তপন স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
তপন স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২৫১৯টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২৫১৯ প্রশ্ন
পাতা ৯১/১২৬
সাল ধরে দেখো
-
১৮০১
y = 0.6 sin 0.12x cos 24t একটি স্থির তরঙ্গের সমীকরণ যা নিম্নলিখিত চিত্র দ্বারা প্রকাশিত। x ও y মিটার এককে।
তরঙ্গটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ হলে —- ক PQ =λ2
- খ PQ =3λ4
- গ PQ = λ
- ঘ PQ =5λ4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) PQ = λ
চিত্রে P ও Q পরস্পর থেকে দুইটি সুস্পন্দ (antinode) লুপ দূরত্বে অবস্থিত, প্রতিটি লুপ দূরত্ব λ/2 করে হওয়ায় PQ = 2×(λ/2) = λ। -
১৮০২
অজানা কম্পাঙ্কের বাহুতে মোম লাগালে যদি বিট সংখ্যা বাড়ে তাহলে অজানা কম্পাঙ্ক জানা কম্পাঙ্কের —
- ক ছোটো হবে
- খ বড়ো হবে
- গ সমান হবে
- ঘ দ্বিগুণ হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ছোটো হবে
মোম লাগালে কম্পাঙ্ক কমে। বিট সংখ্যা বাড়া মানে অজানা কম্পাঙ্ক জানা কম্পাঙ্কের চেয়ে ছোট ছিল — কমানোর ফলে দুই কম্পাঙ্কের ব্যবধান আরও বেড়েছে। -
১৮০৩
100 Hz ও 110 Hz কম্পাঙ্কের দুটি সুরশলাকা যথাক্রমে A ও B। B এর বাহুতে সামান্য পরিমাণ মোম লাগিয়ে A ও B কে একত্রে শব্দায়িত করলে প্রতি সেকেন্ডে 5টি বিট উৎপন্ন হয়। B এর বাহুতে মোম লাগানোর পর A ও B এর কম্পাঙ্কের অনুপাত —
- ক 10 : 11
- খ 20 : 21
- গ 11 : 10
- ঘ 21 : 20
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 20 : 21
মোম লাগানোর পর বিট কমে 5 হয়েছে, অর্থাৎ B-এর কম্পাঙ্ক 110 থেকে কমে 100+5 = 105 Hz হয়েছে (যেহেতু B আগে থেকেই বড় ছিল)। A:B = 100:105 = 20:21। -
১৮০৪
বায়ুর আপেক্ষিক আর্দ্রতা কম হলে বাষ্পায়ন —
- ক তাড়াতাড়ি হবে
- খ ধীরে হবে
- গ একই থাকবে
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) তাড়াতাড়ি হবে
আপেক্ষিক আর্দ্রতা কম হলে বায়ু শুষ্ক থাকে, ফলে বাষ্পায়ন তাড়াতাড়ি (দ্রুত) হয়। -
১৮০৫
4.58 পারদস্তম্ভ চাপে যে তাপমাত্রায় বিশুদ্ধ বরফ, পানি ও জলীয়বাষ্প তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকে তাকে পানির ত্রৈধবিন্দু বলে। ত্রৈধবিন্দু সংক্রান্ত নিম্নোক্ত 1ক 10 ও 1ক 11নং পানির ত্রৈধবিন্দুর ওপর ভিত্তি করে স্টিমবিন্দুর তাপমাত্রা কত?
- ক 373 K
- খ 373.15 K
- গ 273.15 K
- ঘ 273 K
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 373.15 K
একইভাবে ত্রৈধবিন্দুর ওপর ভিত্তি করে স্টিমবিন্দুর (বাষ্পবিন্দু) তাপমাত্রা 373.15 K। -
১৮০৬
নির্দিষ্ট পরিমাণ গ্যাসের জন্য p-V লেখচিত্রে A বিন্দু থেকে দুটি রেখা AB (সমোষ্ণ) ও AC (রুদ্ধতাপীয়) দেখানো হলো।
AC লেখচিত্রের কোন সম্পর্কটি সঠিক?- ক pV = ধ্রুবক
- খ PVγ-1 = ধ্রুবক
- গ PVγ+1 = ধ্রুবক
- ঘ PVγ = ধ্রুবক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) PVγ = ধ্রুবক
AC লেখ বেশি খাড়া (রুদ্ধতাপীয়) — রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় pVγ=ধ্রুবক। -
১৮০৭
নির্দিষ্ট পরিমাণ গ্যাসের জন্য p-V লেখচিত্রে A বিন্দু থেকে দুটি রেখা AB (সমোষ্ণ) ও AC (রুদ্ধতাপীয়) দেখানো হলো।
দ্বি-পারমাণবিক ক্ষেত্রে AC লেখ AB লেখ অপেক্ষা কত গুণ খাড়া?- ক 1.33
- খ 1.41
- গ 1.50
- ঘ 1.67
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.41
একই বিন্দু A থেকে শুরু হওয়া রুদ্ধতাপীয় (AC) ও সমোষ্ণ (AB) রেখার ঢালের অনুপাত ঠিক γ এর সমান — দ্বি-পারমাণবিক গ্যাসে γ≈1.4, যা বিকল্পগুলোর মধ্যে 1.41 এর সবচেয়ে কাছের। -
১৮০৮
১৬ 8 এবং ১৬ 9 নং একটি কার্নো ইঞ্জিন 600 K তাপমাত্রার তাপ উৎস থেকে 1200 J তাপ গ্রহণ করে এবং তাপ গ্রাহকে 300 J তাপ বর্জন করে। ইঞ্জিনের দক্ষতা কত?
- ক 44%
- খ 50%
- গ 60%
- ঘ 75%
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 75%
η = 1- Q2Q1 = 1- 3001200 = 1-0.25 = 75%। -
১৮০৯
নিচের 1 ঙ 10 ও 1 ঙ 11 নং একটি তাপ ইঞ্জিন 3278° C তাপমাত্রায় 500 J তাপ গ্রহণ করে এবং 27° C তাপমাত্রায় তাপ বর্জন করে। কিছু সময় পর তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা 177°C-এ উন্নীত হয়। দু অবস্থায় ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতার অনুপাত কত?
- ক 3:4
- খ 1:1
- গ 2:3
- ঘ 2:1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2:1
প্রথম অবস্থায় (T₂=300K): η₁=1- 300600=0.5। দ্বিতীয় অবস্থায় (T₂′=177+273=450K): η₂=1- 450600=0.25। অনুপাত η₁:η₂ = 2:1। -
১৮১০
± 5 μC চার্জ দুটিকে 4 mm ব্যবধানে রেখে একটি তড়িৎ দ্বিমেরু গঠন করা হলো। দ্বিমেরুটিকে 2×104 N C-1 প্রাবল্যের তড়িৎক্ষেত্রে লম্বভাবে স্থাপন করা হলো। দ্বিমেরুটিকে তড়িৎক্ষেত্রে লম্বভাবে স্থাপন করতে কত টর্কের প্রয়োজন হবে?
- ক 6×10-4 Nm
- খ 4×10-4 Nm
- গ 2×10-4 Nm
- ঘ 1.2×10-4 Nm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4×10-4 Nm
ক্ষেত্রে লম্বভাবে (θ=90°) স্থাপনে প্রয়োজনীয় টর্ক τ=pE sinθ=pE=2×10⁻⁸×2×10⁴=4×10⁻⁴ N·m। -
১৮১১
নিচের বর্তনীর আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও।
বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব কত হবে?- ক 8.33×10-6 F
- খ 83.3×10-6 F
- গ 833.3×10-6 F
- ঘ 8333.3×10-6 F
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 83.3×10-6 F
C₁(100μF) শ্রেণিতে (C₂∥C₃=200+300=500μF)। C_eq=(100×500)/(100+500)=83.33μF=83.3×10⁻⁶F। -
১৮১২
উদ্দীপকটি পড়ে। উদ্দীপকের বর্তনী 60W-220V দুটি লেখা বাল্ব সংযুক্ত করে 220V উৎসের সাথে সংযোগ দেয়া হলো।
উদ্দীপকের বর্তনী হতে R রোধ অপসারণ করলে নিচের কোনটি সঠিক?- ক A বাতির উজ্জ্বলতা বাড়বে B বাল্বের উজ্জ্বলতা কমবে
- খ A বাতির উজ্জ্বলতা কমবে ও B বাল্বের উজ্জ্বলতা বাড়বে
- গ A ও B উভয় বাল্বের উজ্জ্বলতা বাড়বে
- ঘ A ও B বাল্বের উজ্জ্বলতা কমবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) A বাতির উজ্জ্বলতা কমবে ও B বাল্বের উজ্জ্বলতা বাড়বে
প্রতিটি বাল্বের R≈806.67Ω। R অপসারণের আগে R (403Ω) বাল্ব B-এর সমান্তরালে থাকায় বেশিরভাগ প্রবাহ R দিয়ে বাইপাস হতো, ফলে A বেশি প্রবাহ পেত। R সরালে মোট রোধ বেড়ে যায় (কম প্রবাহ, A-এর উজ্জ্বলতা কমে), কিন্তু এখন B পূর্ণ প্রবাহ পায় (আগে ভাগ পেত), তাই B-এর উজ্জ্বলতা বাড়ে। -
১৮১৩
একটি নভো-দূরবীক্ষণযন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 69 cm এবং 5.5 cm। নিকট ফোকাসিং-এর ক্ষেত্রে যন্ত্রটির টিউবের দৈর্ঘ্য কত?
- ক 0.62 m
- খ 55.01 cm
- গ 64.51 cm
- ঘ 0.608 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 64.51 cm
নিকট ফোকাসিং-এ L=f₀−Dfₑ/(D+fₑ)=69−(25×5.5)/(30.5)=69−4.51≈64.51 cm (গণনার এই রূপটি প্রদত্ত অপশনের সাথে নিখুঁত মেলে; এই অধ্যায়ের অন্য কিছু প্রশ্নে "+" চিহ্নযুক্ত রূপ ব্যবহৃত হয়েছে, তাই এই সূত্রের নির্ভুল প্রতিপাদন **Rafi মূল বই মিলিয়ে একবার যাচাই করে নিও**)। -
১৮১৪
সরল ছন্দিত স্পন্দনশীল কণার দোলনকাল 10 s (T = 10 s)। ত্বরণ 'a' ও সরণ 'x'-এর সঠিক সম্পর্ক প্রকাশ করে কোনটি?
- ক a = -(20π)x
- খ a = -(2π / 10)² x
- গ a = -(20π)² x
- ঘ a = -(10 / 2π)² x
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) a = -(2π / 10)² x
a = -ω²x, যেখানে ω = 2π / T = 2π / 10। সুতরাং a = -(2π / 10)² x। -
১৮১৫
সরল দোলন গতিসম্পন্ন কণার ব্যবকলনীয় সমীকরণ 4 (d²x/dt²) + 100 x = 0 হলে কণাটির কৌণিক কম্পাঙ্ক (ω) কত?
- ক 2 rad s⁻¹
- খ 4 rad s⁻¹
- গ 5 rad s⁻¹
- ঘ 100 rad s⁻¹
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 5 rad s⁻¹
৪ দিয়ে ভাগ করে: d²x/dt² + 25 x = 0। প্রমিত সমীকরণ d²x/dt² + ω² x = 0 এর সাথে তুলনা করে ω² = 25 ⇒ ω = 5 rad s⁻¹। -
১৮১৬
একটি সরল দোলন গতির জন্য কৌণিক সরণ (θ) নিচের কোনটির চেয়ে বেশি হতে পারবে না?
- ক 3°
- খ 4°
- গ 5°
- ঘ 60°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4°
সরল দোলকের গতিকে সরল ছন্দিত স্পন্দন বিবেচনা করার জন্য কৌণিক বিস্তার θ ≤ 4° হতে হয়। -
১৮১৭
সরল দোলকের ববের ভর বেশি বা কম করা হলে দোলনকালের (T) কী পরিবর্তন হবে?
- ক বাড়বে
- খ কমবে
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ ভরের বর্গমূলের সমানুপাতিক হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) অপরিবর্তিত থাকবে
সরল দোলকের দোলনকাল T = 2π √(L/g), যা ববের ভরের উপর নির্ভর করে না (ভরের ১ম সূত্র)। -
১৮১৮
সরল ছন্দিত গতির ক্ষেত্রে ত্বরণের সমীকরণ কোনটি (x = A sin ωt হলে)?
- ক a = A sin ωt
- খ a = A ω cos ωt
- গ a = -A ω² sin ωt
- ঘ a = -A ω² cos ωt
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) a = -A ω² sin ωt
x = A sin ωt ⇒ v = dx/dt = A ω cos ωt ⇒ a = dv/dt = -A ω² sin ωt = -ω² x। -
১৮১৯
নিচের কোনটি পর্যায়কাল (T) ও স্প্রিং-এর বল ধ্রুবকের (K) মধ্যকার সম্পর্ক?
- ক T = 2π √(K / m)
- খ T = 2π √(K / mg)
- গ T = 2π √(m / K)
- ঘ T = 2π √(g / K)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) T = 2π √(m / K)
স্প্রিং স্পন্দনের ক্ষেত্রে দোলনকাল T = 2π √(m / K)। -
১৮২০
সরল ছন্দিত স্পন্দনশীল কণার সর্বোচ্চ অবস্থান (x = A) ও সাম্যাবস্থার (x = 0) মধ্যে দশা পার্থক্য কত?
- ক π/4
- খ π/2
- গ π
- ঘ 2π
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) π/2
সাম্যাবস্থানে দশা 0 rad এবং সর্বোচ্চ বিস্তারে দশা π/2 rad। দশা পার্থক্য = π/2 - 0 = π/2 rad।
তপন স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।