গতিবিদ্যা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৩য় অধ্যায়। এখানে ৬৯৩টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬৯৩ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ৩
পাতা ১৬/৩৫
-
৩০১
কোনো একটি বৃষ্টির দিনে ফাউজিয়া জানালার পাশে দাঁড়িয়ে দেখছিল বৃষ্টি উল্লম্বভাবে 6kmh-1 বেগে পতিত হচ্ছে। ফাউজিয়া লক্ষ্য করলো, রাস্তায় একজন লোক 4kmh-1 বেগে হাঁটছে এবং অপরজন 8kmh-1 বেগে সাইকেলে যাচ্ছে। হেঁটে চলা লোকদের সাপেক্ষে পড়ন্ত বৃষ্টির লব্ধি বেগ কত?
- ক 7.01kmh-1
- খ 9.01kmh-1
- গ 8.21kmh-1
- ঘ 7.21kmh-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 7.21kmh-1
বৃষ্টি উল্লম্বে 6 kmh-1, লোক অনুভূমিকে 4 kmh-1। লোকটির সাপেক্ষে বৃষ্টির বেগ = √62+42 = √52 ≈ 7.21 kmh-1। -
৩০২
একটি জাহাজ সোজা পূর্ব দিকে ঘণ্টায় 75km বেগে এবং অপর একটি জাহাজ সোজা উত্তর দিকে ঘণ্টায় 45km বেগে চলছে। প্রথম জাহাজের যাত্রীর নিকট দ্বিতীয় জাহাজটির বেগের দিক কোন দিকে হবে?
- ক পূর্ব দিকের সাথে 30.96° কোণে উত্তর দিকে
- খ পূর্ব দিকের সাথে 59.04° কোণে উত্তর দিকে
- গ পূর্ব দিকের সাথে 90° কোণে উত্তর দিকে
- ঘ পূর্ব দিকের সাথে 149.04° কোণে উত্তর দিকে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) পূর্ব দিকের সাথে 149.04° কোণে উত্তর দিকে
প্রথম জাহাজের সাপেক্ষে দ্বিতীয়টির বেগ = (0,45)−(75,0) = (−75, 45), অর্থাৎ 75 পশ্চিমে ও 45 উত্তরে। পূর্বদিকের সাথে কোণ = 180°−tan-14575 = 180°−30.96° = 149.04°। -
৩০৩
স্থির অবস্থান থেকে সমত্বরণে চলমান বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব সময়ের
- ক সমানুপাতিক
- খ বর্গের সমানুপাতিক
- গ ব্যস্তানুপাতিক
- ঘ বর্গের ব্যস্তানুপাতিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) বর্গের সমানুপাতিক
স্থিরাবস্থা থেকে s=12at2 ⇒ s ∝ t2, অর্থাৎ সময়ের বর্গের সমানুপাতিক। -
৩০৪
স্থির অবস্থান থেকে সমত্বরণ চলমান বস্তুর বেগ অতিক্রান্ত দূরতের
- ক সমানুপাতিক
- খ ব্যস্তানুপাতিক
- গ বর্গমূলের সমানুপাতিক
- ঘ বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বর্গমূলের সমানুপাতিক
স্থিরাবস্থা থেকে v2=2as ⇒ v ∝ √s, অর্থাৎ অতিক্রান্ত দূরত্বের বর্গমূলের সমানুপাতিক। -
৩০৫
চিত্র অনুসারে 2m ব্যাসার্ধের একটি অর্ধবৃত্তাকার পথে একটি বস্তুকণা গতিশীল। 2s-এ কণাটি P থেকে Q বিন্দুতে পৌঁছায়, কণাটির গড়বেগ কত?
- ক 1ms-1
- খ πms-1
- গ 2ms-1
- ঘ 2πms-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2ms-1
গড়বেগ = সরণসময়। অর্ধবৃত্তে P থেকে Q সরণ = ব্যাস = 2r = 4 m। তাই গড়বেগ = 42 = 2 ms-1। (গড় দ্রুতি হতো πr/2 = π ms-1।) -
৩০৬
একটি গাড়ি প্রথম x মিনিটে y km এবং পরবর্তী y মিনিটে x km যায়। গাড়িটির গড় দ্রুতি
- ক 60ms-1
- খ 60kms-1
- গ 60mh-1
- ঘ 60kmh-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 60kmh-1
মোট দূরত্ব = (x+y) km, মোট সময় = (x+y) min = x+y60 h। গড় দ্রুতি = x+y(x+y)/60 = 60 kmh-1। -
৩০৭
কোনো বস্তুর অবস্থান x কে সময় t-এর অপেক্ষকরুপে x=18m+(12ms-1)t-(1.2ms-2)t2 সমীকরণরুপে প্রকাশ করা হয়।
t=3s এ বস্তুটির বেগ কত হবে?- ক 4.8ms-1
- খ 5.8ms-1
- গ 12ms-1
- ঘ 15ms-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4.8ms-1
x=18+12t−1.2t2 ⇒ v=dxdt=12−2.4t। t=3 s ⇒ v=12−7.2=4.8 ms-1। -
৩০৮
x=13t3+3t সমীকরণটি একটি বস্তুর সরণ নির্দেশ করছে।
এ সমীকরণে t সেকেন্ডে এবং x মিটারে প্রকাশিত।
2s পরে বস্তুটির বেগ কত?- ক 15ms-1
- খ 10ms-1
- গ 7ms-1
- ঘ 5ms-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 7ms-1
x=13t3+3t ⇒ v=dxdt=t2+3। t=2 s ⇒ v=4+3=7 ms-1। -
৩০৯
একটি বুলেট কোনো কাঠের তক্তা ভেদ করতে এর বেগের 120 হারায়। বুলেটটি থামাতে কতটি তক্তার প্রয়োজন পড়বে?
- ক 10
- খ 11
- গ 20
- ঘ 21
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 11
প্রতি তক্তায় বেগ হয় 1920v। একটি তক্তা যত শক্তি শোষে তা সমান, তাই তক্তার সংখ্যা n=v2v2−(19v20)2=40039≈10.26। পূর্ণসংখ্যক তক্তা লাগবে বলে 11টি তক্তা দরকার। -
৩১০
কোনো বস্তুর অবস্থান x=(12ms-1)t-(1.2ms-1)t2, যেখানে অবস্থান x সময় t-এর উপর নির্ভরশীল।
t=3s সময়ে বস্তুটির বেগের মান কত হবে?- ক 4.4ms-1
- খ 4.8ms-1
- গ 9.6ms-2
- ঘ 12ms-2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4.8ms-1
x=12t−1.2t2 ⇒ v=12−2.4t। t=3 s ⇒ v=12−7.2=4.8 ms-1। -
৩১১
কোনো বস্তুর অবস্থান x=(12ms-1)t-(1.2ms-1)t2, যেখানে অবস্থান x সময় t-এর উপর নির্ভরশীল।
বস্তুটির ত্বরণ কত হবে?- ক -2.4ms-2
- খ -4.8ms-2
- গ 9.6ms-2
- ঘ 12ms-2
-
৩১২
কোনো স্থির ত্বরণযুক্ত বস্তু ছয় সেকেন্ডে 240m এবং ষষ্ঠ সেকেন্ডে 65m অতিক্রম করলে 20 তম সেকেন্ডে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?
- ক 120m
- খ 205m
- গ 430m
- ঘ 800m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 205m
6 s-এ 240 m: 6u+18a=240 ⇒ u+3a=40। ৬ষ্ঠ সেকেন্ডে: u+a2(2·6−1)=u+5.5a=65। বিয়োগ করে 2.5a=25 ⇒ a=10, u=10। ২০তম সেকেন্ডে: u+a2(2·20−1)=10+10×19.5=205 m। -
৩১৩
50kg ভরের এক ব্যক্তি 1950kg ভরের একটি গাড়ি স্থিরাবস্থা থেকে প্রথম 10s সমত্বরণে চললো। অতঃপর 10min সমবেগে চালানোর পর ব্রেক চেপে 1s এর মধ্যে গাড়ি থামালো। যাত্রা শুরুর 4s পর গাড়ির বেগ 8ms-1 হলে গাড়ি কর্তৃক অতিক্রান্ত মোট দূরত্ব নির্ণয় করো।
- ক 12100m
- খ 12210m
- গ 12310m
- ঘ 12110m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 12110m
4 s-এ v=8 ⇒ a=2 ms-2। ত্বরণ পর্ব (10 s): v=20 ms-1, s1=12·2·102=100 m। সমবেগ পর্ব (600 s): s2=20×600=12000 m। ব্রেক পর্ব (1 s): s3=202×1=10 m। মোট = 12110 m। -
৩১৪
s=v0t+12at2 এর ক্ষেত্রে s বনাম t লেখচিত্র অঙ্কন করলে লেখচিত্রটি কী হবে?
- ক অধিবৃত্ত
- খ পরাবৃত্ত
- গ উপবৃত্ত
- ঘ আয়তাকার পরাবৃত্ত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) পরাবৃত্ত
s=v0t+12at2 — এটি t-এর দ্বিঘাত সমীকরণ, তাই লেখচিত্র পরাবৃত্ত (parabola)। -
৩১৫
এক ব্যক্তি 7kmh-1 দ্রুতিতে তার গন্তব্যে পৌঁছান এবং 8kmh-1 দ্রুতিতে পূর্বের স্থানে ফিরে আসেন। তার গড় দ্রুতি কত?
- ক 7.5kmh-1
- খ 7.66kmh-1
- গ 7.33kmh-1
- ঘ 7.47kmh-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 7.47kmh-1
একই দূরত্ব যাওয়া-আসায় গড় দ্রুতি হলো হরাত্মক গড়: 2v1v2v1+v2=2×7×815=11215≈7.47 kmh-1। -
৩১৬
ভূমির সাথে 30° কোণে আনত একটি মসৃণ তল AB-এর সর্বোচ্চ বিন্দু A থেকে একই বস্তু মসৃণভাবে গড়িয়ে 10s পরে সর্বনিম্ন বিন্দু B-তে আসলো। ভূমি হতে A-এর উচ্চতা কত?
- ক 212.25m
- খ 122.5m
- গ 368.48m
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 122.5m
মসৃণ আনত তলে ত্বরণ a=g sin30°=4.9 ms-2। AB=12(4.9)(10)2=245 m। উচ্চতা h=AB·sin30°=245×0.5=122.5 m। -
৩১৭
মনে করো কোনো একটি ধ্রুব বলের প্রভাবে একটি বস্তুর সরণ কোনো একটি নির্দিষ্ট দিকে x ; সময় t ও সরণ x এর একক যথাক্রমে সেকেন্ড ও মিটার এবং তারা t=√x+5 সমীকরণ মেনে চলে। বস্তুটির সরণ নির্ণয় করো যখন এর বেগ শূন্য।
- ক 0m
- খ (t-5)2m
- গ 5m
- ঘ 1m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0m
t=√x+5 ⇒ x=(t−5)2। v=dxdt=2(t−5)। v=0 ⇒ t=5 s, তখন x=(5−5)2=0 m। -
৩১৮
একটি বাস তার ভ্রমণের শুরুতে অর্ধেক অংশ 15ms-2 ত্বরণে এবং অবশিষ্ট অংশ 5ms-2 মন্দনে চলে। পুরো পথ জুড়ে তার অতিক্রান্ত দূরত্ব 120m হলে, চলার সর্বোচ্চ বেগ কত?
- ক 20√2 ms-1
- খ 30√2 ms-1
- গ 30√3 ms-1
- ঘ 20√3 ms-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 30√2 ms-1
প্রথম অর্ধেক 60 m-এ ত্বরণ: v2=2(15)(60)=1800 ⇒ v=√1800=30√2 ms-1। এটিই সর্বোচ্চ বেগ (এরপর মন্দন শুরু)। -
৩১৯
পানি থেকে 19.6m ওপরে থাকা ব্রিজ থেকে একটি বস্তুকে নৌকার ওপর ছেড়ে দেওয়া হলো তখন নৌকাটি ব্রিজ থেকে 6m দূরে থাকলে নৌকার দ্রুতি কত হবে?
- ক 0.33m/s
- খ 2m/s
- গ 3m/s
- ঘ 12m/s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3m/s
19.6 m পড়তে t=√2×19.69.8=2 s। এ সময়ে নৌকাকে 6 m আসতে হবে ⇒ দ্রুতি = 62=3 m/s। -
৩২০
স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাঁধায় পড়ন্ত বস্তুর নির্দিষ্ট সময়ে প্রাপ্ত বেগ ঐ সময়ের কোনটি?
- ক ব্যস্তানুপাতিক
- খ সমানুপাতিক
- গ বর্গের ব্যস্তানুপাতিক
- ঘ বর্গের সমানুপাতিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) সমানুপাতিক
বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তুর v=gt ⇒ v ∝ t, সময়ের সমানুপাতিক।
গতিবিদ্যা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।