আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ১০ম অধ্যায়। এখানে ৬২৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬২৬ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ১০
পাতা ৮/৩২
-
১৪১
বায়ুমণ্ডলে অক্সিজেন ২১%। মোট চাপ 760 mm Hg হলে অক্সিজেনের আংশিক চাপ কত?
- ক 76 mm Hg
- খ 160 mm Hg
- গ 210 mm Hg
- ঘ 380 mm Hg
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 160 mm Hg
PO2 = 0.21 × 760
≈ 160 mm Hg। -
১৪২
একটি গ্যাসের আয়তন ২৭°C তে 500 mL। কত তাপমাত্রায় আয়তন 750 mL হবে? (চাপ ধ্রুব)
- ক 450 K
- খ 350 K
- গ 400 K
- ঘ 600 K
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 450 K
T2 = 300 × 750500
= 450 K অর্থাৎ ১৭৭°C। -
১৪৩
২ মোল গ্যাসের চাপ 105 Pa ও তাপমাত্রা ৩০০ K। আয়তন কত? (R = 8.31)
- ক 0.025 m3
- খ 0.05 m3
- গ 0.1 m3
- ঘ 0.5 m3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.05 m3
V = nRTP = 2 × 8.31 × 300105
≈ 0.05 m3। -
১৪৪
একটি গ্যাসের চাপ 1.5 গুণ ও আয়তন 2 গুণ করলে পরম তাপমাত্রা কতগুণ হবে?
- ক 1.5 গুণ
- খ 3 গুণ
- গ 2 গুণ
- ঘ 0.75 গুণ
-
১৪৫
একটি হ্রদের তলদেশ থেকে একটি বায়ু বুদ্বুদ উপরিতলে এসে আয়তনে 3 গুণ হয়। বায়ুমণ্ডলীয় চাপ 10 m পানির স্তম্ভের সমান হলে হ্রদটির গভীরতা কত? (তাপমাত্রা স্থির)
- ক 30 m
- খ 10 m
- গ 40 m
- ঘ 20 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 20 m
বয়েলের সূত্র: P1V1 = P2V2
তলদেশে P1 = (10 + h) m পানি, উপরিতলে P2 = 10 m পানি
(10 + h) × V = 10 × 3V
10 + h = 30 ⟹ h = 20 m
ফাঁদ: মোট চাপ 30 m-কেই গভীরতা ধরা। গভীরতা পেতে হলে বায়ুমণ্ডলীয় চাপটুকু বাদ দিতে হবে। -
১৪৬
27 °C তাপমাত্রায় একটি গ্যাসের আয়তন V। একই চাপে আয়তন 2V করতে হলে তাপমাত্রা কত হতে হবে?
- ক 54 °C
- খ 327 °C
- গ 600 °C
- ঘ 150 °C
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 327 °C
চার্লসের সূত্র: V1T1 = V2T2 (T অবশ্যই কেলভিনে)
T1 = 27 + 273 = 300 K
V300 = 2VT2 ⟹ T2 = 600 K
= 600 − 273 = 327 °C
সেলসিয়াসে সরাসরি দ্বিগুণ করে 54 °C লেখাই এখানকার সবচেয়ে বড় ফাঁদ — গ্যাস সূত্রে তাপমাত্রা সবসময় কেলভিনে। -
১৪৭
একটি মোটরগাড়ির টায়ারে 27 °C তাপমাত্রায় চাপ 2 atm। চলার পর তাপমাত্রা 57 °C হলে টায়ারের চাপ কত হবে? (আয়তন স্থির)
- ক 4.2 atm
- খ 2.2 atm
- গ 2.0 atm
- ঘ 1.8 atm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2.2 atm
চাপ সূত্র: P1T1 = P2T2
T1 = 300 K, T2 = 330 K
P2 = 2 × 330300 = 2.2 atm
সেলসিয়াসে অনুপাত নিলে (57/27) উত্তর আসত 4.2 atm — বাস্তবে টায়ার এত সহজে ফাটে না, এভাবেও উত্তর যাচাই করা যায়। -
১৪৮
27 °C তাপমাত্রায় একটি আদর্শ গ্যাসের চাপ দ্বিগুণ ও আয়তন অর্ধেক করা হলে চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত হবে?
- ক 27 °C
- খ 54 °C
- গ 327 °C
- ঘ −123 °C
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 27 °C
P1V1T1 = P2V2T2
P2V2 = (2P)(V2) = PV — অপরিবর্তিত!
⟹ T2 = T1 = 300 K = 27 °C
দুইটি পরিবর্তন ঠিক কাটাকাটি হয়ে গেছে — এটিই একটি সমোষ্ণ (বয়েল) প্রক্রিয়া। -
১৪৯
চার্লসের সূত্র প্রয়োগে তাপমাত্রা অবশ্যই কেলভিনে নিতে হয় কেন?
- ক কারণ সূত্রটি বলে V ∝ T, আর এই সমানুপাত কেবল পরম স্কেলেই সত্য
- খ কারণ কেলভিন স্কেল বেশি নির্ভুল
- গ কারণ সেলসিয়াস স্কেলে ঋণাত্মক মান থাকে না
- ঘ কারণ SI পদ্ধতিতে কেলভিন ব্যবহার বাধ্যতামূলক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) কারণ সূত্রটি বলে V ∝ T, আর এই সমানুপাত কেবল পরম স্কেলেই সত্য
V ∝ T মানে T শূন্য হলে V-ও শূন্য হতে হবে।
সেলসিয়াসে 0 °C-তে আয়তন মোটেই শূন্য নয় ⟹ ঐ স্কেলে সরল সমানুপাত খাটে না।
কেলভিনে 0 K-তে (তাত্ত্বিকভাবে) আয়তন শূন্য ⟹ সমানুপাত সত্য।
যাচাই করে দেখো: 10 °C থেকে 20 °C — সেলসিয়াসে দ্বিগুণ, কিন্তু আয়তন দ্বিগুণ হয় না (283 K → 293 K, মাত্র 3.5 % বৃদ্ধি)। এই সহজ পরীক্ষাটিই সেলসিয়াস ব্যবহারের ভুল ধরিয়ে দেয়। -
১৫০
একটি আদর্শ গ্যাসের আয়তন সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় 20 % বাড়ানো হলো। গ্যাসের চাপ শতকরা কত কমবে?
- ক 20 %
- খ 25 %
- গ প্রায় 16.7 %
- ঘ 80 %
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) প্রায় 16.7 %
বয়েল: PV = ধ্রুব ⟹ P ∝ 1V
V → 1.2V ⟹ P → P1.2 = 0.833P
হ্রাস = 1 − 0.833 = 0.167 ⟹ 16.7 %
ফাঁদ: আয়তন 20 % বাড়লে চাপও 20 % কমবে — এটি ভুল, কারণ সম্পর্কটি ব্যস্তানুপাতিক, রৈখিক নয়। -
১৫১
27 °C তাপমাত্রায় একটি বেলুনের আয়তন 3 L। একই চাপে তাপমাত্রা −73 °C-এ নামালে আয়তন কত হবে?
- ক 1 L
- খ 4.5 L
- গ 8.1 L
- ঘ 2 L
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2 L
T1 = 300 K, T2 = −73 + 273 = 200 K
V2 = V1 × T2T1 = 3 × 200300 = 2 L
ঋণাত্মক সেলসিয়াস মান দেখে ঘাবড়ানোর কিছু নেই — কেলভিনে বদলে নিলেই সব সরল অনুপাত। -
১৫২
সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় একটি আদর্শ গ্যাসের P–V লেখচিত্র কেমন হয়?
- ক ঋণাত্মক ঢালের সরলরেখা
- খ পরাবৃত্ত
- গ সমপরাবৃত্ত (rectangular hyperbola)
- ঘ মূলবিন্দুগামী সরলরেখা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সমপরাবৃত্ত (rectangular hyperbola)
PV = ধ্রুব ⟹ P = ধ্রুবকV — এটি xy = c রূপের সমীকরণ, যার লেখচিত্র সমপরাবৃত্ত।
বেশি তাপমাত্রার সমোষ্ণ রেখা মূলবিন্দু থেকে আরও দূরে থাকে।
অন্য লেখচিত্রগুলো মিলিয়ে নাও:
P–1V ⟹ মূলবিন্দুগামী সরলরেখা
V–T (সমচাপ) ⟹ সরলরেখা, −273 °C-এ ছেদ
PV–P (আদর্শ গ্যাস) ⟹ অনুভূমিক সরলরেখা। -
১৫৩
একটি বদ্ধ পাত্র থেকে গ্যাসের অর্ধেক ভর বের করে নেওয়া হলো, তাপমাত্রা অপরিবর্তিত। পাত্রের ভেতরের চাপের কী হবে?
- ক অপরিবর্তিত থাকবে
- খ দ্বিগুণ হবে
- গ এক-চতুর্থাংশ হবে
- ঘ অর্ধেক হয়ে যাবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অর্ধেক হয়ে যাবে
PV = nRT ⟹ V ও T স্থির থাকলে P ∝ n
অণুর সংখ্যা অর্ধেক ⟹ চাপ অর্ধেক
গতিতত্ত্বের ভাষায়: প্রতি সেকেন্ডে দেয়ালে ধাক্কার সংখ্যা অর্ধেক হয়ে যায়, কিন্তু প্রতিটি ধাক্কার জোর একই (তাপমাত্রা বদলায়নি)।
বয়েলের সূত্র এখানে খাটবে না — সেটি নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের জন্য। -
১৫৪
একটি আদর্শ গ্যাসের চাপ ও পরম তাপমাত্রা দুইটিই দ্বিগুণ করা হলে গ্যাসের ঘনত্বের কী হবে?
- ক দ্বিগুণ হবে
- খ অর্ধেক হবে
- গ চার গুণ হবে
- ঘ অপরিবর্তিত থাকবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অপরিবর্তিত থাকবে
PV = mMRT ⟹ ρ = mV = PMRT
⟹ ρ ∝ PT
দুইটিই দ্বিগুণ ⟹ অনুপাত অপরিবর্তিত ⟹ ঘনত্ব অপরিবর্তিত
কেবল চাপ দ্বিগুণ করলে ঘনত্ব দ্বিগুণ হতো, কেবল তাপমাত্রা দ্বিগুণ করলে অর্ধেক — দুইটি একসাথে করায় কাটাকাটি হয়ে গেল। -
১৫৫
সমান আয়তনের দুইটি পাত্রে একই গ্যাস আছে, চাপ যথাক্রমে 2 atm ও 4 atm এবং তাপমাত্রা একই। পাত্র দুইটি একটি সরু নল দিয়ে যুক্ত করলে সাধারণ চাপ কত হবে? (নলের আয়তন উপেক্ষণীয়)
- ক 6 atm
- খ 2.83 atm
- গ 3 atm
- ঘ 8 atm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3 atm
মোট অণুর সংখ্যা সংরক্ষিত, তাপমাত্রা স্থির ⟹ PV-এর যোগফল সংরক্ষিত
P1V + P2V = P (2V)
P = 2 + 42 = 3 atm
সমান আয়তনের পাত্রে চাপের গড়ই উত্তর। আয়তন অসমান হলে ভারযুক্ত গড় নিতে হতো: P = P1V1 + P2V2V1 + V2। -
১৫৬
একটি আদর্শ গ্যাসের আয়তন 0 °C-এ V0। চার্লসের সূত্র অনুযায়ী −136.5 °C তাপমাত্রায় আয়তন কত হবে?
- ক V04
- খ 2V0
- গ V02
- ঘ শূন্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) V02
T1 = 273 K, T2 = −136.5 + 273 = 136.5 K
V2 = V0 × 136.5273 = V02
পরম তাপমাত্রা অর্ধেক হলেই আয়তন অর্ধেক — সেলসিয়াস স্কেলে এই সম্পর্কটি একেবারেই দেখা যেত না।
আয়তন শূন্য হতো −273 °C-এ, যা বাস্তবে পৌঁছানো অসম্ভব; তার আগেই গ্যাস তরল হয়ে যায়। -
১৫৭
একটি আদর্শ গ্যাসের V–t (সেলসিয়াস) লেখচিত্র বর্ধিত করলে তা তাপমাত্রা অক্ষকে কোথায় ছেদ করে এবং এর তাৎপর্য কী?
- ক 0 °C-এ; এখানে গ্যাস তরল হয়
- খ −273.15 °C-এ; এটিই পরম শূন্য তাপমাত্রা
- গ −100 °C-এ; এটি গ্যাসের হিমাঙ্ক
- ঘ কোথাও ছেদ করে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) −273.15 °C-এ; এটিই পরম শূন্য তাপমাত্রা
V = V0(1 + t273.15) — একটি সরলরেখা।
V = 0 বসালে t = −273.15 °C
অর্থাৎ ঐ তাপমাত্রায় গ্যাসের আয়তন তাত্ত্বিকভাবে শূন্য হয়ে যেত — এর নিচে যাওয়া অর্থহীন, কারণ আয়তন ঋণাত্মক হতে পারে না।
গুরুত্বপূর্ণ: এটি একটি বহির্বেশিত (extrapolated) ফল। বাস্তবে অনেক আগেই গ্যাস তরল বা কঠিন হয়ে যায়, তখন আর গ্যাস সূত্র খাটে না।
ভিন্ন ভিন্ন গ্যাসের রেখাগুলো ভিন্ন ঢালের হলেও সবগুলোই ঠিক এই একই বিন্দুতে মেলে — এটিই কেলভিন স্কেলের ভিত্তি। -
১৫৮
একটি সরু কাচনলের এক প্রান্ত বন্ধ, ভেতরে 20 cm লম্বা বায়ুস্তম্ভ 15 cm লম্বা একটি পারদ সুতা দিয়ে আটকানো এবং নলটি খোলা মুখ উপরে করে খাড়া রাখা আছে। নলটিকে উল্টে খোলা মুখ নিচে করলে বায়ুস্তম্ভের নতুন দৈর্ঘ্য কত হবে? (বায়ুমণ্ডলীয় চাপ = 75 cm পারদ)
- ক 25 cm
- খ 20 cm
- গ 15 cm
- ঘ 30 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 30 cm
খোলা মুখ উপরে: আবদ্ধ বায়ুকে বায়ুচাপ ও পারদের ওজন — দুইটিই চাপ দিচ্ছে
P1 = 75 + 15 = 90 cm পারদ
খোলা মুখ নিচে: পারদ এখন আবদ্ধ বায়ুকে টানছে, তাই তার চাপ বিয়োগ হয়
P2 = 75 − 15 = 60 cm পারদ
বয়েল: P1L1 = P2L2
90 × 20 = 60 × L2 ⟹ L2 = 30 cm
মূল কৌশল: পারদ আবদ্ধ বায়ুর উপরে থাকলে চাপ যোগ, নিচে থাকলে বিয়োগ। নল অনুভূমিক হলে পারদের কোনো ভূমিকাই থাকত না, তখন চাপ হতো ঠিক 75 cm। -
১৫৯
একটি পাত্রে 27 °C তাপমাত্রায় ও 8.31 × 104 Pa চাপে 0.1 m3 আয়তনের একটি আদর্শ গ্যাস আছে। গ্যাসটির মোল সংখ্যা কত? (R = 8.31 J mol−1 K−1)
- ক 10 mol
- খ 3.33 mol
- গ 1 mol
- ঘ 33.3 mol
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3.33 mol
n = PVRT = 8.31 × 104 × 0.18.31 × 300
= 8.31 × 1038.31 × 300 = 1000300 = 3.33 mol
8.31 উপরে-নিচে কেটে যায় বলে ক্যালকুলেটর ছাড়াই হিসাব শেষ — এ ধরনের প্রশ্নে সংখ্যা এভাবেই বাছা হয়। -
১৬০
প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে (STP) 2 মোল আদর্শ গ্যাসের আয়তন কত?
- ক 44.8 L
- খ 22.4 L
- গ 11.2 L
- ঘ 89.6 L
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 44.8 L
STP-তে (273 K, 1 atm) 1 mol আদর্শ গ্যাসের আয়তন = 22.4 L
2 mol ⟹ 2 × 22.4 = 44.8 L
যাচাই: V = nRTP = 2 × 8.31 × 2731.013 × 105 = 0.0448 m3 ✔
এই আয়তন গ্যাসের ধরনের ওপর নির্ভর করে না — অ্যাভোগাড্রোর সূত্রের সরাসরি ফল।
আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।