আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ১০ম অধ্যায়। এখানে ৬২৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬২৬ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ১০
পাতা ৯/৩২
-
১৬১
একটি আদর্শ গ্যাসের ঘনত্বের সঠিক রাশি কোনটি? (মোলার ভর M)
- ক RTPM
- খ PMRT
- গ PRMT
- ঘ PTMR
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) PMRT
PV = nRT এবং n = mM
PV = mMRT ⟹ mV = PMRT
⟹ ρ = PMRT
যুক্তি দিয়ে যাচাই: চাপ বাড়ালে গ্যাস ঘন হয় (ρ ∝ P) ✔, গরম করলে হালকা হয় (ρ ∝ 1/T) ✔, ভারী গ্যাস ঘন হয় (ρ ∝ M) ✔ — তিনটিই মিলে যায়। -
১৬২
একই তাপমাত্রা ও চাপে সমান আয়তনের অক্সিজেন ও হাইড্রোজেন গ্যাস নেওয়া হলো। কোনটি সঠিক?
- ক দুইটিতে ভর সমান, অণুর সংখ্যা ভিন্ন
- খ দুইটিতেই অণুর সংখ্যা ও ভর সমান
- গ অক্সিজেনে অণুর সংখ্যা বেশি
- ঘ দুইটিতে অণুর সংখ্যা সমান, কিন্তু ভর ভিন্ন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) দুইটিতে অণুর সংখ্যা সমান, কিন্তু ভর ভিন্ন
PV = NkT ⟹ একই P, V, T-তে N সমান
এটিই অ্যাভোগাড্রোর সূত্র — সমান আয়তনে সমান সংখ্যক অণু।
কিন্তু O2-এর মোলার ভর 32, H2-এর 2 ⟹ ভরের অনুপাত 16 : 1
অণুর সংখ্যা সমান হলেও প্রতিটি অক্সিজেন অণু ষোল গুণ ভারী — তাই একই আয়তনে অক্সিজেনের ভরও ষোল গুণ। -
১৬৩
একটি 20 L পাত্রে 27 °C তাপমাত্রায় 0.5 mol গ্যাস আছে। পাত্রের ভেতরের চাপ কত? (R = 8.31 J mol−1 K−1)
- ক 6.2 × 103 Pa
- খ 6.2 × 104 Pa
- গ 1.25 × 105 Pa
- ঘ 6.2 × 105 Pa
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 6.2 × 104 Pa
V = 20 L = 0.02 m3, T = 300 K
P = nRTV = 0.5 × 8.31 × 3000.02
= 1246.50.02 = 6.2 × 104 Pa
লিটারকে ঘনমিটারে (÷1000) না আনলে উত্তর 1000 গুণ ভুল হবে। -
১৬৪
একটি পাত্রে 1.5 mol গ্যাস আছে। পাত্রে মোট কতটি অণু আছে? (NA = 6 × 1023 mol−1)
- ক 9 × 1023
- খ 6 × 1023
- গ 4 × 1023
- ঘ 9 × 1022
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 9 × 1023
N = n × NA = 1.5 × 6 × 1023
= 9 × 1023
মোল আসলে গোনার একক — এক মোল মানেই অ্যাভোগাড্রো সংখ্যক কণা, গ্যাস যেটাই হোক। -
১৬৫
একটি আদর্শ গ্যাসের চাপকে অণুর সংখ্যা ঘনত্ব দিয়ে প্রকাশ করলে সঠিক রাশি কোনটি? (k = বল্টজম্যান ধ্রুবক)
- ক P = NVRT
- খ P = NkTV
- গ P = NVkT
- ঘ P = VNkT
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) P = NVkT
PV = nRT এবং n = NNA
PV = N RNAT = NkT [k = RNA = 1.38 × 10−23 J K−1]
P = NVkT
R হলো প্রতি মোলের ধ্রুবক, k হলো প্রতি অণুর — কোনটি কোথায় বসবে সেটাই এখানে যাচাই করা হচ্ছে। -
১৬৬
দুইটি পাত্রে একই গ্যাস আছে। প্রথমটিতে চাপ P, তাপমাত্রা T; দ্বিতীয়টিতে চাপ 2P, তাপমাত্রা 4T। দুইটির একক আয়তনে অণুর সংখ্যার অনুপাত কত?
- ক 2 : 1
- খ 1 : 2
- গ 1 : 8
- ঘ 8 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2 : 1
P = NVkT ⟹ NV = PkT ⟹ সংখ্যা ঘনত্ব ∝ PT
প্রথম : দ্বিতীয় = P/T2P/4T = 11/2 = 2 : 1
চাপ দ্বিগুণ হলেও তাপমাত্রা চারগুণ হওয়ায় দ্বিতীয় পাত্রটি আসলে বেশি ফাঁকা — কেবল চাপ দেখে সিদ্ধান্ত নিলেই ভুল। -
১৬৭
2 L আয়তনের একটি পাত্রে 3 atm চাপে এবং 3 L আয়তনের আরেকটি পাত্রে 1 atm চাপে একই গ্যাস আছে (তাপমাত্রা সমান)। পাত্র দুইটি যুক্ত করলে সাধারণ চাপ কত হবে?
- ক 2 atm
- খ 1.8 atm
- গ 4 atm
- ঘ 1.5 atm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.8 atm
তাপমাত্রা স্থির ⟹ মোট PV সংরক্ষিত
P1V1 + P2V2 = P(V1 + V2)
(3 × 2) + (1 × 3) = P × 5
P = 95 = 1.8 atm
সরল গড় (2 atm) নয় — আয়তন অসমান হলে ভারযুক্ত গড় নিতে হয়। -
১৬৮
8 g অক্সিজেন গ্যাসের STP-তে আয়তন কত? (O2-এর মোলার ভর 32 g mol−1)
- ক 22.4 L
- খ 11.2 L
- গ 2.8 L
- ঘ 5.6 L
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 5.6 L
n = 832 = 0.25 mol
STP-তে V = 0.25 × 22.4 = 5.6 L
একই ভরের হাইড্রোজেন (মোলার ভর 2) হলে n = 4 mol ⟹ আয়তন হতো 89.6 L — ষোল গুণ বেশি। সমান ভর মানেই সমান আয়তন নয়। -
১৬৯
কোন শর্তে একটি বাস্তব গ্যাস আদর্শ গ্যাসের মতো আচরণ করে?
- ক নিম্নচাপ ও উচ্চ তাপমাত্রায়
- খ উচ্চচাপ ও নিম্ন তাপমাত্রায়
- গ উচ্চচাপ ও উচ্চ তাপমাত্রায়
- ঘ নিম্নচাপ ও নিম্ন তাপমাত্রায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) নিম্নচাপ ও উচ্চ তাপমাত্রায়
আদর্শ গ্যাসের দুইটি প্রধান শর্ত: অণুর নিজস্ব আয়তন নগণ্য এবং আন্তঃআণবিক আকর্ষণ শূন্য।
নিম্নচাপে অণুগুলো অনেক দূরে দূরে থাকে ⟹ তাদের নিজস্ব আয়তন পাত্রের তুলনায় নগণ্য এবং আকর্ষণও দুর্বল ✔
উচ্চ তাপমাত্রায় গতিশক্তি এত বেশি যে আকর্ষণ বল কার্যত অগ্রাহ্য ✔
উল্টো শর্তে (উচ্চচাপ, নিম্ন তাপমাত্রা) গ্যাস তরল হওয়ার দিকে যায় — সেখানে আদর্শ আচরণ থেকে বিচ্যুতি সবচেয়ে বেশি। -
১৭০
একটি আদর্শ গ্যাসের PV বনাম P লেখচিত্র (স্থির তাপমাত্রায়) কেমন হবে?
- ক ধনাত্মক ঢালের সরলরেখা
- খ অনুভূমিক সরলরেখা
- গ সমপরাবৃত্ত
- ঘ প্রথমে নামে পরে ওঠে এমন বক্ররেখা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অনুভূমিক সরলরেখা
স্থির তাপমাত্রায় PV = nRT = ধ্রুবক ⟹ P যাই হোক PV বদলায় না ⟹ অনুভূমিক সরলরেখা।
বেশি তাপমাত্রার রেখাটি আরও উপরে থাকে।
বাস্তব গ্যাসে এই রেখাটি অনুভূমিক থাকে না — নিম্নচাপে নেমে যায় (আকর্ষণের কারণে), উচ্চচাপে উঠে যায় (অণুর নিজস্ব আয়তনের কারণে)। ঠিক এই বিচ্যুতিটাই মেপে আদর্শ আচরণ থেকে দূরত্ব বোঝা হয়। -
১৭১
সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক R-এর মাত্রা কোনটি?
- ক ML2T−2K−1
- খ MLT−2K−1mol−1
- গ ML2T−2K−1mol−1
- ঘ ML−1T−2K−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ML2T−2K−1mol−1
R = PVnT
PV-এর মাত্রা = চাপ × আয়তন = কাজ = ML2T−2
R = ML2T−2mol × K = ML2T−2K−1mol−1
একক J mol−1 K−1 — অর্থাৎ R আসলে প্রতি মোলে প্রতি কেলভিনে শক্তি। বল্টজম্যান ধ্রুবক k-এর মাত্রায় শুধু mol−1 থাকে না। -
১৭২
একটি বদ্ধ পাত্র থেকে গ্যাস বেরিয়ে গিয়ে ভর 20 % কমে গেল (আয়তন ও তাপমাত্রা অপরিবর্তিত)। পাত্রের ভেতরের চাপের কী হবে?
- ক 20 % বাড়বে
- খ 20 % কমবে
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ 80 % কমবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 20 % কমবে
P = mM × RTV ⟹ V, T স্থির থাকলে P ∝ m
ভর 20 % কমলে চাপও 20 % কমবে
গতিতত্ত্বের ভাষায়: অণুর সংখ্যা 20 % কমেছে ⟹ দেয়ালে ধাক্কার হারও 20 % কম। প্রতিটি ধাক্কার জোর একই, কারণ তাপমাত্রা বদলায়নি। -
১৭৩
একটি গ্যাসের চাপ 105 Pa এবং ঘনত্ব 1.2 kg m−3। গ্যাস অণুর মূল গড় বর্গবেগ (rms) কত?
- ক 289 m s−1
- খ 866 m s−1
- গ 250 m s−1
- ঘ 500 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 500 m s−1
P = 13ρc2 ⟹ c = 3Pρ
= 3 × 1051.2 = 2.5 × 105
= 500 m s−1
3 গুণটি বাদ দিলে উত্তর আসত 289 m/s — চাপের সমীকরণে 13 থাকার কারণেই বর্গমূলের ভেতরে 3 আসে। -
১৭৪
একটি গ্যাসের ঘনত্ব দ্বিগুণ এবং অণুর rms বেগ অর্ধেক করা হলে গ্যাসের চাপ আগের কত গুণ হবে?
- ক দ্বিগুণ
- খ অর্ধেক
- গ অপরিবর্তিত
- ঘ এক-চতুর্থাংশ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অর্ধেক
P = 13ρc2
ρ 2 গুণ ⟹ 2 গুণ
c অর্ধেক ⟹ c2 এক-চতুর্থাংশ
মোট = 2 × 14 = অর্ধেক
বেগ বর্গ হয়ে আসে বলে তার প্রভাব ঘনত্বের চেয়ে অনেক বেশি — এটাই এই ধরনের প্রশ্নের চাবি। -
১৭৫
গ্যাসের গতিতত্ত্বের স্বীকার্যগুলোর মধ্যে নিচের কোনটি সঠিক নয়?
- ক অণুগুলোর মধ্যে সংঘর্ষে গতিশক্তির কিছু অংশ তাপে পরিণত হয়
- খ অণুগুলোর নিজস্ব আয়তন পাত্রের আয়তনের তুলনায় নগণ্য
- গ সংঘর্ষ ছাড়া অণুগুলোর মধ্যে কোনো বল ক্রিয়া করে না
- ঘ অণুগুলো সব দিকে এলোমেলোভাবে সরলরেখায় চলে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) অণুগুলোর মধ্যে সংঘর্ষে গতিশক্তির কিছু অংশ তাপে পরিণত হয়
গতিতত্ত্বের একটি মূল স্বীকার্য — অণুর সংঘর্ষ পূর্ণ স্থিতিস্থাপক, অর্থাৎ সংঘর্ষে মোট গতিশক্তি সংরক্ষিত থাকে।
গতিশক্তি তাপে পরিণত হলে গ্যাস ধীরে ধীরে ঠান্ডা হয়ে যেত এবং সব অণু থেমে যেত — যা বাস্তবে ঘটে না।
বাকি তিনটিই প্রকৃত স্বীকার্য। এদের সাথে আরও আছে — অণুর সংখ্যা বিশাল, চলাচল নিউটনের সূত্র মেনে চলে, আর সংঘর্ষের সময় নগণ্য। -
১৭৬
একটি গ্যাসের চাপের সমীকরণ থেকে দেখা যায় চাপ ও একক আয়তনে গ্যাসের গতিশক্তির সম্পর্ক কোনটি?
- ক P = 13 E
- খ P = 23 E
- গ P = 32 E
- ঘ P = E
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) P = 23 E
P = 13ρc2 = 13 × mV c2
একক আয়তনে গতিশক্তি E = 12 mV c2 ⟹ mVc2 = 2E
P = 13 × 2E = 23 E
অর্থাৎ চাপ ও শক্তি ঘনত্ব একই মাত্রার রাশি (দুটোই J m−3) — এই সম্পর্কটিই তাপগতিবিদ্যা ও গতিতত্ত্বকে জুড়ে দেয়। -
১৭৭
একটি পাত্রে অণুর সংখ্যা দ্বিগুণ এবং rms বেগ দ্বিগুণ করা হলো (একই আয়তনে)। চাপ আগের কত গুণ হবে?
- ক 4 গুণ
- খ 2 গুণ
- গ 16 গুণ
- ঘ 8 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 8 গুণ
P = 13 mNVc2
N 2 গুণ ⟹ 2 গুণ
c 2 গুণ ⟹ c2 4 গুণ
মোট = 2 × 4 = 8 গুণ
rms বেগ দ্বিগুণ মানে পরম তাপমাত্রা চারগুণ — অর্থাৎ কার্যত অণুর সংখ্যা ও তাপমাত্রা দুইটিই বেড়েছে। -
১৭৮
একই চাপে দুইটি গ্যাসের ঘনত্বের অনুপাত 1 : 4। তাদের অণুর rms বেগের অনুপাত কত?
- ক 1 : 2
- খ 2 : 1
- গ 4 : 1
- ঘ 1 : 4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2 : 1
c = 3Pρ ⟹ c ∝ 1√ρ (একই চাপে)
অনুপাত = 41 = 2 : 1
হালকা গ্যাসের অণু দ্রুত চলে — এ কারণেই হাইড্রোজেনের rms বেগ অক্সিজেনের চেয়ে চার গুণ বেশি (মোলার ভর ষোল গুণ কম)। -
১৭৯
গতিতত্ত্ব অনুসারে গ্যাসের আয়তন অর্ধেক করলে (তাপমাত্রা স্থির) চাপ দ্বিগুণ হয় কেন?
- ক একক আয়তনে অণুর সংখ্যা দ্বিগুণ হয়, তাই দেয়ালে ধাক্কার হার দ্বিগুণ হয়
- খ প্রতিটি অণুর বেগ দ্বিগুণ হয়ে যায়
- গ অণুগুলোর ভর বেড়ে যায়
- ঘ অণুগুলোর মধ্যে আকর্ষণ বল বেড়ে যায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) একক আয়তনে অণুর সংখ্যা দ্বিগুণ হয়, তাই দেয়ালে ধাক্কার হার দ্বিগুণ হয়
তাপমাত্রা স্থির ⟹ অণুর গড় বেগ ও প্রতিটি ধাক্কার জোর অপরিবর্তিত।
আয়তন অর্ধেক ⟹ সংখ্যা ঘনত্ব NV দ্বিগুণ ⟹ প্রতি সেকেন্ডে দেয়ালে ধাক্কার সংখ্যা দ্বিগুণ ⟹ চাপ দ্বিগুণ।
এটিই বয়েলের সূত্রের অণু-স্তরের ব্যাখ্যা।
তুলনা করো: তাপমাত্রা বাড়ালে ধাক্কার হার ও জোর — দুইটিই বাড়ে, তাই সেখানে চাপ আরও দ্রুত বাড়ে। -
১৮০
একটি ঘনকাকৃতি পাত্রের দেয়ালে m ভরের একটি অণু v বেগে লম্বভাবে ধাক্কা দিয়ে সমান বেগে ফিরে এলে দেয়ালে ভরবেগের পরিবর্তন কত?
- ক mv
- খ 2mv
- গ শূন্য
- ঘ mv2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2mv
অণুর ভরবেগ: শুরুতে +mv, শেষে −mv
অণুর ভরবেগের পরিবর্তন = −mv − (+mv) = −2mv
ভরবেগের নিত্যতা ⟹ দেয়াল পায় +2mv
ফাঁদ: শুধু mv ধরা। বেগ কেবল থেমে যায়নি, দিক উল্টে গেছে — তাই পরিবর্তন দ্বিগুণ।
চাপের সমীকরণে এই 2mv-ই মূল ভিত্তি।
আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।