তপন স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
তপন স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২৫১৯টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২৫১৯ প্রশ্ন
পাতা ৯২/১২৬
সাল ধরে দেখো
-
১৮২১
নিচের কোনটি শূন্য (0 rad) দশার সমতুল্য (Equivalent phase)?
- ক π/2
- খ π
- গ 3π/2
- ঘ 2π
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2π
প্রতি 2π rad বা 360° পর পর দশার পুনরাবৃত্তি ঘটে। তাই 2π rad দশা শূন্য (0 rad) দশার সমতুল্য। -
১৮২২
একটি সরল দোলককে পৃথিবীর কেন্দ্রে নিয়ে গেলে এর দোলনকাল (T) কত হবে?
- ক শূন্য হবে
- খ অপরিবর্তিত থাকবে
- গ অর্ধেক হবে
- ঘ অসীম (∞) হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অসীম (∞) হবে
পৃথিবীর কেন্দ্রে অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 0। T = 2π √(L/g) = 2π √(L/0) = ∞ (অসীম)। -
১৮২৩
কোনো সেকেন্ড দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য 1.96 গুণ করা হলে এর নতুন দোলনকাল (T′) কত হবে?
- ক 3.92 s
- খ 3.44 s
- গ 2.8 s
- ঘ 1.4 s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2.8 s
T ∝ √L ⇒ T′ = T √(L′/L) = 2 × √1.96 = 2 × 1.4 = 2.8 s। -
১৮২৪
একটি সেকেন্ড দোলকের কম্পাঙ্ক (f) কত Hz?
- ক 0.5 Hz
- খ 1 Hz
- গ 2 Hz
- ঘ 4 Hz
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.5 Hz
সেকেন্ড দোলকের T = 2 s। কম্পাঙ্ক f = 1 / T = 1 / 2 = 0.5 Hz। -
১৮২৫
একটি পূর্ণ তরঙ্গে P (সূচনা) ও C (এক তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ পর) বিন্দুর দশা পার্থক্য (Phase difference) কত?
- ক π/2
- খ π
- গ 2π
- ঘ 4π
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2π
এক পূর্ণ তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) পথ পার্থক্যের জন্য দশা পার্থক্য δ = (2π / λ) × λ = 2π rad। -
১৮২৬
ব্যবকলনীয় সমীকরণ 2 (d²x/dt²) + 32 x = 0 হলে কণাটির কৌণিক কম্পাঙ্ক (ω) কত rad s⁻¹?
- ক 4 rad s⁻¹
- খ 8 rad s⁻¹
- গ 16 rad s⁻¹
- ঘ 32 rad s⁻¹
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4 rad s⁻¹
২ দিয়ে ভাগ করে, d²x/dt² + 16 x = 0। ω² = 16 ⇒ ω = 4 rad s⁻¹। -
১৮২৭
সরল দোলকের সাহায্যে নির্ণয় করা যায়
- ক মুক্তিবেগ
- খ পাহাড়ের উচ্চতা (ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g)
- গ মহাকর্ষীয় ধ্রুবক
- ঘ পৃথিবীর আবর্তন বেগ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) পাহাড়ের উচ্চতা (ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g)
সরল দোলকের সাহায্য কোনো স্থানের অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) এবং পাহাড়ের উচ্চতা (h) নির্ণয় করা যায়। -
১৮২৮
কণার স্পন্দন গতির সমীকরণ x = 10 sin (6π t + 2π) হলে কণাটির কম্পাঙ্ক (f) কত Hz?
- ক 3 Hz
- খ 6 Hz
- গ 10 Hz
- ঘ 2π Hz
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3 Hz
x = A sin (ωt + δ) এর সাথে তুলনা করে, ω = 6π। কম্পাঙ্ক f = ω / (2π) = (6π) / (2π) = 3 Hz। -
১৮২৯
সরল ছন্দিত স্পন্দনরত কোনো কণার গতি সরণের সর্বোচ্চ অবস্থান (x = A) থেকে শুরু হলে, আদি দশা (δ) কত?
- ক π/2
- খ π
- গ 0
- ঘ 3π/2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) π/2
x = A cos ωt = A sin (ωt + π/2)। সর্বোচ্চ অবস্থান হতে গতি শুরু হলে আদি দশা δ = π/2 rad (বা 90°)। -
১৮৩০
বিস্তার A = 0.01 m, f = 12 Hz হলে x = 0.005 m সরণে কণাটির বেগ (v) কত?
- ক 0.03 ms⁻¹
- খ 0.6526 ms⁻¹
- গ 0.3968 ms⁻¹
- ঘ 0.5328 ms⁻¹
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.6526 ms⁻¹
ω = 2π f = 2π × 12 = 24π। v = ω √(A² - x²) = 24π √(0.01² - 0.005²) = 24π √(0.000075) = 24π × 0.00866 ≈ 0.6529 ms⁻¹। -
১৮৩১
সরল দোলগতিসম্পন্ন বস্তুকণার ভর m এবং কৌণিক কম্পাঙ্ক ω হলে বল ধ্রুবক (K) কত?
- ক √(m/ω)
- খ m ω²
- গ √(ω/m)
- ঘ m ω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) m ω²
কৌণিক কম্পাঙ্ক ω = √(K/m) ⇒ ω² = K/m ⇒ K = m ω²। -
১৮৩২
নিচের কোনটি দোলন গতির (Oscillatory motion) উদাহরণ?
- ক ঘড়ির কাঁটার গতি
- খ সুরশলাকার গতি
- গ বৈদ্যুতিক পাখার গতি
- ঘ সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর গতি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) সুরশলাকার গতি
সুরশলাকার কম্পন একটি স্পন্দন বা দোলন গতি। অন্যগুলো কেবল পর্যায়বৃত্ত গতি। -
১৮৩৩
একটি তরঙ্গের বেগ v = 3.1 ms⁻¹ এবং পর্যায়কাল T = 0.20 s হলে তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) কত?
- ক 62 m
- খ 0.62 m
- গ 0.062 m
- ঘ 0.0062 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.62 m
λ = v × T = 3.1 ms⁻¹ × 0.20 s = 0.62 m। -
১৮৩৪
কৌণিক কম্পাঙ্ক (ω)-এর মাত্রা সমীকরণ কোনটি?
- ক [M⁰ L T]
- খ [M⁰ L⁰ T⁻¹]
- গ [M⁰ L⁻¹ T]
- ঘ [M⁰ L T⁻¹]
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) [M⁰ L⁰ T⁻¹]
কৌণিক কম্পাঙ্ক ω = rad / s ⇒ মাত্রা T⁻¹ বা [M⁰ L⁰ T⁻¹]। -
১৮৩৫
L দৈর্ঘ্য ও K স্প্রিং ধ্রুবকের স্প্রিংকে কেটে সমান ৪ টুকরা করা হলে প্রতিটি টুকরার স্প্রিং ধ্রুবক (K′) কত?
- ক K / 4
- খ 2K
- গ 4K
- ঘ K
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 4K
স্প্রিং ধ্রুবক দৈর্ঘ্যের ব্যস্তানুপাতিক (K ∝ 1/L)। দৈর্ঘ্য ৪ ভাগের ১ ভাগ (L/4) হলে স্প্রিং ধ্রুবক ৪ গুণ (4K) হবে। -
১৮৩৬
সরণ পাওয়া যায়
- ক বেগ-সময় লেখচিত্রের ঢাল থেকে
- খ ত্বরণ-সময় লেখচিত্রের ঢাল থেকে
- গ বেগ-সময় লেখচিত্রের নিচের ক্ষেত্রফল থেকে
- ঘ ত্বরণ-সময় লেখচিত্রের নিচের ক্ষেত্রফল থেকে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বেগ-সময় লেখচিত্রের নিচের ক্ষেত্রফল থেকে
v-t লেখচিত্রে বক্ররেখার নিচের ক্ষেত্রফল = ∫v dt = সরণ। ঢাল দেয় ত্বরণ। -
১৮৩৭
উৎস হতে ধ্বনিত শব্দ একজন ব্যক্তি শুনতে পেল 5s পরে, যখন একই শব্দ আরেকজন ব্যক্তি শুনতে পেল 6s পরে। শব্দের বেগ 300m/s। এ দু ব্যক্তির মধ্যে সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন দূরত্ব কত?
- ক 1.8km, 0.15km
- খ 2.2km, 0.20km
- গ 2.8km, 0.25km
- ঘ 3.3km, 0.30km
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 3.3km, 0.30km
দূরত্ব: d1=300×5=1500 m, d2=300×6=1800 m। একই দিকে থাকলে সর্বনিম্ন দূরত্ব = 1800−1500 = 300 m = 0.3 km; বিপরীত দিকে থাকলে সর্বোচ্চ = 1800+1500 = 3300 m = 3.3 km। -
১৮৩৮
একটি বুলেট সোজা উপরে নিক্ষিপ্ত হওয়ার 10s পর তার প্রারম্ভিক বিন্দুতে ফিরে আসে। বুলেটের চূড়ান্ত গতি কত? বায়ুর বাধা উপেক্ষা করো।
- ক 9.8 ms-1
- খ 25.0 ms-1
- গ 49.0 ms-1
- ঘ 98 ms-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 49.0 ms-1
ফিরে আসার মোট সময় 10 s ⇒ ওঠার সময় 5 s। v0=gt=9.8×5=49 ms-1। ভূমিতে ফেরার সময় বেগও একই 49 ms-1। -
১৮৩৯
5m উচ্চতা হতে একটি বলকে 20m/s বেগে অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে ওপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। তাহলে বলটির বিচরণকাল কত?
- ক 10±√1989.8 s
- খ 10-√1989.8 s
- গ 10+√1989.8 s
- ঘ 10±√29.8 s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 10+√1989.8 s
উল্লম্বে: −5=(20 sin30°)t−12(9.8)t2 ⇒ 4.9t2−10t−5=0 ⇒ t=10±√1989.8। সময় ধনাত্মক হতে হবে বলে t=10+√1989.8 s। -
১৮৪০
একটি কণা 2.0m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে প্রতি মিনিটে 30 বার আবর্তন করে। এর রৈখিক বেগ কত?
- ক π m s-1
- খ 2π m s-1
- গ 4π m s-1
- ঘ 0.5 π m s-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2π m s-1
30 rpm = 0.5 rps ⇒ ω=2π(0.5)=π rads-1। v=ωr=π×2.0=2π ms-1।
তপন স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।