আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ১০ম অধ্যায়। এখানে ৬২৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬২৬ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ১০
পাতা ২০/৩২
-
৩৮১
T কেলভিন তাপমাত্রায় প্রতি মোল এক-পরমাণবিক গ্যাসের গতিশক্তি কোনটি?
- ক 32 pT
- খ 32 RT
- গ 32 kT
- ঘ 13 ρc2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 32 RT
এক-পরমাণবিক গ্যাসের (He, Ar) স্বাধীনতার মাত্রা f = 3 — শুধু x, y, z তিন দিকে অনুবাদী গতি, ঘূর্ণন বা কম্পন ধরা হয় না। সমবিভাজন নীতিতে প্রতি মোলে প্রতি মাত্রার ভাগে শক্তি ½RT, তাই মোট E = fRT2 = 3RT2। প্রতি অণুর জন্য হতো 3kT2 (অপশন গ) — মোল আর অণু গুলিয়ে ফেলো না; (ক)-তে R-এর বদলে p লেখা, মাত্রাই মেলে না। -
৩৮২
29°C তাপমাত্রায় 3 g নাইট্রোজেন গ্যাসের মোট গতিশক্তি কত J? (নাইট্রোজেনের গ্রাম আণবিক ভর 28 g)
- ক 430
- খ 413
- গ 403
- ঘ 407
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 403
নাইট্রোজেন দ্বি-পরমাণবিক হলেও এখানে গতিশক্তি বলতে অনুবাদী গতিশক্তি ধরা হয়েছে: E = 32 nRT। n = 328 = 0.1071 mol, T = 29 + 273 = 302 K। E = 1.5 × 0.1071 × 8.31 × 302 ≈ 403 J। ভর গ্রামে দিলে অবশ্যই মোলার ভর দিয়ে ভাগ করে মোলে আনতে হবে। -
৩৮৩
একক আয়তনের অণুগুলোর গতিশক্তি এবং গ্যাসের চাপের সম্পর্ক স্থাপনকারী সমীকরণ কোনটি?
- ক E = 23 P
- খ E = 12 × 32 P
- গ E = 12 × 23 P
- ঘ E = 32 P
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) E = 32 P
গতিতত্ত্ব থেকে P = ⅓ρc2, আর মোট অনুবাদী গতিশক্তি E = ½Mc2 (M = গ্যাসের ভর) — দুটো মিলিয়ে পাওয়া যায় PV = ⅔E, অর্থাৎ E = 3PV2। একক আয়তন ধরলে V = 1, তাই E = 3P2। উল্টো করে লিখলে P = ⅔E — চাপ হলো একক আয়তনে অণুগুলোর মোট গতিশক্তির দুই-তৃতীয়াংশ। (ক) ঠিক এই উল্টো সম্পর্কটিই, তাই ওটা এখানে নয়। -
৩৮৪
10°C তাপমাত্রায় তিনটি হিলিয়াম পরমাণুর গতিশক্তি কত?
- ক 1.24 × 10−20 J
- খ 1.25 × 10−20 J
- গ 1.26 × 10−20 J
- ঘ 1.76 × 10−20 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1.76 × 10−20 J
হিলিয়াম এক-পরমাণবিক, তাই প্রতি পরমাণুর গড় গতিশক্তি = 32 kT। তিনটি পরমাণুর জন্য E = 3 × 32 kT = 4.5 kT। k = 1.38 × 10−23 J K−1 ও T = 10 + 273 = 283 K বসালে E = 4.5 × 1.38 × 10−23 × 283 ≈ 1.76 × 10−20 J। -
৩৮৫
T পরম তাপমাত্রায় এক-গ্রাম অণু গ্যাসের বৈশিষ্ট্যগত গতিশক্তি কত?
- ক 35 RT
- খ 32 RT
- গ 43 RT
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 32 RT
'এক গ্রাম-অণু' মানে এক মোল। আদর্শ গ্যাসের অণু কেবল তিন দিকে অনুবাদী গতি পায়, তাই স্বাধীনতার মাত্রা f = 3; সমবিভাজন নীতিতে প্রতি মোলে প্রতি মাত্রার ভাগে ½RT, অর্থাৎ E = fRT2 = 3RT2। সংখ্যায় দেখো: T = 273 K-এ E = 1.5 × 8.31 × 273 ≈ 3403 J। প্রতি অণুর জন্য একই রাশি দাঁড়ায় 3kT2। -
৩৮৬
গ্যাসের চাপ একক আয়তনে অণুগুলোর মোট গতিশক্তির কত অংশ?
- ক 23
- খ 32
- গ 12
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 23
গতিতত্ত্বে P = ⅓ρc2, আর মোট অনুবাদী গতিশক্তি ধরে পাওয়া যায় PV = ⅔E। একক আয়তন নিলে (V = 1) দাঁড়ায় P = ⅔E, অর্থাৎ চাপ হলো একক আয়তনে অণুগুলোর মোট গতিশক্তির দুই-তৃতীয়াংশ। (খ) 32 হলো ঠিক উল্টো সম্পর্ক (E = 3P2)। এই সম্পর্ক থেকেই বোঝা যায় তাপমাত্রা বাড়লে E বাড়ে, ফলে চাপও বাড়ে। -
৩৮৭
স্থির আয়তনে একটি গ্যাসের তাপমাত্রা বাড়ালে ঐ গ্যাসের—
- ক চাপ ও গতিশক্তি বাড়বে
- খ চাপ ও গতিশক্তি কমবে
- গ ঘনত্ব বাড়বে
- ঘ ঘনত্ব কমবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) চাপ ও গতিশক্তি বাড়বে
স্থির আয়তনে P ∝ T, তাই তাপমাত্রা বাড়লে চাপ বাড়ে। আবার গড় গতিশক্তি E ∝ T, তাই গতিশক্তিও বাড়ে। আয়তন ও ভর স্থির থাকায় ঘনত্ব (ρ = mV) অপরিবর্তিত থাকে — তাই (গ) ও (ঘ) দুটোই বাদ। সঠিক উত্তর (ক)। -
৩৮৮
27°C তাপমাত্রায় দুটি হিলিয়াম পরমাণুর গতিশক্তি কত?
- ক 12.42 × 10−21 J
- খ 6.21 × 10−21 J
- গ 1.242 × 10−21 J
- ঘ 0.621 × 10−21 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 12.42 × 10−21 J
প্রতি হিলিয়াম পরমাণুর গড় গতিশক্তি 32 kT, তাই দুটির জন্য E = 2 × 32 kT = 3kT। T = 27 + 273 = 300 K, k = 1.38 × 10−23 J K−1। E = 3 × 1.38 × 10−23 × 300 = 1.242 × 10−20 J = 12.42 × 10−21 J। -
৩৮৯
গ্যাসের গতিতত্ত্ব অনুসারে 0 K তাপমাত্রায় গ্যাসের গতিশক্তি হবে—
- ক সর্বাধিক
- খ শূন্য
- গ সর্বনিম্ন
- ঘ মাঝামাঝি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) শূন্য
গতিতত্ত্ব অনুযায়ী প্রতি অণুর গড় অনুবাদী গতিশক্তি E = 3kT2, অর্থাৎ E ∝ T (পরম তাপমাত্রা)। T = 0 K বসালে E = শূন্য। এ কারণেই পরম শূন্যকে তাপমাত্রার সর্বনিম্ন সীমা ধরা হয় — এর নিচে গেলে গতিশক্তি ঋণাত্মক হতো, যা অসম্ভব। তাই 'সর্বনিম্ন' নয়, একেবারে শূন্যই সঠিক উত্তর। -
৩৯০
আদর্শ গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি নির্ভর করে—
- ক তাপমাত্রার উপর
- খ চাপের উপর
- গ আয়তনের উপর
- ঘ গ্যাসের প্রকৃতির উপর
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) তাপমাত্রার উপর
আদর্শ গ্যাসে আন্তঃআণবিক বল নেই, তাই আন্তঃআণবিক স্থিতিশক্তিও শূন্য; অভ্যন্তরীণ শক্তি মানে কেবল অণুগুলোর গতিশক্তি — U = fnRT2। এই রাশিতে P বা V আলাদাভাবে নেই, তাই আদর্শ গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি কেবল তাপমাত্রার ফাংশন। এ কারণেই সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় গ্যাস প্রসারিত হলেও U বদলায় না। -
৩৯১
একটি দ্বি-পরমাণবিক গ্যাসের জন্য স্বাধীনতার মাত্রা—
- ক 3
- খ 8
- গ 4
- ঘ 5
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 5
দ্বি-পরমাণবিক অণু (যেমন O2, N2) সাধারণ তাপমাত্রায় তিন দিকে চলতে পারে (৩টি অনুবাদী) এবং দুটো লম্ব অক্ষের চারদিকে ঘুরতে পারে (২টি ঘূর্ণন) — মোট f = 5। খুব উচ্চ তাপমাত্রায় কম্পন যোগ হয়ে f = 7 হয়। -
৩৯২
27°C তাপমাত্রায় এক মোল হিলিয়াম গ্যাসের গতিশক্তির পরিমাণ—
- ক 3500 J
- খ 3845 J
- গ 3650 J
- ঘ 3741 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 3741 J
হিলিয়াম এক-পরমাণবিক, তাই f = 3 এবং এক মোলের গতিশক্তি E = 3RT2। T = 27 + 273 = 300 K, R = 8.314 J mol−1 K−1। E = 1.5 × 8.314 × 300 = 3741.3 J ≈ 3741 J। (R = 8.31 নিলে 3739.5 J আসে — নিকটতম অপশন তবু (ঘ)-ই থাকে।) দ্বি-পরমাণবিক গ্যাস হলে f = 5 ধরে 5RT2 নিতে হতো, উত্তর হতো 6235 J। -
৩৯৩
একটি বদ্ধ পাত্রে গ্যাসের অণুর সঙ্গে দেয়ালের সংঘর্ষ 2 গুণ বেড়ে গেল। তাপমাত্রা অপরিবর্তিত থাকলে চাপ কত হবে?
- ক একই থাকবে
- খ অর্ধেক হবে
- গ দ্বিগুণ হবে
- ঘ চারগুণ হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) দ্বিগুণ হবে
দেয়ালে অণুর ধাক্কা থেকেই চাপ তৈরি হয়: চাপ ∝ (প্রতি সেকেন্ডে প্রতি একক ক্ষেত্রফলে সংঘর্ষসংখ্যা) × (প্রতি সংঘর্ষে ভরবেগের পরিবর্তন)। তাপমাত্রা অপরিবর্তিত মানে অণুর গড় বেগ একই, তাই প্রতি ধাক্কায় ভরবেগের পরিবর্তনও একই — চাপ তখন শুধু সংঘর্ষের হারের সমানুপাতিক। সংঘর্ষ 2 গুণ হলে চাপও দ্বিগুণ হবে। -
৩৯৪
গ্যাসের অণুর গড় মুক্তপথ (λ) ও ঘনত্ব (ρ)-এর মধ্যে সম্পর্ক—
- ক λ ∝ ρ
- খ λ ∝ 1ρ
- গ λ ∝ 1ρ2
- ঘ λ ∝ ρ2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) λ ∝ 1ρ
গড় মুক্তপথ λ = 1 ÷ (2 πd2n), যেখানে d অণুর ব্যাস আর n একক আয়তনে অণুর সংখ্যা — অর্থাৎ λ ∝ 1n। আবার ঘনত্ব ρ = nm (m = এক অণুর ভর), তাই নির্দিষ্ট গ্যাসে n ∝ ρ। সুতরাং λ ∝ 1ρ — গ্যাস যত ঘন, অণু তত কম দূর গিয়ে ধাক্কা খায়। এ জন্যই বায়ুমণ্ডলের উঁচুতে (কম ঘনত্বে) গড় মুক্তপথ অনেক বড় হয়। -
৩৯৫
n সংখ্যক গ্যাসের অণু প্রত্যেকটির গড় বেগ 2 m s−1 হলে RMS বেগ কত?
- ক 2n
- খ n2
- গ 2n
- ঘ 2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2
RMS বেগ = বেগের বর্গের গড়ের বর্গমূল। এখানে প্রতিটি অণুর বেগই একই, 2 m s−1। তাই বর্গের গড় = 4 m2 s−2 এবং crms = 4 = 2 m s−1। সব বেগ সমান হলে গড় বেগ ও RMS বেগ সমান হয়ে যায়; অণুর সংখ্যা n উত্তরে আসবে না। -
৩৯৬
নিচের কোনটি আপেক্ষিক আর্দ্রতা সম্পর্কিত নয়?
- ক আকাশ মেঘাচ্ছন্ন হলে শিশির পড়ে না
- খ পাতার উপর শিশিরবিন্দু গোলাকার
- গ শীতকালে তুলনামূলক ভেজা কাপড় দ্রুত শুকায়
- ঘ শীতকালে ঠোঁট ফাটে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) পাতার উপর শিশিরবিন্দু গোলাকার
আকাশ মেঘলা হলে শিশির না পড়া, শীতে ভেজা কাপড় দ্রুত শুকানো, শীতে ঠোঁট ফাটা — সবগুলোই বাতাসের আপেক্ষিক আর্দ্রতার ফল। কিন্তু পাতার উপর শিশিরবিন্দু গোলাকার হয় পৃষ্ঠটান (surface tension)-এর কারণে, আর্দ্রতার সঙ্গে এর সম্পর্ক নেই। তাই (খ)। -
৩৯৭
কোনো স্থানের অসম্পৃক্ত বাষ্পচাপ f এবং সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ F হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- ক f < F
- খ f > F
- গ f ≤ F
- ঘ f ≥ F
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) f < F
নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় বাতাস সর্বোচ্চ যত জলীয় বাষ্প ধরতে পারে, তখনকার চাপই সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ F — এটাই ওই তাপমাত্রার সর্বোচ্চ মান। অসম্পৃক্ত অবস্থায় বাষ্পের পরিমাণ কম, তাই বাষ্পচাপ f সবসময় F-এর চেয়ে কম: f < F। (f = F হলে সেটা আর অসম্পৃক্ত থাকত না।) -
৩৯৮
বায়ুর জলীয় বাষ্পের পরিমাণ মাপার জন্য কোন যন্ত্র ব্যবহৃত হয়?
- ক ব্যারোমিটার
- খ হাইগ্রোমিটার
- গ ভোল্টমিটার
- ঘ থার্মোমিটার
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) হাইগ্রোমিটার
বাতাসের জলীয় বাষ্পের পরিমাণ বা আর্দ্রতা মাপার যন্ত্র হাইগ্রোমিটার (আর্দ্রতামাপক যন্ত্র)। ব্যারোমিটার মাপে বায়ুচাপ, থার্মোমিটার তাপমাত্রা, ভোল্টমিটার বিভব পার্থক্য। -
৩৯৯
শিশিরাঙ্কে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ F এবং বায়ুর তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ f হলে আপেক্ষিক আর্দ্রতা R = ?
- ক R = fF
- খ R = fF × 100%
- গ R = Ff × 100%
- ঘ R = Ff
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) R = Ff × 100%
আপেক্ষিক আর্দ্রতা মানে বায়ুতে বর্তমানে থাকা জলীয় বাষ্পের চাপকে ওই তাপমাত্রার সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ দিয়ে ভাগ করে ১০০ দিয়ে গুণ। বায়ুর প্রকৃত বাষ্পচাপ শিশিরাঙ্কের সম্পৃক্ত বাষ্পচাপের সমান — এখানে সেটা F। আর হরে বসবে বায়ুর তাপমাত্রার সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ f। তাই R = Ff × 100%। (চিহ্ন দুটো প্রশ্নে উল্টো করে দেওয়া, লেবেল দেখে বসাতে হবে।) -
৪০০
কোনো স্থানের বায়ুর প্রতি একক আয়তনে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের ভরকে বলে—
- ক আর্দ্রতা
- খ শিশিরাঙ্ক
- গ পরম আর্দ্রতা
- ঘ আপেক্ষিক আর্দ্রতা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) পরম আর্দ্রতা
একক আয়তনের বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের ভরকে বলে পরম আর্দ্রতা (absolute humidity); এর একক kg m−3। এর সঙ্গে আপেক্ষিক আর্দ্রতা গুলিয়ে ফেলো না — ওটি বায়ুর প্রকৃত বাষ্পচাপকে ওই তাপমাত্রার সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ দিয়ে ভাগ করে ১০০ দিয়ে গুণ, তাই এককহীন শতকরা রাশি। আর শিশিরাঙ্ক একটি তাপমাত্রা — যে তাপমাত্রায় ওই বাষ্প সম্পৃক্ত হয়ে যায়।
আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।