জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৬ষ্ঠ অধ্যায়। এখানে ৭১০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭১০ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৬
পাতা ৩১/৩৬
-
৬০১
একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিসরাঙ্ক 2 হলে, এর ন্যূনতম বিচ্যুতি কোন কত?
- ক 60 o
- খ 15 o
- গ 30 o
- ঘ 45
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 30 o
সমবাহু প্রিজমের শীর্ষ কোণ A=60∘। ন্যূনতম বিচ্যুতির সূত্র n=sin(A+Dm2)sin(A2) থেকে, sin(A+Dm2)=2×sin30∘=2×12=12=sin45∘। ফলে A+Dm2=45∘, অর্থাৎ Dm=90∘−60∘=30∘। -
৬০২
16cm ফোকাস দূরত্ব বিশিষ্ট উত্তল লেন্স থেকে কত দূরে বস্তু স্থাপন করলে বাস্তব বিম্বের আকার বস্তুর আকারের দ্বিগুণ হবে?
- ক 24 cm
- খ 8 cm
- গ 16 cm
- ঘ 32 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 24 cm
বাস্তব ও দ্বিগুণ বিবর্ধিত বিম্বের জন্য m=vu=2 (বাস্তব প্রতিবিম্ব বলে v=2u)। লেন্স সমীকরণ 1f=1v−1u এ বসিয়ে (u ঋণাত্মক ধরে) পাই 1f=12u+1u=32u, সুতরাং u=3f2=3×162=24 cm। -
৬০৩
একটি ঘরের বিপরীত দু'দেওয়ালের মধ্যবর্তী দূরত্ব 4m. একটি দেওয়ালে একটি অবতল দর্পণ লাগানো আছে। দর্পণ হতে 2.5m দূরে একটি বস্তু রাখলে তার প্রতিবিম্ব বিপরীত দেওয়ালে গঠিত হয়। দর্পণের ফোকাস দূরত্ব কত?
- ক 2.5m
- খ 1.54m
- গ 1.44m
- ঘ 2.25m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.54m
বস্তু দর্পণ থেকে u=2.5m দূরে, আর প্রতিবিম্ব বিপরীত দেওয়ালে অর্থাৎ v=4m দূরত্বে গঠিত হয় (উভয়ই বাস্তব, তাই real-is-positive চিহ্ন রীতিতে ধনাত্মক)। দর্পণ সমীকরণ 1f=1u+1v থেকে f=uvu+v=2.5×42.5+4=106.5≈1.54m। -
৬০৪
পানি সাপেক্ষে কাচের প্রতিসরাঙ্ক 98. বায়ু সাপেক্ষে কাচের প্রতিসরাঙ্ক 32। বায়ু সাপেক্ষে পানির প্রতিসরাঙ্ক কত?
- ক 23
- খ 45
- গ 43
- ঘ 34
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 43
পানি সাপেক্ষে কাচের প্রতিসরাঙ্ক wμg=μgμw=98 এবং বায়ু সাপেক্ষে কাচের প্রতিসরাঙ্ক μg=32। সুতরাং বায়ু সাপেক্ষে পানির প্রতিসরাঙ্ক μw=μgwμg=3298=32×89=43। -
৬০৫
পানি ও গ্লিসারিনের প্রতিসরাঙ্ক যথাক্রমে 1.33 ও 1.47। এদের মধ্যে সংকট কোণ কত?
- ক 60° 9'
- খ 69° 4'
- গ 64° 47'
- ঘ 60° 42'
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 64° 47'
ঘনতর মাধ্যম গ্লিসারিন (n1=1.47) থেকে লঘু মাধ্যম পানিতে (n2=1.33) যাওয়ার সংকট কোণ sinθc=n2n1=1.331.47=0.9048, ফলে θc=sin−1(0.9048)≈64°47′। -
৬০৬
একটি বস্তুকে অবতল দর্পণ থেকে 18cm দূরে স্থাপন করা হল। ফোকাস দূরত্ব কত হলে 5 গুণ বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব পাওয়া যাবে?
- ক 18 cm
- খ 15 cm
- গ 25 cm
- ঘ 23 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 15 cm
অবতল দর্পণে বস্তুদূরত্ব u=18 cm, বিবর্ধন |m|=vu=5। বাস্তব উল্টো প্রতিবিম্বের জন্য v=5u=90 cm; দর্পণ সমীকরণ 1v+1u=1f থেকে 1f=190+118=690=115, ফলে f=15 cm। (অসদ প্রতিবিম্ব ধরলে f≈22.5 cm আসে, যা অপশনের সাথে যথাযথভাবে মেলে না বলে বাস্তব প্রতিবিম্বের সমাধানটিই কাঙ্ক্ষিত উত্তর)। -
৬০৭
আলো যখন বায়ু থেকে কাচে প্রবেশ করে তখন আলোর তরঙ্গের কি পরিবর্তন হয়?
- ক রং ও বেগ
- খ কম্পাঙ্ক ও তরঙ্গ দৈর্ঘ্য
- গ বেগ ও তরঙ্গ দৈর্ঘ্য
- ঘ তরঙ্গ দৈর্ঘ্য ও রং
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বেগ ও তরঙ্গ দৈর্ঘ্য
এক মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমে গেলে আলোর কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকে, কিন্তু গতিবেগ পরিবর্তিত হওয়ায় (v=fλ সম্পর্ক অনুযায়ী) তরঙ্গদৈর্ঘ্যও পরিবর্তিত হয়। বায়ু থেকে ঘনতর কাচে প্রবেশ করলে বেগ ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য উভয়ই হ্রাস পায়, কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকে। -
৬০৮
একটি পুকুর 10m গভীর। পানির প্রতিসরাঙ্ক যদি 1.33 হয় তবে পুকুরের আপাত গভীরতা কত?
- ক 13.3m
- খ 7.52m
- গ 7.8m
- ঘ 10m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 7.52m
আপাত গভীরতা =(প্রকৃত গভীরতা)/(μ)=101.33≈7.52 m। -
৬০৯
কাচেঁঁর মধ্যে একটি আলোকরশ্মি কাচঁ-পানি বিভেদতলের উপর আপতিত হল। আপতন কোন 50 ° হলে প্রতিসরণ কোন কত হবে? দেওয়া আছে: কাঁচ ও পানির প্রতিসরাঙ্ক যথাক্রমে 1.5 ও 1.33.
- ক 75.5 °
- খ 51.2 °
- গ 69.3 °
- ঘ 59.8 °
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 59.8 °
কাচ-পানি বিভেদতলে স্নেলের সূত্র প্রয়োগে nglasssinθ1=nwatersinθ2। 1.5×sin50∘=1.33×sinθ2⇒sinθ2=1.5×0.7661.33≈0.864⇒θ2≈59.8∘। -
৬১০
কাঁচ ও হীরকের প্রতিসরাঙ্ক যথাক্রমে 1.5 ও 2.5. কাঁচ ও হীরকের মধ্যে সংকট কোন -
- ক 26.50 °
- খ 36.87 °
- গ 47.75 °
- ঘ 51.25 °
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 36.87 °
হীরক (ঘনতর মাধ্যম, n=2.5) থেকে কাচে (n=1.5) আলো গেলে সংকট কোণ sinθc=nrarerndenser=1.52.5=0.6⇒θc=arcsin(0.6)≈36.87∘। -
৬১১
কোনো প্রিজমের ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ 30 o। প্রিজমের প্রতিসরণ কোণ 60 o হলে, এর প্রতিসরাঙ্ক কত?
- ক 1.414
- খ 2.414
- গ 1.214
- ঘ 2.141
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1.414
ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণে μ=sin(A+δm2)sin(A2)=sin45∘sin30∘=0.7070.5=1.414। -
৬১২
একটি পুকুর 6 ফুট গভীর। পানির প্রতিসরাঙ্ক 1.33 হলে পুকুরের আপাত গভীরতা কত?
- ক 7.98 ft
- খ 4.10 ft
- গ 0.22 ft
- ঘ 4.51 ft
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4.51 ft
আপাত গভীরতা =(প্রকৃত গভীরতা)/(μ)=61.33≈4.51 ft। -
৬১৩
একটি উত্তল লেন্স এর 20 cm সামনে একটি বস্তু রাখা আছে এবং লেন্সের বিপরীত পাশে ঠিক 20 cm দূরে বস্তুটির একটি বাস্তব প্রতিবিম্ব দেখা গেলো। লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব কত?
- ক 10 cm
- খ 15 cm
- গ 20 cm
- ঘ 40 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 10 cm
লেন্স সমীকরণ 1f=1v−1u, চিহ্ন প্রথা অনুসারে u=−20 cm, v=+20 cm। 1f=120−(−120)=220=110, সুতরাং f=10 cm। -
৬১৪
একটি সমবাহু প্রিজমের প্রতিসরাঙ্ক 2 হলে এর ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ কত?
- ক 60°
- খ 40°
- গ 30°
- ঘ 15°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 30°
সমবাহু প্রিজমের প্রতিসরণ কোণ A=60∘। ন্যূনতম বিচ্যুতির সূত্র অনুযায়ী μ=sin(A+Dm2)sin(A2)। এখানে μ=2, sin(A2)=sin30∘=0.5। তাই sin(60∘+Dm2)=2×0.5=0.707, ফলে 60∘+Dm2=45∘, অর্থাৎ Dm=30∘। -
৬১৫
একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 10 cm। এর প্রধান ছেদ থেকে বাঁ দিকে ১৫ সেন্টিমিটার দূরে একটি মোমবাতি রাখা হলো। মোমবাতির প্রতিবিম্ব সম্পর্কে নিচের কোন তথ্যটি সঠিক?
- ক বাস্তব, লেন্সের ডান দিকে বিবর্ধিত, উল্টো
- খ বাস্তব, লেন্সের ডানদিকে বিবর্ধিত, সোজা
- গ অবাস্তব, লেন্সের বাঁদিকে বিবর্ধিত, উল্টো
- ঘ বাস্তব, লেন্সের ডান দিকে খর্বিত, উল্টা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) বাস্তব, লেন্সের ডান দিকে বিবর্ধিত, উল্টো
উত্তল লেন্সের সূত্র 1v−1u=1f, এখানে f=10 cm, u=−15 cm। তাই 1v=110−115=130, অর্থাৎ v=30 cm (ধনাত্মক, তাই লেন্সের ডানদিকে বাস্তব প্রতিবিম্ব)। বিবর্ধন m=vu=30−15=−2, অর্থাৎ প্রতিবিম্ব 2গুণ বিবর্ধিত ও উল্টো। -
৬১৬
একটি স্লাইড প্রজেক্টর এর উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 20cm। এই প্রজেক্টর 5cm2 ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট স্লাইডকে বিবর্তন করে পর্দার উপর তার ক্ষেত্রফল 0.8m2 করতে পারে। প্রজেক্টর এর লেন্স থেকে স্লাইটের দূরত্ব নির্ণয় কর?
- ক 20cm
- খ 21cm
- গ 15cm
- ঘ 22cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 21cm
ক্ষেত্রফলের অনুপাত 0.8 m25 cm2=80005=1600, তাই রৈখিক বিবর্ধন m=1600=40। লেন্স সূত্র (real-is-positive) 1f=1u+1v-এ v=40u বসিয়ে: 120=1u+140u=4140u, ফলে u=41×2040=20.5 cm≈21 cm। -
৬১৭
বায়ু ও হীরকের মধ্যকার সংকট কোণ 25° হীরকের মধ্যাকর প্রতিসরাঙ্ক কত?
- ক 2.566
- খ 2.366
- গ 1.566
- ঘ 1.366
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2.366
সংকট কোণ ও প্রতিসরাঙ্কের সম্পর্ক sinθc=1n, তাই n=1sinθc=1sin25°=10.4226≈2.366। -
৬১৮
বায়ু থেকে অন্য কোন মাধ্যমের ভিতর একটি আলোক রশ্মি প্রবেশ করার পর তার গতি 15% হ্রাস পায়। ঐ মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক হলো-
- ক 1.5
- খ 1.33
- গ 1.61
- ঘ 1.18
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1.18
মাধ্যমে আলোর দ্রুতি 15% হ্রাস পেয়ে v=0.85c হয়। প্রতিসরাঙ্ক n=cv=10.85≈1.18। -
৬১৯
একটি অবতল দর্পণের বক্রতার ব্যাসার্ধ 30 cm। একটি বস্তুকে বক্রতার কেন্দ্রে রাখলে এর প্রতিবিম্বের দূরত্ব কত?
- ক 15cm
- খ 45cm
- গ 30cm
- ঘ 60cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 30cm
অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব f=R2=15cm। বস্তুকে বক্রতার কেন্দ্রে (u=R=30cm=2f) রাখলে প্রতিবিম্বও বক্রতার কেন্দ্রেই গঠিত হয় (বাস্তব, উল্টো, সমআকৃতির), অর্থাৎ প্রতিবিম্বের দূরত্ব v=30cm। -
৬২০
একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 20cm এবং একটি অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 10cm তাদের পরস্পর সংস্পর্শে স্থাপন করলে তুল্য লেন্সের ফোকাস দূরত্ব কত?
- ক -0.1 m
- খ -0.2 m
- গ -0.5 m
- ঘ 0.1m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) -0.2 m
স্পর্শে থাকা দুটি লেন্সের তুল্য ক্ষমতা যোগ হয়: 1f=1f1+1f2। এখানে f1=+20 cm=0.2 m (উত্তল), f2=−10 cm=−0.1 m (অবতল)। সুতরাং 1f=10.2+1−0.1=5−10=−5 D, অর্থাৎ f=1−5=−0.2 m।
জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।