একটি সরল দোলককে পৃথিবীর কেন্দ্রে নিয়ে গেলে এর দোলনকাল—

অপরিবর্তিত থাকবে

একটি সরল দোলকের দৈর্ঘ্য L, ভর M এবং কম্পাঙ্ক f। এর কম্পাঙ্ক 2f করতে হলে—

দৈর্ঘ্য হ্রাস করে L4 করতে হবে

দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করে 4 L করতে হবে

দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করে 2 L করতে হবে

দৈর্ঘ্য হ্রাস করে L2 করতে হবে

ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

৩৬০০ প্রশ্ন পাতা ১২২/১৮০

২৪২১
পর্যাবৃত্ত গতি ইসহাক স্যার

সরল ছন্দিত স্পন্দন গতিসম্পন্ন কোনো কণার ক্ষেত্রে—
i. কণার বেগ সাম্যাবস্থানে সর্বোচ্চ হয়
ii. সরণ বৃদ্ধির সাথে সাথে বেগ হ্রাস পায়
iii. বিস্তারের প্রান্তে বেগ শূন্য হয়
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii

i সঠিক: সাম্যাবস্থানে x = 0, তাই v = ωA² − x² = ωA সর্বোচ্চ।
ii সঠিক: v = ωA² − x² অনুযায়ী সরণ x বাড়লে বেগ কমে।
iii সঠিক: প্রান্তে x = A, তাই v = ωA² − A² = 0।
বেগ ও ত্বরণ বিপরীতভাবে আচরণ করে: বেগ যেখানে সর্বোচ্চ, ত্বরণ সেখানে শূন্য।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
২৪২২
পর্যাবৃত্ত গতি ইসহাক স্যার

সরল দোলন গতি এবং বৃত্তাকার গতির সম্পর্কের ক্ষেত্রে নিম্নোক্ত ধারণা হলো—
i. সরল দোলন গতির বিস্তার বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান
ii. সুষম বৃত্তাকার এবং সরল দোলন গতির পর্যায়কাল একই হয়
iii. সরল দোলন গতির কৌণিক কম্পাঙ্ক এবং সুষম বৃত্তাকার গতির কৌণিক দ্রুতি একই হয় না।
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) i ও ii

সুষম বৃত্তাকার গতিতে চলমান কণার যেকোনো ব্যাসের ওপর অভিক্ষেপ সরল ছন্দিত স্পন্দন করে।
i সঠিক: সরল ছন্দিত স্পন্দনের বিস্তার বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান।
ii সঠিক: কণা একবার বৃত্ত ঘুরলে অভিক্ষেপ একটি পূর্ণ স্পন্দন দেয়, তাই পর্যায়কাল একই।
iii ভুল: সরল ছন্দিত স্পন্দনের কৌণিক কম্পাঙ্ক ω এবং বৃত্তাকার গতির কৌণিক দ্রুতি ω একই।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
২৪২৩
পর্যাবৃত্ত গতি ইসহাক স্যার

সরল ছন্দিত স্পন্দনশীল কণার সর্বোচ্চ অবস্থান ও সাম্যাবস্থার মধ্যে দশা পার্থক্য—
- ক π4
- খ π2
- গ π
- ঘ 2π
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) π2

সাম্যাবস্থান থেকে সর্বোচ্চ অবস্থানে (প্রান্তে) যেতে সময় লাগে T4।
দশা পার্থক্য = 2πT × T4 = π2।
x = A sinθ এ θ = 0 হলে সাম্যাবস্থান, θ = π2 হলে প্রান্ত; θ = π হলে আবার সাম্যাবস্থান, θ = 2π হলে এক পূর্ণ স্পন্দন।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
২৪২৪
পর্যাবৃত্ত গতি ইসহাক স্যার

একটি স্প্রিং-এর ওপরের প্রান্ত আটকানো এবং অপর প্রান্তে 0.25 kg ভরের একটি গোলক ঝুলানো আছে। গোলকটিকে সাম্যাবস্থা হতে 0.08 m ওপরে উঠিয়ে ছেড়ে দেয়া হলো। স্প্রিং-এর গতির সরণ বনাম সময় গ্রাফটি নিচে দেয়া হলো।

গোলকটির সর্বোচ্চ ত্বরণের মান কত?
- ক π²4 ms⁻²
- খ π² ms⁻²
- গ 2π² ms⁻²
- ঘ 4π² ms⁻²
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) 2π² ms⁻²

এখানে, লেখচিত্র থেকে বিস্তার A = 0.08 m, পর্যায়কাল T = 0.4 s (সর্বোচ্চ বিন্দু t = 0 ও t = 0.4 s এ)
আমরা জানি, a_max = ω²A, যেখানে ω = 2πT
∴ ω = 2π0.4 = 5π rads⁻¹
∴ a_max = (5π)² × 0.08 = 25π² × 0.08 = 2π² ms⁻² ≈ 19.74 ms⁻²

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
২৪২৫
পর্যাবৃত্ত গতি ইসহাক স্যার

একটি স্প্রিং-এর ওপরের প্রান্ত আটকানো এবং অপর প্রান্তে 0.25 kg ভরের একটি গোলক ঝুলানো আছে। গোলকটিকে সাম্যাবস্থা হতে 0.08 m ওপরে উঠিয়ে ছেড়ে দেয়া হলো। স্প্রিং-এর গতির সরণ বনাম সময় গ্রাফটি নিচে দেয়া হলো।

গতিশক্তির সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন মান বনাম সময়সূচক গ্রাফ কোনটি?
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক)

লেখচিত্রে t = 0 তে গোলক প্রান্তে (x = 0.08 m), তাই তখন গতিশক্তি শূন্য; t = 0.1 s এ সাম্যাবস্থানে গতিশক্তি সর্বোচ্চ, t = 0.2 s এ আবার প্রান্তে গতিশক্তি শূন্য।
গতিশক্তি সর্বদা ধনাত্মক এবং এর পর্যায়কাল সরণের পর্যায়কালের অর্ধেক, T2 = 0.2 s।
∴ E_k(max) = (12)mω²A² = 12 × 0.25 × (5π)² × 0.08² ≈ 0.197 J
তাই সঠিক লেখচিত্র t = 0 তে শূন্য থেকে শুরু, t = 0.1 s ও 0.3 s এ চূড়া এবং t = 0.2 s ও 0.4 s এ শূন্য; যে লেখচিত্র t = 0 তে সর্বোচ্চ মান থেকে শুরু সেটি বিভবশক্তির।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
২৪২৬
পর্যাবৃত্ত গতি ইসহাক স্যার

পৃথিবীর ব্যাস বরাবর সুড়ঙ্গের মধ্যে বস্তুর গতি—
i. পর্যাবৃত্ত
ii. স্পন্দন
iii. সরলরৈখিক
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii

পৃথিবীর ব্যাস বরাবর সুড়ঙ্গে বস্তুর ওপর বল কেন্দ্র থেকে দূরত্বের সমানুপাতিক ও কেন্দ্রমুখী (F = −(GMmR³)r), তাই গতি সরল ছন্দিত।
i সঠিক: নির্দিষ্ট সময় পরপর বস্তু একই অবস্থানে ফেরে, তাই গতি পর্যাবৃত্ত।
ii সঠিক: বস্তু কেন্দ্রের দুপাশে সুড়ঙ্গের এক মুখ থেকে অন্য মুখ পর্যন্ত যাওয়া-আসা করে, তাই স্পন্দন।
iii সঠিক: সুড়ঙ্গ ব্যাস বরাবর সোজা, তাই গতি সরলরৈখিক।
এর পর্যায়কাল T = 2πRg ≈ 84 মিনিট।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
২৪২৭
পর্যাবৃত্ত গতি ইসহাক স্যার

নিচের কোনটি শূন্য দশার সমতুল্য—
- ক π2
- খ π
- গ 3π2
- ঘ 2π
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) 2π

দশা 2π অর্থাৎ একটি পূর্ণ স্পন্দন শেষে কণা আবার একই অবস্থান ও একই গতির দিকে ফিরে আসে, তাই 2π দশা শূন্য দশার সমতুল্য।
sin(θ + 2π) = sinθ এবং cos(θ + 2π) = cosθ; সাধারণভাবে 2nπ (n = 1, 2, 3, …) দশা শূন্য দশার সমতুল্য।
π2 দশায় কণা প্রান্তে (x = A), π দশায় সাম্যাবস্থানে বিপরীত দিকে গতিশীল, 3π2 দশায় বিপরীত প্রান্তে (x = −A) থাকে।
দুটি কণার দশা পার্থক্য 0 বা 2π হলে তারা একই দশায়, π হলে বিপরীত দশায় থাকে।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
২৪২৮
পর্যাবৃত্ত গতি ইসহাক স্যার

সরল ছন্দিত স্পন্দনে স্পন্দিত কোনো কণার বারবার স্পন্দিত হবার কারণ—
i. স্থির জড়তা
ii. গতি জড়তা
iii. প্রত্যয়নী বল
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক ii
- খ iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) ii ও iii

স্পন্দন বারবার চলতে থাকে গতি জড়তা ও প্রত্যয়নী বলের কারণে।
i ভুল: স্থির জড়তা বস্তুকে স্থির রাখতে চায়, স্পন্দন বজায় রাখে না।
ii সঠিক: সাম্যাবস্থানে প্রত্যয়নী বল শূন্য হলেও গতি জড়তার কারণে কণা সাম্যাবস্থান অতিক্রম করে অপর দিকে চলে যায়।
iii সঠিক: প্রত্যয়নী বল (F = −kx) কণাকে প্রান্ত থেকে সর্বদা সাম্যাবস্থানের দিকে ফিরিয়ে আনে।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
২৪২৯
পর্যাবৃত্ত গতি ইসহাক স্যার

একটি সরল দোলককে পৃথিবীর কেন্দ্রে নিয়ে গেলে এর দোলনকাল—
- ক শূন্য হবে
- খ অপরিবর্তিত থাকবে
- গ অর্ধেক হবে
- ঘ অসীম হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) অসীম হবে

পৃথিবীর কেন্দ্রে অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 0 (গভীরতায় g' = g(1 − hR), h = R হলে g' = 0)।
T = 2πLg এ g = 0 বসালে দোলনকাল অসীম, অর্থাৎ দোলক দোলে না।
ঘূর্ণায়মান কৃত্রিম উপগ্রহের ভেতরেও কার্যকর g = 0 হওয়ায় একই ফল।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
২৪৩০
পর্যাবৃত্ত গতি ইসহাক স্যার

একটি সরল দোলক ভূপৃষ্ঠে 0.75 sec-এ একবার টিক দেয়। দোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্য কত?
- ক 0.186 m
- খ 0.326 m
- গ 0.559 m
- ঘ 0.686 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) 0.559 m

এখানে, একবার টিক দেওয়ার সময় (অর্ধ দোলন) = 0.75 s, তাই T = 2 × 0.75 = 1.5 s, g = 9.8 ms⁻²
আমরা জানি, T = 2πLg ⇒ L = gT²4π²
∴ L = 9.8 × 1.5²4 × 3.1416² ≈ 0.559 m
সেকেন্ড দোলক প্রতি 1 s এ একবার টিক দেয় (T = 2 s), অর্থাৎ দোলক প্রতি অর্ধ দোলনে একবার টিক দেয়।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
২৪৩১
পর্যাবৃত্ত গতি ইসহাক স্যার

কোনো সেকেন্ড দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য 1.96 গুণ করলে এর দোলনকাল কত হবে?
- ক 3.92 sec
- খ 3.44 sec
- গ 2.8 sec
- ঘ 1.4 sec
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) 2.8 sec

এখানে, সেকেন্ড দোলকের T₁ = 2 s, L₂ = 1.96L₁
আমরা জানি, T ∝ L ⇒ T₂ = T₁L₂L₁
∴ T₂ = 2 × 1.96 = 2 × 1.4 = 2.8 s

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
২৪৩২
পর্যাবৃত্ত গতি ইসহাক স্যার

সরল ছন্দিত স্পন্দনসম্পন্ন কোনো কণার সমীকরণ a = A sinωt হলে বেগ-সময় লেখচিত্র হবে—
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ)

এখানে, ত্বরণ a = A sinωt; সরল ছন্দিত স্পন্দনে a = −ω²x
আমরা জানি, x = −aω², v = dxdt
∴ x = −Aω² sinωt, v = −Aω cosωt
t = 0 তে বেগ ঋণাত্মক সর্বোচ্চ −Aω থেকে শুরু হয়ে বাড়তে থাকে, T4 সময়ে শূন্য এবং T2 সময়ে ধনাত্মক সর্বোচ্চ হয়; যে লেখচিত্র ঋণাত্মক মান থেকে ঊর্ধ্বমুখী হয়ে ধনাত্মক চূড়ায় ওঠে সেটিই এর সাথে মেলে।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
২৪৩৩
পর্যাবৃত্ত গতি ইসহাক স্যার

একটি তরঙ্গের সরণ-সময় গ্রাফ নিম্নরূপ— তরঙ্গটির বেগ কত?
- ক 0.02 cms⁻¹
- খ 0.20 cms⁻¹
- গ 20 cms⁻¹
- ঘ 20 ms⁻¹
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) 20 cms⁻¹

এখানে, লেখচিত্র থেকে পর্যায়কাল T = 2 s (t = 0 থেকে t = 2 s এ এক পূর্ণ তরঙ্গ), চিহ্নিত দৈর্ঘ্য 40 cm কে তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ ধরা হয়েছে
আমরা জানি, v = λT = fλ
∴ v = 402 = 20 cms⁻¹
সরণ-সময় লেখচিত্র থেকে সরাসরি পর্যায়কাল ও কম্পাঙ্ক (f = 1T = 0.5 Hz) পাওয়া যায়; তরঙ্গবেগের জন্য তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রয়োজন।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
২৪৩৪
পর্যাবৃত্ত গতি ইসহাক স্যার

সেকেন্ড দোলকের কম্পাঙ্ক—
- ক 0.5 Hz
- খ 1 Hz
- গ 2 Hz
- ঘ 4 Hz
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক) 0.5 Hz

এখানে, সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল T = 2 s
আমরা জানি, f = 1T
∴ f = 12 = 0.5 Hz
সেকেন্ড দোলক: যে দোলকের দোলনকাল 2 s (প্রতি অর্ধদোলনে 1 s); g = 9.8 ms⁻² হলে এর কার্যকর দৈর্ঘ্য L ≈ 0.993 m।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
২৪৩৫
পর্যাবৃত্ত গতি ইসহাক স্যার

সরল দোলন গতির বিশেষ ও গুরুত্বপূর্ণ উদাহরণ হলো—
i. উল্লম্ব স্প্রিং-এর গতি
ii. তাৎক্ষণিক গতি
iii. সরল দোলকের গতি
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) i ও iii

সরল ছন্দিত স্পন্দনের প্রধান দুটি উদাহরণ হলো স্প্রিং-এর সাথে যুক্ত বস্তুর স্পন্দন এবং ক্ষুদ্র বিস্তারে সরল দোলকের গতি।
i. উল্লম্ব স্প্রিং-এ ঝুলানো ভরের স্পন্দনে প্রত্যয়নী বল F = −kx, তাই এটি সরল ছন্দিত; T = 2πmk — সঠিক।
ii. তাৎক্ষণিক গতি কোনো নির্দিষ্ট মুহূর্তের গতি নির্দেশ করে, এটি কোনো পর্যাবৃত্ত গতির উদাহরণ নয় — সঠিক নয়।
iii. ক্ষুদ্র বিস্তারে সরল দোলকের ত্বরণ a = −(gL)x, তাই এটি সরল ছন্দিত; T = 2πLg — সঠিক।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
২৪৩৬
পর্যাবৃত্ত গতি ইসহাক স্যার

সরল ছন্দিত তরঙ্গ (SHW)—
i. অনুপ্রস্থ তরঙ্গ
ii. অগ্রগামী তরঙ্গ
iii. অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii

সরল ছন্দিত তরঙ্গ হলো এমন অগ্রগামী তরঙ্গ যার প্রতিটি কণা সরল ছন্দিত স্পন্দনে দোলে; সমীকরণ y = A sin((2πλ)(vt − x))।
i. মাধ্যমের কণাগুলো তরঙ্গের গতির লম্ব বরাবর সরল ছন্দিত স্পন্দনে দুললে সেটি অনুপ্রস্থ সরল ছন্দিত তরঙ্গ (যেমন টানা তারে তরঙ্গ) — সঠিক।
ii. সরল ছন্দিত তরঙ্গ মাধ্যমে সামনের দিকে শক্তি বহন করে এগিয়ে যায়, তাই এটি অগ্রগামী তরঙ্গ — সঠিক।
iii. কণাগুলো তরঙ্গের গতির দিক বরাবর সরল ছন্দিত স্পন্দনে দুললে সেটি অনুদৈর্ঘ্য সরল ছন্দিত তরঙ্গ (যেমন বায়ুতে শব্দ তরঙ্গ) — সঠিক।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
২৪৩৭
পর্যাবৃত্ত গতি ইসহাক স্যার

সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কোনো কণার গতির সমীকরণ হলো y = 10 sin(ωt + δ), পর্যায়কাল = 30 সে. এবং আদি সরণ = 5 cm।
কোনো কণার কৌণিক কম্পাঙ্ক হলো—
- ক π2 rad s⁻¹
- খ π4 rad s⁻¹
- গ π12 rad s⁻¹
- ঘ π15 rad s⁻¹
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) π15 rad s⁻¹

এখানে, পর্যায়কাল T = 30 s
আমরা জানি, ω = 2πT
∴ ω = 2π30 = π15 rad s⁻¹ ≈ 0.2094 rad s⁻¹

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
২৪৩৮
পর্যাবৃত্ত গতি ইসহাক স্যার

সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কোনো কণার গতির সমীকরণ হলো y = 10 sin(ωt + δ), পর্যায়কাল = 30 সে. এবং আদি সরণ = 5 cm।
কণার সর্বোচ্চ বেগ হলো—
- ক 3.14 ms⁻¹
- খ 2.09 ms⁻¹
- গ 1.04 ms⁻¹
- ঘ −28 ms⁻¹
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) 2.09 ms⁻¹

এখানে, বিস্তার A = 10 cm = 0.1 m, T = 30 s, ω = π15 rad s⁻¹
আমরা জানি, v_max = ωA
∴ v_max = π15 × 0.1 = 0.02094 ms⁻¹ = 2.09 cm s⁻¹
সর্বোচ্চ বেগ সাম্যাবস্থানে পাওয়া যায়; বিস্তারের প্রান্তে বেগ শূন্য। হিসাবের মান 2.09 cm s⁻¹, যা অপশনে 2.09 হিসেবে দেওয়া।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
২৪৩৯
পর্যাবৃত্ত গতি ইসহাক স্যার

একটি সরল দোলকের ফাঁপা ববকে তরল দ্বারা পূর্ণ করে তলায় ছোট ছিদ্র করে দিলে এবং তরল ফোঁটায় ফোঁটায় পড়তে থাকলে দোলকটি—
i. প্রথমে ধীরে এবং পরে দ্রুত চলবে
ii. প্রথমে দ্রুত এবং পরে ধীরে চলবে
iii. লব্ধি ভারকেন্দ্র কেন্দ্র থেকে নিচে নামতে থাকবে
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) i ও iii

ববের পানি ঝরতে থাকলে প্রথমে লব্ধি ভারকেন্দ্র নিচে নামে, ফলে কার্যকর দৈর্ঘ্য বাড়ে ও দোলনকাল T = 2πLg বাড়ে, দোলক ধীরে চলে।
অর্ধেকের বেশি খালি হলে ভারকেন্দ্র আবার উপরে উঠতে থাকে, পুরো খালি হলে আবার ববের কেন্দ্রে ফিরে আসে; তখন দৈর্ঘ্য কমে, দোলক দ্রুত চলে।
i. প্রথমে ধীরে এবং পরে দ্রুত চলবে — সঠিক।
ii. প্রথমে দ্রুত পরে ধীরে — সঠিক নয়, ঘটনাক্রম এর বিপরীত।
iii. প্রাথমিক পর্যায়ে লব্ধি ভারকেন্দ্র ববের কেন্দ্র থেকে নিচে নামতে থাকে — বইয়ের উত্তরে সঠিক ধরা হয়েছে।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
২৪৪০
পর্যাবৃত্ত গতি ইসহাক স্যার

একটি সরল দোলকের দৈর্ঘ্য L, ভর M এবং কম্পাঙ্ক f। এর কম্পাঙ্ক 2f করতে হলে—
- ক দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করে 4 L করতে হবে
- খ দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করে 2 L করতে হবে
- গ দৈর্ঘ্য হ্রাস করে L2 করতে হবে
- ঘ দৈর্ঘ্য হ্রাস করে L4 করতে হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) দৈর্ঘ্য হ্রাস করে L4 করতে হবে

এখানে, প্রাথমিক দৈর্ঘ্য L, কম্পাঙ্ক f, নতুন কম্পাঙ্ক f′ = 2f
আমরা জানি, f = (12π)gL, অর্থাৎ f ∝ 1L
∴ L′L = (ff′)² = (12)² = 14, অর্থাৎ L′ = L4
দোলকের কম্পাঙ্ক ববের ভরের উপর নির্ভর করে না; দৈর্ঘ্য কমিয়ে এক-চতুর্থাংশ করতে হবে।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

ইসহাক স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও

এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।

এক্সাম বানাও →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক