ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ১৬২১

   গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

   একটি ট্রেন 50 kmh⁻¹ বেগে চলা অবস্থায় ব্রেক কষে 60 cms⁻² মন্দন সৃষ্টি করা হলো। ট্রেনটি কতদূর গিয়ে থামবে?

   • ক 160.55 m
   • খ 150.55 m
   • গ 277.89 m
   • ঘ 158 m
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 160.55 m

   এখানে, u = 50 kmh⁻¹ = 50 × 10003600 ≈ 13.88 ms⁻¹, মন্দন a = 60 cms⁻² = 0.6 ms⁻², শেষ বেগ v = 0
   আমরা জানি, v² = u² − 2as, অর্থাৎ s = u²2a
   ∴ s = (13.88)²2 × 0.6 ≈ 192.651.2 ≈ 160.55 m
   (u = 13.889 ms⁻¹ ধরে পূর্ণ হিসাবে s ≈ 160.75 m, যা অপশন ক-এর খুব কাছে।)

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ১৬২২

   গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

   একটি বস্তুকে 400 m উচ্চতা থেকে নিচে ছোড়া হলো এবং একই সময়ে একটি বস্তুকে 50 ms⁻¹ বেগে নিচ হতে খাড়া ওপরে ছোড়া হলো। কত উচ্চতায় বস্তু দুটি মিলিত হবে?

   • ক 180 m
   • খ 160 m
   • গ 120 m
   • ঘ 80 m
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 80 m

   এখানে, প্রথম বস্তু 400 m উচ্চতা থেকে স্থির অবস্থা থেকে পড়ছে, দ্বিতীয় বস্তুর আদিবেগ u = 50 ms⁻¹ ঊর্ধ্বমুখী, g = 10 ms⁻²
   আমরা জানি, দুই বস্তুর ত্বরণ একই (g), তাই আপেক্ষিক বেগ u সুষম; মিলনকাল t = 400u, মিলনের উচ্চতা h = ut − (12)gt²
   ∴ t = 40050 = 8 s
   ∴ h = 50 × 8 − 12 × 10 × 8² = 400 − 320 = 80 m
   (g = 9.8 ms⁻² নিলে h = 400 − 313.6 = 86.4 m।)

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ১৬২৩

   গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

   কোনো একটি বস্তুকে ভূপৃষ্ঠ হতে কত কোণে 45 ms⁻¹ বেগে ছুড়লে 250 m দূরে গিয়ে পড়বে?

   • ক 39.72°
   • খ 37.72°
   • গ 35.72°
   • ঘ 36.72°
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 37.72°

   এখানে, v₀ = 45 ms⁻¹, g = 9.8 ms⁻², পাল্লা R = 200 m ধরা হয়েছে (250 m নিলে sin2θ = 250 × 9.82025 ≈ 1.21 > 1, যা অসম্ভব)
   আমরা জানি, R = v₀² sin 2θg, অর্থাৎ sin 2θ = Rgv₀²
   ∴ sin 2θ = 200 × 9.8(45)² = 19602025 ≈ 0.968, 2θ ≈ 75.44°, θ ≈ 37.72°
   45 ms⁻¹ বেগে সর্বোচ্চ পাল্লা R_max = v₀²g = 20259.8 ≈ 206.6 m, তাই 250 m দূরে পড়া সম্ভব নয়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ১৬২৪

   গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

   22 ms⁻² মন্দন সৃষ্টিকারী বল প্রয়োগ করে একটি গাড়িকে 44 m দূরে থামানো হলে ওই গাড়িটির আদি বেগ কত?

   • ক 40 ms⁻¹
   • খ 36 ms⁻¹
   • গ 22 ms⁻¹
   • ঘ 11 ms⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ?)

   এখানে, মন্দন a = 22 ms⁻², থামার দূরত্ব s = 44 m, শেষ বেগ v = 0
   আমরা জানি, v² = u² − 2as, অর্থাৎ u = 2as
   ∴ u = 2 × 22 × 44 = 1936 = 44 ms⁻¹

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ১৬২৫

   গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

   একটি দেয়াল ঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য 20 cm হলে এর প্রান্তের রৈখিক বেগ কত?

   • ক 3.49 × 10⁻⁴ ms⁻¹
   • খ 9.34 × 10⁻⁴ ms⁻¹
   • গ 3.94 × 10⁻³ ms⁻¹
   • ঘ 8.34 × 10⁻⁴ ms⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 3.49 × 10⁻⁴ ms⁻¹

   এখানে, কাঁটার দৈর্ঘ্য r = 20 cm = 0.2 m, মিনিটের কাঁটার পর্যায়কাল T = 60 min = 3600 s
   আমরা জানি, v = ωr = 2πrT
   ∴ v = 2 × 3.1416 × 0.23600 ≈ 3.49 × 10⁻⁴ ms⁻¹
   কৌণিক বেগ ω = 2π3600 ≈ 1.745 × 10⁻³ rad s⁻¹; সেকেন্ডের কাঁটার T = 60 s, ঘণ্টার কাঁটার T = 12 h = 43200 s।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ১৬২৬

   গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

   একজন ক্রিকেটার একটি বলকে সর্বোচ্চ 100 m অনুভূমিক দূরত্বে ছুড়তে পারে। একই বলকে ক্রিকেটার মাটি থেকে ওপরের দিকে কত উচ্চতায় ছুড়তে পারবে?

   • ক 50 m
   • খ 75 m
   • গ 100 m
   • ঘ 125 m
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 50 m

   এখানে, সর্বোচ্চ অনুভূমিক পাল্লা R_max = 100 m (θ = 45°-এ)
   আমরা জানি, R_max = v₀²g এবং খাড়া ওপরে ছুড়লে সর্বোচ্চ উচ্চতা H = v₀²2g = R_max2
   ∴ H = 1002 = 50 m

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ১৬২৭

   গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

   অনুভূমিকের সাথে 30° কোণ করে ভূপৃষ্ঠ থেকে 50 ms⁻¹ বেগে বুলেট ছোড়া হলো। বুলেটটি 600 m দূরে অবস্থিত দেওয়ালকে কত উচ্চতায় আঘাত করবে?

   • ক 13.65 m
   • খ 25.23 m
   • গ 15.825 m
   • ঘ 46.24 m
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 25.23 m

   এখানে, v₀ = 50 ms⁻¹, θ = 30°, g = 9.8 ms⁻², দেওয়ালের দূরত্ব x = 60 m ধরা হয়েছে (বুলেটের পাল্লা মাত্র ≈ 220.9 m, তাই 600 m দূরের দেওয়ালে পৌঁছানো অসম্ভব)
   আমরা জানি, t = xv₀ cosθ, y = (v₀ sinθ)t − (12)gt²
   ∴ t = 6050 × cos30° = 6043.30 ≈ 1.386 s
   ∴ y = (50 × 0.5 × 1.386) − 12 × 9.8 × (1.386)² ≈ 34.64 − 9.41 ≈ 25.23 m

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ১৬২৮

   গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

   যদি কোনো প্রাসের সর্বাধিক অনুভূমিক পাল্লা R হয় তবে তার আরোহিত সর্বোচ্চ উচ্চতা হবে—

   • ক 4R
   • খ R2
   • গ R4
   • ঘ 2R
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) R4

   এখানে, সর্বাধিক পাল্লার জন্য θ = 45°, R = v₀²g
   আমরা জানি, H = v₀² sin²θ2g
   ∴ H = v₀² × 122g = v₀²4g = R4
   45° কোণে সাধারণভাবে R = 4H।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ১৬২৯

   গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

   গাড়ি A সোজা রাস্তায় 60 kmh⁻¹ সমবেগে চলছে। অন্য একটি গাড়ি B একই পথে 70 kmh⁻¹ সমবেগে A গাড়িটিকে অনুসরণ করছে। যখন গাড়ি দুটির মধ্যকার দূরত্ব 2.5 km হয় তখন B গাড়িটির গতিবেগ 20 kmh⁻¹ হারে হ্রাস পেতে থাকে। কত দূরত্ব ও সময় পর B গাড়িটি A গাড়িটিকে ধরতে পারবে?

   • ক 37.5 km and 0.25 hr
   • খ 32.5 km and 0.50 hr
   • গ 30 km and 0.50 hr
   • ঘ 60 km and 0.25 hr
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 32.5 km and 0.50 hr

   এখানে, v_A = 60 kmh⁻¹, B-এর আদিবেগ u_B = 70 kmh⁻¹, B-এর মন্দন a = 20 kmh⁻², প্রাথমিক ব্যবধান d = 2.5 km
   আমরা জানি, ধরার শর্ত: B-এর সরণ − A-এর সরণ = d, অর্থাৎ (u_B − v_A)t − (12)at² = d
   ∴ 10t − 10t² = 2.5, অর্থাৎ t² − t + 0.25 = 0, (t − 0.5)² = 0, t = 0.5 hr
   ∴ B-এর অতিক্রান্ত দূরত্ব = 70 × 0.5 − 12 × 20 × (0.5)² = 35 − 2.5 = 32.5 km
   এ সময় A যায় 60 × 0.5 = 30 km; B-এর বেগ তখন 70 − 20 × 0.5 = 60 kmh⁻¹, অর্থাৎ B ঠিক A-কে ছুঁয়ে যায়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ১৬৩০

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    একটি বাস তার ভ্রমণের শুরুতে অর্ধেক অংশ 15 ms⁻² ত্বরণে এবং অবশিষ্ট অংশে 5 ms⁻² মন্দনে চলে পুরো পথ জুড়ে তার অতিক্রান্ত দূরত্ব 120 m হলে চলার সর্বোচ্চ বেগ কত?

    • ক 202 ms⁻¹
    • খ 302 ms⁻¹
    • গ 303 ms⁻¹
    • ঘ 203 ms⁻¹
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 302 ms⁻¹

    এখানে, মোট দূরত্ব 120 m, প্রথম অর্ধেক পথ s = 60 m, ত্বরণ a = 15 ms⁻², আদিবেগ u = 0
    আমরা জানি, ত্বরণ শেষ হওয়ার মুহূর্তে বেগ সর্বোচ্চ, v² = u² + 2as
    ∴ v = 0 + 2 × 15 × 60 = 1800 = 302 ms⁻¹ ≈ 42.43 ms⁻¹
    এরপর মন্দনে বেগ কমতে থাকে, তাই এটিই সর্বোচ্চ বেগ।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ১৬৩১

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    একটি বস্তুকে অনুভূমিকের সাথে 45° কোণে নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুটি কত অনুভূমিক দূরত্ব অতিক্রম করবে?

    • ক খাড়া উচ্চতা
    • খ খাড়া উচ্চতার চারগুণ
    • গ খাড়া উচ্চতার তিনগুণ
    • ঘ খাড়া উচ্চতার দ্বিগুণ
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) খাড়া উচ্চতার চারগুণ

    এখানে, θ = 45°
    আমরা জানি, R = v₀² sin 2θg, H = v₀² sin²θ2g, তাই RH = 4 cotθ
    ∴ RH = 4 × cot45° = 4, অর্থাৎ R = 4H
    অনুভূমিক দূরত্ব (পাল্লা) খাড়া উচ্চতার চারগুণ; 45° কোণে পাল্লাও সর্বাধিক।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ১৬৩২

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    একটি বলকে ভূমির সাথে 45° কোণে নিক্ষেপ করা হলে x দূরত্বে একটি দেয়ালকে কোনো মতে অতিক্রম করে ও দেওয়াল থেকে y দূরত্বে ভূমিতে পড়ে। দেওয়ালের উচ্চতা কত?

    • ক y(x + y)x
    • খ x(x + y)y
    • গ xyx − y
    • ঘ xyx + y
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) xyx + y

    এখানে, θ = 45°, দেওয়ালের অনুভূমিক দূরত্ব x, মোট পাল্লা R = x + y, দেওয়ালের উচ্চতা h
    আমরা জানি, প্রাসের গতিপথ: h = x tanθ (1 − xR)
    ∴ h = x × tan45° × (1 − xx + y) = x × (yx + y) = xyx + y

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ১৬৩৩

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    ভূমির সাথে 60° আনত একটি প্রক্ষেপকের অনুভূমিক পাল্লা ও সর্বোচ্চ উচ্চতার অনুপাত কত?

    • ক 3:2
    • খ 3:4
    • গ 4:3
    • ঘ 4:3
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 4:3

    এখানে, θ = 60°
    আমরা জানি, R = v₀² sin 2θg, H = v₀² sin²θ2g, তাই RH = 4 cosθsinθ = 4 cotθ
    ∴ RH = 4 × cot60° = 43, অর্থাৎ R : H = 4:3
    45°-এ R:H = 4:1, 30°-এ R:H = 43:1।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ১৬৩৪

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    ঘড়ির কাঁটার গতি কোন প্রকারের গতি?

    • ক বক্রচলন গতি
    • খ ঘূর্ণন গতি
    • গ চলন ঘূর্ণন গতি
    • ঘ পর্যাবৃত্ত গতি
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) ঘূর্ণন গতি

    ঘড়ির কাঁটার গতি ঘূর্ণন গতি।
    ঘূর্ণন গতি: বস্তুর প্রতিটি কণা একটি নির্দিষ্ট অক্ষকে কেন্দ্র করে বৃত্তপথে ঘোরে; যেমন পাখার ব্লেড, ঘড়ির কাঁটা।
    চলন গতি: বস্তুর সব কণা একই সময়ে একই দিকে সমান দূরত্ব অতিক্রম করে; চলন ও ঘূর্ণন একসাথে হলে চলন-ঘূর্ণন গতি (যেমন গড়িয়ে চলা চাকা)।
    নির্দিষ্ট সময় পরপর একই অবস্থানে ফেরে বলে ঘড়ির কাঁটার গতি পর্যাবৃত্তও বটে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ১৬৩৫

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    একটি বস্তুকণার মোট শক্তি পরিমাপ করে স্থিতাবস্থার তিনগুণ পাওয়া গেল। বস্তুটির দ্রুতি কত?

    • ক (32)c
    • খ (23)c
    • গ (223)c
    • ঘ (32)2 c
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) (223)c

    এখানে, মোট শক্তি E = 3m₀c², স্থিতিশক্তি E₀ = m₀c²
    আমরা জানি, E = γm₀c², যেখানে γ = 11 − v²c²
    ∴ γ = 3, 1 − v²c² = 19, v²c² = 89
    ∴ v = (83)c = (223)c ≈ 0.943c
    কোনো বস্তুকণার দ্রুতি c-এর সমান বা বেশি হতে পারে না; γ যত বড়, দ্রুতি তত c-এর কাছাকাছি।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ১৬৩৬

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    টর্কের মান কখন শূন্য হয়?

    • ক ঘূর্ণন কম হলে
    • খ ঘূর্ণন অপরিবর্তিত থাকলে
    • গ ঘূর্ণন শূন্য হলে
    • ঘ ঘূর্ণন বেশি হলে
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) ঘূর্ণন অপরিবর্তিত থাকলে

    ঘূর্ণন অপরিবর্তিত থাকলে টর্কের মান শূন্য।
    τ = dLdt; τ = 0 হলে L = Iω = ধ্রুবক — এটি কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র।
    টর্ক ঘূর্ণনের পরিবর্তন (কৌণিক ত্বরণ) ঘটায়, τ = Iα; ঘূর্ণন কম বা বেশি হওয়া বা থেমে যাওয়া মানেই ঘূর্ণনের পরিবর্তন, যার জন্য টর্ক লাগে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ১৬৩৭

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    স্থিতাবস্থা থেকে কোনো বস্তুকণা সুষম ত্বরণে অনুভূমিক সরলরেখা বরাবর যাত্রা শুরু করল। চতুর্থ ও তৃতীয় সেকেন্ডে তার অতিক্রান্ত দূরত্বের অনুপাত হবে—

    • ক 26:9
    • খ 4:3
    • গ 7:5
    • ঘ 2:1
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 7:5

    এখানে, আদিবেগ u = 0, সুষম ত্বরণ a, n = 4 ও n = 3
    আমরা জানি, n-তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব s_n = u + (12)a(2n − 1)
    ∴ s₄ : s₃ = (12)a(2 × 4 − 1) : (12)a(2 × 3 − 1) = 7:5
    স্থির অবস্থা থেকে ক্রমিক সেকেন্ডে দূরত্বের অনুপাত 1:3:5:7…, আর প্রথম n সেকেন্ডে মোট দূরত্ব ∝ n² (যেমন 4 s ও 3 s-এ 16:9)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ১৬৩৮

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    স্থিতিশীল অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করে একটি বস্তু 5 সেকেন্ডে 187.5 মিটার পথ অতিক্রম করলে বস্তুটির ত্বরণ কত?

    • ক 15 ms⁻²
    • খ 25 ms⁻²
    • গ 7.5 ms⁻²
    • ঘ 5 ms⁻²
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 15 ms⁻²

    এখানে, u = 0, t = 5 s, s = 187.5 m
    আমরা জানি, s = ut + (12)at²
    ∴ 187.5 = 0 + 12 × a × 5², a = 2 × 187.525 = 15 ms⁻²

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ১৬৩৯

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    একটি বস্তু 4.9 ms⁻¹ বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত হলে এটি কত সময় শূন্যে থাকবে?

    • ক 2 s
    • খ 1 s
    • গ 4 s
    • ঘ 3 s
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 1 s

    এখানে, u = 4.9 ms⁻¹, g = 9.8 ms⁻²
    আমরা জানি, উড্ডয়নকাল T = 2ug
    ∴ T = 2 × 4.99.8 = 1 s
    ওঠার সময় ug = 0.5 s, নামার সময়ও 0.5 s; সর্বোচ্চ উচ্চতা u²2g = 1.225 m।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ১৬৪০

    গতিবিদ্যা ইসহাক স্যার

    একটি পাথরকে 4.9 ms⁻¹ বেগে সোজা উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। কত সময় পর পাথরটি ভূপৃষ্ঠে ফিরে আসবে?

    • ক 2 seconds
    • খ 4.9 seconds
    • গ 1 second
    • ঘ 9.8 seconds
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 1 second

    এখানে, u = 4.9 ms⁻¹, g = 9.8 ms⁻²
    আমরা জানি, ভূপৃষ্ঠে ফিরে আসার সময় T = 2ug
    ∴ T = 2 × 4.99.8 = 1 second
    উল্লম্বভাবে নিক্ষিপ্ত বস্তুর ওঠার সময় ও নামার সময় সমান, প্রতিটি ug = 0.5 s।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক