ক্ষেত্রফল, প্রকৃত পৃষ্ঠক্ষেত্রফল নয়। -
১৮৯
চৌম্বক ফ্লাক্সের একক ওয়েবার (Wb)-কে মৌলিক এককে প্রকাশ করলে কোনটি সঠিক?
- ক kg m2 s−2 A−1
- খ kg m2 s−1 A−1
- গ kg m s−2 A−1
- ঘ kg m2 s−2 A
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) kg m2 s−2 A−1
1 Wb = 1 V · s = JC × s = JA
J = kg m² s−2 ⟹ Wb = kg m2 s−2 A−1
অর্থাৎ ওয়েবার = প্রতি অ্যাম্পিয়ারে শক্তি — এ কারণেই ফ্লাক্স-সংযোগ ও আবেশ গুণাঙ্ক L = φ/I-এর সম্পর্ক স্বাভাবিক লাগে। -
১৯০
একটি অসীম দীর্ঘ সরল তারে 10 A প্রবাহ চলছে। তার থেকে 5 cm দূরে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান কত? (μ0 = 4π × 10−7 T m A−1)
- ক 2 × 10−5 T
- খ 4 × 10−5 T
- গ 4 × 10−6 T
- ঘ 8 × 10−5 T
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4 × 10−5 T
B = μ0I2πr = 4π × 10−7 × 102π × 0.05
= 2 × 10−7 × 100.05 = 2 × 10−60.05 = 4 × 10−5 T
কাজের সূত্র: μ02π = 2 × 10−7 — π কেটে যায়, তাই সরল তারের হিসাবে কখনও π থাকে না। -
১৯১
একটি সরল তার থেকে কত দূরত্বে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান অর্ধেক হবে, যদি বর্তমান দূরত্ব r হয়?
- ক r2
- খ 4r
- গ 2r
- ঘ 3r
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2r
B ∝ 1r (সরল তারে)
B অর্ধেক ⟹ r দ্বিগুণ ⟹ 2r
তুলনা করে রাখো: বিন্দু আধানের তড়িৎ ক্ষেত্র ∝ 1/r², কিন্তু সরল তারের চৌম্বক ক্ষেত্র ∝ 1/r — কারণ তার অসীম দীর্ঘ, বিন্দু উৎস নয়। এই পার্থক্যেই সবচেয়ে বেশি ভুল হয়। -
১৯২
দুটি দীর্ঘ সমান্তরাল তারে যথাক্রমে 3 A ও 4 A প্রবাহ পরস্পর বিপরীত দিকে চলছে। তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব 10 cm। ঠিক মাঝবিন্দুতে নিট চৌম্বক ক্ষেত্রের মান কত?
- ক 4 × 10−6 T
- খ 0.4 × 10−5 T
- গ শূন্য
- ঘ 2.8 × 10−5 T
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2.8 × 10−5 T
মাঝবিন্দুর দূরত্ব প্রতিটি তার থেকে 5 cm
B1 = 2 × 10−7 × 30.05 = 1.2 × 10−5 T
B2 = 2 × 10−7 × 40.05 = 1.6 × 10−5 T
প্রবাহ বিপরীত দিকে ⟹ মাঝবিন্দুতে দুই ক্ষেত্র একই দিকে ⟹ যোগ
B = (1.2 + 1.6) × 10−5 = 2.8 × 10−5 T
প্রবাহ একই দিকে হলে বিয়োগ হতো: 0.4 × 10−5 T। -
১৯৩
দুটি দীর্ঘ সমান্তরাল তারে সমান প্রবাহ I একই দিকে চলছে এবং তাদের দূরত্ব 2d। তাদের ঠিক মাঝবিন্দুতে চৌম্বক ক্ষেত্র কত?
- ক μ0Iπd
- খ μ0I2πd
- গ μ0I4πd
- ঘ শূন্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) শূন্য
মাঝবিন্দুতে দুই তারের দূরত্ব সমান (d) ⟹ ক্ষেত্রের মান সমান
প্রবাহ একই দিকে হলে ডান-হাত নিয়মে মাঝবিন্দুতে দুই ক্ষেত্র বিপরীতমুখী ⟹ কাটাকাটি ⟹ শূন্য
উল্টো ব্যাপার: প্রবাহ বিপরীত দিকে হলে মাঝবিন্দুতে ক্ষেত্র যোগ হয়ে সর্বোচ্চ μ0Iπd হতো।
মনে রাখো — একই দিকের প্রবাহে তার দুটি পরস্পরকে আকর্ষণ করে, কিন্তু মাঝের ক্ষেত্র শূন্য হয়। -
১৯৪
বায়ো-সাভার্ট সূত্র অনুসারে একটি ছোট প্রবাহ-উপাদান Idl থেকে r দূরত্বে ক্ষেত্র সর্বোচ্চ হয় কখন?
- ক যখন দূরত্ব-ভেক্টর প্রবাহ-উপাদানের সাথে লম্ব
- খ যখন দূরত্ব-ভেক্টর প্রবাহ-উপাদানের সমান্তরাল
- গ যখন দূরত্ব-ভেক্টর প্রবাহ-উপাদানের সাথে 45° কোণ করে
- ঘ কোণের ওপর ক্ষেত্র নির্ভর করে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) যখন দূরত্ব-ভেক্টর প্রবাহ-উপাদানের সাথে লম্ব
dB = μ04π × I dl sin θr2
sin θ সর্বোচ্চ হয় θ = 90°-এ ⟹ লম্ব অবস্থানে ক্ষেত্র সর্বোচ্চ
আর θ = 0° বা 180° হলে sin θ = 0 ⟹ ক্ষেত্র শূন্য। এজন্যই সরল তারের অক্ষ বরাবর সামনে-পিছনে কোনো ক্ষেত্র থাকে না।
বায়ো-সাভার্টে 1/r² থাকলেও পুরো অসীম তারে সমাকলন করলে ফল 1/r হয়ে যায়। -
১৯৫
একটি সরল তারে 5 A প্রবাহ চলছে। এর থেকে 2 cm দূরের একটি বিন্দুতে চৌম্বক ক্ষেত্রের দিক নির্ণয়ে কোন নিয়ম ব্যবহার করা হয়?
- ক ফ্লেমিংয়ের বাম হস্ত নিয়ম
- খ ফ্লেমিংয়ের ডান হস্ত নিয়ম
- গ ডান হাতের বৃদ্ধাঙ্গুলি নিয়ম — বৃদ্ধাঙ্গুলি প্রবাহের দিকে, বাকি আঙুলের বাঁক ক্ষেত্রের দিক
- ঘ লেঞ্জের সূত্র
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ডান হাতের বৃদ্ধাঙ্গুলি নিয়ম — বৃদ্ধাঙ্গুলি প্রবাহের দিকে, বাকি আঙুলের বাঁক ক্ষেত্রের দিক
তারের চারপাশে ক্ষেত্র কেন্দ্রিক বৃত্তাকার — মান μ0I2πr, দিক ডান হাতের বৃদ্ধাঙ্গুলি নিয়মে।
বাকিগুলো কী কাজে:
• ফ্লেমিং বাম হস্ত — ক্ষেত্রে রাখা প্রবাহবাহী তারের ওপর বলের দিক (মোটর)
• ফ্লেমিং ডান হস্ত — আবিষ্ট প্রবাহের দিক (জেনারেটর)
• লেঞ্জ — আবিষ্ট প্রবাহের বিরোধিতার দিক। -
১৯৬
একটি দীর্ঘ সরল তার থেকে 4 cm ও 12 cm দূরের দুটি বিন্দুতে চৌম্বক ক্ষেত্রের অনুপাত কত?
- ক 1 : 3
- খ 9 : 1
- গ 3 : 1
- ঘ 1 : 9
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3 : 1
B ∝ 1r
B1B2 = r2r1 = 124 = 3 : 1
বর্গ করে 9 : 1 লেখাই সবচেয়ে সাধারণ ভুল — সেটি বিন্দু-উৎসের নিয়ম, দীর্ঘ তারের নয়। -
১৯৭
একটি সসীম দৈর্ঘ্যের সরল তারের এক প্রান্ত থেকে লম্ব দূরত্ব a-তে অবস্থিত বিন্দুতে ক্ষেত্র হয় μ0I4πa(sin θ1 + sin θ2)। অসীম দীর্ঘ তারের ক্ষেত্রে এটি কীসে পরিণত হয়?
- ক μ0I4πa
- খ μ0Iπa
- গ μ0I2πa
- ঘ μ0I2a
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) μ0I2πa
অসীম দীর্ঘ তারে দুই প্রান্তই অসীমে ⟹ θ1 = θ2 = 90°
sin 90° + sin 90° = 2
B = μ0I4πa × 2 = μ0I2πa ✓
অর্ধ-অসীম তারের (এক প্রান্ত বিন্দুর ঠিক পাশে) ক্ষেত্রে θ1 = 90°, θ2 = 0° ⟹ ক্ষেত্র হয় ঠিক অর্ধেক, μ0I4πa। -
১৯৮
একটি সরল তারে প্রবাহ দ্বিগুণ করা হলো এবং একই সাথে বিবেচ্য বিন্দুর দূরত্বও দ্বিগুণ করা হলো। ওই বিন্দুতে চৌম্বক ক্ষেত্র কেমন হবে?
- ক অপরিবর্তিত থাকবে
- খ দ্বিগুণ হবে
- গ চারগুণ হবে
- ঘ অর্ধেক হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) অপরিবর্তিত থাকবে
B ∝ Ir
I ও r দুটোই দ্বিগুণ ⟹ অনুপাত অপরিবর্তিত ⟹ B অপরিবর্তিত
এখানে সরাসরি সমানুপাতিকতাই যথেষ্ট, সংখ্যা বসানোর দরকার নেই। ইচ্ছে করলে যাচাই: I = 1, r = 1 ⟹ অনুপাত 1; I = 2, r = 2 ⟹ অনুপাত 1 ✓। -
১৯৯
একটি অসীম দীর্ঘ সরল তারে 20 A প্রবাহ চলছে। ওই তার থেকে কত দূরত্বে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান পৃথিবীর চৌম্বক ক্ষেত্রের অনুভূমিক উপাংশ 4 × 10−5 T-এর সমান হবে?
- ক 20 cm
- খ 5 cm
- গ 1 m
- ঘ 10 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 10 cm
B = 2 × 10−7 × Ir
4 × 10−5 = 2 × 10−7 × 20r
r = 2 × 10−7 × 204 × 10−5 = 4 × 10−64 × 10−5 = 0.1 m = 10 cm
এর চেয়ে কাছে গেলে তারের ক্ষেত্রই প্রাধান্য পায় — এ কারণেই তারের কাছে রাখা কম্পাস বিভ্রান্ত দিক দেখায় (ওরস্টেডের পরীক্ষা)। -
২০০
একটি অসীম দীর্ঘ সরল তারকে সমকোণে বাঁকিয়ে ইংরেজি L আকৃতি দেওয়া হলো, দুই বাহুই অসীম দীর্ঘ। বাঁকের কৌণিক বিন্দু থেকে এক বাহুর দৈর্ঘ্য বরাবর a দূরত্বে (অন্য বাহুর বর্ধিতাংশের ওপর নয়) অবস্থিত বিন্দুতে ক্ষেত্র কত?
- ক μ0I2πa
- খ μ0Iπa
- গ শূন্য
- ঘ μ0I4πa
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) μ0I4πa
দুই বাহুর অবদান আলাদা করে দেখি।
যে বাহুর দৈর্ঘ্য বরাবর বিন্দুটি আছে: সেটির দিক ও দূরত্ব-ভেক্টর একই রেখায় ⟹ sin θ = 0 ⟹ অবদান শূন্য
অন্য বাহু: এটি অর্ধ-অসীম, বিন্দুটি তার এক প্রান্ত থেকে লম্ব দূরত্ব a-তে ⟹ অবদান = μ0I4πa
মোট = μ0I4πa — অর্থাৎ সোজা অসীম তারের ঠিক অর্ধেক।
তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।