জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান

HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৬ষ্ঠ অধ্যায়। এখানে ৭১০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।

1. ৬৮১

   জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

   কোনো যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব 10 cm এবং 15 cm যদি অভিলক্ষ্য থেকে বাস্তব প্রতিবিম্বের দূরত্ব 50 cm হয় এবং অভিনেত্র থেকে অবাস্তব প্রতিবিম্বের দূরত্ব 60 cm হয়, তবে ওই অণুবীক্ষণ যন্ত্রের বিবর্ধন কত?

   • ক 10
   • খ 15
   • গ 20
   • ঘ 50
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 20

   অভিলক্ষ্যের জন্য: 1u₀ = 1f₀ − 1v₀ = 110 − 150 = 0.08 ⇒ u₀ = 12.5 cm, তাই m₀ = v₀u₀ = 5012.5 = 4। অভিনেত্রের জন্য (অবাস্তব বিম্ব দূরত্ব 60 cm): 1u_e = 1f_e + 160 = 115 + 160 = 560 = 112 ⇒ u_e = 12 cm, তাই m_e = 6012 = 5। মোট বিবর্ধন M = m₀ × m_e = 4 × 5 = 20।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ৬৮২

   জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

   একটি অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 0.02 m এবং 0.07 m। তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব 0.20 m। অভিলক্ষ্যের সামনে কত দূরে কোনো বস্তু স্থাপন করলে অভিনেত্র থেকে 0.25 m দূরে তার প্রতিবিম্ব দেখা যাবে?

   • ক 2.5 cm
   • খ 2.3 m
   • গ 0.023 cm
   • ঘ 0.023 m
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 0.023 m

   এখানে,
   f₀ = 0.02 m = 2 cm, f_e = 0.07 m = 7 cm, লেন্সদ্বয়ের দূরত্ব L = 20 cm
   অভিনেত্র থেকে চূড়ান্ত (অবাস্তব) বিম্বের দূরত্ব, v_e = 25 cm
   নির্ণেয় বস্তুর দূরত্ব, u₀ = ?
   অভিনেত্রের জন্য, 1u_e = 1f_e + 1v_e = 17 + 125 = 32175
   ∴ u_e = 5.47 cm
   ∴ অভিলক্ষ্য থেকে প্রাথমিক বিম্বের দূরত্ব, v₀ = 20 − 5.47 = 14.53 cm
   অভিলক্ষ্যের জন্য, 1u₀ = 1f₀ − 1v₀ = 12 − 114.53 = 0.4312
   ∴ u₀ = 2.32 cm ≈ 0.023 m

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৬৮৩

   জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

   একটি অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব 20 cm। দর্পণটি হতে কত দূরে একটি বস্তু স্থাপন করলে চারগুণ আকারের একটি বাস্তব প্রতিবিম্ব পাওয়া যাবে?

   • ক 20 cm
   • খ 25 cm
   • গ 15 cm
   • ঘ 30 cm
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 25 cm

   অবতল দর্পণ f=20cm, বাস্তব (তাই উল্টো) 4 গুণ বিবর্ধিত বিম্বের জন্য m = -vu = -4 ⇒ v = 4u। দর্পণ সমীকরণ 1v+1u=1f-এ বসিয়ে: 1(4u) + 1u = 120 ⇒ 5(4u) = 120 ⇒ u = 25 cm। (যাচাই: v=100 cm, 1100+125 = 0.05 = 120 ✓)। বস্তুটি f ও 2f-এর মধ্যে (20cm ও 40cm-এর মধ্যে) থাকায় বাস্তব, উল্টো, বিবর্ধিত বিম্বের শর্তও পূরণ হচ্ছে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৬৮৪

   জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

   অপটিক্যাল ফাইবার কোন পদ্ধতিতে কাজ করে?

   • ক আলোকের প্রতিফলন
   • খ আলোকের প্রতিসরণ
   • গ আলোকের পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন
   • ঘ আলোর ব্যতিচার
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) আলোকের পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন

   অপটিক্যাল ফাইবারে আলোক তন্তুর ভেতরে (ঘন মাধ্যম, উচ্চ প্রতিসরাঙ্ক কোর) দিয়ে আলো ক্রমাগত পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের (Total Internal Reflection) মাধ্যমে দীর্ঘ পথ অতিক্রম করে, কোনো শক্তি ক্ষয় ছাড়াই।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৬৮৫

   জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

   একটি বিবর্ধক কাচ নিম্নোক্ত কোন বিম্বটি গঠন করে?

   • ক সোজা ও খর্বিত
   • খ সোজা ও সমান আকারের
   • গ উল্টো ও বিবর্ধিত
   • ঘ সোজা ও বিবর্ধিত
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) সোজা ও বিবর্ধিত

   বিবর্ধক কাচ (সরল অণুবীক্ষণ) একটি উত্তল লেন্স, যার ফোকাস দূরত্বের মধ্যে বস্তু রাখা হয়। এতে বস্তুর একই পাশে একটি অবাস্তব, সোজা ও বিবর্ধিত বিম্ব গঠিত হয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৬৮৬

   জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

   আলো চলার পথে শক্তির অপচয় কম করে যে পথে চলে সে নীতিকে বলে---

   • ক হাইজেনবার্গ নীতি
   • খ পাউলীর বর্জন নীতি
   • গ ভরবেগ ভারসাম্য
   • ঘ ফার্মাটের নীতি
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) ফার্মাটের নীতি

   ফার্মাটের নীতি (Fermat's principle) অনুযায়ী আলো দুই বিন্দুর মধ্যে সেই পথে ভ্রমণ করে যাতে সময় (এবং শক্তি অপচয়) সর্বনিম্ন হয় (extremum path)। এই নীতি থেকেই আলোর সরলরৈখিক গতি, প্রতিফলন ও প্রতিসরণের সূত্র প্রতিষ্ঠিত হয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৬৮৭

   জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

   আলোক রশ্মি পানি (μ_w = 1.33) থেকে কাচে (μ_g = 1.5) প্রবেশ করলে---
   i. i > r
   ii. _gμ_w < 1
   iii. sin isin r < 1
   নিচের কোনটি সঠিক?

   • ক i ও ii
   • খ i ও iii
   • গ ii ও iii
   • ঘ i, ii ও iii
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) i ও ii

   পানি (কম প্রতিসরাঙ্ক) থেকে কাচে (বেশি প্রতিসরাঙ্ক) প্রবেশের সময় রশ্মি অভিলম্বের দিকে বেঁকে যায়, তাই i > r — (i) সঠিক। কাচ সাপেক্ষে পানির প্রতিসরাঙ্ক _gμ_w = μ_wμ_g = 1.331.5 = 0.887 < 1 — (ii) সঠিক। স্নেলের সূত্র অনুযায়ী sin isin r = μ_gμ_w = 1.51.33 = 1.13 > 1, তাই (iii) ভুল। সুতরাং i ও ii সঠিক।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৬৮৮

   জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

   কোনো প্রিজমের ক্ষেত্রে A = 60° এবং δm = 45° হলে প্রতিসরাঙ্ক কত?

   • ক 1.51
   • খ 1.58
   • গ 1.6
   • ঘ 1.62
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 1.58

   ন্যূনতম বিচ্যুতি সূত্র: μ = sin((A+δm)2)sin(A2) = sin((60°+45°)2)sin(30°) = sin(52.5°)0.5 ≈ 0.79340.5 ≈ 1.587, যা 1.58-এর সবচেয়ে কাছাকাছি।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৬৮৯

   জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

   কোনো মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক কিসের উপর নির্ভর করে না?

   • ক মাধ্যমদ্বয়ের প্রকৃতি
   • খ মাধ্যমের আলোকীয় ঘনত্ব
   • গ আলোর বর্ণ
   • ঘ আপতন কোণ
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) আপতন কোণ

   কোনো মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক ওই মাধ্যমের প্রকৃতি, আলোকীয় ঘনত্ব এবং আলোর বর্ণ (তরঙ্গদৈর্ঘ্য)-এর উপর নির্ভর করে, কিন্তু আপতন কোণের উপর নির্ভর করে না — নির্দিষ্ট মাধ্যম ও বর্ণের জন্য প্রতিসরাঙ্ক সব আপতন কোণেই ধ্রুব থাকে।
   বিঃদ্রঃ বইয়ের উত্তরমালায় উত্তর (গ) দেওয়া আছে, যা ভুল; সঠিক উত্তর (ঘ)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ৬৯০

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

    কোনো উভোত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 10 cm। লেন্সটি হতে কত দূরে বস্তু রাখলে বস্তুর অর্ধেক আকারের বিম্ব সৃষ্টি হবে?

    • ক 10 cm
    • খ 15 cm
    • গ 20 cm
    • ঘ 30 cm
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 30 cm

    অর্ধেক আকারের প্রতিবিম্ব সদ (বাস্তব, উল্টো) হলে m = vu = 12, অর্থাৎ v = u2। লেন্স সমীকরণ 1f = 1u + 1v ব্যবহার করে: 110 = 1u + 2u = 3u → u = 30 cm। (অবাস্তব/সোজা প্রতিবিম্বের ক্ষেত্রে উত্তল লেন্সে বিবর্ধন সবসময় 1-এর বেশি হয়, তাই খর্বিত অবাস্তব প্রতিবিম্ব সম্ভব নয়; কেবল সদ প্রতিবিম্বের সমাধানই বৈধ)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ৬৯১

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

    4 cm ফোকাস দূরত্বের একটি উত্তল লেন্সের সামনে বস্তু স্থাপন করায় দ্বিগুণ বাস্তব বিম্ব গঠিত হয়।
    উত্তল লেন্সটির সহিত দ্বিগুণ ফোকাস দূরত্বের অপর একটি উত্তল লেন্স স্থাপন করলে সর্বশেষ প্রতিবিম্ব---

    • ক বাস্তব ও বিবর্ধিত
    • খ বাস্তব ও খর্বিত
    • গ অবাস্তব ও বিবর্ধিত
    • ঘ অবাস্তব ও খর্বিত
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) বাস্তব ও খর্বিত

    এখানে,
    f₁ = 4 cm, f₂ = 2 × 4 = 8 cm (লেন্স দুটি সংস্পর্শে), u = 6 cm
    তুল্য ফোকাস দূরত্ব, 1F = 14 + 18 = 38 ⟹ F = 83 cm
    আমরা জানি,
    1v = 1F − 1u = 38 − 16 = 524
    ∴ v = 4.8 cm (ধনাত্মক, তাই বাস্তব)
    বিবর্ধন, m = vu = 4.86 = 0.8 < 1
    ∴ সর্বশেষ প্রতিবিম্ব বাস্তব ও খর্বিত।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ৬৯২

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

    লেন্সের বক্রতার কেন্দ্রদ্বয়ের সংযোজক সরলরেখাকে বলে---

    • ক উন্মেষ
    • খ প্রধান ছেদ
    • গ ফোকাস দূরত্ব
    • ঘ প্রধান অক্ষ
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) প্রধান অক্ষ

    লেন্সের দুই পৃষ্ঠের বক্রতার কেন্দ্রদ্বয়ের সংযোগকারী সরলরেখাকে প্রধান অক্ষ (principal axis) বলা হয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ৬৯৩

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

    কোন সম্পর্কটি সঠিক?

    • ক _aμ_b = C_b/C_a
    • খ _aμ_b = C_a/C_b
    • গ _aμ_b = 1/_aμ_b
    • ঘ _aμ_b = μ_a/μ_b
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) _aμ_b = C_a/C_b

    a মাধ্যম সাপেক্ষে b মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক _aμ_b = (a মাধ্যমে আলোর বেগ)/(b মাধ্যমে আলোর বেগ) = C_a/C_b = μ_b/μ_a। তাই (খ) সঠিক; (ঘ)-তে μ_a/μ_b লেখা, যা আসলে _bμ_a।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ৬৯৪

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

    একটি অবতল দর্পণ থেকে কত দূরত্বে বস্তু রাখলে প্রতিবিম্বের আকৃতি বস্তুর আকৃতির দ্বিগুণ হবে? দর্পণের ফোকাস দৈর্ঘ্য = f

    • ক u = f
    • খ u = 32 f
    • গ u = 2f
    • ঘ u = f2
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) u = 32 f

    অবতল দর্পণে বিবর্ধন 2 দুইভাবে সম্ভব: (i) সদ প্রতিবিম্ব (f<u<2f পরিসরে) — 1v+1u=1f-এ v=2u বসিয়ে: 1(2u)+1u=1f → 3(2u)=1f → u=3f2; (ii) অবাস্তব প্রতিবিম্ব (u<f) — v=−2u বসিয়ে u=f2 পাওয়া যায়। যেহেতু আগের প্রশ্নে (মেরু-ফোকাসের মাঝে, virtual m=2) ইতিমধ্যে আলোচিত হয়েছে, এখানে ভিন্ন (সদ প্রতিবিম্বের) ক্ষেত্রটি ধরে u=3f2 উত্তর হিসেবে নেওয়া হলো। [নোট: প্রশ্নে প্রতিবিম্ব সদ না অসদ তা উল্লেখ নেই — দুটি ক্ষেত্রেই (u=3f2 বাস্তব, ও u=f2 অবাস্তব) বিবর্ধন গাণিতিকভাবে 2 হয় এবং উভয় মানই অপশনে আছে। সদ প্রতিবিম্বের ক্ষেত্রটিকে (u=3f2) প্রধান উত্তর হিসেবে বেছে নেওয়া হয়েছে।]

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ৬৯৫

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

    একটি সমতলোত্তল লেন্স কাচের (μ = 1.5) তৈরি। এর ফোকাস দূরত্ব এবং বক্রতার ব্যাসার্ধের মধ্যে সম্পর্ক হলো---

    • ক f = R2
    • খ f = R
    • গ f = 2R
    • ঘ f = 32 R
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) f = 2R

    সমতলোত্তল (plano-convex) লেন্সের একটি তল সমতল (R=∞) এবং অন্যটি বক্র (ব্যাসার্ধ R)। লেন্স প্রস্তুতকারকের সূত্র 1f = (μ−1)(1R − 1/∞) = (μ−1)R। μ=1.5 বসিয়ে: 1f = 0.5R → f = R0.5 = 2R।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ৬৯৬

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

    সরল অণুবীক্ষণ দ্বারা গঠিত চূড়ান্ত প্রতিবিম্ব---

    • ক অসদ এবং অবশীর্ষ
    • খ সদ ও অবশীর্ষ
    • গ অসদ এবং সমশীর্ষ
    • ঘ সদ ও সমশীর্ষ
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) অসদ এবং সমশীর্ষ

    সরল অণুবীক্ষণ (ম্যাগনিফাইং গ্লাস) হলো একটি মাত্র উত্তল লেন্স, যেখানে বস্তুকে ফোকাস দূরত্বের মধ্যে (u<f) রাখা হয়। এতে গঠিত প্রতিবিম্ব সর্বদা অসদ (virtual) এবং সমশীর্ষ (সোজা, erect) হয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ৬৯৭

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

    কোনো মাধ্যমে আলোর বেগ 2 × 10⁸ m s⁻¹। ওই মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক---

    • ক 1.4
    • খ 2.3
    • গ 1.5
    • ঘ 1.0
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 1.5

    এখানে,
    c = 3 × 10⁸ m s⁻¹, v = 2 × 10⁸ m s⁻¹
    আমরা জানি,
    μ = cv = 3 × 10⁸2 × 10⁸
    ∴ μ = 1.5

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ৬৯৮

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

    একটি সমবাহু কাচের প্রিজমের কোনো তলে যদি আলো লম্বভাবে আপতিত হয়, তবে রশ্মির বিচ্যুতি হবে---

    • ক 30°
    • খ 60°
    • গ 90°
    • ঘ 120°
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 60°

    সমবাহু প্রিজমে A = 60°। প্রথম তলে লম্বভাবে আপতিত হওয়ায় i₁ = 0, r₁ = 0, তাই r₂ = A − r₁ = 60°। কাচের সংকট কোণ (≈ 42°) এর চেয়ে r₂ বড় হওয়ায় দ্বিতীয় তলে পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন ঘটে; প্রতিফলিত রশ্মি তৃতীয় তলে লম্বভাবে আপতিত হয়ে নির্গত হয়। প্রতিফলনে বিচ্যুতি = 180° − 2 × 60° = 60°। তাই রশ্মির বিচ্যুতি 60°।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ৬৯৯

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

    একটি প্রিজমের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক 32 এবং প্রতিসারক কোণ 90°।
    ন্যূনতম বিচ্যুতির ক্ষেত্রে আনুষঙ্গিক আপতন কোণ হবে---

    • ক 30°
    • খ 35°
    • গ 40°
    • ঘ 60°
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 60°

    এখানে,
    A = 90°, μ = 32
    ন্যূনতম বিচ্যুতিতে r = A2 = 45°
    আমরা জানি,
    sin i = μ sin r = 32 × sin 45° = 32 × 12 = 32
    ∴ i = 60°

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ৭০০

    জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান ইসহাক স্যার

    একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব f। কোনো বস্তু লেন্সটি থেকে u দূরত্বে থাকলে, বস্তুটির সমান আকারের একটি অবশীর্ষ প্রতিবিম্ব কী শর্তে গঠিত হবে?

    • ক u = 2f
    • খ u > 2f
    • গ f < u < 2f
    • ঘ u < f
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) u = 2f

    অবশীর্ষ (উল্টো) প্রতিবিম্ব উত্তল লেন্সে কেবল বাস্তব প্রতিবিম্বের ক্ষেত্রে হয়। সমান আকার হলে m = vu = 1 ⟹ v = u। লেন্সের সমীকরণ 1u + 1u = 1f থেকে u = 2f। তাই শর্ত u = 2f।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

অন্যান্য অধ্যায়

সব অধ্যায় দেখো →